山東省日照市東港區(qū)曲阜師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2023―2024學(xué)年度下學(xué)期階段評(píng)價(jià)(一)一、單選題(每小題3分，共30分)1.“北斗系統(tǒng)”是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)多個(gè)導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位.目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過(guò)3600億次.3600億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.6×101?B2.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.ab>0B.a+b>0C.a+3<b+3D.-3a<-3b3.一個(gè)正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是()4.已知點(diǎn).A(-4,y?),B(-2,y?),C(3,y?)都在反比例函數(shù)y=kx(k()A.y?<y?<y?5.下列計(jì)算正確的是()A.a2?a3=a?6.若代數(shù)式xx-2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x≠2B.x≥0C.x≥2D.x≥0且x≠27.若關(guān)于x的方程xx-1-2A.m>-23B.m<438.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),AF,DE相交于點(diǎn)M,G為BC上一點(diǎn),N為EG的中點(diǎn).若BG=3,CG=1,則線段MN的長(zhǎng)度為()A.5B.172C.2·1·9.如圖1，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AB→BC→CA勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點(diǎn)F為曲線DE的最低點(diǎn)，則△ABC的高CG的長(zhǎng)為A.723B.9310.數(shù)學(xué)家高斯推動(dòng)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，被數(shù)學(xué)界譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”，據(jù)傳，他在計(jì)算1+2+3+4+…+100時(shí)，用到了一種方法，將首尾兩個(gè)數(shù)相加，進(jìn)而得到1+2+3+4+?+100=100×1+1002人們借助于這樣的方法，得到1+2+3+4+?+n=n1+n2(n是正整數(shù)).有下列問(wèn)題，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點(diǎn)A?(x?,y?),其中i=1,2,3,…n,且x?A.a?023=42B.a?024=42C.a2二、填空題(每小題3分，共18分)11.因式分解::12.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x13.如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，以AB為半徑作弧BE，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).14.如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△CBF.若∠ABE=55°,則∠EGC=度.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓A與x軸相切于點(diǎn)B，CB為圓A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)y=kxk16.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1.下列結(jié)論:①abc<0;②3b+2c>0;⑨k=a;④關(guān)于x的方程·2·三、解答題(共72分)17.(1)化簡(jiǎn):-1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：x2-18.2023年3月22日至28日是第三十六屆“中國(guó)水周”，某學(xué)校組織開(kāi)展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).A小組在甲，乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計(jì)其3月份用水量，分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量.x(m3)分為5組,第一組:5≤x<7,第二組:7≤x<9,第三組:9≤x<11,信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表乙小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布直方圖用水量x(m3)頻數(shù)(戶)5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152信息二：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三:乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：1(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b?,在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b?,(3)因任務(wù)安排，在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C組有2名男生和2名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率.·3·19.如圖,直線y=kx+b與雙曲線(1)求雙曲線及直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)將直線AB向下平移至CD處，其中點(diǎn)(C-20,點(diǎn)D在y軸上.連接AD,BD,求.(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx20.太陽(yáng)能路燈的使用，既方便了人們夜間出行，又有利于節(jié)能減排.某校組織學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)--測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板的寬度.如圖，太陽(yáng)能電池板寬為AB，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OC是燈桿.地面上三點(diǎn)D，E與C在一條直線上，DE=1.5m,EC=5m..該校學(xué)生在D處測(cè)得電池板邊緣點(diǎn)21.隨著個(gè)人用戶對(duì)打印機(jī)需求量的增加，某文具店用6000元購(gòu)進(jìn)了若干臺(tái)A型打印機(jī)，用10000元購(gòu)進(jìn)了相同數(shù)量的B型打印機(jī).已知B型打印機(jī)比A型打印機(jī)的單價(jià)貴200元.(1)B型打印機(jī)的單價(jià)是多少元?(2)為了促銷(xiāo)，批發(fā)商針對(duì)B型打印機(jī)推出以下團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20臺(tái)，則每臺(tái)B型打印機(jī)享九折優(yōu)惠；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20臺(tái)，則前20臺(tái)享九折優(yōu)惠，超過(guò)的部分享八折優(yōu)惠.設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型打印機(jī)x臺(tái)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的優(yōu)惠方案下，若購(gòu)買(mǎi)A型、B型打印機(jī)共35臺(tái)，且購(gòu)買(mǎi)A型打印機(jī)的數(shù)量不超過(guò)B型打印機(jī)數(shù)量的23·4·22.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=(1)求證:AC是⊙O的切線;(2)若CD23.(1)如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上,.AE⊥DF(2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上,.AE=DF,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H,使(CH【類(lèi)比遷移】(3)如圖3,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上,AE·5