




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
浙江省衢州市仲尼中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設(shè)正確的是(
)。A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度;
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度;C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度;
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。
參考答案:B略2.已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則(
)A.0.477
B.0.628
C.0.954
D.0.977參考答案:C略3.若對于任意實數(shù)x總有f(﹣x)=f(x),且f(x)在區(qū)間(﹣∞,﹣1]上是增函數(shù),則()A. B.C. D.參考答案:B【考點】3N:奇偶性與單調(diào)性的綜合.【分析】f(﹣x)=f(x)可得f(x)為偶函數(shù),結(jié)合f(x)在區(qū)間(﹣∞,1]上是增函數(shù),即可作出判斷.【解答】解:∵f(﹣x)=f(x),∴f(x)為偶函數(shù),又f(x)在區(qū)間(﹣∞,﹣1]上是增函數(shù),f(2)=f(﹣2),﹣2<﹣<﹣1,∴f(﹣2)<f(﹣)<f(﹣1).故選B.【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,關(guān)鍵在于根據(jù)其奇偶性將要比較的數(shù)轉(zhuǎn)化到共同的單調(diào)區(qū)間上,利用單調(diào)性予以解決,屬于基礎(chǔ)題.4.若p=+,q=+,a≥0,則p、q的大小關(guān)系是()A.p<q B.p>qC.p=q D.由a的取值確定參考答案:A【考點】72:不等式比較大?。痉治觥繉和q平方后作差即可得答案.【解答】解:∵p=+,則p2=2a+7+2∵q=+,則q2=2a+7+2.比較p,q的大小只需要比較(a+2)(a+5)與(a+3)(a+4).作差:(a+3)(a+4)﹣(a+2)(a+5)=12﹣10=2>0∴p<q.故選:A.5.若橢圓+y2=1的左、右焦點恰好是雙曲線﹣y2=1的左、右頂點,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.參考答案:D【考點】橢圓的簡單性質(zhì).【分析】由橢圓+y2=1,可得半焦距=2,可得橢圓+y2=1的左、右焦點,即雙曲線﹣y2=1(不妨設(shè)a>0)的左、右頂點,進(jìn)而得出離心率.【解答】解:由橢圓+y2=1,可得半焦距==2,∵橢圓+y2=1的左、右焦點恰好是雙曲線﹣y2=1(不妨設(shè)a>0)的左、右頂點,∴a=2,其半焦距c==.∴雙曲線的離心率=.故選:D.【點評】本題考查了橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入A.
B.
C.
D.參考答案:A略7.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(x)=sinx,則下列等式正確的是()A.f()=f′() B.f()=f′() C.f()=f′() D.f()=f′()參考答案:D【考點】導(dǎo)數(shù)的運算.【分析】根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo),再根據(jù)各選項可知若f(x)=f′(x),則sinx=cosx,判斷即可.【解答】解:∵f(x)=sinx,∴f′(x)=cosx,若f(x)=f′(x),∴sinx=cosx,∴sin=cos,∴f()=f′(),故選:D.8.直線y=kx+1﹣2k與橢圓的位置關(guān)系為()A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定參考答案:A【考點】橢圓的簡單性質(zhì).【分析】直線y=kx+1﹣2k=k(x﹣2)+1,恒過點P(2,1),只需判斷點P(2,1)與橢圓的位置關(guān)系即可.【解答】解:直線y=kx+1﹣2k=k(x﹣2)+1,恒過點P(2,1),∵,∴點P(2,1)在橢圓內(nèi)部,∴直線y=kx+1﹣2k與橢圓的位置關(guān)系為相交.故選:A.9.已知過點A(﹣2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y﹣1=0平行,則m的值為()A.0 B.﹣8 C.2 D.10參考答案:B【考點】斜率的計算公式.【分析】因為過點A(﹣2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y﹣1=0平行,所以,兩直線的斜率相等.【解答】解:∵直線2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2,∴過點A(﹣2,m)和B(m,4)的直線的斜率K也是﹣2,∴=﹣2,解得,故選B.10.下列特稱命題中,假命題是
A.x∈Z,x2-2x-3=0
B.至少有一個x∈Z,x能被2和3整除C.存在兩個相交平面垂直于同一條直線
D.x∈{x是無理數(shù)},x2是有理數(shù)參考答案:C
二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知條件,條件,則是
條件.參考答案:充分不必要12.函數(shù)的最小正周期為_______參考答案:【分析】先化簡函數(shù)f(x),再利用三角函數(shù)的周期公式求解.【詳解】由題得所以函數(shù)的最小正周期為.故答案為:【點睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的周期的求法,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.13.由直線,曲線及軸所圍圖形的面積為
。
參考答案:14.幾何體ABCDEF如圖所示,其中AC⊥AB,AC=3,AB=4,AE、CD、BF均垂直于面ABC,且AE=CD=5,BF=3,則這個幾何體的體積為
.參考答案:2615.已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是________參考答案:(1,3]16.若點A的極坐標(biāo)為,則它的直角坐標(biāo)為
.參考答案:17.函數(shù)f(x)=-a2x-1+2恒過定點的坐標(biāo)是________.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.甲、乙兩個工廠,甲廠位于一直線河岸的岸邊處,乙廠與甲廠在河的同側(cè),乙廠位于離河岸40千米的處,乙廠到河岸的垂足與相距50千米,兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站,從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元,若千米,設(shè)總的水管費用為元,如圖所示,
(I)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;(II)問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最???
參考答案:解:(1)∵,BD=40,AC=50-,∴BC=又總的水管費用為y元,依題意有:=3(50-x)+5
…………………6分(2)由(1)得y′=-3+,令y′=0,解得=30
…………………8分在(0,30)單調(diào)遞減,在(30,50)單調(diào)遞增上,…………………11分函數(shù)在=30(km)處取得最小值,此時AC=50-=20(km)…………………13分∴供水站建在A、D之間距甲廠20km處,可使水管費用最省.……………14分
略19.證明任給7個實數(shù),其中必存在兩個實驗x,y滿足:參考答案:證明:設(shè)7個實數(shù)分別為:且不妨設(shè)將區(qū)間平均分成6個子區(qū)間:由抽屜原理,上述7個θi(1≤i≤7)中必有某兩個數(shù)在同一個子區(qū)間內(nèi),不妨設(shè)θj,θj+1,(1≤j≤6)在同一個子區(qū)間內(nèi),因記,即得所要證的不等式.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線,.(1)求的值(2)求在區(qū)間上的最小值.參考答案:(1)因為所以在函數(shù)的圖象上又,所以所以
(2)因為,其定義域為
當(dāng)時,,所以在上單調(diào)遞增所以在上最小值為
當(dāng)時,令,得到(舍)當(dāng)時,即時,對恒成立,所以在上單調(diào)遞增,其最小值為
當(dāng)時,即時,對成立,所以在上單調(diào)遞減,其最小值為
當(dāng),即時,對成立,對成立所以在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增其最小值為綜上,當(dāng)時,
在上的最小值為
當(dāng)時,在上的最小值為
當(dāng)時,
在上的最小值為21.(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED為正方形,且所在平面垂直于平面ABC.(Ⅰ)證明:平面ADE∥平面BCF;(Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.參考答案:解:(Ⅰ)取的中點,的中點,連接.則,又平面平面,所以平面,同理平面,所以又易得,所以四邊形為平行四邊形,所以,又,所以平面平面ADE∥平面BCF……………(6分)(Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則,,,,,.設(shè)平面的一個法向量是,則,令,得.……………(9分)設(shè)平面的一個法向量是,則令,得.所以,易知二面角為銳二面角,故其余弦值為,所以二面角的正切值為.…………………(12分)略22.已知函數(shù)f(x)=(k>0).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)k=1時,若存在x>0,使lnf(x)>ax成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.【分析】(1)求導(dǎo)函數(shù),對k討論,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù),可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)分離參數(shù),構(gòu)造新函數(shù),g(x)=(x>0),存在x>0,使1nf(x)>ax成立,等價于a<g(x)max,由此可求實數(shù)a的取值范圍.【解答】解:(1)函數(shù)的定義域為R,求導(dǎo)函數(shù)可得f′(x)=,當(dāng)k<0時,令f′(x)>0,可得x<0或x>2;令f′(x)<0,可得0<x<2∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,0),(2,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(0,2);當(dāng)k>0時,令f′(x)<0,可得x<0或x>2;令f′(x)>0,可
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 東坡成就介紹課件
- 上海市奉賢區(qū)2025屆高三下學(xué)期二模試題 歷史 含解析
- 專業(yè)職業(yè)課件
- 合伙合同與終止合同
- 遼寧省沈陽市五校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高考模擬試卷(1)語文試題含解析
- 山東理工大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中俄》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 山東省青島市第十六中學(xué)2025年重慶一中初三4月月考物理試題含解析
- 銷售合同書范文
- 店鋪租賃合同模板
- 云南省德宏市重點中學(xué)2025屆初三5月模擬考試自選試題含解析
- 養(yǎng)老院安全知識培訓(xùn)課件
- 基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目結(jié)項鑒定審批書
- 中小學(xué)生心理健康教育課件
- 2025年03月北京住房公積金管理中心(北京市住房資金管理中心)公開招聘8人筆試歷年參考題庫考點剖析附解題思路及答案詳解
- 預(yù)防觸電知識培訓(xùn)
- 中藥煎藥室工作制度和流程
- 國開2025年《會計政策判斷與選擇》形考任務(wù)1-9答案
- 京瓷哲學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用課件
- 2025年河南對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易職業(yè)學(xué)院單招職業(yè)適應(yīng)性測試題庫新版
- 撒哈拉以南非洲(第2課時)課件-2024~2025學(xué)年人教版初中地理七年級下冊
- 2025年甘肅財貿(mào)職業(yè)學(xué)院單招職業(yè)適應(yīng)性考試題庫有答案
評論
0/150
提交評論