人教版2024年高考一輪復(fù)習(xí)物理《第37講 靜電力的性質(zhì)》復(fù)習(xí)講義

第37講靜電力的性質(zhì)

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫侖定律

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)1電荷守恒定律

知識點(diǎn)2庫侖定律

【提升?必考題型歸納】

考向1庫侖力作用下的平衡問題

考向2庫侖力作用下的加速運(yùn)動問題

點(diǎn)二電場強(qiáng)度

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)1電場強(qiáng)度大小和方向

知識點(diǎn)2電場強(qiáng)度的疊加

【提升?必考題型歸納】

考向1疊加法求電場強(qiáng)度

考向2對稱法求電場強(qiáng)度

考向3補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度

考向4微元法求電場強(qiáng)度

?考點(diǎn)三電場線

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)1電場線的特點(diǎn)

知識點(diǎn)2常見的電場線

知識點(diǎn)3"電場線+運(yùn)動軌跡”組合模型

【提升?必考題型歸納】

考向1電場線的應(yīng)用

考向2電場線+運(yùn)動軌跡''組合模型

真題感悟

00??

1、理解和掌握庫侖定律，并會用庫侖定律處理有關(guān)帶電體的平衡和加速問題。

2、理解和掌握電場強(qiáng)度的概念，并會求解有關(guān)電場強(qiáng)度的疊加問題。

3、理解和掌握電場線的特點(diǎn)，并會根據(jù)其特點(diǎn)處理有關(guān)問題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對電場力性質(zhì)的考查非

(1)庫侖定律2023年山東卷第11題常頻繁，大多在選擇題中出

(2)電場強(qiáng)度2023年湖北卷第3題現(xiàn)，題目難度各省份大多不是

(3)電場線2023年海南卷第12題太難，主要圍繞著電場線展開

考查有關(guān)電場力的性質(zhì)。

O

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫侖定律

.夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)1電荷守恒定律

1.內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,

或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。

2.起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

3.帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。

知識點(diǎn)2庫侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正

比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。

2.表達(dá)式：F=k誓，式中k=9.0x109Nm2/C2,叫作靜電力常量。

3.適用條件：(1)真空中:(2)點(diǎn)電荷。

4.當(dāng)兩個電荷間的距離r-0時，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)

為趨于無限大。

5.對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

甲乙

①同種電荷：FVk誓；②異種電荷：F>k￥。

6.庫侖力作用下的平衡問題

(1)四步解決庫侖力作用下的平衡問題:

根據(jù)問題需要確定研究對象，

“整體法”或“隔離法”，必要

四交替使用整體法和隔離法

對研究對象進(jìn)行受力分析，

世意多了一個庫侖力

j斷出研究對象的受力示意圖

4列

平衡方程求解

⑵三個自由點(diǎn)電荷的平衡問題：

①平衡條件：每個點(diǎn)電荷受另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷平衡的位置

是另外兩個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為零的位置。

②平衡規(guī)律：

［兩同夾異k^<一^修望〉(三點(diǎn)共線)

<-——平衡規(guī)律匕r~~

(兩大夾小kf券用漆乂近小遠(yuǎn)大)

(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問題:

常見模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關(guān)系

GTF

~OA^~OB~~d

S必

-m-g=F=--產(chǎn)--

h----d----r

gg=工=F

OCOAAC

也￡=2L=￡

OCOBBC

一提升?必考題型歸納

考向1庫侖力作用下的平衡問題

1.如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊P和小球Q均可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同。置

于粗糙水平面上的斜面體傾角為0、質(zhì)量為M,將小物塊P放在粗糙的斜面體上。

當(dāng)小球Q放在與P等高（PQ連線水平）時，P靜止且受斜面體的摩擦力為0,

斜面體保持靜止，此時經(jīng)測量小物塊與小球Q的距離為r。設(shè)靜電力常量為k,

則下列說法正確的是（）

A.小球Q所帶電荷量為Jan°B.P對斜面體的壓力為F『mgcosO

C.斜面體對地面的壓力為（M+m）gD.斜面體受到地面的摩擦力為0

【答案】C

【詳解】A.以P為研究對象，受到重力mg、斜面體的支持力FN和庫侖力F,

由平衡條件得F=mgtanO；

FN=/號根據(jù)庫侖定律得八過聯(lián)立解得…?、座還故A錯誤；

cos0rVk

B.由牛頓第三定律得P對斜面體的壓力為尸=&=鳥故B錯誤；

C.以斜面體和P整體為研究對象，由平衡條件得地面對斜面體的摩擦力為Ff=F

地面對斜面體的支持力為FNi=（M+m）g根據(jù)牛頓第三定律得斜面體受到地面的

摩擦力為F,斜面體對地面壓力為FNi'=FNi=（M+m）g故C正確，D錯誤。故選

Co

2.如圖所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑輪0,在定滑輪的正下方C處

固定一帶正電的點(diǎn)電荷，不帶電的小球A與帶正電的小球B通過跨過定滑輪的

絕緣輕繩相連。開始時系統(tǒng)在圖示位置靜止，0B1BC.若B球所帶的電荷量緩

慢減少（未減為零），在B球到達(dá)0點(diǎn)正下方前，下列說法正確的是（）

A.A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量B.此過程中A球保持靜止?fàn)顟B(tài)

C.此過程中點(diǎn)電荷對B球的庫侖力逐漸增大D.此過程中滑輪受到輕繩

的作用力逐漸減小

【答案】AB

【詳解】A.開始時B球受力如圖所示

由幾何關(guān)系知％g>T而T=%g,則A正確;

BC.假設(shè)此過程中A球保持靜止?fàn)顟B(tài)，由于B球所帶的電荷量緩慢減少，B球

緩慢下擺，B球受力平衡，根據(jù)三角相似有占=與=等由于砥g、OB、OC

(JLJnC(7C

均不變，BC逐漸減小，則輕繩拉力T不變，假設(shè)成立，庫侖力F逐漸減小，B

正確，C錯誤；

D.由于輕繩拉力T不變，NA08逐漸減小，輕繩OA、OB的拉力的合力逐漸增

大，即滑輪受到輕繩的作用力逐漸增大，D錯誤。故選AB。

考向2庫侖力作用下的加速運(yùn)動問題

3.如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為用和2〃7的小球A、B,兩小球帶

異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在8上，當(dāng)A、8間的距離為L時,

兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的

距離保持為2L并相對靜止，則外力的大小應(yīng)為()

〃〃嫁

A.上尸B.C.D.

16842

【答案】B

【詳解】當(dāng)方向水平向右、大小為尸的力作用在B上，A、8間的距離為L時，

F=3ma]

有切必若改用方向水平向左的力作用在A上，兩小球間的距離保持為2乙并

,=ma.

1}1

居=3/叫

~1

相對靜止時，有kqyq2_聯(lián)立可得居=$尸

W=2

故B正確，ACD錯誤。故選B。

4.質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C用三根長度均為1的絕緣絲線相互連

接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為+q。在C球上施加一個水平

向右的恒力F之后，三個小球一起向右運(yùn)動，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，

F的作用線的反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)，如圖所示。已知

靜電力常量為k,下列說法正確的是（）

A.B球的電荷量可能為+2q

B.C球的電荷量為一2q

C.三個小球一起運(yùn)動的加速度大小為綽

mr

D.恒力F的大小為噂仁

r

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)對稱性可知，A球的電荷量和B球的電荷量相同，故A錯誤;

BC.設(shè)C球的電荷量大小為qc,以A球為研究對象，B球?qū)球的庫侖斥力為

&=竽，C球?qū)球的庫侖引力為％=華由題意可知小球運(yùn)動的加速度方向

o

與F的作用線平行，則有FCAsin30=FBA；

FcAC0s3（T=ma解得qc=2q；a=普？C球帶負(fù)電，故C球的電荷量為-2q,

tnr

故B、C正確；

D.以三個小球整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得F=3ma=3解故D

/?

錯誤。故選BC。

考點(diǎn)二電場強(qiáng)度

.林1必鯉礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)1電場強(qiáng)度大小和方向

1.定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力F與它的電荷量q的比值。

F

2.定義式：E=[o單位為N/C或V/m。

3.點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，E=*。

4.方向：規(guī)定正電蒞在電場中某點(diǎn)所受靜曳力的方向為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。

5.電場強(qiáng)度的疊加：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電

場強(qiáng)度的義量和，遵從平行四邊形定則。

知識點(diǎn)2電場強(qiáng)度的疊加

1.疊加法：多個點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場

強(qiáng)度的矢量和。

2.對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電

場的疊加計算問題大為簡化。

3.補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)

用對稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時還要用到微元思想。

4.微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律

求出每個電荷元的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。

.提立必考題型颯

考向1疊加法求電場強(qiáng)度

1.若田徑場跑道是圓形，在跑道上等間距的三個點(diǎn)A、B、C（其中C點(diǎn)為正南

點(diǎn)）上各固定一個帶均勻等量正電荷的籃球，如圖所示。設(shè)單個帶電籃球在田徑

場中心產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為品，則這三個帶電籃球在跑道上的正北點(diǎn)產(chǎn)生的合

場強(qiáng)大小E為（）

A.B.（瑪C.2綜D.3EO

【答案】B

【詳解】設(shè)圓形跑道半徑為R，每個點(diǎn)電荷的電荷量為。，根據(jù)題意有4=A名根

A

據(jù)幾何關(guān)系可知，A、B與正北點(diǎn)距離都為R,這三個帶電籃球在跑道上的正北

點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為

"圣8s+==故選B。

2.如圖所示，真空中有一個三棱錐ABC-O,三棱錐各邊長均為L,在A、B、C

三點(diǎn)分別放置電荷量為島的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)在要外加一個勻強(qiáng)電場，使。點(diǎn)的場

強(qiáng)為0,則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為（

Q36kq口36kq

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可知三棱錐的高與邊長的夾角符合cose=9則三個點(diǎn)電

荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為E=3X公"COS0=拜應(yīng)外加一個勻強(qiáng)電場，使。點(diǎn)的場強(qiáng)

為0,則外加電場為緣組。故選D。

考向2對稱法求電場強(qiáng)度

3.半徑為R的絕緣圓環(huán)固定放置，圓心為O,環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的負(fù)

電荷.如圖所示，在A、B兩處分別取走弧長為Ar（Ar?R）的圓弧，圓環(huán)上剩余

電荷的分布不變，G、Q分別是A、B間兩段圓弧的中點(diǎn)，已知403=60。，靜

電力常量為k,則圓環(huán)上剩余電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向為（）

A.忌邛，由0指向C,

2兀N

B.—竺。，由0指向G

2兀N

C.6呼,由o指向C

兀R'

D.，"。,由o指向a

兀R3

【答案】A

【詳解】假設(shè)把取走的電荷放置到原位置，AB兩處的電荷在0點(diǎn)的電場強(qiáng)度分

別為針?biāo)?/p>

48兩處的電荷在。點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為馬=2￡,cos30°方向由。指向a,整個圓環(huán)在

。點(diǎn)的合場強(qiáng)為0,則圓環(huán)上剩余的電荷的場強(qiáng)的大小為當(dāng)=當(dāng)方向由。指向C2,

綜合可得&=邈挈故選A。

4.電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R,點(diǎn)電荷與圓

心O連線垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對稱,

A.圓形薄板所帶電荷量為+Q

B.圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為挈，方向水平向左

C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為挈，方向水平向右

D.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為罌，方向水平向右

yK

【答案】BD

【詳解】AB.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，而點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為X?

方向水平向右則可知圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為挈，方向水平

向左，知圓形薄板帶正電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心0,則電荷量大小

應(yīng)為。，而實際上圓形薄板的電荷量是均勻分布在薄板上的，除了圓心。處距

離A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷+Q距離0點(diǎn)的距離相同外,其余各點(diǎn)距離0點(diǎn)的距離都

大于R，若將電荷量。均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)

公式或二女/可知，合場強(qiáng)一定小于E,因此可知圓形薄板所帶電荷量一定大于

+Q,故A錯誤，B正確；

CD.B點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)與A點(diǎn)對稱，則可知圓形薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為

E1=k*方向水平向右

而點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為《人懸=女磊，方向水平向右則根據(jù)電場強(qiáng)度

的疊加法則可得B點(diǎn)得電場強(qiáng)度為&=琢+琢=%導(dǎo)+%焉=罌，方向水平向

AyKyK

右故C錯誤，D正確故選BD。

考向3補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度

5.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電

場.如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，其電荷量為q,球面半徑為R,

CD為通過半球頂點(diǎn)與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，0M=0N=2R.已

知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（）

C-■-￡D

,4R2-A

【答案】A

【詳解】假設(shè)在。點(diǎn)有一個完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，設(shè)完整球殼在N

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為氏，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為Eg右半球殼

在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E,,,根據(jù)電場疊加原理J+E右=4根據(jù)題意

心條根據(jù)對稱性可知右半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小和左球殼在M點(diǎn)

產(chǎn)生場強(qiáng)大小相等即4=E解得感=鳥-￡,A正確，BCD錯誤。故選A。

2.K

6.已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的

點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的

電荷，在過球心。的直線上有A、B兩個點(diǎn)，。和B、B和A間的距離均為R.

現(xiàn)以0B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,已知靜電力常量為k,球的體積公式為

則A點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（）

3kQ

D.

16R?

【答案】B

【詳解】由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)

「

整=前kQ=今kQ挖出的小球半徑為R因為電荷均勻分布，其帶電荷量

4/吁k2

Q1率二LQ=2則其在A點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)%=k。'

：=d=說所以

3

剩余部分帶電體在A點(diǎn)產(chǎn)生電場的場E=%-%=等-照=翳

1OAJOA

故選B。

考向4微元法求電場強(qiáng)度

7.如圖所示，長為41,傾角為37。的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過半徑為1、帶電

量為一Q的固定大圓環(huán)圓心0,細(xì)桿上B、0、C三點(diǎn)等分細(xì)桿長度?，F(xiàn)從細(xì)桿

的頂端A無初速度地釋放一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的套在細(xì)桿上的可視為點(diǎn)

電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k,重力加速度為g,sin37o=0.6,cos37*0.8,

大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場分布，則下列說法正確的

是（）

A

B

____________

A.大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為冬

B.小滑環(huán)在B點(diǎn)的加速度大小為且華

4ml

C.小滑環(huán)從B到C的過程中電場力所做的功為名攀

D.小滑環(huán)在D點(diǎn)的速度大小為

【答案】D

【詳解】A.由題意可知08=：x4/=/圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點(diǎn)，設(shè)其

電荷量為Qi，該點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為「="7產(chǎn)=正/,Qi在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為

月=氏8=&皋以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，0A方向為正方向建立x軸，Qi在B點(diǎn)產(chǎn)生

的場強(qiáng)在X軸方向的分量為a、=Ecos45=當(dāng)善大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小

E=t七=塔故A錯誤；

/=14/

B.小滑環(huán)在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得留+,〃gsin37="〃解得“=回華+1g故B

4團(tuán)廠5

錯誤；

C.由對稱性可知B、C兩點(diǎn)電勢相等/c=0小滑環(huán)從B到C的過程中電場力所

做的功唯,=9〃叱=0

故C錯誤；

D.由對稱性可得庫侖力做功叼叼。+%。=。從A到D,由動能定理得

,^.4/-sin37+%+%>=；〃％解得%故D正確。故選D。

8.如圖所示，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著正電荷，電量為+Q,x軸垂直于

環(huán)面且過圓心0.在X軸上距圓心O距離s處有一點(diǎn)P,則

八+。

—LJ—p—；

\o

V

A.0點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低

B.從0點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度先增大后減小

「kQs

C.P點(diǎn)的場強(qiáng)大小&=/,

（r2+?）2

E-kQs

D.P點(diǎn)的場強(qiáng)大小上,，

（產(chǎn)+*）2

【答案】BD

【詳解】A.圓環(huán)上均勻分布著正電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)上各電荷在。點(diǎn)

產(chǎn)生的場強(qiáng)相互抵消，合場強(qiáng)為零.圓環(huán)上各電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度在x軸有向右

的分量，根據(jù)電場的疊加原理可知，x軸上電場強(qiáng)度方向向右，根據(jù)順著電場線

方向電勢降低，可知在x軸上。點(diǎn)的電勢最高.故A錯誤.

B.O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零，所以從。點(diǎn)沿x軸正方向，場強(qiáng)應(yīng)

先增大后減小.故B正確.

CD.設(shè)圓環(huán)上足夠小的圓弧上的電量為q，的電荷，在x軸上P點(diǎn)產(chǎn)生的沿x軸

上的場強(qiáng)為：E'=k-^cos0,其中廣，=戶臣，=M、，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求

E-kQs

和可得P點(diǎn)的場強(qiáng)大小：上一/2，〈故C錯誤，D正確.

（產(chǎn)+$2）2

考點(diǎn)三電場線

礎(chǔ)知識梳里

知識點(diǎn)1電場線的特點(diǎn)

1.定義：為了形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小及方向,在電場中畫出一

些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向一致,曲線的疏密表

示電場強(qiáng)度的大小。

2.電場線的特點(diǎn)

(1)不閉合：電場線起始于至里芭(或無限遠(yuǎn)

處)，終止于無限遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)

(2)不相交：在電場中電場線不也交

電

場

線(3)同一電場中.電場線密的地方場強(qiáng)大

的

特

點(diǎn)(4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的物

強(qiáng)方向

(5)沿電場線方向電勢降低

(6)電場線和等勢面在相交處垂宜

知識點(diǎn)2常見的電場線

1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度及電場線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的

電場強(qiáng)度0點(diǎn)最小，但不為零0點(diǎn)為零

中垂線上的0點(diǎn)最大，向外逐0點(diǎn)最小，向外先

電場強(qiáng)度漸減小變大后變小

關(guān)于0點(diǎn)對A與A：B與B\C與C，

稱位置的電

等大同向等大反向

場強(qiáng)度

2.電場線的應(yīng)用(涉及電勢部分將在下一節(jié)進(jìn)一步研究)

?；正電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切;

T線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電;

力的方向:場線在該點(diǎn)切線方向相反。

一「

場

線

線

密處電

場強(qiáng)

君場

如

疏

電受

荷

大

場

強(qiáng)

度小

進(jìn)而

力

判斷電場，

和

加

速度

大小

強(qiáng)度的大小的

sssts，瓶場癡耘而冠贏彳蘸鈍一百曲

mu閡線密的地方比疏的地方降低更快。；

判斷等勢

面的疏密

知識點(diǎn)3"電場線+運(yùn)動軌跡”組合模型

模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時,

這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)象''，其實質(zhì)為“運(yùn)動與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律的知

識分析：

（1）“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線''（運(yùn)動軌跡在某一位置的切線）與“力

線''（在同一位置電場線的切線方向且指向軌跡的凹側(cè)），從二者的夾角情況來分析

帶電粒子做曲線運(yùn)動的情況。

（2）“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場的方向、電荷運(yùn)動的方向，是題目中

相互制約的三個方面。若已知其中一個，可分析判定各待求量;若三個都不知（三不

知），則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

.強(qiáng)升二必考題型歸納

考向1電場線的應(yīng)用

1.如圖所示，在真空中固定兩個等量的異號點(diǎn)電荷+Q和一Q,0點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷

連線的中點(diǎn)，MN為過0點(diǎn)的一條線段，且M點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于0點(diǎn)對稱。P點(diǎn)與

M點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對稱。則下列說法正確的是（）

-Q0」+Q

N9

A.P、N兩點(diǎn)的電勢相等

B.M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.將試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到P點(diǎn)的過程中，電荷所受電場力先減小后

增大

D.將帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過程中，電荷的電勢能一

直減少

【答案】B

【詳解】A.畫出過M、N的等勢面，如圖所示

根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可得，M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，故A錯誤;

B.等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布具有一定的對稱性，如圖所示

由圖可得M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，故B正確；

C.將試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到P點(diǎn)的過程中，由B分析中圖可知，電場強(qiáng)

度先增大后減小，則電荷所受電場力先增大后減小，故C錯誤；

D.將帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過程中，電場力一直做負(fù)功,

則電勢能一直增大，故D錯誤。故選B。

2.如圖所示，兩等量同種點(diǎn)電荷+q（q〉0）固定在菱形的兩個頂點(diǎn)A、C上。E、

F是該菱形對角線AC與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，0點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，a、b、c、d四

點(diǎn)為切點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶正電的點(diǎn)電荷從E點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）

a

W一工一務(wù)c

B

A.a、b、c、d四點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.D、0、B三點(diǎn)的電勢相等

C.點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)的過程中電場力做正功

D.點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)的過程中速度一直增大

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量同種電荷周圍的電場線分布圖

a、b、c、d四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但是方向不同，A錯誤；

B.根據(jù)電場線的方向以及電場線的對稱性可知D和B兩點(diǎn)的電勢相等，但是低

于。點(diǎn)的電勢，B錯誤；

C.帶正電點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)的過程中受到的電場力向右，所以此過程

中電場力做正功，C正確；

D.帶正電點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)的過程中受到的電場力先向右，后向左，所

以電場力先做正功，后做負(fù)功，點(diǎn)電荷的速度先增大后減小，D錯誤。故選C。

考向2電場線+運(yùn)動軌跡”組合模型

3.如圖，是利用高壓電場來干燥中藥的基本原理圖.在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄

層中藥材，針狀電極0和平板電極MN接高壓直流電源,其間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場E；

水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負(fù)電荷;

水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電

場區(qū)域從而達(dá)到快速干燥的目的。已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止

開始的運(yùn)動軌跡.則下列說法正確的是（）

o

高

壓

直

流

電

源

A.水分子在B處時，上端帶負(fù)電荷，下端帶正電荷

B.在水分子運(yùn)動軌跡上，B、C和D三點(diǎn)的電勢大小關(guān)系為為<%<%

C.如果把高壓直流電源的正、負(fù)極反接，此裝置達(dá)不到干燥的作用

D.水分子在B處時，帶負(fù)電荷一端受到的電場力大于帶正電荷一端受到的

電場力

【答案】AD

【詳解】AD.因為水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，水分

子所受電場力的合力向上，水分子在B處時，上端電場線密，電場力大，上端

帶負(fù)電荷，下端電場線疏，電場力小，下端帶正電荷，故AD正確；

B.沿著電場線方向，電勢逐漸降低，所以在水分子運(yùn)動軌跡上，B、C和D三

點(diǎn)的電勢大小關(guān)系為外>%>外，故B錯誤；

C.如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，電場強(qiáng)度方向向上，上端帶正電荷所受

電場力大，水分子從A處開始將向上運(yùn)動，從而達(dá)到干燥作用，故C錯誤。故

選AD。

4.真