甘肅省武威市涼州區(qū)武威第九中學教研聯(lián)片月質量檢測2023-2024學年八年級下學期4月月考數(shù)學試題

第第頁2023-2024學年第二學期甘肅省武威第九中學教研聯(lián)片八年級數(shù)學第一次月考質量檢測試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式是二次根式的是（）A．a(chǎn) B．?7 C．a(chǎn)2+1 2．（3分）要使二次根式3x?6有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥23．（3分）下列運算正確的是（）A．5?3=C．8?2=4．（3分）已知y=2x?5+5?2xA．?15 B．15 C．?152 5．（3分）在二次根式8，75，150，127，15中與A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）△ABC的三邊長a，b，c滿足(a?b)2+2a?b?3A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形7．（3分）以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．88．（3分）由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成的大正方形ABCD如圖所示．連結CF，并延長交AB于點N．若AB＝35，EF＝3，則FN的長為（）A．2 B．5 C．22 9．（3分）如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是（）A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm210．（3分）趙爽弦圖是由4個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若小正方形和大正方形的面積分別是1和5，則直角三角形兩條直角邊長分別為（）A．2，3 B．1，3 C．2，1 D．2，5二、填空題(共24分)11．（3分）計算2×3=12．（3分）若8與最簡二次根式a?1可以合并，則a=．13．（3分）計算：18?814．（3分）若最簡二次根式a與27是同類二次根式，則a的值為.15．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC＝10，BE＝2，則AB2﹣AC2的值為．16．（3分）如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為cm．17．（3分）已知直角三角形的兩條直角邊是3和5，則第三條邊是18．（3分）如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上運動，且滿足∠EAF=45°，AE，AF分別與BD相交于點M，N，下列說法中：①BE+DF=EF；②點A到線段EF的距離一定等于正方形的邊長；③若tan∠BAE=12，則tan∠DAF=13；④若三、計算題(共8分)19．（1）（4分）48×（2）（4分）(?3四、作圖題(共3分)20．（3分）在4×4的方格中（每個小方格的邊長都為1）畫出一個三條邊長分別為25、22、五、解答題(共55分)21．（5分）已知y=2x?5+5?2x22．（6分）先化簡再求值：(2a+123．（6分）已知直角三角形的兩條直角邊長分別為x=2+3，y=2?24．（6分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點E處，試求CD的長．25．（6分）某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m.若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？26．（7分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是邊BC上的一點，連接AD．（1）（3分）若△ABC的周長是32，CD=6，點D是BC的中點，求AD的長；（2）（4分）若BD=9，AD=12，AB=15，求△ABC的面積．27．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點（1）（4分）求CD的長；（2）（4分）求AD的長．28．（11分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）（3分）若P為BC上的中點，求證：AB（2）（4分）若P為線段BC上的任意一點，（1）中的結論是否成立，并證明；（3）（4分）若P為BC延長線上一點，說明AB、AP、PB、PC之間的數(shù)量關系．

答案1-5CDCAB6-10AACCC11．612．313．214．315．2016．317．3418．①②③④19．（1）4+6；（2）2；

20．如圖：△ABCAB=4AC=4BC=221．-15．22．3523．斜邊的長是14，斜邊上的高為141424．CD的長為3cm．25．連接AC，∵∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，AC∴AC2又∵AD∴A∴∠ACD=90°，∴△ACD是直角三角形，∴四邊形ABCD的面積=12×3×4+12×5×12=6+30=36（∴學校要投入資金為：200×36=7200（元）；26．（1）因為點D是BC的中點，CD=6，所以BC=12．因為△ABC的周長是32，AB=AC，

所以AB=AC=1因為△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是BC的中點，

所以AD⊥BC．在Rt△ACD中，AC=10，CD=6，

所以AD=A（2）因為BD=9，AD=12，AB=15，所以92+122=152又因為AB=AC，

所以BD=CD=9，所以BC=18所以S△ABC27．（1）在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=A∵CD⊥AB，（2）在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD=A28．（1）連接AP，∵AB＝AC，P是BC中點，

∴AP⊥BC，BP＝CP，

在Rt△ABP中，AB（2）成立．理由如下：如圖，連接AP，作AD⊥BC，交BC于D，∵AB＝A