2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟八年級(jí)（下）

期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī).以下圖中，中心對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有（）

一石激起千層浪汽車方向盤銅錢農(nóng)業(yè)銀行行徽

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）

A.守株待兔B.水漲船高C.水中撈月D.緣木求魚

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）

A.y=2%4-1B.y=/C.y=-D.2y=%

JX

4.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

C3%

5.如果分式言中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

A.縮小3倍B,擴(kuò)大3倍C.不變D.縮小6倍

6.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分

7.若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）

A.矩形B.菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形

8.如圖，四邊形力BCD是平行四邊形，點(diǎn)E為48邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且FB=2DF,

連接DE、EF、EC,則SADQ：S.ED=（）

A.1：4B.1：3C.1：6D.2：5

二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

9.小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為.

10.為了了解賀州市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段乘積分布情況，從中抽取400名考生的中

考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是：.

11.當(dāng)％=時(shí)，分式之的值為零.

12.如果△ABC的三條中位線分別為3cm,4cm,5cm,那么△ABC的周長(zhǎng)為cm.

13.反比例函數(shù)y="的圖象經(jīng)過(guò)4（X1，%）,8。2，乃）兩點(diǎn)，其中％1＜乂2＜。，且丁1＞、2,

則k的范圍是.

14.若關(guān)于％的分式方程義+1有增根，則=____.

x—33—x771

15.已知：一菱形的面積為a2+ab,一條對(duì)角線長(zhǎng)為a+b,則該菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為

16.已知y=:與y=%—6相交于點(diǎn)P（a,b）,貝必一:的值為

17.如圖，在矩形4BCD中，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，E、F分

別是4P、PQ的中點(diǎn).BC=12,DQ=5,在點(diǎn)P從B移動(dòng)到C（點(diǎn)Q不

動(dòng)）的過(guò)程中，則線段EF=.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b交坐標(biāo)軸于力、B

點(diǎn)，點(diǎn)C（-4,2）在線段4B上，以BC為一邊向直線AB斜下方作正方形BCDE.且正方形邊長(zhǎng)為5,

若雙曲線y=g經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則k的值為

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）

19.解方程:

⑴六=肅

x+14

⑵育一月二L

20.先化簡(jiǎn)（1+白）+君為，再?gòu)?,2,3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值，代入求

值.

四、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21.（本小題8.0分）

計(jì)算:

⑴念+恐

a2a

⑵a2—6a+9'a—3

22.（本小題8.0分）

某校組織學(xué)生書法比賽，對(duì)參賽作品按4、B、C、。四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分

學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:

（1）求這次抽取的樣本的容量;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即4級(jí)和B級(jí))

有多少份？

23.(本小題8.0分)

如圖，已知。ZBCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接。尸并延長(zhǎng)，交4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:AB=BE.

24.(本小題8.0分)

如圖，長(zhǎng)10m,寬5m,深4m的長(zhǎng)方體水池被隔成底面分別是3mx5m和7mx5m的甲，乙

兩池(設(shè)隔墻厚度忽略不計(jì))，兩池隔墻下方有閥門相連.

(1)當(dāng)兩池間的閥門關(guān)閉時(shí)，設(shè)進(jìn)水管每小時(shí)注入甲池放得水量是a立方米，注滿甲池的時(shí)間

為“九，匕與a之間的函數(shù)關(guān)系式是；

(2)注滿甲池后，進(jìn)水管自動(dòng)關(guān)閉，同時(shí)兩池間的閥門開啟，設(shè)甲池的水每小時(shí)流入乙池的水

量也是a立方米，t2八后水流停止，t2與a之間的函數(shù)關(guān)系式是；

(3)如果要在15九內(nèi)能依次完成第(1),(2)題中所述的過(guò)程，那么進(jìn)水管和兩池間的閥門每小

時(shí)至少要通過(guò)多少水量？

25.(本小題8.0分)

已知：如圖，在菱形ABCD中，48=60。，點(diǎn)E、F分別是AB、4D上的動(dòng)點(diǎn)，且=

(1)求證：AECF是等邊三角形；

(2)已知"為。。的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺作出最短的EF(不寫作法，保留作圖痕跡).

26.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=上6+8的圖象與反比例函數(shù)丫=當(dāng)?shù)膱D象交于

4(2,-1)、兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求的，n的值；

(2)請(qǐng)直接寫出不等式向刀+b<g的解集；

(3)將反比例函數(shù)y=,的圖象光軸下方的部分沿y軸翻折，點(diǎn)4的對(duì)稱點(diǎn)為4,連接AB,A'C,

求△4BC的面積.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：從左到右第一、三兩個(gè)圖案是中心對(duì)稱圖形，第二、四兩個(gè)圖案不是中心對(duì)稱圖形.

故選：B.

一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中

心對(duì)稱圖形.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.【答案】A

【解析】解：4、是隨機(jī)事件，故A符合題意；

B、是必然事件，故B不符合題意；

C、是不可能事件，故C不符合題意；

D、是不可能事件，故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事

件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確

定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3.【答案】C

【解析】解：4、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、分母中是故不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該函數(shù)符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、由已知函數(shù)得到丫=^刈屬于正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式是y=§（k手0）.

本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k￥0）,

反比例函數(shù)的一般形式是y=：（k豐0）.

4.【答案】B

【解析】解：力、§=p故此選項(xiàng)不符合題意；

B、號(hào)是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)符合題意；

c、*=故此選項(xiàng)不符合題意；

OL

Y-1V-11

D、受』=舟匕=擊，，故此選項(xiàng)不符合題意;

故選：B.

直接利用分式的基本性質(zhì)結(jié)合最簡(jiǎn)分式的定義：分式一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，進(jìn)而判

斷即可.

此題主要考查了最簡(jiǎn)分式，正確掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：喏=舒=黃翳

故選：A.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.

本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

6.【答案】4

【解析】解：由于矩形的對(duì)角線互相平分且相等，而平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等,

故矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等.

故選:A.

由于矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形具有一般平行四邊形的性質(zhì)；矩形具有對(duì)角線相等這個(gè)

性質(zhì)，一般的平行四邊形不具有，根據(jù)選項(xiàng)即可得到本題答案.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，側(cè)重考查知識(shí)點(diǎn)的理解、應(yīng)用能力.

7.【答案】C

【解析】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E,凡

G,H分別是邊4D,AB,BC,CC的中點(diǎn)，

EF=FG=GH=EH,BD=2EF,AC=2FG,

■■BD=AC.

原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.

故選：C.

首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E,F,G,"分別是邊4D,AB,BC,CD的

中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.

此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

8.【答案】C

【解析】解：■:四邊形ABC。是平行四邊形，點(diǎn)E為4B邊中點(diǎn)，

1

S

4-

平行四邊形ABCD'

???SADEF=qS&BDE=五S平行四邊形ABCD，

1

,,,SACDE=?平行四邊形ABCD，

11

SADEF：SACDE=逐5平行四邊形ABCD：爐平行四邊形ABCD=1:61

故選：C.

1

-S

根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為AB邊中點(diǎn)，可得SA.DE4平行四邊形ABCD'根據(jù)

FB=2DF,可得，BDE=3SAOEF，進(jìn)而可得結(jié)果.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】1

【解析】解：???拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的,

.??正面向上的概率為今

故答案為：p

求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可.

本題考查的是概率的意義，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無(wú)關(guān).

10.【答案】抽取的io。名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)

【解析】解：為了了解賀州市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段乘積分布情況，從中抽取400名考生

的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是抽取的100名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī).

故答案為：抽取的100名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī).

直接利用樣本的定義,從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本,進(jìn)而分析得出答案.

本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，理解樣本的意義是正確解答的關(guān)鍵.

11.【答案】2

【解析】解：由分子/-4=0,得X=±2；

而x=2時(shí)，分母x+2=24-2=4*0,

x=-2時(shí)分母4+2=0,分式?jīng)]有意義.

所以x=2.

故答案為：2.

要使分式的值為0,必須分式分子的值為。并且分母的值不為0.

本題考查分式的值為零的條件，要注意分母的值一定不能為0,分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義.

12.【答案】24

【解析】解：ABC的三條中位線長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,

ABC的各邊分別是6cm,8cm,10cm,

???△4BC的周長(zhǎng)為=6+8+10=24.

故答案為:24.

先根據(jù)三角形中位線定理分別求出△ABC的各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理推導(dǎo)出△4BC是

直角三角形，然后代入三角形面積公式即可直接得出答案.

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理和三角形中位線定理的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用

勾股定理的逆定理推導(dǎo)出A48c是直角三角形，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.

13.【答案】k>l

【解析】解:反比例函數(shù)y="的圖象經(jīng)過(guò)A(xi，yi),B(%2,y2)兩點(diǎn)，其中與<x2<0,且為>y2>

???在同一象限內(nèi)y隨％的增大而減小，

Afc-l>0,即k>1.

故答案為：k>l.

由中與<%2<0，且yi>、2，得出在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小解答即可.

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】-2

【解析】解：方程兩邊都乘(x-3),

得m=—2+x—3,

???原方程有增根，

二最簡(jiǎn)公分母(％-3)=0,

解得x-3,

當(dāng)x=3時(shí)，m=—2,

故答案為-2.

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母

x-3=0,得到x=3,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.

本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化

分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

15.【答案】2a

【解析】解：：一菱形的面積為a?+ab,一條對(duì)角線長(zhǎng)為a+b,

工該菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為：2(a2+ab)+(a+b)=2a.

故答案為：2a.

根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形面積=gab.(a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及整式的除法，正確掌握菱形面積求法是解題關(guān)鍵.

16.【答案】-6

【解析】【分析】

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及分式的加減運(yùn)算，求出必與b-a的值是解本

題的關(guān)鍵.有兩函數(shù)的交點(diǎn)為(a,b),將(a,b)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到ab與b-a

的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將ab與b-a的值整體代入計(jì)算即可求出

值.

【解答】

解：,函數(shù)y==與y=x-6相交于點(diǎn)P(a,b),

ah=1,b—a=-6,

11b-a/

二W調(diào)=-6.

故答案為-6.

17.【答案】6.5

【解析】解：連接4Q.___________________________\D

?：E、尸分別是AP、QP的中點(diǎn)，0

則EF為△?!「/?的中位線，\

C

:.EF=^AQ=1x73+52=6.5,

故答案為：6.5.

因?yàn)镼點(diǎn)不動(dòng)，所以4Q不變.根據(jù)中位線定理，可得EF的長(zhǎng).

本題考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理，難度適中，根據(jù)中位線定理得出EF=g4Q是解題的突

破口.

18.【答案】3

【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作直線［平行于%軸，過(guò)點(diǎn)C作CM11,過(guò)點(diǎn)E作EN，/,垂足分別為M,N,如

???4MC8+4C8M=90。,

???BCDE是正方形，

???BC=BE=S,LCBE=90°,

???乙CBM+乙NBE=90°,

???乙MCB=乙NBE,

???△CMBw2kBNE(44S),

:?MB=NE,MC=BN,

???。點(diǎn)坐標(biāo)為(一4,2),

???MB=4,

???NE=4,

在RtaMBC中，由勾股定理，得

MC=3,

??.BN=3,

???BO=3+2=5,

???E點(diǎn)縱坐標(biāo)為B。-NE=5-4=1,

???E點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),

將E點(diǎn)坐標(biāo)代入y=

得k=3.

故答案為：3.

過(guò)點(diǎn)C作CM1MN,過(guò)點(diǎn)E作EN1MN,垂足分別為M,N,易得ACMBm/kBNE(44S),根據(jù)正

方形邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)C的坐標(biāo)用勾股定理求出MC,所以NE=BM=4,BN=MC=3,求出E點(diǎn)坐標(biāo)

為(3,1),即可求出k的值.

本題考查了反比例函數(shù)與正方形的綜合，通過(guò)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解決本題

的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)去分母得：2x+l=5x—5,

解得：%=2,

經(jīng)檢驗(yàn)％=2是分式方程的解；

(2)去分母得：x2+2x+1-4=x2-1,

解得：%=1,

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，

則原方程無(wú)解.

【解析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式

方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

20.【答案】解：原式=31.空生=t1.巨巨=%_2，

x-2x-1x-2x-1

當(dāng)x=3時(shí),原式=3—2=1.

【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)

結(jié)果，把x=3代入計(jì)算即可求出值，注意分母不為0,即x不能取1,2.

21.【答案】解：(1)々+魯

''a-bb-a

_2ba+b

a-ba-b

_2b—a—b

a-b

b-a

⑵

a2a-3

一(a-3)2a

a

=^3-

【解析】(1)先變形，然后根據(jù)同分母分式計(jì)算即可；

(2)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可.

本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(I)：4級(jí)人數(shù)為24人，在扇形圖中所占

比例為20%,

這次抽取的樣本的容量為：24+20%=120；

(2)根據(jù)C級(jí)在扇形圖中所占比例為30%,

得出C級(jí)人數(shù)為：120x30%=36人，

??.D級(jí)人數(shù)為：120-36-24-48=12人,

如圖所示:

(3)v4級(jí)和B級(jí)作品在樣本中所占比例為:(24+48)+120x100%=60%,

???該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，參賽作品達(dá)到B級(jí)以上有750X60%=450份.

【解析】(1)根據(jù)4級(jí)人數(shù)為24人，以及在扇形圖中所占比例為20%,24+20%即可得出抽取的樣

本的容量；

(2)根據(jù)C級(jí)在扇形圖中所占比例為30%,得出C級(jí)人數(shù)為:120x30%=36人，即可得出。級(jí)人數(shù)，

補(bǔ)全條形圖即可；

(3)根據(jù)4級(jí)和B級(jí)作品在樣本中所占比例為：(24+48)+120x100%=60%,即可得出該校這

次活動(dòng)共收到參賽作品750份，參賽作品達(dá)到B級(jí)以上的份數(shù).

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

23.【答案】證明：：尸是BC邊的中點(diǎn)，

???BF=CF,

???四邊形4BCD是平行四邊形，

:?AB=DC,AB"CD,

:.Z.C=乙FBE,乙CDF=乙E,

???在△CDF和ABE尸中

ZC=乙FBE

乙CDF=乙E

CF=BF

???△CD/三△8EFG44S),

???BE—DC,

vAB=DC,

???AB=BE.

【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC,AB//CD,推出a=LFBE,乙CDF=NE,證4CDF二4

BEF,推出BE=DC即可.

本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△

CDFm4BEF.

24.【答案】=yt2=^

【解析】解：(1)根據(jù)題意，得3x4x5=￡逆，

解得ti=與，

故答案為：亡1=—；

a

(2)根據(jù)題意，當(dāng)甲池和乙池水面齊平時(shí)水流停止，這時(shí)水深度為餐含=1.2(m)，

則乙池總水量為1.2x5x7=42(m3),

由at?=42,得

故答案為：t2=

(3)由題意得0+12=15,即4+?=15,

解得a=6.8,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=6.8是所列方程的解，

答：進(jìn)水管和兩池間的閥門每小時(shí)至少要通過(guò)6.8巾3水量.

(1)求得甲池的總水量，再根據(jù)總水量等于注滿水的時(shí)間乘以注水速度可求解；

(2)先求得甲池和乙池水面齊平時(shí)的水的深度，進(jìn)而求得流入乙池的總水量，進(jìn)而可求