江蘇省華士中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

江蘇省華士中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一個(gè)等腰三角形的底角為50。，則這個(gè)三角形的頂角為（）

A.40°B.50°C.80°D.1（X）°

2.化簡(jiǎn)一2〃+/得結(jié)果為（）

22D.-a

A.-3aB.-aC.-3a

3.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.B.[?>a-byC.3a-b2D.（a-3。）?

4.下面的幾何體為棱柱的是（）

5.根據(jù)規(guī)劃：北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)將實(shí)現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要

國(guó)際樞紐航點(diǎn)，成為大型國(guó)際航空樞紐，2022年客流量達(dá)到4500萬(wàn)人次.4500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.5xlO7B.4.5xlO8C.45xl07D.0.45xlO8

6.如圖，說(shuō)法正確的是（）

A.NA和N1是同位角B.NA和N2是內(nèi)錯(cuò)角

C.NA和N3是同旁?xún)?nèi)角D.NA和E>3是同旁?xún)?nèi)角

7.如果零上2℃記作+2C,那么零下3c記作（）

A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃

8.2017年9月中俄“海上聯(lián)合-2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀

測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70。方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15。方向，那么ZAOB的度數(shù)是（）

北

C.115°D.125°

9.為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）

A.此次調(diào)查是普查B.隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本

C.全校的1800名學(xué)生是總體D.全校的每一名學(xué)生是個(gè)體

10.據(jù)統(tǒng)計(jì)，自開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%,2695個(gè)

貧困村出列，14個(gè)貧困縣摘帽.將5510000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.55IxlO7B.5.51X106C.5.51xl07D.551xl04

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程.

23

12.比較大?。阂弧?（選填“<=,>”）

710

13.已知關(guān)于x的方程3工一2?=2的解是x=2,則"的值是.

14.若（a-2）x+，H是關(guān)于x、y的二元一次方程，則“的值是.

15.如果（a—3）2+|b+4|=0,貝!］（a+b）2°i9=_.

16.已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46,則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是；

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

j++j,其中=0.

18.（8分）（1）如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZB=ZD=90°,E、E分別是邊8C、CO上的點(diǎn)，若

NEAF=；NBAD,可求得旅、BE、ED之間的數(shù)量關(guān)系為.（只思考解題思路，完成填空即可，不必書(shū)寫(xiě)證

明過(guò)程）

（2）如圖2,在四邊形A8CD中，AB^AD,ZB+ZADC=l80°,E、尸分別是邊3C、CO延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若

ZEAF=^-ZBAD,判斷￡/、BE、ED之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（可

2

借鑒第（D問(wèn)的解題經(jīng)驗(yàn)）

1OOO1

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：-（3xI+3xy-—/）+（_/+3*丫+_/）,其中x=--,y=l.

35352

20.（8分）下圖是由10個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的三個(gè)視圖；

（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個(gè)小正方體.

廣一一—■—一■■

1

t1

1i

11

i

—1________L

11

11

19

11

....“???JJ■?一~f..e」

11

t1

?1

11***J———

主視圖左視圖俯視圖

21.（8分）為了支持國(guó)貨，哈市某手機(jī)賣(mài)場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣(mài)場(chǎng)獲知華為品牌3種不同型號(hào)的手機(jī)

的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表:

A種8種。種

進(jìn)價(jià)（元/部）150021002500

售價(jià)（元/部）180024002900

若該手機(jī)賣(mài)場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)50臺(tái)，9萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛?

（1）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由；

（2）該賣(mài)場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷(xiāo)售的利潤(rùn)50%的捐給公益組織，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使

捐款最多，你選擇哪種方案？

22.（10分）化簡(jiǎn)求值：（3f—2）—（4x2—2x—3）+（2f—i）,其中》=一3

23.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2x2y-xCxy+3）],其中x=-/,y=2.

24.（12分）已知有理數(shù)〃、?在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.

（1）已知。=-2.3,5=0.4,計(jì)算|。+6卜|?卜|1-"的值；

（2）已知有理數(shù)a、b,計(jì)算|。+川-|。|-|1-引的值.

-1~?—t

a0b1

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】???等腰三角形的底角為50。

這個(gè)三角形的頂角為180。-50°-50°=80°

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可.

【詳解】—2/+/=—/

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為(3。-4

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，

由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案.

【詳解】解：A.沒(méi)有兩個(gè)面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.符合棱柱的定義，此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵.棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平

行且相等；棱柱的兩個(gè)底面平行且全等.

5、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：4500萬(wàn)=45000000=4.5x1(V.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

6、D

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系.

【詳解】A.NA和N1是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；

B.NA和N2不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；

C.NA和N3不是同旁?xún)?nèi)角，錯(cuò)誤；

D.NA和NB是同旁?xún)?nèi)角，正確.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】1?“正”和“負(fù)”相對(duì)，，如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作一3。

故選A.

8、D

【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可.

【詳解】解：ZAOB=90°-70°+90°+15°=125°

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可

【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；

C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：4X10",其中〃為整數(shù).所以a=5.51,〃取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位

數(shù)與移動(dòng)方向，”是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，〃為正整數(shù)，往右移動(dòng)，〃為負(fù)整數(shù).本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的

后面，所以“=6.

【詳解】解：5510000=5.5IxlO6

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好”，〃的值，同時(shí)掌

握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、3x+20=4x-25

【詳解】根據(jù)題意，得：

3x+20=4x-25.

故答案為3x+20=4x—25.

12、＞

【分析】根據(jù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法：絕對(duì)值大的反而小解答即可.

223323?3

【詳解】解：因?yàn)橐粡V于-1r歷，片/所以一產(chǎn)一m.

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于?？碱}型，熟練掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.

13、2

【分析】將x=2代入方程即可得解.

【詳解】把x=2代入方程，得

3x2-2Z=2

k=2

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.

14、2；

【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2R2,|a-l|=l,從而可確定出a的值.

【詳解】解：???（a—2）x+，"T是關(guān)于x、＞的二元一次方程，

Aa-2^2,|a-l|=l.

解得：a=2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

15、-1.

【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出。、〃的值進(jìn)而得出答案.

【詳解】（a-3）2+仍+4|=0,

a=3,b=-A,

：.（。+3如9=（3—4）刈9=—l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出。，。的值是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是x,然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是x+7,再下一個(gè)是x+14,從而列式

求出x的值.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是x,

如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：x+x+7+x+14+x+21=46,解得x=l,

如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：x+x+7+x+14+x+21+元+28=46,解出的x是負(fù)數(shù)，不成立.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

,=5

17->-3a+b——5—

9

【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可.

I231

【詳解】解：原式=—a—2a+—'a+—〃=—3a+〃，

2323

又卜一2|+［。+'1）=0,a=2,b=-^,

2（2丫45

把。=2,。=——代入求解得：原式=—3x2+--=-6+-=-5-.

3I3）99

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運(yùn)算及絕對(duì)值和偶次幕的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

18、(1)EF=BE+DF；(2)不成立，證明見(jiàn)解析.

【分析】(1)延長(zhǎng)CB至M,使BM=DF,證明△ABMg^.ADF,再證明AEAHgZ\EAF,可得出結(jié)論；

(2)在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.證明AABGgZsADF和△AEGgZkAEF,即可得出EF=BE-FD.

【詳解】(1)EF=BE+DF；

如圖，延長(zhǎng)CB至M,使BM=DF,

/.Z1=ZD,

在△ABM與4ADF中，

AB=AD

<Z1=Z￡),

BM=DF

.,.△ABM^AADF(SAS).

.\AF=AM,N2=N3,

VZEAF=-ZBAD,

2

:.N2+N4」NBAD=NEAF,

2

N3+N4=NEAF,即NMAE=NEAF.

在AAME與4AFE中，

AM=AF

<NMAE=NEAF,

AE=AE

/.△AME^AAFE(SAS).

.?.EF=ME,即EF=BE+BM.

；.EF=BE+DF.

(2)不成立，應(yīng)該是EF=BE-FD.

證明：如圖2,在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.

,.,ZB+ZADC=180°,ZADF+ZADC=180°,

.*.ZB=ZADF.

?.,在△ABG與AADF中，

AB=AD

，ZABG=ZADF,

BG=DF

.,?△ABG^AADF(SAS).

.,.ZBAG=ZDAF,AG=AF.

1

:.ZBAG+ZEAD=ZDAF+ZEAD=ZEAF=-ZBAD,

2

.*.ZGAE=ZEAF.

'AG^AF

,：在△AEG與△AEF中，＜NGAE=Z.E\F,

AE=AE

.?.△AEG絲△AEF(SAS).

，EG=EF,

VEG=BE-BG,

.*.EF=BE-FD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；本題中通過(guò)全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，沒(méi)有明顯的全等三角

形時(shí)，要通過(guò)輔助線來(lái)構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形.

19、y1；2

【分析】本題要先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x,y的值代入計(jì)算即可.

1QS2

【詳解】解：一f-(3x!+3xy----y2)+(—jr2+3xy+-y2)

3535

3,8

=-x'-3x1-3xy+—y+—x+3xy+—y'

3535

當(dāng)x=-§,y=l時(shí),

原式=11=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的

法則化簡(jiǎn)，這是各地中考的?？键c(diǎn).

20、（1）見(jiàn)解析；（2）1.

【解析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫(huà)出左視圖，主視圖、俯視圖；

（2）可在最左側(cè)前端放兩個(gè)后面再放一個(gè)即可得出答案.

【詳解】（1）如圖所示：

1

正視圖左視圖俯視圖

（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭1塊小正方體.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法.

21、（1）有如下兩種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，購(gòu)進(jìn)3種25臺(tái)；方案②：購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái)，購(gòu)進(jìn)8種15臺(tái)；理由見(jiàn)

解析；（2）選擇方案②.

【分析】（1）分三種情況，根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答；

⑵根據(jù)（1）分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.

【詳解】⑴①設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種x臺(tái)，3種（50—X）臺(tái)，得

1500x+2100（50-x）=90000,

解得x=25,

/?50-x=25,

即購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，購(gòu)進(jìn)3種25臺(tái).

②設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種"臺(tái)，。種（50-a）臺(tái)，得

15()()a+250()(50-a)=90000,

解得a=35,

.,.50-a=15,

即購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái),購(gòu)進(jìn)。種15臺(tái).

③設(shè)購(gòu)買(mǎi)8種〃?臺(tái)，C種(50-⑼臺(tái),得

2100m+2500(50-m)=90000,

m=-1-7-5