數(shù)學(xué)-廣東韶關(guān)2024屆高三綜合測(cè)試（一）帶答案

韶關(guān)市2024廟向二綜合測(cè)試(一/一項(xiàng)是符合題目要求的.A.iC.2-iD.2+iA.|x|-l<x≤3|A.(-,-2)B.(2,+)后的溫度),假設(shè)一開(kāi)始該物質(zhì)初始溫度為100℃,特殊環(huán)境溫度是20℃,則經(jīng)過(guò)6.已知橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F,F,過(guò)點(diǎn)F?且垂直于x軸的直線與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn)，若△F?PQ為等邊三角形，則橢圓的離心率為(),,..B.過(guò)點(diǎn)P的直線可能與圓M相切C.圓M上的點(diǎn)到點(diǎn)P距離的最大值為5+√5D.若以R為圓心的圓和圓M內(nèi)切，則圓P的半徑為5-√510.數(shù)據(jù)x?,x,…,x。的平均數(shù)為x,方差為s2,數(shù)據(jù)yi,yz,…,y.的平均數(shù)為y,方D.若a>0,數(shù)據(jù)x?,x,…,x,不全相等，則樣本點(diǎn)(xi,yi),(xz,y?),…,(xa,yo)11.已知函數(shù)/(x)=Asin(ux+φ)(A>0,u>0,的部分圖象如圖所示，則()12.已知f(x)=e"-e*~,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則()A.f(x)是周期函數(shù)B.f’(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸是C.f(x)在(0,π)內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)D.f(x)在(0,π)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.14.現(xiàn)有A,B,C,D,E五人排成一列，其中A與B相鄰，C不排在兩邊，則共有種不同的排法(用具體數(shù)字作答)一、三象限的交點(diǎn)分別為M,N,設(shè)四邊形FNFM的周長(zhǎng)為p,面積為S,則16.四面體的棱長(zhǎng)只能是1或3,但該四面體不是正四面體，則該四面體的體積最大值為四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,√3asinC=c(cosA+1).(2)若a=2,△ABC的面積為√3,求△ABC的周長(zhǎng).18.(12分)(1)證明：A?B⊥B?C;(2)若點(diǎn)P在棱CC?上，C?P:PC=2:1,求平面ABC?與平面A?BP夾角的余弦值.19.(12分)若a?,a?,ag成等比數(shù)剛求數(shù)列{b。)的前n項(xiàng)和T20.(12分)有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子與一個(gè)有61個(gè)格子的矩形方格圖，矩形方格圖上從0,1,2,…,60依次標(biāo)號(hào).一個(gè)質(zhì)點(diǎn)位于第0個(gè)方格中，現(xiàn)有如下游戲規(guī)則：先投擲骰子，若出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)I格，否則質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)2格，每次投擲的結(jié)果互不影響.(2)若質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到第59個(gè)格子或第60個(gè)格子時(shí)，游戲結(jié)束，設(shè)質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到第n個(gè)格21.(12分)已知拋物線C:y2=2x,點(diǎn)A為拋物線C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H,線段AH的中點(diǎn)為T(mén)(當(dāng)A與H重合時(shí)，認(rèn)為T(mén)也與H重合),設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡為T(mén).(1)求T的方程；(2)設(shè)P,M,N為曲線T上不同的三點(diǎn)，且△PMN的重心為G(1,0),求△PMN面12024屆高三綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù).2.對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).題號(hào)12345678答案BCAABDBA選A6.【解析】易知,因?yàn)椤鱂PQ為等邊三角形，所以可得兩式相加可得,因,,2又函數(shù)是奇函數(shù)，,二、多項(xiàng)選擇題(全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分).題號(hào)9答案選項(xiàng)B:由于P點(diǎn)在圓內(nèi)，故過(guò)P點(diǎn)的直線不可能與圓相切，B錯(cuò)誤10.【解析】對(duì)于A.,故A正確；對(duì)于B,x?+x?+…+X,+Y?+y?+…+y,=n(x+y)=n[(a+1)x+b]’3D.由樣本相關(guān)系數(shù)的概念可知，D正確.故選AD的部分圖像，可得A=2令,由上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即使函數(shù)m=sint同的零點(diǎn)，只需故D正確.故選AD在1上有兩個(gè)不,,,4,又,,,二、填空題(每小題5分，共20分).題號(hào)答案,p=2(|MF|+|MF?D=2(m+n),S=MF|·|MF?|=m·n.1和3可以構(gòu)成的三角形有：邊長(zhǎng)為1的正三角形，邊長(zhǎng)為3的正三角形，邊長(zhǎng)為1,3,3的錐或四個(gè)1,3,3的三角形拼成的三棱錐或兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正三角形和兩個(gè)1,3,3的三角形拼成的三棱錐.如下圖所示：5圖1圖2分析圖形，兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正三角形和兩個(gè)1,3,3的三角形拼成的圖1三棱錐的體積最,所以,則該三棱錐的體積.該四面體體積最大值為四、解答題(第17題10分，第18-22題每題12分).17.(本小題滿(mǎn)分10分)又sinC>0.……3分(cosA+1)2+3cos2A=3,解得b=2,c=2,故△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=6………………10分618.(本小題滿(mǎn)分12分)。所以以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，A-xyz.……………………1分7又A(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),G(3,0,3),即令x=1得m=(2,3,3)…………1019.(本小題滿(mǎn)分12分)8a=a?+(n-1)×2=2n……………6分…………………12分20.(本小題滿(mǎn)分12分)則則(1)設(shè)事件B為質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩次投擲后位于第4個(gè)格子，(2)質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到第n(n=3,4,5,…,59)個(gè)格子的情況可分為兩種：由第n-1個(gè)格子移動(dòng)至第n個(gè)格子；由第n-2個(gè)格子移動(dòng)至第n個(gè)格子，故：,,所以故…………9分9故,………………11分,21.(本小題滿(mǎn)分12分),令g(x)=1解得x=1,故點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2)------3分①當(dāng)a>0,x=-4t2<0由x的變化可得x1十00十單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增②當(dāng)-1<a<0,由x的變化可得②當(dāng)-1<a<0,Lx1 0+0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減x一0+0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減22