2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第10章二元一次方程組綜合素質(zhì)評價

第10章綜合素質(zhì)評價題號一二三總分得分一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列方程中，為二元一次方程的是（）A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝52.下列4對數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（）A.x=1y=2 B.C.x=0.5y=3 3.已知x＝－3，y=2是方程2x＋A.3 B.4 C.5 D.64.【2023·鹽城外國語學(xué)校期中】方程組2x－y＝△A.－10，6 B.2，－6 C.2，6 D.10，－65.一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g），y（g），可列出方程為（）A.52x＋y＝30 B.x＋52C.32x＋y＝30 D.x＋326.【2023·南京一中月考】用加減法解方程組2x－A.①×3－②×2，消去x B.①×（－3）＋②×2，消去xC.①×2＋②×（－3），消去y D.①×2－②×（－3），消去y7.若關(guān)于x，y的方程組x+2y=2k，4x－y=5k的解滿足A.1 B.2 C.3 D.48.杭州亞運會期間，某學(xué)校舉行了課間“廣播體操”比賽，為獎勵表現(xiàn)突出的班級，學(xué)校計劃用260元錢購買A，B，C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種獎品只能購買3個或4個且錢全部用完的情況下（注：每種方案中都有三種獎品），共有購買方案（）A.12種 B.13種 C.14種 D.15種二、填空題（每題3分，共30分）9.若x=2，y=1是方程ax－2y＝6的解，則a的值是10.（母題：教材P99例1）方程組3x＋y=7，11.若13a2m－5n＋1與－3ab3－n的和仍為單項式，則m＋n的值為12.【2023·連云港灌云實驗中學(xué)月考】小亮解得方程組2x＋y＝●，2x－y=12的解為13.已知二元一次方程組5x－3y=16，3x－5y=0的解是14.已知方程組mx+3ny=1，5x－ny＝n－2與3x15.給出下列程序：輸入x→立方→×k→＋b→輸出.當(dāng)輸入的x的值為1時，輸出值為1；當(dāng)輸入的x的值為－1時，輸出值為－3.當(dāng)輸入的x的值為0.5時，輸出值為.16.根據(jù)圖中給出的信息，當(dāng)液面上升到50cm時，應(yīng)放入個大球.17.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百.今并買一頃，價錢一萬，問善田幾何？”意思是：當(dāng)下良田1畝，價值300錢；薄田7畝，價值500錢.現(xiàn)在共買1頃，價值10000錢.則良田買了畝.（注：1頃＝100畝）18.觀察三元一次方程組x＋y＋z=1，①4x+2y＋z=3，②9x+3y＋z=7③中各個未知數(shù)的系數(shù)特點，先用②－①，得3x三、解答題（第19題12分，第20～21題每題6分，第22～25題每題8分，第26題10分，共66分）19.（母題：教材P114復(fù)習(xí)題T3）解方程組：（1）y=2x，7x＋y=9； （3）3（x20.已知關(guān)于x、y的方程組2x+3y＝m，①x+2y=2m－21.已知方程組4x＋y=5，3x－2y=1和ax＋by=3，ax22.已知方程組ax－5y=15，①4x－by＝－223.在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝1時，y＝－2；當(dāng)x＝－1時，y＝20；當(dāng)x＝2時，y＝5.求a，b，c的值.24.某公司不定期為員工購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品.（1）該公司花費3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時雜醬面、牛肉面的價格分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份？（2）由于公司員工人數(shù)和食品價格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分別花費1260元、1200元一次性購買雜醬面、牛肉面兩種食品.已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50％，每份雜醬面比每份牛肉面的價格少6元，求購買牛肉面多少份？25.已知關(guān)于x，y的方程組x（1）請直接寫出方程x＋2y－6＝0的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足x＋y＝0，求m的值；（3）無論m取何值，方程x－2y＋mx＋5＝0總有一個固定的解，請直接寫出這個解.26.閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程3x＋4y＝24有無數(shù)個解，但在實際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解.例：由3x＋4y＝24，得y＝24－3x4，根據(jù)x、y為正整數(shù)，運用嘗試法可以知道方程3x＋4問題：請你直接寫出滿足方程2x＋y＝6的正整數(shù)解；（2）若20x－5為非負整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x（3）七年級某班為了獎勵學(xué)生學(xué)習(xí)進步，購買單價為4元的簽字筆與單價為7元的筆記本兩種獎品，共花費63元，問有哪幾種購買方案？

第10章綜合素質(zhì)評價一、1.D2.D3.D4.B5.A【點撥】因為碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，且蛋白質(zhì)的含量為xg，所以碳水化合物的含量是1.5xg.根據(jù)題意，得1.5x＋x＋y＝30，所以52x＋y6.D7.A【點撥】x由②－①，得3x－3y＝3k，即x－y＝k.因為x－y＝1，所以k＝1.8.C二、9.410.x=1，y=411.21212.814.252【點撥】①×2＋②，得6x＋4x＝12＋8，解得x＝2，將x＝2代入①，得y＝0，所以方程組的解為x=2，y=0得2m=1，10=n所以m＋n＝25215.－0.75【點撥】根據(jù)題意，先把x＝1和x＝－1代入運算程序，得到13·k＋b＝1，（－1）3·k＋b＝－3，即可算出k，b的值，再把x＝0.5代入程序即可得出答案.16.4【點撥】根據(jù)題意可知放入2個體積相同的大球時液面上升了32－26＝6（cm），所以放入1個這樣的大球時液面會上升3cm，又根據(jù)題意可知放入3個體積相同的小球時液面上升了32－26＝6（cm），所以放入1個這樣的小球時液面會上升2cm，設(shè)當(dāng)液面上升到50cm時，應(yīng)放入大球x個，小球y個，由題意得x＋y＝10所以應(yīng)放入大球4個.17.12.5【點撥】設(shè)良田買了x畝，薄田買了y畝，依題意得x＋y=100即良田買了12.5畝.18.③－①；8x＋2y＝6（答案不唯一）【點撥】x②－①，得3x＋y＝2，④③－①，得8x＋2y＝6，⑤由④⑤得到二元一次方程組3x解得x=1，y＝－1.所以原方程組的解為x=1三、19.【解】（1）y=2x將①代入②，得7x＋2x＝9，解得x＝1.將x＝1代入①，得y＝2.所以原方程組的解為x=1（2）3x②×2，得2x－4y＝6.③①＋③，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入①，得6＋4y＝4，解得y＝－12所以原方程組的解為x=2（3）原方程組整理，得x①－②，得y＝5，把y＝5代入①，得x＝8，則方程組的解為x=8（4）2x①＋②，得3x＋4y＝24，④②＋③，得6x－3y＝15，⑤④×2－⑤，得y＝3，把y＝3代入⑤，得x＝4，把x＝4，y＝3代入①，得z＝8.所以x=420.【解】由①－②，得x＋y＝4－m.因為關(guān)于x、y的方程組2x+3y＝m，①x所以4－m＝5，解得m＝－1.所以m2024＋2＝（－1）2024＋2＝1＋2＝3.21.【解】解方程組4x＋y=5把x=1，y=1得a＋b=3所以a2－2ab＋b2＝22－2×2×1＋12＝1.22.【解】把x＝－3，y＝－把x=5，y=4代入①，得5a－20＝15，解得所以原方程組為7x③－12×④，得5x＝16，解得x＝16把x＝165代入③，解得y＝37所以原方程組的解為x＝23.【解】由題意，得a①－②，得2b＝－22，解得b＝－11.③－②，得3a＋3b＝－15，即a＋b＝－5，所以a＝6.把a＝6，b＝－11代入①，得6－11＋c＝－2，解得c＝3.所以a＝6，b＝－11，c＝3.24.【解】（1）設(shè)購買雜醬面x份，牛肉面y份，根據(jù)題意，得x解得x=80答：購買雜醬面80份，牛肉面90份.（2）設(shè)購買牛肉面m份，牛肉面的價格為每份n元，則購買雜醬面（1＋50％）m份，雜醬面的價格為每份（n－6）元，由題意知，mn＝1200，①（1＋50％）m·（n－6）＝1260，即1.5mn－9m＝1260，②把①代入②，解得m＝60.答：購買牛肉面60份.25.【解】（1）方程x＋2y－6＝0的所有正整數(shù)解為x=2（2）由題意得x＋y=0把x＝－6，y=6代入x－2y＋mx＋5＝0，解得（3）x=026.【解】（1）x=2（2）6【點撥】若20x－5為非負整數(shù)，且x為正整數(shù)，則有0＜x所以x－5可以取1，2，4，5，10，20，當(dāng)x－5＝1即x＝6時，20x當(dāng)x－5＝2即x＝7時，20x當(dāng)x－5＝4即x＝9時，20x當(dāng)x－5＝5即x＝10