2023-2024學(xué)年蘇教版六年級(jí)上學(xué)期期中模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________注意事項(xiàng)：1．試卷分?jǐn)?shù)：80分，考試時(shí)間：100分鐘。答題前，填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、反復(fù)比較，精心選擇。（每空2分，共20分）1．用12個(gè)小正方體可以拼成（）種不同的長(zhǎng)方體．A．3 B．4 C．5 D．62．一個(gè)考場(chǎng)有30名考生，男女生的人數(shù)比可能是（）。A3∶2 B．4∶5 C．1∶3 D．2∶53．小明第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下的，還剩下全書(shū)的（）。A． B． C． D．4．從一個(gè)長(zhǎng)方體木塊中挖掉一小塊后（如圖），它表面積（）。A．和原來(lái)同樣大 B．比原來(lái)小 C．比原來(lái)大 D．無(wú)法判斷5．一塊布料可以做10件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者可以做8件同樣的上衣和12條同樣的褲子。如果全做上衣，一共能做（）件。A．16 B．18 C．20 D．246．4米的與5米的比較（）。A．一樣長(zhǎng) B．4米的長(zhǎng) C．5米的長(zhǎng) D．無(wú)法比較7．在圖中再添一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，添加的方法共有（）。A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．甲、乙兩堆小麥同樣多，甲堆運(yùn)走，乙堆運(yùn)走噸，剩下的小麥乙堆多，甲堆小麥（）。A．比1噸少 B．比1噸多 C．等于1噸 D．無(wú)法確定9．一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)是10厘米，其中有兩條邊的長(zhǎng)度比是2∶5，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）厘米。A．45 B．24 C．45和18 D．24和6010．一盒有凈含量為600毫升的長(zhǎng)方體盒裝酸奶，量得外包裝長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高15厘米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為凈含量的標(biāo)準(zhǔn)是（）。A．真實(shí) B．虛假 C．無(wú)法確定二、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫(xiě)。（每空1分，共26分）11．1.25時(shí)＝（）時(shí)（）分公頃＝（）平方米12．＋（）＝－（）＝（）×0.3＝（）÷4＝。13．噸黃豆可榨油噸，平均每噸油需要（）噸黃豆。14．男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比女運(yùn)動(dòng)員少，這是把（）的人數(shù)看成單位“1”，（）的人數(shù)×＝（）的人數(shù)。15．一袋大米25千克，已經(jīng)吃了它的，吃了（）千克，再吃千克，還剩（）千克。16．今年兒子的年齡是爸爸的，15年后，兒子的年齡是爸爸的，則今年兒子（）歲。17．一根繩子，對(duì)折三次后量得是米，這根繩子長(zhǎng)（）米。18．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）：（）．19．長(zhǎng)7分米，寬4分米，高6分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體的木塊。20．把2.5米的長(zhǎng)方體材料，平均鋸成4段，表面積比原來(lái)增加3.6平方分米，原來(lái)這根木料的體積是（）立方分米。21．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）厘米。（用帶有m和n的字母來(lái)代替）22．把兩個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm、高4cm的小長(zhǎng)方體合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積最大是（）cm2。23．要將長(zhǎng)為60cm、寬為45cm、高為30cm的長(zhǎng)方體劃分成表面積相等的小正方體，那么每個(gè)小正方體的體積最大是（）cm3。24．一個(gè)長(zhǎng)方體盒子如果長(zhǎng)減少3厘米就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積就減少84平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？25．把一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬4cm、高3cm的長(zhǎng)方體表面涂上顏色。把它分成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，其中2面涂色的正方體有（）個(gè)，一面涂色的有（）個(gè)。26．有一個(gè)蓋緊密封的長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5分米，寬是3分米，高3分米，橫放時(shí)里面的水深是2分米。如果把這個(gè)容器豎放，那么此時(shí)的水深應(yīng)該是（）分米。27．如圖，把一個(gè)大正方體沿虛線截成體積相等的8個(gè)小正方體，原來(lái)正方體的表面積是現(xiàn)在所有小正方體表面積之和的。三、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算。（23分）28．直接寫(xiě)得數(shù)。6÷＝14×＝0.625×＝÷＝0.13＝29．計(jì)算，注意使用簡(jiǎn)便方法。34÷×÷÷×30．解方程。x＝＋x＝÷x＝四、理解題意，動(dòng)手操作。（6分）31．先涂色，再計(jì)算。32．在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓。如果正方形的面積是20平方厘米，利用圖形之間的關(guān)系計(jì)算圓的面積。五、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。（每題5分，共25分）33．王師傅小時(shí)織了米長(zhǎng)的毯子，小時(shí)織了多少米？34．一種什錦糖按芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2∶3∶5配制。這三種配料都有30千克，當(dāng)花生全部用完時(shí)，蜜棗要增加多少千克？35．商店運(yùn)來(lái)300雙運(yùn)動(dòng)鞋，分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)紙箱里。一個(gè)木箱比一個(gè)紙箱多裝30雙，那么每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？36．某工廠有240名工人，其中女工占，后來(lái)，工廠又調(diào)進(jìn)若干名女工，這時(shí)女工占現(xiàn)有人數(shù)的。工廠又調(diào)進(jìn)女工多少名？37．吳老師想用一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形硬紙板制作一個(gè)高10厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子。請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)兩種合理方案，畫(huà)出示意圖，并計(jì)算出它的體積。參考答案一、反復(fù)比較，精心選擇。（每空2分，共20分）1．B【解析】略2．A【解析】把各選項(xiàng)中的比看作份數(shù)，用總?cè)藬?shù)除以份數(shù)和，求出一份數(shù)，看一份數(shù)是否是整數(shù)，是整數(shù)的，這個(gè)比就是這個(gè)考場(chǎng)男女生的人數(shù)比?！驹斀狻緼．3＋2＝5，30÷5＝6，能整除，所以3∶2是這個(gè)考場(chǎng)男女生的人數(shù)比；B．4＋5＝9，30÷9＝3……3，不能整除，所以4∶5不是這個(gè)考場(chǎng)男女生的人數(shù)比；C．1＋3＝4，30÷4＝7……2，不能整除，所以1∶3不是這個(gè)考場(chǎng)男女生的人數(shù)比；D．2＋5＝7，30÷7＝4……2，不能整除，所以2∶5不是這個(gè)考場(chǎng)男女生的人數(shù)比。故答案：A【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，因?yàn)槭侨藬?shù)，所以一份數(shù)一定是整數(shù)，總?cè)藬?shù)能整除總份數(shù)的，就是這個(gè)考場(chǎng)男女生的人數(shù)比。3．B【解析】【分析】把這本書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書(shū)的，還剩下（1－），再把剩下的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天讀了余下的，用（1－）×，求出第二天看了全書(shū)的分率，再用1減去第一天讀了全書(shū)的分率，減去第二天讀了全書(shū)的分率，即可求出還剩下全書(shū)的分率?！驹斀狻?－－（1－）×＝－×＝－＝小明第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下的，還剩下全書(shū)的。故答案為：B【點(diǎn)睛】注意兩個(gè)單位“1”的不同，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法求出第二天讀了這本書(shū)的分率，進(jìn)而解答。4．A【解析】從長(zhǎng)方體木塊中，挖掉一小塊后，對(duì)于這個(gè)圖形是在長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)挖掉的，減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是相等的，都是3個(gè)面，所以長(zhǎng)方體的表面積沒(méi)有變化，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從一個(gè)長(zhǎng)方體木塊中挖掉一小塊后（如圖），它的表面積和原來(lái)同樣大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于長(zhǎng)方體表面積的問(wèn)題，考查觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。5．A【解析】根據(jù)題意，10－8＝2件同樣的上衣布料等于12－9＝3條同樣的褲子布料，即3條同樣的褲子布料等于2件同樣的上衣布料，據(jù)此求出9條同樣的褲子可以做多少件同樣的上衣，再加上10即可解答?！驹斀狻?0＋9÷3×2＝10＋3×2＝10＋6＝16（件）一塊布料可以做10件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者可以做8件同樣的上衣和12條同樣的褲子。如果全做上衣，一共能做16件。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解3條同樣的褲子布料等于2件同樣的上衣布料。6．C【解析】【分析】先計(jì)算出4米的的長(zhǎng)度和5米的的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較大小，即可解答?！驹斀狻?×＝（米）5×＝（米）＜，5米的長(zhǎng)。4米的與5米的比較，5米的長(zhǎng)。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法的計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵。7．B【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖2－3－1型，下面需要補(bǔ)上1個(gè)小正方形，就能夠折成正方體，這1個(gè)小正方形可以分別放在三個(gè)位置，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，在下面再補(bǔ)上1個(gè)小正方形就能夠折成正方體，這1個(gè)小正方形可以分別放在左、中、右三個(gè)位置。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查正方體的展開(kāi)圖，解決此題的關(guān)鍵是，熟悉正方體的展開(kāi)圖的類(lèi)型。8．B【解析】【分析】根據(jù)兩堆的總質(zhì)量相等，可知剩下的甲堆＋運(yùn)走的甲堆＝剩下的乙堆＋運(yùn)走的乙堆，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知剩下的甲堆＋甲堆×＝剩下乙堆＋運(yùn)走的乙堆，因?yàn)楹拖嗟?，如果剩下的乙堆大于剩下的甲堆，則甲堆×＞運(yùn)走的乙堆，也就是大于噸，根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；據(jù)此可得甲堆大于1噸?！驹斀狻渴Ｏ碌募锥眩\(yùn)走的甲堆＝剩下的乙堆＋運(yùn)走的乙堆剩下的甲堆＋甲堆×＝剩下乙堆＋運(yùn)走的乙堆因?yàn)槭Ｏ碌男←溡叶讯?，剩下的小麥甲堆少，所以甲堆×＞運(yùn)走的乙堆甲堆×＞噸甲堆大于1噸故答案為：B【點(diǎn)睛】本題要找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)積和因數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可。9．D【解析】【分析】一個(gè)等腰三角，有兩條邊的長(zhǎng)度比是2∶5；說(shuō)明三角形的長(zhǎng)度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知，三邊長(zhǎng)度之比不能為2∶2∶5，所以這個(gè)等于三角形的三邊的長(zhǎng)度之比為2∶5∶5，再看10厘米是2份還是5份，分類(lèi)討論即可?！驹斀狻慨?dāng)10厘米代表2份時(shí)，則占三角形的所以三角形周長(zhǎng)：10÷＝10÷＝10×6＝60（厘米）當(dāng)10厘米代表5份時(shí)，則占三角形的，所以三角形周長(zhǎng)：10÷＝10÷＝10×＝24（厘米）一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)是10厘米，其中有兩條邊的長(zhǎng)度比是2∶5，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是24厘米或60厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，等腰三角形特征，解答本題的關(guān)鍵是明確三邊的長(zhǎng)度比。10．B【解析】【分析】長(zhǎng)方體的容積一般小于它的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，求出它的的體積，再與它的容積比較，即可解答?！驹斀狻?×5×15＝40×15＝600（立方厘米）600立方厘米＝600毫升因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積大于它的容積，所以?xún)艉康臉?biāo)準(zhǔn)是虛假的。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的應(yīng)用，要明確長(zhǎng)方體盒子的體積大于它的容積。二、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫(xiě)。（每空1分，共26分）11．①．1②．15③．7500【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)率：1時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率。【詳解】（1）1.25時(shí)＝1時(shí)＋0.25時(shí)0.25×60＝15（分）1.25時(shí)＝1時(shí)15分（2）×10000＝7500（平方米）公頃＝7500平方米【點(diǎn)睛】掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。12．①．##0.6②．③．##④．4【解析】【分析】先算出（）的和，根據(jù)和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)，積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)，商×除數(shù)＝被除數(shù)，分別列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?、1－＝；－1＝；1÷0.3＝1÷＝1×＝；1×4＝4＋＝－＝×0.3＝4÷4＝【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉加減乘除各部分之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。13．8【解析】【分析】黃豆質(zhì)量÷榨出的油的質(zhì)量＝榨每噸油需要的黃豆質(zhì)量，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻俊拢健?0＝8（噸）平均每噸油需要8噸黃豆。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。14．①．女運(yùn)動(dòng)員②．女運(yùn)動(dòng)員③．男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員少【解析】【分析】男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比女運(yùn)動(dòng)員少，即少的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的，所以把女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)看作單位“1”；等量關(guān)系式為：男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員少的人數(shù)＝女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)×?！驹斀狻坑深}意得：男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比女運(yùn)動(dòng)員少，這是把女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)看成單位“1”；女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)×＝男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員少的人數(shù)?！军c(diǎn)睛】找單位“1”，要注意一些標(biāo)志性的詞：比如占、是、相當(dāng)于或等于誰(shuí)的幾分之幾，和“誰(shuí)”相比就把“誰(shuí)”看作單位“1”。15．①．10②．【解析】【分析】把大米的總數(shù)量看作單位“1”，已經(jīng)吃了它的，用25×，求出已經(jīng)吃了大米的數(shù)量，再用大米總數(shù)量－已經(jīng)吃了的數(shù)量－千克，即可求出剩下的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×＝10（千克）25－10－＝15－＝（千克）【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。16．10【解析】【分析】由題意可知今年兒子的年齡＋15＝（今年爸爸的年齡＋15）×，根據(jù)等量關(guān)系式，列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)今年爸爸的年齡是x歲，則兒子的年齡是x歲。x＋15＝（x＋15）×x＋15＝x＋40×＝10（歲）答：今年兒子10歲?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．3【解析】略18．①．7②．2【解析】略19．18【解析】以長(zhǎng)為邊最多放7÷2＝3（塊）……1（分米）以寬為邊最多放4÷2＝2（塊）以高為邊最多放6÷2＝3（塊）所以：3×2×3＝18（塊）【點(diǎn)睛】長(zhǎng)方體里放木塊應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，先求出每條棱長(zhǎng)上最多能放的塊數(shù)，再借助長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算。20．15【解析】【分析】平均鋸成4段，需要鋸3次，共增加了3×2＝6個(gè)面，用3.6÷6，求出一個(gè)截面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.5米＝25分米一個(gè)面：3.6÷6＝0.6（平方分米）0.6×25＝15（立方分米）把2.5米的長(zhǎng)方體材料，平均鋸成4段，表面積比原來(lái)增加3.6平方分米，原來(lái)這根木料的體積是15立方分米?！军c(diǎn)睛】鋸成n段，鋸（n－1）次，增加2×（n－1）個(gè)面；同時(shí)要注意截面的面積相當(dāng)于底面積，材料的長(zhǎng)相當(dāng)于高。21．4n【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，用m、n、x表示出兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后計(jì)算其周長(zhǎng)和?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米；如圖所示：，，陰影部分的周長(zhǎng)和：所以?xún)蓧K陰影部分的周長(zhǎng)和是4n厘米。【點(diǎn)睛】本題考查的是用字母表示運(yùn)算關(guān)系，合理表示各部分的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。22．256【解析】【分析】要想長(zhǎng)方體表面積最大，就把最小的兩個(gè)面拼在一起，拼成后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6×2＝12cm，寬和高不變，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的長(zhǎng)：6×2＝12（cm），寬是5cm，高是4cm。（12×5＋12×4＋5×4）×2＝（60＋48＋20）×2＝（108＋20）×2＝128×2＝256（cm2）把兩個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm、高4cm的小長(zhǎng)方體合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積最大是256cm2?！军c(diǎn)睛】明確將兩個(gè)最小面拼合在一起，得到的新長(zhǎng)方體的表面積最大是解決本題的關(guān)鍵。23．3375【解析】【分析】求小正方體的體積最大，就是求小正方體的棱長(zhǎng)最大，小正方體的棱長(zhǎng)也就是60、45、30的最大公因數(shù)，根據(jù)求出最大公因數(shù)的方法：每個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；再根據(jù)正方體的體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即可求出小正方體的最大體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×530＝2×3×560、45、30的最大公因數(shù)是3×5＝15正方體的棱長(zhǎng)是15厘米。15×15×15＝225×15＝3375（cm3）要將長(zhǎng)為60cm、寬為45cm、高為30cm的長(zhǎng)方體劃分成表面積相等的小正方體，那么每個(gè)小正方體的體積最大是3375cm3。【點(diǎn)睛】熟練掌握求最大公因數(shù)的方法以及正方體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。24．490立方厘米【解析】【分析】由長(zhǎng)方體盒子如果長(zhǎng)減少3厘米就變成一個(gè)正方體可知，原長(zhǎng)方體的寬和高相等。如下圖，對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體的表面積發(fā)現(xiàn)，表面積減少84平方厘米，減少部分的面積實(shí)際上就是4個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形的面積和。先用84÷4求出減少的一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是21平方厘米；再用21÷3求出長(zhǎng)方體的寬（或高）是7厘米；再用7＋3求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米；最后用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬×高求出原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。【詳解】寬（或高）：84÷4÷3＝21÷3＝7（厘米）長(zhǎng)：7＋3＝10（厘米）體積：10×7×7＝490（立方厘米）答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是490立方厘米。【點(diǎn)睛】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)被截去一段，表面積減少的部分是截去部分前、后、上、下4個(gè)側(cè)面的面積和。25．①．36②．40【解析】【分析】根據(jù)題意長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，寬4cm，高3cm；把長(zhǎng)方體涂色，再把它分割成棱長(zhǎng)是1cm的正方體，分割的正方體中，三面涂色的是頂點(diǎn)8個(gè)正方體，兩面涂色的是其余的棱上，有（8－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×2個(gè)正方體；一面涂色的是剩下的外表面的正方體，有（8－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＋（8－2）×（3－2）×2個(gè)正方體，據(jù)此解答。【詳解】（8－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×4＝6×4＋2×4＋1×4＝24＋8＋4＝32＋4＝36（個(gè)）（8－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＋（8－2）×（3－2）×2＝6×2×2＋2×1×2＋6×1×2＝12×2＋2×2＋6×2＝24＋4＋12＝28＋12＝40（個(gè)）把一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬4cm、高3cm的長(zhǎng)方體表面涂上顏色。把它分成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，其中2面涂色的正方體有36個(gè)，一面涂色的有40個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查涂色的正方體的個(gè)數(shù)，弄清楚三面、兩面和一面被涂色的小正方體分別在長(zhǎng)方體的什么位置是解答本題的關(guān)鍵。26．【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出容器內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，豎放時(shí)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3分米，寬是3分米，求水深，也就是高，高＝體積÷（長(zhǎng)×寬），代入數(shù)據(jù)，即可求出水深。【詳解】5×3×2÷（3×3）＝15×2÷9＝30÷9＝（分米）有一個(gè)蓋緊密封的長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5分米，寬是3分米，高3分米，橫放時(shí)里面的水深是2分米。如果把這個(gè)容器豎放，那么此時(shí)的水深應(yīng)該是分米。【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。27．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)是2，則截成的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1；根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，分別求出大正方體的表面積、所有小正方體的表面積之和；然后用大正方體的表面積除以所有小正方體的表面積之和，即可求解。【詳解】設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)是2，則截成的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1；原來(lái)正方體的表面積：2×2×6＝24截成的所有小正方體的表面積：1×1×6×8＝4824÷48＝原來(lái)正方體的表面積是現(xiàn)在所有小正方體表面積之和的?！军c(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，根據(jù)正方體的表面積公式分別求出大正方體和所有小正方體的表面積，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，進(jìn)行解答。三、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算。（23分）28．36；4；；；0.001【解析】略29．；；2020【解析】【分析】（1）從左往右依次計(jì)算；（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先把帶分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成2021＋，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）34÷×＝34××＝4×＝（2）÷÷＝××＝×（×）＝×＝（3）×＝（2021＋）×＝2021×＋×＝（2020＋1）×＋＝2020×＋1×＋＝2019＋（＋）＝2019＋1＝202030．x＝；x＝；x＝【解析】【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；＋x＝，先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；÷x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘x，再同時(shí)除以即可。詳解】x＝解：x＝÷x＝×x＝＋x＝解：x＝－x＝－x＝x＝÷x＝×x＝÷x＝解：÷＝xx＝×x＝四、理解題意，動(dòng)手操作。（6分）31．圖見(jiàn)詳解；【解析】【分析】先把整個(gè)圖形看作單位“1”，平均分成6份，其中的5份就是它的，即涂藍(lán)色和黃色的部分。再把這5份平均分成3份，其中的2份就是，即涂黃色的部分，由此求解?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法并靈活運(yùn)用。32．15.7平方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，圓的周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；半徑＝，半徑2＝，由此可知，圓的面積＝π×；據(jù)此求出圓的面積?！驹斀狻?.14×＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：圓的面積是15.7平方厘米?！军c(diǎn)睛】明確正方形內(nèi)畫(huà)最大的圓，圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。五、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。（每題5分，共25分）33．米【解析】【詳解】（米）34．20千克【解析】【分析】芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2∶3∶5配制，花生占，對(duì)應(yīng)的是30千克，用30÷，求出三種配料的總的質(zhì)量，再用三種配料的總質(zhì)量×，求出蜜棗的質(zhì)量，再用蜜棗的質(zhì)量－30千克，即可求出蜜棗要增加的質(zhì)量，即可解答?！驹斀狻?0÷＝30÷＝30÷＝100（千克）100×＝100×＝50（千克）50－30＝20（千克）答：蜜棗要增加20千克?！军c(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。35．每個(gè)木箱60雙；每個(gè)紙箱30雙【解析】【分析】根據(jù)“一個(gè)木箱比一個(gè)紙箱多裝30雙”，可以設(shè)一個(gè)紙箱裝雙運(yùn)動(dòng)鞋，則一個(gè)木箱裝（＋30）雙運(yùn)動(dòng)鞋；根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：每個(gè)木箱裝運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量×木箱的數(shù)量＋每個(gè)紙箱裝運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量×紙箱的數(shù)量＝運(yùn)動(dòng)鞋的總數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一個(gè)紙箱裝雙運(yùn)動(dòng)鞋，則一個(gè)木箱裝（＋30）雙運(yùn)動(dòng)鞋。2（＋30）＋6＝3002＋60＋6＝3008＋60－