2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)真題匯編練習(xí)-09 測量（教師版）

2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識講練

專題09測量

導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)［?

長方體物體所長度和長

長方體表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2表面積體積將刻度尺的0刻度線對準(zhǔn)要測量的

占空間度單位物體的一端，另一端所對應(yīng)的刻

長方體的大小度線就是被測物體的長度

長方體體積=長X寬X高體積和

的體積容積

所能容納長度澳I

線的累積法：把數(shù)個相同的微小量放在

長方體的棱長之和（長+寬+高）容積物體的體一起測■,再將測量結(jié)果除以破測

=X4長方體的測量

棱長之和積叫容積量的個數(shù)就得到一個微小量的長度

正方體表面積=梭長X梭長X6化曲為直法：將線與曲線完全重合，做

正方體的表面積長方體

好兩端的記號，然后輕輕地將線拉直，

正方體立體基本

正方體的體積=棱長X棱長X棱長=棱長3角的角的度用刻度尺量出長度，就是曲線的長度

正方體的體積圖形度量量單位

圖形滾輪法：可用輪子沿曲線或直線滾動，記下

正方體的棱長之和=棱長X12正方體棱長之和星角器輪子的滾動的圈數(shù)，測出輪子的周長，用輪

子周長乘圈數(shù)就得到被測曲線或直線的長度

長方體（或正方體）體積=底面積×高長方體和正方體

體積的統(tǒng)一公式角的度■方法；角的畫法

圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高封閉圖形一周的長度，是它的周長

圓柱的便:面積

周長

四柱長方形面積=長X寬

圓柱的惻面積與兩個底面面積的和圓柱的表面積長方形、正方形

和平行四邊形的面積

正方形面積=邊長X邊長

圓柱的體積=底面積X高圓柱的體積周長及面積

等于圓譙的惻面積和底面積之和圓錐的表面積

圓錐體積=-^?×底面積×高

圓錐的體積平面

圖形

球的面積等于它的大圓面積的4倍球的面積三角形平行四邊形的面積=底X高

球

的周長

三角形的周長三角形三條邊的長度和

半徑為r的球體積公式是:球的體積和面積

三角形的面積=底X高÷2

圓環(huán)的三角形的面積

梯形的

面積

面積梯形面積=（上底+下底）X高÷2

字母公式是：

S=TT屋＞江尸圓周率口是一個無限不循環(huán)小數(shù),

=Tr（RNa圓的周長圓周率我們常常取圓周率的近似值3.14

和面積如果用,碳示圓的直徑，用，表示圓的

周長

圓弧、弦、半徑，用C裳示圓的周長，圓的周長

扇形可看做是圓的一部分，扇形圓心角和的字母公式是：C=TT,威c=2τrr

的圓心角是多少度，其面積就是面積

扇形

同半徑圓面積的三百六十分之幾字母公式S=ITr2

知識盤點［?

知識點一：三角形的認(rèn)識與測量

L三角形的認(rèn)識

（1）三角形的特殊性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性。

（2）三角形二:.邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。

（3）角形的分類:三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分,分為特殊三角形

和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊.三角形是特殊的等腰三角形。

（4）三角形的內(nèi)角和是（180°）

2.三角形的面積

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底就是三角形的底,所拼成平行四邊形

的高就是三角形的高。每個三角形的面積是所拼成平行四邊形面積的一半。因為平行高四邊形的面積=底X

高，所以三角形的面積=I底X高，用字母

表示為：S=∣ah。

知識點二：四邊形的認(rèn)識與測量

1.四邊形的認(rèn)識

(1)四邊形的特殊性質(zhì)：不穩(wěn)定，易變形。

(2)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,梯形只有一組對邊平行。

2.四邊形的測量

(1)平行四邊形的面積:平行四邊形可以割補成一個長方形,這個長方形的長就是平行四邊形的底，這個長

方形的寬就是平行四邊形的高，長方形的面積=長X寬，因此平行四邊形的面積=底X高，用字母表示為：

S=ah?

(2)梯形的面積:兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底是原梯形的上底與下

底之和,這個平行四邊形的高是原梯形的高。所拼成的平行四邊形的面積就是(上底+下底)X高，而原

來的一個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)X高÷2,用字母表示

為：S=(a+b)×h÷2?

知識點三：圓的周長和面積

1.圓的周長

(1)圓周率:圓的周長與直徑的比值叫作圓周率。圓周率用希臘字母“π”表示,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

經(jīng)過精密計算：π=3.1415926…在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們常常取圓周率的近似值3.14

(2)圓的周長=圓周率X直徑或圓周率X半徑X2用字母表示為:C=nd或2nr

2.圓的面積:把一個圓平均分成若干份,剪開后拼成一個近似的平行四邊形，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形

2

越接近長方形,這個近似長方形的長等于圓周長的一半,寬等于圓的半徑，由此圓的面積S=πr

3.圓環(huán)的面積

(1)同一個圓心的兩個半徑不相等的圓,它們之間的部分叫作圓環(huán)

22

(2)面積公式：S=πR-πr

知識點四：組合圖形的面積

1.求組合圖形面積的方法。

(1)分割法:把陰影部分分割成幾個基本圖形,利用求幾個基本圖形面積的和求出陰影部分的面積。

(2)添補法:在陰影部分上添補一個基本圖形,使其變成另一個基本圖形,計算出這個基本圖形的面積后減

去補上的基本圖形的面積,從而求出陰影部分的面積。

知識點五：圓柱與圓錐的測量

1.圓柱的側(cè)面積、表面積。

(1)圓柱的側(cè)面積=底面周長X高,用字母表示為:S側(cè)=ndh(或2Jtrh)

(2)圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積，用字母表示為:S=2πr2+2πrh

2.圓柱的體積=底面積X高,用字母表示為:V=nr：'h。

11

3.圓錐的體積=二X底面積X高,用字母表示為:V=-πr2h

33

知識點六：用排水法計算不規(guī)則物體的體積

1.體積小的物體可以直接放入有水的長方體或圓柱等規(guī)則的容器里，觀察水面所處的刻度的變化體積差

就是物體的體積。

2.體積大的物體,可以放入裝滿水的長方體或圓柱等規(guī)則的容器里,排出水的體積就是物體的體積。

知識點七：立體圖形的表面積和體積計算常用公式：

立體圖形表面積體積

存S=2(ab+ah+bli)V=cιbh

長方體a：長b:寬h：高S：表面積V=Sh

3

S-Ga2V=a

a：棱長S：表面積V=Sh

正方體

S圓柱二側(cè)面積+2個底面積=2πrh+2πr2%柱

圓柱S9

222

SlaI錐=側(cè)面積+底面積=?π/+πr%錐體=-πrΛ

A360

圓錐注：/是母線，即從頂點到底面圓上的線段長

知識點八：解決立體圖形的表面積和體積問題時的注意事項

(1)要充分利用正方體六個面的面積都相等，每個面都是正方形的特點.

(2)把一個立體圖形切成兩部分，新增加的表面積等于切面面積的兩倍；反之，把兩個立體圖形拼合到一

起，減少的表面積等于重合部分面積的兩倍。

（3）若把幾個長方體拼成一個表面積最大的長方體，應(yīng)把它們最小的面拼合起來；若把幾個長方體拼成一

個表面積最小的長方體，應(yīng)把它們最大的面拼合起來。

2.解答立體圖形的體積問題時，要注意以下幾點：

（1）物體沉入水中，水面上升部分的體積等于物體的體積；把物體從水中取出，水面下降部分的體積等干

物體的體積，這是物體全部浸沒在水中的情況。如果物體不全部浸在水中，那么排開水的體積就等于浸在

水中的那部分物體的體積.

（2）把一種形狀的物體變?yōu)榱硪环N形狀的物體后，形狀變了，但它的體積保持不變.

（3）求一些不規(guī)則物體體積時，可以通過變形的方法求體積。

（4）求與體積相關(guān)的最大、最小值時，要大膽想象，多思考、多嘗試，防止思維定勢。

上海歷年真題

一.選擇題（共7小題）

1.（2020?虹口區(qū)模擬）在一個鐘面上，時針長2厘米，分針長3厘米，從8：00到10：00,分針掃過的面

積是（

A.28.26Cffl2B.37.68Cffl2C.56.52cnf

【思路引導(dǎo)】從8：00到10：00分針正好轉(zhuǎn)了2圈，又因分針長3厘米，即分針?biāo)?jīng)過的圓的半徑是3

厘米，從而利用圓的面積公式即可求出分針掃過的面積.

【規(guī)范解答】解：3.14×32×2,

=3.M×9×2,

=56.52（平方厘米），

答：分針掃過的面積是56.52平方厘米.

故選：C.

【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是明白，從8：00到10：00分針正好轉(zhuǎn)了2圈，分針“掃過”的面積就是

半徑為3厘米的圓的面積.

2.（2022?銅梁區(qū)模擬）把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，則這個圓錐的體積是削去部分的體

積的（）

A.?B.?C.2D.2倍

233

【思路引導(dǎo)】要求削去部分體積是圓錐體積的兒倍，先要求出削去的體積是多少立方厘米，根據(jù)圓錐的

體積等于和它等底等高的圓柱體積的工，即削去的體積是圓柱體積的（I-?）;然后根據(jù)求一個數(shù)是另

33

一個數(shù)的幾分之幾用除法計算即可.

【規(guī)范解答】解：L÷（1-?）=L

332

答：這個圓錐的體積是削去部分的體積的工.

2

故選：A.

【考點評析】此題解題的關(guān)鍵是明確：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的工，然后結(jié)合題意進(jìn)

3

行解答即可.

3.（2019?上海）一個圓的半徑增加3厘米，則周長增加（）厘米.

A.6.28B.12.56C.18.84D.無法確定

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓的周長公式￠=2"r,可知圓的半徑增加3厘米，那么相當(dāng)于周長增加了6n厘米,

即18.84厘米.

【規(guī)范解答】解：圓的周長公式C=2nr,

圓的半徑增加3厘米，

C=2JtS3）=2nz+6n,

答：圓的半徑增加3厘米，它的周長增加6n厘米，即18.84厘米.

故選：C.

【考點評析】此題主要考查的是圓的半徑變化引起的圓的周長的變化規(guī)律.

4.（2020?虹口區(qū)模擬）一間教室的長大約能擺（）張課桌.

A.6B.15C.30

【思路引導(dǎo)】一間教室的長大約是8米左右，現(xiàn)在絕大多數(shù)都是單人桌，單人桌的長約0.5米左右，然

后用8除以0.5求出大約需要的張數(shù)，再選擇和它比較接近的張數(shù)即可.

【規(guī)范解答】解：一間教室的長大約是8米左右，單人桌的長約0.5米左右，

8÷0.5=16（張）

因為15比較接近16,所以一間教室的長大約能擺15張課桌.

故選：B.

【考點評析】估算在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的用途，對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，利用估算可提高分析與

解答問題的能力.

5.（2020?虹口區(qū)模擬）一個正方體的體積是125c∕,它的棱長是（）cm.

A.5B.15C.25

【思路引導(dǎo)】正方體的體積=棱長義棱長X棱長，據(jù)此即可求出正方體的棱長.

【規(guī)范解答】解：因為125=5X5X5

所以正方體的棱長是5厘米.

故選：A.

【考點評析】此題主要考查正方體的體積的計算方法的靈活應(yīng)用.

6.（2020?虹口區(qū)模擬）一根10米長的鋼絲繞一圓盤纏了3圈還多0.58米.這個圓的半徑是（）

A.0.5米B.1米C.1.5米D.3.14米

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，可用10減0?58的差除以3即可得到這個圓盤一周的長度，然后再根據(jù)圓的周

長公式C=2πr計算出圓盤的半徑即可得到答案.

【規(guī)范解答】解：圓盤的橫截面的半徑是：

（10-0.58）÷3÷3.14÷2

=9.42÷3÷3.14÷2

=1÷2

=0.5（米）；

答：這個圓盤的橫截面直徑是0.5米.

故選：A.

【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是求圓盤的周長，再利用圓的周長公式即可求出它的半徑.

7.（2020?虹口區(qū)模擬）將直角三角形48C以玄為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是V,那么V=（）

A

R3C

A.16πB.12πC.25πD.48π

【思路引導(dǎo)】如果以這個直角三角形的以直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為4,高為3

的一個圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式人即可求出圓錐的體積.

3

【規(guī)范解答】解：工Xπ×42×3

3

=π×16

=16π

答：體積是16i?.

故選：A.

【考點評析】本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的

體積計算.

二.填空題（共12小題）

8.（2020?虹口區(qū)模擬）一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是62.8平方厘米,

表面積是87.92平方厘米,體積是62.8立方厘米.

【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ch,進(jìn)行計算求出側(cè)面積；

（2）圓柱的底面的一個圓，圓的周長公式：C=2nr,把底面周長12.56厘米代入公式求出它的底面半

徑，然后再根據(jù)圓的面積公式：S=Ji*進(jìn)行計算求出底面積；根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積，

求出表面積；

（3）根據(jù)圓柱的體積V=sh=^h,進(jìn)行計算求出體積.

【規(guī)范解答】解：（1）圓柱的側(cè)面積是：12.56X5=62.8（平方厘米），

（2）圓柱的底面半徑為：12.56÷3.14+2=2（厘米），

底面積是：22×3.14,

=4X3.14,

=12.56（平方厘米），

表面積是:12.56X2+62.8,

=25.12+62.8,

=87.92（平方厘米）；

（3）12.56X5=62.8（立方厘米）；

答：它的側(cè)面積是62.8平方厘米，表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米.

故答案為：62.8；87.92；62.8.

【考點評析】此題主要考查圓柱的底面半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積和體積的計算，直接把數(shù)據(jù)代

入它們的公式解答.

9.（2020?虹口區(qū)模擬）如圖的梯形是由等底等高的三角形和平行四邊形組成的，三角形的面積是6c√,梯

形的面積是18cm.

【思路引導(dǎo)】因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用

乘法求出平行四邊形的面積，然后加上三角形面積即可求出梯形的面積.據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：6+6×2

=6+12

=18（平方厘米）

答：梯形的面積是18平方厘米.

故答案為：18.

【考點評析】此題主要考查等底等高的平行四邊形的面積和三角形面積之間關(guān)系的靈活運用.

10.（2020?虹口區(qū)模擬）將一根長3米、底面直徑為60厘米的圓柱體木料平均鋸成6段，一共要鋸5次,

鋸?fù)旰?，表面積比原來增加28260平方厘米,如果將其中一段加工成最大的圓錐體，這個圓錐體的體

積是47100立方厘米.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，平均鋸成6段，需要鋸6-1=5次，把圓柱鋸成6段，表面積比原來增加了2

X5=10個圓柱的底面積，據(jù)此根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，再乘10就是增加的表面積；每段

圓錐體的體積=2X底面積X高，據(jù)此即可解答.

3

【規(guī)范解答】解：6-1=5（段）；

3.MX（歿）2X（2×5）

2

=3.14X900X10

=28260（平方厘米）；

A×3.14×（θθ）2×3×100÷6

32

=JL×3.14×900×3×100÷6

3

=282600÷6

=47100（立方厘米）；

答：一共要鋸5次，鋸?fù)旰?，表面積比原來增加28260平方厘米，如果將其中一段加工成最大的圓錐體，

這個圓錐體的體積是47100立方厘米.

故答案為：5,28260,47100.

【考點評析】抓住圓柱的切割特點，鋸的次數(shù)=鋸出的段數(shù)-1,得出增加的是2X5=10個圓柱的底面

積；以及長方體的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.

11.（2020?虹口區(qū)模擬）求半圓的周長和面積

（1）周長=20.56dm.（結(jié)果用小數(shù)表示）

（2）面積=25.12dπt.（結(jié)果用小數(shù)表示）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)半圓的周長=半圓的面積=n產(chǎn)÷2,代入數(shù)據(jù)計算即可解答問題.

【規(guī)范解答】解：（1）3.14X4+4X2

=12.56+8

=20.56（分米）

答：周長是20.56分米.

（2）3.14×42÷2

=3.14X16÷2

=25.12（平方分米）

答：面積是50.24平方分米.

故答案為：20.56；25.12.

【考點評析】此題主要考查了圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，熟記公式即可解答問題.

12.（2021?浦東新區(qū)）一塊三角形菜地的面積是540平方米，量得底邊上的高是30米，這塊菜地的底邊長

是36米.

【思路引導(dǎo)】因為三角形的面積=底X高÷2,所以底=三角形面積義2+高，菜地的面積和底邊長已知，

代入關(guān)系式即可求解.

【規(guī)范解答】解：540×2÷30,

=1080÷30,

=36（米），

答：這塊菜地的底邊長是36米；

故答案為：36米.

【考點評析】本題主要是靈活利用三角形的面積=底X高÷2解決問題.

13.（2019?上海）在圓形花壇的周圍鋪一條寬1米的小路.已知花壇的周長是12.56米，小路的面積是15.7

平方米.

【思路引導(dǎo)】如圖所示，求小路（陰影部分）的面積，實際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的

面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式C=2nr即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的

半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式S=n/即可求解.

【規(guī)范解答】解：小圓的半徑：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

大圓的半徑：2+1=3（米）

小路的面積:3.14×（32-22）

=3.14X（9-4）

=3.14X5

=15.7（平方米）

答：小路的面積是15.7平方米.

故答案為：15.7.

【考點評析】此題實際是求圓環(huán)的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，關(guān)鍵是求出大、

小圓的半徑.

14.（2020?虹口區(qū)模擬）長方體的長擴大3倍，寬縮小到原來的工，高不變，這個長方體的體積不變.

3

【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴大3倍，另一

個因數(shù)縮小到原來的工，積不變.據(jù)此解答.

3

【規(guī)范解答】解：因為長方體的體積=長X寬義高,

所以，長方體的長擴大3倍，寬縮小到原來的工，高不變，這個長方體的體積不變.

3

故答案為：不變.

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用.

15.（2020?虹口區(qū)模擬）一個車輪的直徑是40厘米，車輪轉(zhuǎn)動一周大約前進(jìn)了125.6厘米.如果車輪

每分鐘轉(zhuǎn)動80周，5分鐘車輪可以走502.4米.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓的周長公式：c=nd,把數(shù)據(jù)代入公式可求得車輪轉(zhuǎn)動一周大約前進(jìn)了多少里米，

從而求得每分鐘行的路程，再利用“速度X時間=路程”就可以求出問題的答案.

【規(guī)范解答】解：3.14X40=125.6（厘米）

125.6厘米=L256米

1.256×80×5

=1.256X400

=502.4（米）

答：車輪轉(zhuǎn)動一周大約前進(jìn)了125.6厘米，5分鐘車輪可以走502.4米.

故答案為：125.6；502.4.

【考點評析】此題主要考查圓的周長在實際生活中的應(yīng)用.

16.（2020?虹口區(qū)模擬）一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等.若圓柱的高是15厘米，那么圓錐的高

是45厘米.若圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是5厘米.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)等底等高圓錐的體積是圓柱體積工，已知圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的高是5厘米，

3

那么圓錐的高是圓柱高的3倍，如果圓錐的高是5厘米，那么圓柱的高是圓錐高的工.由此解答.

3

【規(guī)范解答】解：圓錐和圓柱等底等體積，

圓柱的高是15厘米，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，即15X3=45（厘米），

圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是圓錐高的」.即15X工=5（厘米），

33

答：圓錐的高是45厘米.圓柱的高是5厘米.

故答案為：45,5.

【考點評析】理解和掌握等底等高圓錐的體積是圓柱體積的工這一關(guān)系是解答關(guān)鍵.

3

17.（2012?寶山區(qū)自主招生）兩個長方形如圖擺放,M為/〃的中點，乙跖G=45°,陰影部分的面積=90.

DC

【思路引導(dǎo)】由圖易得：DE=W=GF=6,M為AD中點、,則三角形也夕為等腰直角三角形，于是有MF=

12,DG=M及EAf=I8,則陰影部分的面積可以利用梯形的面積公式求解.

【規(guī)范解答】解：由題意可得：DE=EM=GF=6,M為AD中點,

則三角形物尸為等腰直角三角形,

過等腰三角形的直角頂點作斜邊的高，可以把它分成兩個小等腰直角三角形,

所以高長是斜邊的一半,

根據(jù)三角形面積公式可得：直角邊X直角邊=斜邊X斜邊÷2

所以=2XM=72,

同理屐=2X刎=144

于是有MF=12,DG=M計EM=18,

陰影部分的面積為：（12+18）×6÷2,

=30×6÷2,

=180÷2,

=90；

答：陰影部分的面積是90.

故答案為：90.

【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是求出陰影部分的上底和下底的值，進(jìn)而利用梯形的面積公式求解.

18.（2010?上海校級自主招生）如圖，長方形4?力中，AB=24c∕n,8C=36c加，￡■是優(yōu)?的中點，BF=DG=6cm,

〃為49上任意一點，則陰影部分的總面積是324cπf.

【思路引導(dǎo)】我們做一條輔助線即連接物，△顏與△物G的高的長度是/〃，因為他=Ba所以這兩個

三角形的面積的和較容易解答了，△板的面積比較容易解得.

【規(guī)范解答】解：連接加，

AQBC=36厘米，

陰影部分的面積是：

SAFBPSADGIKSABEH,

=6X{"÷2+6XM÷2+（36÷2）×24÷2,

=34"3砂?216,

=3X4>216,

=3X36+216,

=108+216,

=324（平方厘米）；

故答案為：324.

【考點評析】本題是一道復(fù)雜的組合圖形，考查了學(xué)生對三角形的面積公式的運用情況.

19.（2019?上海）3275平方分米=32平方米75平方分米;5噸6千克=5.006噸.

【思路引導(dǎo)】（1）把3275平方分米除以進(jìn)率100化成平方米是32.75平方米，32.75平方米看作32平

方米與0.75平方米之和，把0.75平方米乘進(jìn)率100化成75平方分米.

（2）把6千克除以進(jìn)率1000化成0.006噸再加5噸.

【規(guī)范解答】解：（1）3275平方分米=32平方米75平方分米；

（2）5噸6千克=5.006噸.

故答案為：32,75；5.006.

【考點評析】本題是考查質(zhì)量的單位換算、面積的單位換算.單位換算首先要弄清是由高級單位化低級

單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率.

Ξ.判斷題（共4小題）

20.（2022?懷寧縣）半圓的周長就是圓周長的一半.X（判斷對錯）

【思路引導(dǎo)】如圖所示，半圓的周長應(yīng)是圓周長的一半再加一條直徑，據(jù)此即可進(jìn)行判斷.

【規(guī)范解答】解：因為半圓的周長應(yīng)是圓的周長的一半再加一條直徑，

故答案為：×.

【考點評析】依據(jù)直觀畫圖，即可進(jìn)行判斷.

21.（2020?虹口區(qū)模擬）一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的面積也擴大到原來的2倍.X（判斷

對錯）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓的面積公式：s="d,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍

數(shù)的乘積.據(jù)此判斷.

【規(guī)范解答】解：一個圓的半徑擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的2X2=4倍，

所以題干的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【考點評析】此題主要考查圓的面積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的靈活運用.

22.（2020?虹口區(qū)模擬）長方形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的2倍.√（判斷對錯）

【思路引導(dǎo)】因為三角形的內(nèi)角和是180度，長方形（四邊形）的內(nèi)角和是360度，進(jìn)而根據(jù)求一個數(shù)

是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答.

【規(guī)范解答】解：三角形的內(nèi)角和是180度，長方形（四邊形）的內(nèi)角和是360度，

360°÷180o=2倍;

所以原題說法正確.

故答案為：√.

【考點評析】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度與四邊形的內(nèi)角和是360度；用到的知識點：求一個

數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答.

23.（2020?虹口區(qū)模擬）如圖的周長是4厘米。X（判斷對錯）

1厘米

【思路引導(dǎo)】把三角形的三條邊加起來即可求解，但此題不是封閉圖形，所以錯誤。

【規(guī)范解答】解：此題不是封閉圖形，所以無法求周長。

故答案為：X。

【考點評析】本題主要考查了周長的含義：把三角形的三條邊加起來。

四.計算題（共1小題）

24.（2020?虹口區(qū)模擬）求這個組合圖形的面積（單位：m）

【思路引導(dǎo)】如圖，組合圖形的面積等于上邊長方形的面積加上下邊直角梯形的面積，分別根據(jù)長方形

的面積公式S=a6,梯形的面積公式S=工（a+?）h,求出它們的面積，求和即可.

2

【規(guī)范解答】解：5X3+（5+15）X（10-3）÷2

=15+20×7÷2

=15+70

=85（平方米）

答：這個組合圖形的面積是85平方米.

【考點評析】此題主要考查了長方形、直角梯形的面積公式的應(yīng)用.

五.應(yīng)用題（共2小題）

25.（2020?虹口區(qū)模擬）挖一個長10加、寬8勿、深2加的蓄水池.

（1）這個蓄水池占地多少平方米？

（2）給這個蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個蓄水池最多蓄水多少立方米？

【思路引導(dǎo)】（1）求蓄水池的占地面積，實際上是求蓄水池的上口的面積，蓄水池上口的長和寬己知，

代入長方形的面積公式即可求解.

（2）抹水泥的面積，就等于長方體蓄水池的表面積減去上口的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解.

（3）該題實際是求蓄水池的容積，蓄水池的長、寬、高已知，代入長方體的體積公式即可求出蓄水池的

容積.

【規(guī)范解答】解：（1）10X8=80（平方米）

答：這個蓄水池占地80平方米.

（2）（10X8+10×2+8×2）×2-10×8

=（80+20+16）×2-80

=116×2-80

=232-80

=152（平方米）

答：抹水泥面的面積是152平方米.

（3）10×8×2

=80X2

=160（立方米）

答：這個蓄水池最多蓄水160立方米.

【考點評析】此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：蓄水池的占地面積，實際

上就是其上口的面積；需要抹水泥的面積就是用蓄水池的表面積減去上口的面積.

26.（2020?虹口區(qū)模擬）一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分

米？

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的高=圓錐的體積X3÷底面積，由此代入數(shù)據(jù)即可得出答

案.

【規(guī)范解答】解：15.7X3+3.14

=47.1÷3.14

=15（分米）

答：它的高是15分米.

【考點評析】此題考查了利用圓錐的體積公式，=LSh求圓錐的高的計算方法.

3

六.解答題（共8小題）

27.（2021?浦東新區(qū)）如圖所示，在長方形46C。中，三角形/1劭的面積比三角形頗的面積大10平方厘

米，求陰影部分的面積（圖中單位：C加

【思路引導(dǎo)】由三角形/切的面積比三角形靦的面積大10平方厘米，可知三角形力切的面積是10平

方厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S=a?÷2,那么力=2S÷a,據(jù)此可求出力的長（即圓的半徑），再根

據(jù)圓的面積公式：S=n/，求出圓的面積，陰影部分的面積是這個圓面積的3