人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教案例文

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教材分析：

在學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容之前，同學(xué)已經(jīng)在第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體詳細(xì)位置的知識，也學(xué)習(xí)了簡約的路徑等知識。這些知識為同學(xué)進一步認(rèn)識物體在空間的詳細(xì)位置打下了基礎(chǔ)。而本單元的學(xué)習(xí)那么是第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的進展，它對提高同學(xué)的空間觀念，認(rèn)識生活四周的環(huán)境，都有較大的作用。

教材從同學(xué)自己非常熟識的座位表著手，通過說一說張亮的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數(shù)對表示方法。這一從同學(xué)的閱歷中，逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法，符合同學(xué)的由詳細(xì)到抽象、由非常到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。有助于同學(xué)理解“數(shù)對”在確定位置中的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在詳細(xì)的情境中，能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

2.通過詳細(xì)的情境，理解數(shù)對對確定位置的作用，并能依據(jù)數(shù)對確定物體的位置。

教學(xué)重點：

掌控確定位置的方法，說出某一物體的位置。

教學(xué)難點：

在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)過程：

一、活動一：活動引入，認(rèn)識數(shù)對

1、明確列、行排列規(guī)章

(1)同學(xué)按座位卡找座位。

位置卡

第-列，第-排

同學(xué)可能涌現(xiàn)

A、找不到座位。

B、兩人找到了同一個座位。

(2)請同學(xué)說說找座位的方法，明確排與列的數(shù)法。

我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)，引導(dǎo)生按列報數(shù);橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)，引導(dǎo)生按行報數(shù)。

(3)重新找自己的座位。

(4)班長坐在第幾列第幾行?(同時板書)

2、體會學(xué)習(xí)數(shù)對的須要，認(rèn)識數(shù)對

(1)用同學(xué)自己喜愛的簡便的方法表示班長的位置，可以是數(shù)字，也可以是符號。(同學(xué)板演表示的多種形式)

這么多的方法都對不對呢?你有什么看法?

(2)在數(shù)學(xué)上就有一種“統(tǒng)一的方法”可以既清晰又簡便的表示位置。

班長的位置3列2排就可以用(3，2)來表示。

(3)你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對怎樣表示?小組溝通。

小結(jié)：依據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定教室里每個人的位置。

生活中有沒有運用數(shù)對解決的問題呢?

3、生活中應(yīng)用數(shù)對

(1)依據(jù)位置寫數(shù)對

①出示哈爾濱旅游景點的分布圖。

你能表示出各個景點在圖中的位置嗎?

②獨立書寫，全班溝通。

(2)依據(jù)數(shù)對找位置

①出示殘缺的太陽島景點分布圖。

你能幫忙把地圖補充完整嗎?

②同學(xué)操作后溝通。

得出：表示同一行中景點位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同;表示同一列中景點位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同。一個數(shù)能精確說出一個地點的位置嗎?數(shù)對中的兩個數(shù)能援助我們很快在平面圖上找到某個詳細(xì)的地點。

二、活動二：同學(xué)小結(jié)

學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲?

三、活動三：課外引申——數(shù)對在國際象棋中的運用。

1、課件涌現(xiàn)國際象棋棋盤和棋子

(1)介紹：國際象棋的棋盤是一個正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個方格便有了自己的名字。國際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個王、一個后、兩個車、兩個象、兩個馬和八個兵。

(2)假如白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎?

(3)課件涌現(xiàn)三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什么位置?

(4)假如有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎?

四、活動四：游戲——擺子連線

競賽規(guī)章：每3人一個小組，第一個同學(xué)先擲兩次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就將自己的棋子放在(2,4)的位置上(說明：棋子用一點來表示)。

第二個同學(xué)接著同樣的操作，按所擲的點數(shù)放棋子。假如位置被其他棋子占了，可以重新再擲。

另外的一個同學(xué)負(fù)責(zé)記錄。

每放對一個棋子加1分、假如你將兩個棋子連在一起就獎2分，3個棋子連在一起就獎3分，依此類推，將你們倆的得分記錄在一張紙上、誰先得8分，誰就贏了。(同學(xué)操作，老師下去巡察)

活動五：全課總結(jié)

剛才，我們是怎樣探究總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法的?

板書設(shè)計：

位置

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教學(xué)目標(biāo)：

1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。

2、培育同學(xué)大膽猜想，勇于實踐的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點：

會進行分?jǐn)?shù)的混合運算，運用運算定律進行簡便計算。

教學(xué)難點：

敏捷運用運算定律進行簡便計算。

教具預(yù)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課(激發(fā)愛好，明確目標(biāo))

1、運算定律。

我們在四班級時學(xué)習(xí)過乘法的運算定律，同學(xué)們還記得嗎?

(同學(xué)回答，老師板書運算定律)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c

2、這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?

25×7×40.36×101

(同學(xué)口述自己是怎樣應(yīng)用乘法的運算定律簡算上面各題的。)

二、自主探究(自主學(xué)習(xí)，探討問題)

1、引入

同學(xué)們應(yīng)用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中呢?今日這節(jié)課我們就來共同討論這個問題。

(板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法)

2、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。

(1)同學(xué)發(fā)表對課題的見解。

(2)驗證

有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(同學(xué)小組合作學(xué)習(xí))

3、教學(xué)例5.

(1)出示：，同學(xué)小組合作獨立解答。

4、教學(xué)例6.

(1)出示：，同學(xué)小組合作獨立計算。

(2)小組匯報學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運算定律。

5、小結(jié)

應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和安排律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細(xì)觀測已知數(shù)有什么特點想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

三、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展，盤點收獲)

1、完成練習(xí)三的第6題。

同學(xué)說一說應(yīng)用了什么運算定律。

2、完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導(dǎo)同學(xué)爭論解題思路，把87改成“86+1”應(yīng)用乘法安排律計算比較簡便。

3、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解并掌控比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

2、培育同學(xué)的觀測技能、判斷技能

教學(xué)重點：引導(dǎo)同學(xué)觀測、爭論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1、今日老師給大家?guī)砹艘患|西，放在口袋里呢，這東西大家平常都玩過，還挺熟識的，四四方方的，猜猜看是什么?(同學(xué)猜)

2、還是讓老師給你點提示吧!

課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。

3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲克牌

(設(shè)計說明：通過一那么小小的謎語導(dǎo)入新課，與之后的新授的競賽奇妙連接，以撲克牌激發(fā)同學(xué)的愛好。)

二、探究新知

(一)我們今日這堂課討論的數(shù)學(xué)問題就跟撲克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例，請同學(xué)們用最快的速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。

2、同學(xué)匯報寫出的比例并說明理由。

3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁最末兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。)

4、就同學(xué)匯報的比例，找出內(nèi)項與外項。

(設(shè)計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復(fù)習(xí)了比例的意義，二是教學(xué)了內(nèi)項與外項。)

(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中，老師發(fā)覺同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)

1、那我們就開始吧，請同學(xué)們先看“冠軍攻略”(競賽規(guī)章)

課件出示：

冠軍攻略

參賽者：王老師，全班同學(xué)

規(guī)章：快速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例，假如能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)

2、第一輪：6、8、9、12

(老師比同學(xué)提前寫完，并由同學(xué)驗證，得出老師勝)

第二輪：3、5、4、8

(老師比同學(xué)提前判斷出不能組成比例，并由同學(xué)驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3

(老師比同學(xué)提前寫完比例，并由同學(xué)驗證，老師勝)

(設(shè)計說明：由撲克牌引出三輪競賽，設(shè)計都由老師勝出，同學(xué)由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發(fā)同學(xué)探究。)

3、同學(xué)們肯定很新奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么神秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而奧秘就藏在這些比例中。請同學(xué)們認(rèn)真觀測老師所寫的比例的內(nèi)項與外項，小組溝通爭論，看看有什么發(fā)覺?

4、同學(xué)匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”

5、師講解如何很快的判斷4個數(shù)能否組成比例。

(設(shè)計說明：給同學(xué)提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓同學(xué)學(xué)會科學(xué)地、實事求是地討論問題。)

看樣子，同學(xué)們對新知掌控的不錯，情愿接受挑戰(zhàn)嗎?

(三)練習(xí)運用。

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

6∶3和8∶502∶2.5和4∶50

2、假如把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?

指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。

三、課堂鞏固，練習(xí)提升

1、用你喜愛的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。

(1)14：21和6：9(2)3/4：1/10和15/2：1

(3)9：12和12：15(4)1.4：2和7：10

2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)

3、依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

8：2=24：()()/15=4/51.5：3=()：3.448：()=3.6：9

四、實踐活動題

8：A=B：1.5，那么A和B可能是()和()

假如A是小數(shù)，那么A可能是()，B可能是()。

假如A-B=1，那么A可能是()，B可能是()

假如A+B=7，那么A可能是()，B可能是()

(設(shè)計說明：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最末一道開放題答案不，意在進一步讓同學(xué)體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美好與統(tǒng)一)

五、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

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教學(xué)目標(biāo)：

1、了解比例各部分的名稱，探究并掌控比例的基本性質(zhì)，會依據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能依據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀測、猜想、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)受探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思索，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

3、引導(dǎo)同學(xué)自主參加知識探究過程，培育同學(xué)初步的觀測、分析、比較、判斷、概括的技能，進展同學(xué)的思維。

教學(xué)重點：探究并掌控比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：依據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件

整體設(shè)計說明：

本班的孩子基礎(chǔ)較差，許多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思索方法，所以課堂上的重點放在了發(fā)覺并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時，重點突出孩子的思索過程，強調(diào)孩子有依據(jù)地思索，養(yǎng)成獨立思索的習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、舊知鋪墊導(dǎo)入。

1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?

2、比和比例有什么區(qū)分?

【設(shè)計意圖】著重從同學(xué)已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。

二、自主探究

過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。

【設(shè)計意圖】組成比例的四個數(shù)的名稱的認(rèn)識對孩子們來說是比較簡約的，所以讓孩子們自學(xué)，培育孩子的自主學(xué)習(xí)技能，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。

三、反饋練習(xí)。

指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)

先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點說分?jǐn)?shù)形式的比例外項和內(nèi)項。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)重點學(xué)習(xí)組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。

四、探究比例的基本性質(zhì)

(1)投影出示幾組比例，讓同學(xué)觀測看看能有什么發(fā)覺?細(xì)心的同學(xué)很快會發(fā)覺這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個奧秘。

(2)同學(xué)找出緣由后，老師引導(dǎo)同學(xué)用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。

(3)繼續(xù)提出：是不是全部的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗證，最末得出結(jié)論。

(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也肯定相等。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)我依據(jù)同學(xué)新奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)主動去探究新知，這樣也能讓同學(xué)體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)立場的教育。

五、鞏固練習(xí)

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習(xí))。

2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(同學(xué)獨立完成后，用展示臺展示)

3、依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)

六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。

【設(shè)計意圖】關(guān)注同學(xué)知識與技能的掌控狀況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。

七、拓展練習(xí)：把下面的等式改寫成比例。

3×40=8×15

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

2、理解并掌控比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學(xué)習(xí)，讓同學(xué)經(jīng)受探究的過程，體驗勝利的歡樂。

教學(xué)重點：

理解并掌控比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)觀測，自主探究發(fā)覺比例的基本性質(zhì)

設(shè)計理念：

本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上，以同學(xué)在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以老師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌控比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為同學(xué)提供開放真實的問題，通過同學(xué)自主收集信息，嘗試驗索規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓同學(xué)在觀測中發(fā)覺、思索，引導(dǎo)同學(xué)主動探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、從知識的沖突沖突中導(dǎo)入并引入。

3：8=9：()0.5：()=5：17

制造沖突，也為后面的思索題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探究性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到肯定的教育作用。(請勇猛的同學(xué)協(xié)作老師)

師：某某你誕生的時間哪一年哪一月哪一日?(依據(jù)同學(xué)的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

你還想知道老師內(nèi)誰的生日，請他告知你.(板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應(yīng)當(dāng)怎樣填呢)今日學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以快速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))

二、探究發(fā)覺新知。

1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)

同學(xué)回報，師完成板書：

(留意板書的時候老師的手勢要指明確到位)

2、練習(xí):請指出以下比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的詳細(xì)一些。

帶著問題小組內(nèi)開展?fàn)幷摗?老師可以參加當(dāng)中假設(shè)干組的活動)時間2分鐘。

4、小組匯報初