湖北省武漢市洪山區(qū)英格教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月考數(shù)學(xué)試卷

英格教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期聯(lián)合月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm

2.如圖，/DAC=NBAC,下列條件中，不能判定的是（）

A.DC=BCB.AB=ADC./D=/BD.ZDCA=ZBCA

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9,則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無(wú)法確定

4.已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144。，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.12B.10C.8D.6

5.如圖，在△ABC中，N4CB=90。，點(diǎn)。在Z8上，沿折疊,使點(diǎn)4落在8C邊上的點(diǎn)E處.若

NB=26°,則NCDE的度數(shù)為（

A.64°B.38°C.71°58°

第8題圖

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）個(gè)

①三角形的高不在三角形內(nèi)就在三角形外;②多邊形的內(nèi)角和必小于它的外角和;

③周長(zhǎng)和面積相等的兩個(gè)三角形全等；④周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；

⑤兩邊和一角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

⑥等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)等腰三角形的底

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.如圖，EC,8。是正五邊形/8CQE的對(duì)角線，則/I的大小為（）

A.72°B.75°C.60°D.80°

8.如圖，等腰中，AB=AC,NB4c=90。,。是NC的中點(diǎn)，ECLBD于E,交取的延長(zhǎng)線于

F,若8F=12,則△P8C的面積為（）

A.40B.46C.48D.50

9.如圖，已知C,A,G三點(diǎn)共線，C,B,〃三點(diǎn)共線,2NCAD=NBAD,2/CBD=NABD,NGAE

=2ZBAE,ZEBH=2ZEBA,則NO和NE的關(guān)系滿足（）

A.2/E+NO=320°B.2ZE+NO=340°C.2Z￡+ZD=300°D.2Z￡+ZD=360

10.如圖，等邊△/BC和等邊△CAE中，B、C、。共線，且8C=3CZ>,連接/。和BE相交于點(diǎn)尸，以

下結(jié)論中正確的有（）個(gè).A

①//尸8=60°；②連接FC,則C尸平分N8FD；③BF=3DF；?BF^AF+FC.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）/\乙

11.八邊形內(nèi)角和為________;外角和為__________,對(duì)角線一共有__________條.

12.在中，ZA=60°,ZC=2ZB,則NC=度.-c

13.如圖，三角形48c中，AB=\2,BC=9,/C=7.5,點(diǎn)。是/C上的一點(diǎn)，將沿8。折疊，恰

好使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，E在上，則的周長(zhǎng)為—

14.等腰三角形兩腰上的高所在直線的夾角是70。，則它的頂角的度數(shù)是

15.如圖，點(diǎn)G為△/BC的三條中線的交點(diǎn)，CGLBG,若ZGX8C=16,則△8GC面積的最大值是

16.如圖，在△N5C,BA=BC,/BAC=NBCA=a,在△?）￡1中Z>C=OE,NDCE=/DEC=B，F(xiàn)是

4E的中點(diǎn)，連接BF,DF.若BFLDF,且a+2￡=150。，則//18C的度數(shù)為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（本題8分）用24cm長(zhǎng)的繩子圍成一邊長(zhǎng)為6cm的等腰三角形，求三角形的三邊長(zhǎng).

18.（本題8分）如圖，點(diǎn)。、E分別在“8、4C上，BE.DC交于。點(diǎn)，DB=EC,AD=AE.求證:

NB=NC.

19.（本題8分）如圖，在正五邊形48COE中，DF1AB.

（1）求NCQF的度數(shù)；

（2）求證：AF=BF.

20.（本題8分）如圖，在14x7的長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的每一個(gè)頂點(diǎn)叫

做格點(diǎn)，線段和三角形/8C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）直接寫出S“BC=;

（2）請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成下列畫圖，保留畫圖痕跡（作圖結(jié)果用實(shí)線表示，作圖過(guò)程用虛線表示）；

①畫出△/8C的高BH；

②在線段ED右側(cè)找一點(diǎn)F,使得AABCWADFE；

&在②的條件下，在線段EO上找一點(diǎn)G,使NOEG=45°.

21.（本題8分）如圖，已知8。為△/8C的外角N48E的平分線.

（1）求證：AD+CD>AB+BC；

（2）若4D=CD,求證：ZADC=ZABC.

22.(本題10分)(1)如圖1,△4BC與△<?￡>￡1中，NB=NE=NACD=90。,AC=CD,B、C、E三點(diǎn)

在同一直線上，AB=2,￡0=3,則8E=；

(2)如圖2,在中，ZABC^90°,BC=2,過(guò)點(diǎn)C作CD_L4C,S.CD=AC,求△BCD的面

積.

(3)如圖3,四邊形中C8=C4,N4BC=NCAB=/4DC=45°,△/CD面積為14且CO的長(zhǎng)為

7,求△88的面積.

23.(本題10分)△N8C和△4DE共頂點(diǎn)”(N8/EV180。)，AB=AC,AD=AE.

(1)【問(wèn)題背景】如圖1,NBAC=NDAE,求證：BD=CE；

(2)【探究運(yùn)用】如圖2,NBAC=/DAE=a,F,G分別為8。，CE的中點(diǎn)，連接ZG,AF,求NGN尸

的度數(shù)(用含a的式子表示)；

(3)【創(chuàng)新拓展】如圖3,連接8E,若M為8E的中點(diǎn)，且ND4c=N4BE+NAEB,求證：DC=

2AM.

ffll圖2圖3

24.（本題12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，放入一塊等腰直角三角板N8C,NB/C=90。，AB=AC,

4點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,a）,8點(diǎn)的坐標(biāo)為（b,0）.且a,6滿足b=Ja-2+j2-a+4.

（1）如圖1,求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）。點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）,在（1）的條件下作等腰口△/￡>￡1,使ZE