河南省濟(jì)源市五龍口第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河南省濟(jì)源市五龍口第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則△F1PF2的面積為(

)A．3

B．2

C．

D．參考答案：A略2.在△ABC中，，那么△ABC一定是

(

)

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D3.橢圓為參數(shù)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（

）A.3 B.5 C.6 D.10參考答案：D略4.5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是（）A．40 B．36 C．32 D．24參考答案：B【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】分類討論，對(duì)甲乙優(yōu)先考慮，即可得出結(jié)論．【解答】解：分類討論，甲站第2個(gè)位置，則乙站1，3中的一個(gè)位置，不同的排法有C21A33=12種；甲站第3個(gè)位置，則乙站2，4中的一個(gè)位置，不同的排法有C21A33=12種；甲站第4個(gè)位置，則乙站3，5中的一個(gè)位置，不同的排法有C21A33=12種，故共有12+12+12=36．故選：B．5.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覟榕己瘮?shù)，則實(shí)數(shù)的值為（

）

A．3或－1

B．0或2

C．0

D．－1參考答案：D6.如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

（

）

A.36

B.45

C.55

D.56參考答案：B略7.若命題“p或q”為真，“非p”為真，則 （） A．p真q真 B．p假q真

C．p真q假 D．p假q假參考答案：B略8.下列說法中，正確的是()A．命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題B．已知x，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件C．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題D．已知x∈R，則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件參考答案：B略9.已知關(guān)于的回歸方程為，則變量減少一個(gè)單位時(shí)（

）A．平均增加1.5個(gè)單位

B．平均增加2個(gè)單位C．平均減少1.5個(gè)單位

D．平均減少2個(gè)單位參考答案：A略10.設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且則的值為 （

） A．2 B． C．4 D．8參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若正實(shí)數(shù)a、b滿足，則ab的最大值是_________參考答案：212.如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是___________cm.參考答案：8略13.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+?|的取值范圍為_________.參考答案：略14.若圓C1:x2+y2+2ax+a2－4=0(a∈R)與圓C2:x2+y2－2by－1+b2=0(b∈R)恰有三條公切線，則a+b的最大值為__________．參考答案：D曲線可變?yōu)椋?，得到圓心，半徑為．因?yàn)閳A上有兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，得到圓心在直線上，把代入到中求出，且與直線垂直，所以直線的斜率，設(shè)方程為，聯(lián)立得，代入整理得，設(shè)，，∴，∴，∴，∴或，所以直線的方程為：或，經(jīng)驗(yàn)證符合題意．故選．15.定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有，則不等式的解集為__________________參考答案：略16.甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有

種．參考答案：60【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題．【分析】間接法：①先求所有兩人各選修2門的種數(shù)，②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數(shù)，作差可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，采用間接法：①由題意可得，所有兩人各選修2門的種數(shù)C52C52=100，②兩人所選兩門都相同的有為C52=10種，都不同的種數(shù)為C52C32=30，故只恰好有1門相同的選法有100﹣10﹣30=60種．故答案為60．17.如圖，設(shè)是拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限.過點(diǎn)作拋物線的切線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)就稱確定了.依此類推，可由確定，.記，。給出下列三個(gè)結(jié)論：①；②數(shù)列是公比為的等比數(shù)列；③當(dāng)時(shí)，.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為___________.參考答案：①、③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為曲線上的點(diǎn),直線過點(diǎn),且與曲線相切,直線交曲線于,交直線于點(diǎn).（I）求直線的方程；（II）設(shè)的面積為，求的值；(Ⅲ)設(shè)由曲線,直線,所圍成的圖形的面積為，求證的值為與無關(guān)的常數(shù).參考答案：（1）由得：，當(dāng)時(shí)，

∴的方程為即

………………2分(2)得B點(diǎn)坐標(biāo)為（）

……………3分由得D點(diǎn)坐標(biāo)（,-4-2）

…………4分點(diǎn)A到直線BD的距離為

=∴

……………………7分

(3)

…………8分

…11分∴

綜上可知的值為與無關(guān)的常數(shù)，這常數(shù)是

………12分

略19.(本小題滿分14分)某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000,1500))：(1)求居民月收入在[3000,3500)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).參考答案：(1)月收入在[3000,3500)的頻率為0.0003×(3500－3000)＝0.15；(2)∵0.0002×(1500－1000)＝0.1，0．0004×(2000－1500)＝0.2，0．0005×(2500－2000)＝0.25，0．1＋0.2＋0.25＝0.55＞0.5所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)2000＋＝2000＋400＝2400(元)；20.某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)60秒”活動(dòng)規(guī)定上臺(tái)演唱:

(I)連續(xù)達(dá)到60秒可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤)一次進(jìn)行抽獎(jiǎng),達(dá)到90秒可轉(zhuǎn)兩次,達(dá)到120秒可轉(zhuǎn)三次(獎(jiǎng)金累加).

(II)轉(zhuǎn)盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(jiǎng)(500元)、二等獎(jiǎng)(200元)、三等獎(jiǎng)(100元),落在其它區(qū)域不獎(jiǎng)勵(lì).

(III)演唱時(shí)間從開始到三位評(píng)委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時(shí)間為100秒.

(1)求此人中一等獎(jiǎng)的概率;

(2)設(shè)此人所得獎(jiǎng)金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考答案：解:(1)

(2)01002003004005006007001000故略21.(12分)已知函數(shù)

(1)求最小正