河北省邢臺(tái)市第十二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)一

九年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版）

考試范圍：23—25.2章

說明：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分。

2.請(qǐng)將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無效。

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1?6小題每小題3分，7~16小題各2分，在每小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

I，有以下兩個(gè)方程：甲：/MO,乙：/一^=0,其中（）

A.甲是一元二次方程B.乙是一元二次方程

C.甲和乙均是一元二次方程D.甲和乙均不是一元二次方程

2.若線段。=Im,b-50cm,則？=()

a

1「1

A.2B.—cmC.一D.50

22

3.在一元二次方程/一5%一2=0中，常數(shù)項(xiàng)為（）

A.-2B.2C.5D.—5

4.已知一組數(shù)據(jù)1,4,6,8,x的平均數(shù)為5,則此數(shù)據(jù)中x的值為（）

A.4B.6C.7D.8

5.若4m=5〃（m^O）,則下列等式成立的是（）

mnm4m5m5

A.-=—B.—=—C.—=—D.—=一

45n5n44n

6.在日常生活中，對(duì)某些技能的訓(xùn)練，新手的表現(xiàn)通常不太穩(wěn)定.以下是四名學(xué)生進(jìn)行8次射擊訓(xùn)練之后的

成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)最可能是新手的是（）

8次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖8次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

“成績(jī)/分成績(jī)/分

10

S

八

44

2

A.（）?2345678次數(shù)B.()12345678次數(shù)

8次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖8次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

4成績(jī)/分4成績(jī)/分

10-------------

c.di?巾s&「京充數(shù)D.012345678次數(shù)

7.若線段a,h,c,d是成比例線段，且a=lcm,/?=4cm,c=2cm,則d=()

A.8cmB.0.5cmC.2cmD.3cm

8.某個(gè)體企業(yè)50名職工的月工資分5個(gè)檔次，分布情況如下表:

月工資額/元45005000550060006500

人數(shù)/名61218104

嘉淇作為企業(yè)老板，他最關(guān)心工資的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

9.用開平方的方法解方程（3x+1）2=（2x-5-，做法正確的是（）

A.3x+l=2x-5B.3x+l=—(2x—5)

C.3x+l=±(2x-5)D.3x+l=±2x-5

10.在語(yǔ)文期末評(píng)卷中，某位老師根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從''符合題意、語(yǔ)言通順、篇章完整”三個(gè)方面對(duì)一份作文做

出了二類卷的評(píng)判，他的評(píng)判依據(jù)是“符合題意”占45%；“語(yǔ)言通順”占25%；“篇章完整”占30%,根據(jù)這

個(gè)評(píng)判，“符合題意、語(yǔ)言通順、篇章完整”三個(gè)方面的權(quán)重之比為（）

A.6：5：9B.6：9：5C.9：6：5D.9：5：6

11.下列方程中，以》=二^-----為根的是（）

2

A.x~一5x—c—0B.+5x一c—0

C.X2—5%+4c=0D.x2+5x+c=0

12.某地某月中午12時(shí)的氣溫（單位：C）如下：

氣溫X12,,x<1616?x<2020?x<2424?xv2828?xv32合計(jì)

天數(shù)10738230

根據(jù)上表計(jì)算得該地本月中午12時(shí)的平均氣溫是（）

A.18cB.200cC.22℃D.24℃

13.若關(guān)于x的一元二次方程V—8x+c=O配方后得到方程（x—4了=3c,則c,的值為（）

A.-4B.0C.4D.6

14.如圖所示，是某商店售賣的花架簡(jiǎn)圖，其中七〃CF,DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm,

則AB長(zhǎng)為（）.

80100

A.——cmB.cmC.50cmD.30cm

33

15.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成判斷一元二次方程根的情況，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的

式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成判斷.過程如下圖所示：

老師甲乙丙T

已知關(guān)于x的

一元二次方程該方

x?+4mx=3"J+l\a=l.6=4m./.△=62-4nc

/.△=-8m2-4<0程無實(shí)

（m#0）,判斷=4m2-4x1x(3m2+1)

該方程根的情數(shù)根

況

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.只有甲B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁

16.空地上有一段長(zhǎng)為“米的舊墻A8,工人師傅欲利用舊墻和木柵欄圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方形菜園（如下圖）,

已知木柵欄總長(zhǎng)為40米，所圍成的長(zhǎng)方形菜園面積為S平方米.若a=18,5=194,則（）

：~~I

￡]|；粉

A.有一種圍法B.有兩種圍法

C.不能圍成菜園D.無法確定有幾種圍法

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17.已知關(guān)于x的方程/+方=0,若該方程的一個(gè)根為3,則a的值為

18.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某款運(yùn)動(dòng)鞋30雙，該款的各種尺碼鞋銷售量如圖所示.鞋店決定在下一次

進(jìn)貨時(shí)增加一些尺碼為cm的該款運(yùn)動(dòng)鞋，影響鞋店這一決策的統(tǒng)計(jì)量是

。銷售川/雙

II

7

3

2

1

0

23.524

19.如圖所示，C是線段A3的黃金分割點(diǎn)，BC>AC,D,E分別是AC,3c的中點(diǎn).

ill??

ADCE13

（i）c也是線段的黃金分割點(diǎn)；

（2）若線段AB的長(zhǎng)為100cm,線段QC=（）cm（結(jié)果不求近似值）

三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）

20.（本小題滿分9分）

甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中各打了五發(fā)子彈，他們的平均成績(jī)相同，甲的方差為1.6,乙的成績(jī)（單

位：環(huán)）7,8,10,9,6.請(qǐng)你通過計(jì)算說明這兩位運(yùn)動(dòng)員，誰(shuí)的成績(jī)較穩(wěn)定.

21.（本小題滿分9分）

在解方程/-16=4-x時(shí)，嘉淇同學(xué)的解答如下：

解：將方程左邊分解因式，得5+4）。-4）=一。一4）一?4

方程兩邊都除以。一4）,得x+4=—1,…②

解得x=-5.…③

（I）已知嘉淇的解答是錯(cuò)誤的，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（填序號(hào)）；

（2）請(qǐng)給出正確的解答過程.

22.（本小題滿分9分）

已知q=￡?=**=2,且8+d+/w0.

bdf

(1)

b+d+f

（2）若b—2d+3f=5,求a—2c+3e的值.

23.（本小題滿分10分）

某校為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

了如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

8

6

4

2

0

8

6

4

2

O

（1）求被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求被調(diào)查學(xué)生戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；

（3）若又有”個(gè)人參與了調(diào)查，把他們的戶外活動(dòng)時(shí)間與之前的數(shù)據(jù)合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)眾數(shù)發(fā)生改

變，則”的最小值為.

24.（本小題滿分10分）

如圖，AO是八43。的中線，E是線段AO上的一點(diǎn)，且AO=3AE,連接CE并延長(zhǎng)交A3于點(diǎn)F.

A

(2)若A/uZcm,求AB的長(zhǎng).

25.（本小題滿分12分）

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在《勾股圓方圖注》中記載用幾何法對(duì)一元二次方程進(jìn)行求解的方法.以方程/+2x=35

求正根為例，記載的方法是：如圖所示，構(gòu)造出4個(gè)長(zhǎng)為x+2,寬為x的長(zhǎng)方形，圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為x+2+x

的正方形，所以S|=S2=S3=S4=（X+2）XX,Ss=4,得到大正方形面積為4xx（x+2）+22=4x35+4

=144,大正方形邊長(zhǎng)為12,所以x=5.

（1）請(qǐng)利用上面方法畫出圖形，求出方程15=0的正根，并寫出分析過程；

（2）你能否畫出用幾何法畫出求方程〃，一2m-5=0正根，如果可以，請(qǐng)直接畫出圖形，標(biāo)注相關(guān)信息.

26.（本小題滿分13分）

隨著電池技術(shù)的突破，電動(dòng)汽車已呈現(xiàn)替代燃油汽車的趨勢(shì)，某電動(dòng)汽車在今年第一季度銷售了2萬(wàn)輛，第三

季度銷售了2.88萬(wàn)輛

（1）求第二季度和第三季度銷售量的平均增長(zhǎng)率.

（2）某廠家目前只有1條生產(chǎn)線，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是6000輛/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，

每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少200輛/季度.

①現(xiàn)該廠家要保證每季度生產(chǎn)電動(dòng)汽車2.6萬(wàn)輛，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，

投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？

②是否能通過增加生產(chǎn)線，使得每季度生產(chǎn)電動(dòng)汽車達(dá)到6萬(wàn)輛，若能，應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請(qǐng)

說明理由.

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)一

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案

1-5ACABC6-10DAACD11-16BBCDBA

17.-3

18.23.5,眾數(shù)

19.(1)DE(2)75-2575

20.解：乙的平均成績(jī)?yōu)?(7+8+10+6+9)=8,

方差為([(7-8/+(8-8/+(10—8/+(6—8>+(9—8)2]=2,....6分

???甲的方差為1.6,.?.甲的方差較小，

成績(jī)較穩(wěn)定的是甲....................................................9分

21.解：(1)②...............................................3分

(2)x2-16=4-x,

(x+4)(%-4)=-(x-4).

(x+4)(x-4)+(x-4)=0,

(x-4)(x+4+l)=0,

x-4=0或x+5=0,

x=4,x2=-5.........................................9分

22.解：(1)2...........................................3分

ace八a-2c3ea-2c+3e八

(2)=—=—=2,=——=——=2,：.--------=2,........6分

bdfb-2d3/b-2d+3f

b—24+3/=5,a—2c+3e=2x5=10,a—2c+3e的值為10.......9分

23.解：(1)10+20%=50人,

被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50人，..................................2分

參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為50—10—20—8=12人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

4分

(2)?.?被調(diào)查的人數(shù)為50人，自小到大排列參加戶外活動(dòng)的時(shí)間，處于第25、26的戶外活動(dòng)的時(shí)間均為1

小時(shí)

中位數(shù)為史■=1(小時(shí))；...........................................7分

2

(3)8.........................................................10分

24.解：(1)VAD=3AE,AD=AE+DE,；.3AE=AE+DE,；,2AE=DE,

.AE1

>?——?????????????????????????????????????????????????????????3分

DE2

(2)過。作。交AB于M點(diǎn)，，型

DCMF

：AO是八鉆。的中線，,8。=QC,/.BM=MF

.AEAF1

DM//EF,><-=—

DEFM2

AF=2cm,FM=BM=4>AB=AF+MF+BM=1010分

圖中大正方形的面積