2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)欽州市新洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)欽州市新洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙兩個班級進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)甲班103545乙班73845合計(jì)177390

利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，你認(rèn)為推斷“成績與班級有關(guān)系”錯誤的概率介于()附：.0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.70638415.0246.5357.87910828A.0.3～0.4 B.0.4～0.5C.0.5～0.6 D.0.6～0.7參考答案：B【分析】由公式求得，對比臨界值表即可得到結(jié)果.【詳解】

則有錯誤的概率介于0.4～0.5之間本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本原理，對于學(xué)生的計(jì)算能力有一定要求，屬于基礎(chǔ)題.2.若直線與曲線有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B3.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是

A． B． C．2 D．6參考答案：B4.已知三次函數(shù)，),命題：是上的單調(diào)函數(shù)；命題：的圖像與軸恰有一個交點(diǎn)．則是的

（

）A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

參考答案：A略5.已知等比數(shù)列的值為

(

)

A．

B．

C．—

D．—參考答案：C6.在學(xué)校的一次演講比賽中，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎，將這六名同學(xué)排成一排合影，要求同年級的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有A．6種

B．36種C．72種

D．120種參考答案：C略7.若在直線上存在不同的三個點(diǎn)，使得關(guān)于實(shí)數(shù)的方程

有解（點(diǎn)不在上），則此方程的解集為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向左平移個單位,得到點(diǎn)，若位于函數(shù)的圖象上，則（

）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為參考答案：C9.如圖，、分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為

A．

B2

C.

D．參考答案：D10.圓在點(diǎn)處的切線方程為

（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2.過F2作直線的垂線l，垂足為Q，l交雙曲線的左支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率e=

.參考答案：

12.（cosx﹣sinx）dx=_________．參考答案：-213.設(shè)x6＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4＋a5(x－1)5＋a6(x－1)6，則a3＝________.

參考答案：20略14.已知命題p：m＜1，命題q：函數(shù)f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，若p與q一真一假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[1，2）考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．分析：先求出命題p，q下的m的取值范圍：命題p：m＜1，命題q：m＜2，然后根據(jù)p或q為真，p且q為假知：p，q中一真一假，討論p，q的真假情況，求出在每一種情況下的m范圍求并集即可．解答： 解：若命題q：函數(shù)f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，是真命題，則5﹣2m＞1，解得：m＜2．又∵命題p：m＜1，p與q一真一假，當(dāng)p真q假時，m＜1且m≥2，不存在滿足條件的m值．當(dāng)p假q真進(jìn)，m≥1且m＜2，則m∈[1，2），綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2），故答案為：[1，2）點(diǎn)評：考查絕指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，p或q，p且q的真假和p，q真假的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．15.若,則.參考答案：

解析：

而，得16.雙曲線的漸近線方程是

．參考答案：

17.長方體中，，，，則與所成角的余弦值為

▲

.參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知(1＋)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．參考答案：由題意設(shè)展開式中第k＋1項(xiàng)系數(shù)是第k項(xiàng)系數(shù)的2倍，是第k＋2項(xiàng)系數(shù)的，＝560x2.

19.(本小題滿分8分)設(shè)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;(2)當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：(1)令得的增區(qū)間為令得的減區(qū)間為.當(dāng)時,取極大值;當(dāng)時取極小值.

(2)即求的最大值.令得或略20.（不等式選講本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）解不等式；

（2）若，求證：參考答案：（Ⅰ）∵.

------1分因此只須解不等式.

----------2分當(dāng)時，原不式等價于，即.------3分當(dāng)時，原不式等價于，即.

-----4分當(dāng)時，原不式等價于，即.

-------5分綜上，原不等式的解集為.

…6分（Ⅱ）∵

---------8分又0時，∴0時，.

…12分以上各題的其他解法，限于篇幅從略，請相應(yīng)評分.21.（14分）在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；（2）猜想{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．參考答案：22.（本小題滿分12分）如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn),則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”.(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時,要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1—C2型點(diǎn)”;(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”.參考答案：(1)C1的左焦點(diǎn)為,過F的直線與C1交于,與C2交于,故C1的左焦點(diǎn)為“C1-C2型點(diǎn)”,且直線可以為;(2)直線與C2有交點(diǎn),則,若方程組有解,則必須;直線與C2有交點(diǎn),則,若方程組有解,則必須故直線至多與曲線C1和C2中的一條有交點(diǎn),即原點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”.(3)顯然過圓內(nèi)一點(diǎn)的直線若與曲線C1有交點(diǎn),則