運(yùn)籌學(xué)5卷答案

課程名稱:運(yùn)籌學(xué)考試時(shí)間:年月日(第周星期)一（15分）解：則標(biāo)準(zhǔn)形式為：設(shè)對(duì)偶變量分別為y1，y2，y3，則對(duì)偶規(guī)劃為：二（20分）解：（1）首先寫出線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式（2分）Cj→23100θCBXBbx1x2x3x4x50x45111105/10x54-1[2]0014/2δj23100（2分）0x43[3/2]011-1/223x22-1/21001/2—δj5/2000-3/2（3分）2x12102/32/3-1/33x23011/31/31/3δj00-4/3-7/3-1/3（2分）此時(shí)，原問題得到最優(yōu)解為X*=(2，3，0，0，0)T，maxZ＝13（1分）（2）若C1=4時(shí)，代入最終單純型表：Cj→43100θCBXBbx1x2x3x4x54x12102/32/3-1/323x23011/31/3[1/3]3δj00-8/3-11/31/3（5分）4x151111020x5903111—δj0-1-3-40（3分）所以最優(yōu)解改變，X*=（5，0，0，0，9）T，Z*=20（2分）三（15分）解：方法一：（1）用最小元素法求得初始解，并計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)如下：B1B2B3B4產(chǎn)量uiA182（0）（2）100A2（4）（2）218203A3（0）2010（-1）308銷量8221218vj1232（初始方案5分，位勢2分，檢驗(yàn)數(shù)2分）（2）因?yàn)棣?4<0，所以此方案不是最優(yōu)方案，調(diào)整的新方案并計(jì)算新檢驗(yàn)數(shù)：B1B2B3B4產(chǎn)量uiA182（1）（3）100A2（3）（1）128204A3（0）20（1）10308銷量8221218vj1221（新方案3分，位勢1分，檢驗(yàn)數(shù)1分）因?yàn)樗笑襥j≥0，所以此解為最優(yōu)解，又因?yàn)橛蟹腔兞繖z驗(yàn)數(shù)δ31＝0，所以，該問題有多個(gè)最優(yōu)解。其中一個(gè)最優(yōu)解為：A1-B1：8，A1-B2：2，A2-B3：12，A2-B4：8，A3-B2：20，A3-B4：10；最小運(yùn)費(fèi)z=8×1+2×2+12×6+8×5+20×10+10×9＝414。（1分）方法二：用沃格爾法（方法略），初始解即為最優(yōu)解。（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：沃格爾法求得初始方案10分，檢驗(yàn)數(shù)4分，結(jié)果1分）四（15分）解：矩陣變換（4分）矩陣變換（4分）（試指派4分，劃直線1分）調(diào)整（2分）所以（1分）調(diào)整（2分）（再指派2分）此時(shí)最大值W=33+19+41+35+19=147（1分）V1V2V4V1V2V4V3V5V7V6V85544454（6分）最小樹的權(quán)數(shù)為：5+5+5+4+4+4+4=31（1分）（2）增廣鏈流量調(diào)整量V1→V2→V4→V6→V84（3分）V1→V3→V5→V7→V86（3分）V1VV1V2V4V3V5V7V6V8(5,0)(6,6)(7,6)(9,6)(4,0)(4,0)(6,6)(4,4)(5,4)(9,4)(7,0)(5,0)(4,4)最大流量圖為：（3分）（3）最小割為：（3分）六（15分）：分54個(gè)階段，k=1,2,3,4,5K=5時(shí)，（1分）K=4時(shí)，（1分）（1分）（1分）K=3時(shí)，（1分）（1分）（1分）K=2時(shí)，（1分）（1分）（1分）K=1時(shí)，（1分）