黑龍江省哈爾濱市時(shí)代中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

黑龍江省哈爾濱市時(shí)代中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合，，則兩集合M，N關(guān)系為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)集合表示的元素特點(diǎn)可得兩集合的關(guān)系.【詳解】為所有整數(shù)，為奇數(shù)

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查集合之間的關(guān)系判斷問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)在上總有，則a的取值范圍是（

）

Ａ．或 Ｂ．

Ｃ．或

Ｄ．或參考答案：C略3.已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意，本題可通過(guò)各個(gè)選項(xiàng)中所給曲線的形狀，對(duì)方程中的符合作出判斷，找出正確選項(xiàng)【解答】解：由題意ax2+by2=ab可變?yōu)榭疾霢選項(xiàng)，由雙曲線的特征知，b＞0，a＜0，由直線的特征知a，b同號(hào)，故A不是要選項(xiàng)；考察B選項(xiàng)，由圖中雙曲線的特征知，a＞0，b＜0，由直線的特征結(jié)合c＞0知，a＞0，b＜0，B選項(xiàng)符合條件；考察C選項(xiàng)，由圖中橢圓知，a，b同號(hào)，由直線的特征知，a，b異號(hào)，故C不符合條件；考察D選項(xiàng)，由圖中的橢圓知，a，b同為正，由直線的特征知，a，b異號(hào)故D不符合條件；綜上，B選項(xiàng)符合要求故選B4.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；53：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】令f（x）=ex﹣x﹣2，方程ex﹣x﹣2=0的根即函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2的零點(diǎn)，由f（1）＜0，f（2）＞0知，方程ex﹣x﹣2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（1，2）．【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由圖表知，f（1）=2.72﹣3=﹣0.28＜0，f（2）=7.39﹣4=3.39＞0，方程ex﹣x﹣2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為

（1，2），故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)，以及函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件．5.執(zhí)行右邊的程序框圖，假如輸入兩個(gè)數(shù)是、，那么輸出的S=(

)A.

B．

C.4

D．參考答案：C6.函數(shù)的最小值是（

） A、1 B、2 C、3 D、4參考答案：B略7.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性判斷.【詳解】設(shè)，，所以為增函數(shù)，由于，所以，所以；反之成立，則有，所以.所以是充要條件，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查充要條件的判定，明確兩者之間的推出關(guān)系是判定的關(guān)鍵.8.直線

與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是（）

A．8 B．5 C．3 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】根據(jù)輸入的n是4，然后判定k=1，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)k=4，不滿足條件k＜4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，求出此時(shí)p的值即可．【解答】解：k=1，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不滿足條件k＜4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí)p=3故選：C10.有一段演繹推理是這樣的“任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，因?yàn)?，所以”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?/p>

（

）

A.大前提錯(cuò)誤

B.小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D.非以上錯(cuò)誤參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列中，若，則有成立.類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有

.參考答案：12.若行列式中第一行第二列元素的代數(shù)余子式的值為4，則a=

．參考答案：2【考點(diǎn)】二階行列式的定義．【分析】本題直接根據(jù)行列式的代數(shù)余子式的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到本題結(jié)論．【解答】解：∵行列式中第一行第二列元素的代數(shù)余子式的值為4，∴﹣=4，∴﹣（a﹣3a）=4，∴a=2．故答案為：2．13.若直線與曲線相切,則=

．參考答案：14.已知函數(shù)則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為

。參考答案：15.若正數(shù)滿足，則的取值范圍是

參考答案：略16.已知函數(shù)，則的值域是

參考答案：.

略17.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如．則為

▲

．

參考答案：59

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）.已知命題若非p是非q的必要但不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：19.設(shè)函數(shù)，．（1）若函數(shù)f（x）在處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；參考答案：（1）函數(shù)f（x）的最大值為0（2）存在，詳見(jiàn)解析【分析】（1）函數(shù)f（x）在處有極值說(shuō)明（2）對(duì)求導(dǎo)，并判斷其單調(diào)性。【詳解】解：（1）由已知得：，且函數(shù)f（x）在處有極值∴，∴∴，∴當(dāng)時(shí)，，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，f（x）單調(diào)遞減；∴函數(shù)f（x）的最大值為．（2）由已知得：①若，則時(shí)，∴在上為減函數(shù)，∴在上恒成立；②若，則時(shí)，∴在[0，+∞）上為增函數(shù)，∴，不能使在上恒成立；③若，則時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)，此時(shí)，∴不能使在上恒成立；綜上所述，b的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的極值，以及函數(shù)單調(diào)性的討論，在解決此類問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性以及極值。屬于難題。20.已知函數(shù)在處取得極值2.⑴求函數(shù)的解析式；⑵若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；參考答案：(1) (2)a=4,b=1(1)∵ 2分且f(x)在x=1處取得極值2∴即

∴a=4,b=1即 6分(2)∵

∴由得-1<x<1∴f(x)在【-1,1】上單調(diào)遞增，在（-∞，1）與（1，+∞）單調(diào)遞減 8分①當(dāng)f(x)在區(qū)間（m,2m+1）上單調(diào)遞增，則有 ∴-1<m≤0②當(dāng)f(x)在區(qū)間（m,2m+1）上單調(diào)遞減，則有

∴ 即m≥1∴綜上知，-1<m≤0或m≥1 12分略21.（10分）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知

(1)求B；

（2）若參考答案：解：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄