2024學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)情調(diào)研問(wèn)卷數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（附答案）

2024學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)九年級(jí)下學(xué)期學(xué)情調(diào)研問(wèn)卷數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將考場(chǎng)/座位號(hào)、姓名、班級(jí)填寫在答題卡相應(yīng)位置上。2.考生應(yīng)把試題答案答在答題卡上對(duì)應(yīng)題目處，答在試卷上無(wú)效。3.選擇題，需用2B鉛筆涂黑在答題卡對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)中。一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）1.下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.12.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD3.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2022年某市的GDP生產(chǎn)總值約為7600億元，將數(shù)字7600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說(shuō)法正確的是（）A.如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定C.了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用普查方式D.早上的太陽(yáng)從東方升起是必然事件6.如圖，在中，，點(diǎn)在上，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.一元二次方程根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷8.某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A.5歲和23歲 B.24歲和24歲 C.24歲和23歲 D.24歲和23.5歲9.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖（單位：），等腰直角以的速度沿直線向正方形移動(dòng)，直到與重合，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，與正方形重疊部分的面積為，下列圖象中能反映與的函數(shù)關(guān)系的是（） ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11.因式分解：________.12.二元一次方程組的解是________.13.在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有______個(gè).14.如圖，正六邊形內(nèi)接于，邊長(zhǎng)，則扇形的面積為_(kāi)_______.15.如圖，一塊矩形土地由籬笆圍著，并且由一條與邊平行的籬笆分開(kāi).已知籬笆的總長(zhǎng)為（籬笆的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)________時(shí)，矩形土地的面積最大.16.在矩形中，，，是射線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.先化筒，再求值：，其中.18.為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng).小凡喜歡的社團(tuán)有：文學(xué)社團(tuán)、乒乓球社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)和機(jī)器人社團(tuán)（分別用字母，，，依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.（1）小凡從中隨機(jī)抽取一張卡片是文學(xué)社團(tuán)的概率是________.（2）小凡先從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小凡兩次抽取的卡片中有一張美術(shù)社團(tuán)的概率.19.某學(xué)校九年級(jí)共1500名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，視力在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)視力頻數(shù)所占百分比A4B12CDE10合計(jì)40根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的________，________.（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫出這40名同學(xué)視力的中位數(shù)是________.（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生視力為“級(jí)”的有多少人？四、（第20、21題各8分，共16分）20.如圖，在中，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，，，則矩形的面積為_(kāi)_______.21.為了創(chuàng)造優(yōu)美的居住環(huán)境，沈陽(yáng)市修建了很多“口袋公園”，準(zhǔn)備購(gòu)買，兩種樹(shù)木.在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，種樹(shù)木的單價(jià)比種樹(shù)木的單價(jià)提高了，用900元購(gòu)買種樹(shù)木的棵數(shù)比用900元購(gòu)買種樹(shù)木的棵數(shù)少10棵.（1）求，兩種樹(shù)木的單價(jià)各是多少元？（2）某一個(gè)“口袋公園”準(zhǔn)備購(gòu)買，兩種樹(shù)木共150棵，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，求至少購(gòu)買多少棵種樹(shù)木？五、（第22、23題各10分，共20分）22.如圖，是的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，.（1）求證：是的切線；（2）若，，則的半徑為_(kāi)_______.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為和.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）若一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，且；①求出與的值；②直接寫出不等式的解集為_(kāi)_______；（3）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，的面積記為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出值________.六、（第24、25題各12分，共24分）24.在中，?！咎剿靼l(fā)現(xiàn)】（1），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，分別作于點(diǎn)，于點(diǎn).①如圖1，請(qǐng)直接寫出，，三者之間的等量關(guān)系________；②將直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得直線與邊相交且，其他條件不變，上述結(jié)論是否成立？在圖2中畫(huà)出圖形，寫出你的結(jié)論并證明；【遷移運(yùn)用】（2）如圖3，若，分別是，上的點(diǎn)，且，，連接，相交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）若，分別是，延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，，直線，相交于點(diǎn).若，，直接寫出的值是________.圖1圖2圖325.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求直線的表達(dá)式；（2）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（4）點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出的最小值為_(kāi)_______.備用圖數(shù)學(xué)答案一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）1.A2.C2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.D9.B10.C二、填空題（每小題3分，共18分）11.12.13.1414.15.5016.1.2或3或10.8三、解答題：17.原式；原式18.（1）（2）19.（1）6，（2）4.65