2024屆貴州省六校聯(lián)盟高考聯(lián)考（三）數(shù)學(xué)試題及答案

高中2024屆貴州省六校聯(lián)盟高考實(shí)用性聯(lián)考卷（三）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效，3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.?一單項(xiàng)選擇題（本大題共小題，每小題分，共8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）an1an且1.已知數(shù)列滿足2nN*aa4aa，則（1）an45318141A.B.C.D.12y2px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A為該拋物線上任意一點(diǎn)，若1恒成立，則p的取值范22.設(shè)拋物線圍是（）p2p2p4p4D.A.3.在某學(xué)校的期中考試中，高一?高二?高三年級(jí)的參考人數(shù)分別為年級(jí)中抽取樣本，經(jīng)計(jì)算得高一?高二?高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)分別為99B.C.600.現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個(gè)，則全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的總樣本平均數(shù)為（）A.92B.91C.90D.89m,n,是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中，真命題為（4.已知是不同的兩條直線，）,mmnnA.若∥∥，則∥m,m,nn∥B.若C.若，則n,mnm，則,m,n∥∥,nmD.若∥∥，則∥5.2023年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（決賽）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武漢市武鋼三中舉行，賽后來(lái)自某所學(xué)校的3名同學(xué)和2名老師站成一排合影，若兩名老師之間至少有一名同學(xué)，則不同的站法有（）種.C.72A.48B.64D.120高中1高中a,b,m(m0)a為整數(shù)，若和b被6.中國(guó)南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究.設(shè)abmmam除得的余數(shù)相同，則稱和b對(duì)模同余，記為.若aC1202C22022C200220,abmod9，則b的值可以是（）A.2018B.2020C.2022D.20247.過(guò)點(diǎn)A8的直線與國(guó)M,NlC:x2y29，則線段MN的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是相交于不同的兩點(diǎn)（）A.一個(gè)半徑為10的圓的一部分B.一個(gè)焦距為10的橢圓的一部分C.一條過(guò)原點(diǎn)的線段D.一個(gè)半徑為5的圓的一部分x22y22ab0)的左右焦點(diǎn)分別為?F,FFlCP,Q，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，8.已知橢圓C:122abFQ:FP:FQ1:3:5若，則該橢圓的離心率為（）2112233A.B.C.D.2323?二多項(xiàng)選擇題（本大題共小題，每小題分，共3618分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）z,z19.已知是復(fù)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（2）A.1z21z2zzzzB.1212zzzzzzD.1212C.zz1212π6π3fxsin3x10.已知函數(shù)，其中πxR，有fxfx，對(duì)于任意，則（）3π4A.712B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)fxπ,0對(duì)稱ππ1212C.函數(shù)在fx,上單調(diào)遞增高中2高中D.函數(shù)在π,π上共有6個(gè)極值點(diǎn)fx11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足fx22為的導(dǎo)函數(shù)，且fxyfxfyxy,fxfxf12，則（）A.f00B.為奇函數(shù)fxC.7f2N，則2024202320252D.設(shè)nfnn*三填空題（本大題共小題，每小題分，共15分）?35Ax32x19,B{xaxa??∣BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為12.已知集合，若A__________.13.已知一個(gè)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其頂點(diǎn)為D，底面圓心為O，點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，ACPABC__________；三棱錐的外接球的是底面內(nèi)接正三角形，且PA平面表面積是__________.，則MminM表示數(shù)集M中最大（小）的數(shù).設(shè)abc014.以，已知acbc1，則22111abc,,__________.?四解答題（其77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.（本小題滿分13分）fxxae已知函數(shù)xba,bR的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，且x0是的極值點(diǎn).fx（1）求函數(shù)的解析式；fx（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值.fx16.（本小題滿分15分）“村超”是貴州省榕江縣舉辦的“和美鄉(xiāng)村足球超級(jí)聯(lián)賽”的簡(jiǎn)稱.在2023年火爆“出圈”后，“村超”熱度不減.2024年1月6日，萬(wàn)眾矚目的2024年“村超”新賽季在“村味”十足的熱鬧中拉開帷幕，一場(chǎng)由鄉(xiāng)村足球發(fā)起的“樂子”正轉(zhuǎn)化為鄉(xiāng)村振興的“路子”.為了解不同年齡的游客對(duì)“村超”的滿意度，某組織進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別抽取年齡超過(guò)35周歲和年齡不超過(guò)35周歲各200人作為樣本，每位參與調(diào)查的游客都對(duì)“村超”給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià).設(shè)事件A“游客對(duì)“村超”滿意”，事件B“游客年齡不超過(guò)35周歲”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，高中3高中458P∣BP∣A，.15（1）根據(jù)已知條件，填寫下列22列聯(lián)表并說(shuō)明理由；滿意度年齡合計(jì)滿意不滿意年齡不超過(guò)35周歲年齡超過(guò)35周歲合計(jì)（2）由（1）中22列聯(lián)表數(shù)據(jù)，依據(jù)小概率值0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為游客對(duì)“村超”的滿意度與年齡有關(guān)聯(lián)？n(adbc)22附：.abcdacbd0.10.050.010.0057.8790.0012.7063.8416.63510.82817.（本小題滿分15分）1212PABCDACBDO,PFAD,PEAB23，其中如圖，在正四校錐中，，已知，G,HBC,CD的中點(diǎn).分別為（1）證明：EG∥；EPCF（2）求二面角的正弦值.18.（本小題滿分17分）y2的直線l與雙曲線C相交于1，過(guò)點(diǎn)P兩點(diǎn).已知雙曲線C:x2,B4（1）點(diǎn)P能否是線段AB的中點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；x軸交于點(diǎn)QPAAQ,PBBQ,R，求,B都在雙曲線Cl的右支上，直線與（2）若點(diǎn)，設(shè)高中4高中的取值范圍.19.（本小題滿分17分）差分密碼分析（DifferentialCryptanalysis）是一種密碼分析方法，旨在通過(guò)觀察密碼算法在不同輸入差分下產(chǎn)生的輸出差分，來(lái)推斷出密碼算法的密鑰信息.對(duì)于數(shù)列nN*，規(guī)定Δana為數(shù)列的一階差分nannn1aΔ2na2anΔan1Δaa的一nΔ數(shù)列，其中；規(guī)定為的二階差分?jǐn)?shù)列，其中.如果nnn,ija是“絕對(duì)差異數(shù)列”；如果的二階差分?jǐn)?shù)列滿nΔaΔai,jN*a階差分?jǐn)?shù)列滿足，則稱a，則稱是“累差不變數(shù)列”.nijnΔ2iΔ2ai,jN*足jA7,，判斷數(shù)列A是否為“絕對(duì)差異數(shù)列”或“累差不變數(shù)列”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（1）設(shè)數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式a