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文檔簡介
第11章綜合素質評價題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分,共24分)1.下列不等式中,屬于一元一次不等式的是()A.x+y≥0 B.x+2<48 C.x2>1 D.1x2.【2023·泰州海軍中學二?!空Z句“x的2倍與-1的和是負數(shù)”可以表示為()A.2x+1<0 B.2x-1<0 C.2x+1≤0 D.2x-1≤03.已知關于x的不等式x-a>-3的解集如圖所示,則a的值是()A.4 B.3 C.2 D.14.【2023·營口】不等式組2x-5.【2023·南京一中月考】不等式ax-b<0的解集為x>12,則不等式bx+aA.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<26.若關于x的一元一次不等式組2(x+1A.m<0 B.m>0 C.m≤0 D.m≥07.【2022·聊城】若關于x、y的方程組2x-y=2k-3,x-A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<88.【2023·無錫天一實驗中學月考】某班級獎勵“德、智、體、美、勞”五育表現(xiàn)優(yōu)異的學生,計劃用不超過100元購買A,B兩種筆記本作為獎品,A種筆記本每本8元,B種筆記本每本10元,每種筆記本至少買4本,則購買方案有()A.7種 B.8種 C.9種 D.10種二、填空題(每題3分,共30分)9.2023年7月3日是地球上有記錄以來最熱的一天,某市當天最高氣溫為33℃,最低氣溫為25℃,則當天該市氣溫t℃的變化范圍用不等式表示為.10.不等式x-2≤1的最大整數(shù)解是.11.已知關于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示,則該不等式組的解集為.(第11題)12.已知12(m+4)x|m|-3+6>0是關于x的一元一次不等式,則m的值為13.若a<b<0,則m,m-a,m-b三個數(shù)之間的大小關系是.(用“<”號連接)14.(母題:教材P130習題T3)不等式1-4x≥x-8的非負整數(shù)解為.15.定義新運算:a?b=2a+b,則不等式組x?(-1)16.運行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個值x”到“結果是否不小于19”為一次運行,如果程序操作運行了三次才停止,那么x的取值范圍是.(第16題)17.【2023·蘇州立達中學月考】陽澄湖大閘蟹是蘇州的特產(chǎn),某大閘蟹養(yǎng)殖戶十月捕撈了第一批成熟的大閘蟹,并以每只相同的價格(價格為整數(shù))批發(fā)給某經(jīng)銷商.十一月該養(yǎng)殖戶捕撈了第二批成熟的大閘蟹,并將這批大閘蟹根據(jù)品質及質量分為A(小蟹)、B(中蟹)、C(大蟹)三類,每類按照不同的單價(價格都為整數(shù))進行銷售,若6只A類蟹、5只B類蟹和4只C類蟹的價格之和正好是第一批蟹16只的價格,而1只A類蟹和1只B類蟹的價格之和正好是第一批蟹2只的價格,且A類蟹與C類蟹每只的單價之比為2∶3,根據(jù)市場有關部門的要求A、B、C三類蟹的單價之和不低于38元、不高于65元,則第一批大閘蟹每只價格為元.18.【2023·武漢青山區(qū)期末】已知關于x,y的二元一次方程組x+①若k=1,則方程組的解為x=6,y=8;②若4x+y=10,則k=10;③無論k取何值,原方程組的解都是方程2x+y=20的解;④若x,y,k都為正數(shù),A=x+4y+2k其中正確的是.(填寫序號)三、解答題(第19題12分,第20~21題每題6分,第22~25題每題8分,第26題10分,共66分)19.(母題:教材P140復習題T1,T4)解不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)【2023·嘉興】2x-3>x+1; (2)x-25(3)2x+1>x+3,2x-4<x20.已知x=2,y=3是關于x,y的二元一次方程ax+(1)求a的值;(2)若y的取值范圍如圖所示,求x的最小值.21.當x取哪些正整數(shù)時,不等式5x+2>3(x-1)與2x-1322.若關于x,y的方程組2x+y=a,x+2y=5a的解滿足23.(母題:教材P141復習題T9)若不等式3x+2≤4x-1的最小整數(shù)解是方程23x-13mx=1的解,求24.如圖,在長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,動點P從點A出發(fā),先以1cm/s的速度沿A→B運動,然后以2cm/s的速度沿B→C運動,到C點停止運動,設點P運動的時間為ts,是否存在這樣的t,使得△BPD的面積S>4cm2?如果存在,請求出t的取值范圍;如果不存在,請說明理由.25.【2023·黃岡】創(chuàng)建文明城市,構建美好家園.為提高垃圾分類意識,幸福社區(qū)決定采購A,B兩種型號的新型垃圾桶.若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元,購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元.(1)求兩種型號垃圾桶的單價;(2)若需購買A,B兩種型號的垃圾桶共200個,總費用不超過15000元,至少需購買A型垃圾桶多少個?26.新定義:若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi),則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”.例如:方程x-1=3的解為x=4,而不等式組x-1>1,x-2<3的解集為2<x<5,不難發(fā)現(xiàn)x=4在2<x(1)在方程①x-3=0;②3x+2=x;③2x-10=0中,是不等式組x>2,x≤5的“相依方程”的是(2)若關于x的方程2x+k=6是不等式組3x+12>x
第11章綜合素質評價一、1.B2.B3.C4.B5.A【點撥】因為不等式ax-b<0的解集為x>12,所以所以b<0.解不等式bx+a<0,得x>-ab,即x6.D【點撥】由2(x+1)>3x+1,得x<1;由x-m>1,得x>m+1.因為不等式組無解,所以m+1≥1,則m≥0.7.A【點撥】把兩個方程相減,得x+y=k-3,根據(jù)題意得k-3≥5,解得k≥8,所以k的取值范圍是k≥8.8.C【點撥】設購買x本A種筆記本.當購買4本B種筆記本時,x≥4解得4≤x≤152又因為x為正整數(shù),所以x可以為4,5,6,7,所以當購買4本B種筆記本時,有4種購買方案;當購買5本B種筆記本時,x≥4解得4≤x≤254又因為x為正整數(shù),所以x可以為4,5,6,所以當購買5本B種筆記本時,有3種購買方案;當購買6本B種筆記本時,x≥4解得4≤x≤5,又因為x為正整數(shù),所以x可以為4,5,所以當購買6本B種筆記本時,有2種購買方案;當購買7本B種筆記本時,x≥4不等式組無解,即不存在該種情況.綜上所述,購買方案共有4+3+2=9(種).故選C.二、9.25≤t≤3310.311.0≤x<112.413.m<m-b<m-a【點撥】因為a<b<0,所以0<-b<-a.所以m<-b+m<-a+m.所以m<m-b<m-a.14.0,115.2【點撥】由新定義可得2x由①得x>12由②得x≤2,所以不等式組的解集為12<x所以不等式組x?16.32≤x<4【點撥】依題意,得解得32≤x17.14【點撥】設第一批大閘蟹每只價格為a元,A類蟹每只x元,B類蟹每只y元,則C類蟹每只32x元,根據(jù)題意得6x+5因為A、B、C三類蟹的單價之和不低于38元、不高于65元,所以x+y解得111323≤a≤1918因為a取整數(shù),所以a=12,13,14,15,16,17,18,19,又因為x,y都必須取整數(shù),所以只有a=14符合題意,即第一批大閘蟹每只價格為14元.18.①③④【點撥】x②-①,得2x=10+2k,解得x=5+k,把x=5+k代入①,得5+k+y=15-k,解得y=10-2k,所以方程組的解為x若k=1,則方程組的解為x=6,若4x+y=10,則4(5+k)+10-2k=10,解得k=-10,故②錯誤;①+②,得4x+2y=40,即2x+y=20,故③正確;因為x,y,k都為正數(shù),所以5+k>0,k>0因為A=x+4y+2k,所以A=5+k+4(10-2k)+2k=45-5k,所以20<A<45,故④正確.故答案為①③④.三、19.【解】(1)移項,得2x-x>1+3,解得x>4.不等式解集在數(shù)軸上表示如圖.(2)去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30.去括號,得2x-4-5x-20>-30.移項、合并同類項,得-3x>-6.解得x<2.不等式解集在數(shù)軸上表示如圖.(3)2x解不等式①,得x>2,解不等式②,得x<4,所以原不等式組的解集為2<x<4.將這個解集表示在數(shù)軸上如圖.(4)2x解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≥-3.所以原不等式組的解集為-3≤x<1.將這個解集表示在數(shù)軸上如圖.20.【解】(1)將x=2,y=3代入二元一次方程ax+y=7,得2a+3=7,解得(2)由(1)得原方程為2x+y=7,則y=7-2x,由數(shù)軸得y≤7,則7-2x≤7,解得x≥0,所以x的最小值是0.21.【解】由題意,得5x解不等式①,得x>-52解不等式②,得x≤3.所以-52<x又因為x為正整數(shù),所以x=1,2或3.故當x取1或2或3時,不等式5x+2>3(x-1)與2x-1322.【解】兩方程相減,得x-y=-4a.因為x-y>12,所以-4a>12,解得a<-3.23.【解】解不等式3x+2≤4x-1,得x≥3.所以不等式的最小整數(shù)解是x=3.把x=3代入23x-13mx=1,得23×3-1解得m=1.24.【解】分兩種情況:①當點P在AB上時,如圖①所示.假設存在t的值使△BPD的面積滿足條件,則S=12×3(4-t)=6-32t>4,解得t<因為P在AB上運動,所以0≤t≤4,所以0≤t<43②當點P在BC上時,如圖②所示.假設存在t的值使△BPD的面積滿足條件,則S=12×4×2(t-4)=4t-16>4,解得t因為P在BC上運動,所以4<t≤5.5,所以5<t≤5.5.綜上,存在這樣的t,使得△BPD的面積滿足條件,此時0≤t<43或5<t25.【解】(1)設A型垃圾桶的單價為x元,B型垃圾桶的單價為y元.由題意可得3x+4y=580答:A型垃圾桶的單價為60元,B型垃圾桶的單價為1
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