四川省安岳縣興隆中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

四川省安岳縣興隆中學(xué)高2022級(jí)高一上期

數(shù)學(xué)期末試題卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

L集合”={乂/-2x-8?0},8={x|lgx<l},則力n^二（）

A.[2,4]B.[2,10）C.（0,4]D.[2,4）

2.命題ln%—e%+l<0的否定是（）

rY

A.VXGR,Inx-e+1<0B.VxeR,lnx-e+l>0

vx

C.3x0GR,InxQ—e°+1>0D.3x0GR,lnx0—e°+1>0

3.如果實(shí)數(shù)。，b滿足力<〃<0,則下列不等式不成主的是（）

.1111,,

A.ab~>a2bB.—>—C.---->—D.|a|<6L|l

baa-ba

4.若/（》）=1+/-2》-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，數(shù)據(jù)如下表:

/(1)7/(1.5)=0.625

/(1.25)=-0.984/(1.375)=-0.260

/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052

那么方程》3+》2一2%-2=0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為()

A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5

5.設(shè)。=0.5°4，b=log050.3,c=log20.4,則a,b,c的大小關(guān)系是()

A.a<b<cB.c<b<ac.c<a<bD.

b<c<a

6.二次函數(shù)/("=/+2辦-1在區(qū)間(-oo,l)上單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件為()

A.a<0B.a?—C.QW—1D.a?—2

2

2

7.函數(shù)/(x)=——的圖象可能是()

2—2

8.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時(shí)間山間

的關(guān)系為尸=品""，如果在前5個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，則污染物減少50%需要花

多少時(shí)間(精確到lh(參考數(shù)據(jù)：In2=0.69,lnl0=2.30)()

A.13hB.15hC.18hD.20h

二、多項(xiàng)選擇題(本大題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或不選得0分。)

9.下列函數(shù)中，既為奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是()

v2

A.y=10B.^=log2(x+1)

C.=x3D.y=|x|

10.給出下列四個(gè)命題是真命題的是()

A.函數(shù)/3=?的定義域中的任意須廣2(工產(chǎn)乙)，滿足三愛)>/(%I；/(")

B.奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

C.函數(shù)y=3(x—1)2的圖像可由y=3/的圖像向右平移1個(gè)單位得到；

D.若函數(shù)/(X)的定義域?yàn)椋?,2］,則函數(shù)〃2力的定義域?yàn)椋?/；

11.若函數(shù)=+"，A"°(?！?且在火上為單調(diào)函數(shù)，則。的值可以

［3+(a-l)x,x<0

是()

12

A.—B.-C.

337y//2D.2

2

12.(本題5分)對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)。力，定義min{a,6}=若/(x)=2-/,g(x)-x,

下列關(guān)于函數(shù)尸(x)=min{/(x),g(x)}的說法正確的是()

A.函數(shù)尸(x)是偶函數(shù)B.方程尸(x)=0有三個(gè)解

C.函數(shù)尸(x)在區(qū)間［-U］上單調(diào)遞增D.函數(shù)尸(x)有4個(gè)單調(diào)區(qū)間

三、填空題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)

13.若Iog34?log48?log8m=log416,則m=_.

14.若嘉函數(shù)/(x)過點(diǎn)(2,8),則滿足不等式/(。-3)+/(〃-1)40的實(shí)數(shù)。的取值范圍是

15.函數(shù)/(x)=x+；-”在[1,3]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

+4x+1xK0

'一，若方程/.(x)-a=O恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

21,x0

。的取值范圍是.

四、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

17.已知全集0=1^,若集合/={%卜2VxK4},=

(1)若加=3,求電8,4U3；

(2)若/口8=4,求實(shí)數(shù)用的取值范圍.

18.(滿分12分)若不等式爾+7x+b>0的解集為卜

(1)求。和6的值；

(2)已知正實(shí)數(shù)機(jī)，〃滿足m+〃=出加〃，求加+8〃的最小值.

19.已知命題p：函數(shù)〃x)=log“(x2-ax+a)的值域?yàn)镽,命題q：*e[1,2],使得不等式

x2-ax+5>0.

(1)若P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若p,q—真一假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

20已知函數(shù)/(x)=loga(l+2x)-logfl(l-2x)(a>0,a^l).

(1)求/(x)的定義域；

(2)判斷〃x)的奇偶性并給予證明；

(3)求關(guān)于x的不等式/")〉0的解集.

21.2020年12月17日凌晨，經(jīng)過23天的月球采樣旅行，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品

成功著陸預(yù)定區(qū)域，我國(guó)首次對(duì)外天體無人采樣返回任務(wù)取得圓滿成功，成為時(shí)隔40多年

來首個(gè)完成落月采樣并返回地球的國(guó)家，標(biāo)志著我國(guó)探月工程“繞，落，回”圓滿收官.近年

來，得益于我國(guó)先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù)，我國(guó)在航天領(lǐng)域取得了巨大成就.據(jù)了解，在不考慮

M

空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式v=%4n—計(jì)算火箭的最大速度v(m/s),

m

其中％(m/s)是噴流相對(duì)速度，加(kg)是火箭(除推進(jìn)劑外)的質(zhì)量，用(kg)是推進(jìn)劑與火箭

質(zhì)量的總和，從稱為“總質(zhì)比”，已知力型火箭的噴流相對(duì)速度為1000(m/s).

(1)當(dāng)總質(zhì)比為200時(shí)，利用給出的參考數(shù)據(jù)求N型火箭的最大速度；

3

(2)經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進(jìn)后，4型火箭的噴流相對(duì)速度提高到了原來的一倍，總質(zhì)比

2

變?yōu)樵瓉淼?，若要使火箭的最大速度至少增加500(m/s),求在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總

3

質(zhì)比的最小整數(shù)值.參考數(shù)據(jù)：ln200=5.3,2.718<e<2.719.

2-a

22.已知函數(shù)/(x)=2'+三］一2。，ae