中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶參考答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶參考答案)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．理解有理數(shù)的意義能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）．3．理解乘方的意義掌握有理數(shù)的加減乘除乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）．4．理解有理數(shù)的運(yùn)算律并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.5．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．6．了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．7．能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的分類考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).2．相反數(shù)：只有符號(hào)不同而絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)若ab互為相反數(shù)則a+b=0.3．倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù).若ab互為倒數(shù)則ab=1.4．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離記作|a|.5．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)寫成a×10n的形式其中1≤|a|＜10n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)寫成a×10?n的形式其中1≤|a|＜10n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零的數(shù)字前的所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）.6．近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來(lái)表示近似數(shù)一般由四舍五入取得四舍五入到哪一位就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.7．平方根：（1）算術(shù)平方根的概念：若x2＝a(x＞0)則正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.（2）平方根的概念：若x2＝a則x叫做a的平方根.（3）表示：a的平方根表示為a的算術(shù)平方根表示為.（4）8．立方根：（1）定義：若x3＝a則x叫做a的立方根.（2）表示：a的立方根表示為.（3）.考點(diǎn)3：實(shí)數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大；類別比較法：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而??；差值比較法：a-b＞0?a＞b;a-b=0?a=b;a-b＜0?a＜b（4）平方比較法：考點(diǎn)4：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪.在an中a叫底數(shù)n叫指數(shù).2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用常用的運(yùn)算定律有加法結(jié)合律加法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律.（2）運(yùn)算順序：先算乘方（開(kāi)方）再算乘除最后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.3．零次冪;a≠0則a0=14.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：若a≠0n為正整數(shù)則.5.-1的奇偶次冪：；【題型1：實(shí)數(shù)的有概念】【典例1】（2023?攀枝花）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．﹣31．（2023?南充）如果向東走10m記作+10m那么向西走8m記作（）A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m2．（2023?青島）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．73．（2023?婁底）2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．4．（2023?吉林）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃【題型2：實(shí)數(shù)的分類】【典例2】（2023?荊州）在實(shí)數(shù)﹣13.14中無(wú)理數(shù)是（）A．﹣1 B． C． D．3.141．（2023?懷化）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．0 C． D．2．（2023?浙江）下面四個(gè)數(shù)中比1小的正無(wú)理數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．3．（2023?涼山州）下列各數(shù)中為有理數(shù)的是（）A． B．3.232232223… C． D．【題型3：數(shù)軸】【典例3】（2023?南通）如圖數(shù)軸上ABCDE五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)12345則表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上1．（2023?通遼）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．? B． C． D．2．（2023?自貢）如圖數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023OA＝OB則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣3．（2023?濟(jì)南）實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)+3＜b+3 D．﹣3a＜﹣3b【題型4：科學(xué)記數(shù)法】【典例4】（2023?淮安）健康成年人的心臟每分鐘流過(guò)的血液約4900mL．?dāng)?shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.49×104 B．4.9×104 C．4.9×103 D．49×1021．（2023?北京）截至2023年6月11日17時(shí)全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝進(jìn)度過(guò)七成半將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．23.9×107 B．2.39×108 C．2.39×109 D．0.239×1092．（2023?紹興）據(jù)報(bào)道2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．27.4×107 B．2.74×108 C．0.274×109 D．2.74×109【題型5：實(shí)數(shù)的大小比較】【典例5】（2023?揚(yáng)州）已知a＝b＝2c＝則abc的大小關(guān)系是（）A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞c＞a1．（2023?濰坊）在實(shí)數(shù)1﹣10中最大的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．（2023?青海）寫出一個(gè)比﹣大且比小的整數(shù)﹣1（或0或1）．3．（2023?甘孜州）比較大?。海?．（填“＜”或“＞”）【題型6：平方根算術(shù)平方根和立方根】【典例6】（2023?浙江）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不存在1．（2023?無(wú)錫）實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣92．（2023?郴州）計(jì)算＝3．3．（2023?邵陽(yáng)）的立方根是2．【題型7：實(shí)數(shù)的運(yùn)算】【典例7】（2023?上海）計(jì)算：+﹣（）﹣2+|﹣3|．1．（2023?廣西）計(jì)算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）．2．（2023?北京）計(jì)算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣．3．（2023?婁底）計(jì)算：（π﹣2023）0+|1﹣|+﹣tan60°．1．某校儀仗隊(duì)隊(duì)員的平均身高為175cm如果高于平均身高2cm記作+2cm那么低于平均身高2cm應(yīng)該記作（）A．2cm B．﹣2cm C．175cm D．﹣175cm2．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．3．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州舉行其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地——杭州奧體中心體育場(chǎng)俗稱“大蓮花”總建筑面積約216000平方米將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1064．若|a|＝﹣aa一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)5．若a和b互為相反數(shù)則a+b+3的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+27．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．8．如圖在數(shù)軸上手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.59．實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．b＜1 C．a(chǎn)＞b D．﹣a＞b10．在數(shù)﹣10中為無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C． D．11．在﹣230﹣1.7五個(gè)數(shù)中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．64的平方根是（）A．±4 B．4 C．±8 D．813．比較大小：3＞（填寫“＜”或“＞”）．14．實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則﹣a＞b．（填“＞”“＝”“＜”）15．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x的取值范圍是x≥5．16．的平方根是±2．17．計(jì)算（3﹣π）0＝1．18．計(jì)算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．1．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣1| B．﹣22 C． D．（﹣3）02．若ab≠0那么+的取值不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．23．如圖檢測(cè)4個(gè)籃球其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看最接近標(biāo)準(zhǔn)的球是（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜b C．b+5＞0 D．|a|＞|b|5．如圖數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)的絕對(duì)值可能是（）?A． B． C． D．6．大多數(shù)紅綠燈都是固定時(shí)間設(shè)置某市正在逐步推行智能感應(yīng)紅綠燈這種紅綠燈可以自動(dòng)搜集車流量信息根據(jù)通行車輛的多少自動(dòng)調(diào)節(jié)紅綠燈的時(shí)長(zhǎng)若某十字路口某時(shí)間段自動(dòng)搜集的車流量中東西走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量的；南北走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量的．因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制所以在設(shè)置紅綠燈時(shí)按東西走向直行左轉(zhuǎn)南北走向直行左轉(zhuǎn)的次序依次亮起綠燈作為一個(gè)周期時(shí)間（當(dāng)某方向綠燈亮起時(shí)其他3個(gè)方向全為紅燈）若一個(gè)周期時(shí)間為2分鐘則此時(shí)南北走向左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)長(zhǎng)為（）A．32秒 B．24秒 C．18秒 D．16秒7．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律稱之為“楊輝三角”如圖這個(gè)三角形給出了的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按n的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律判斷：若今天是星期三則經(jīng)過(guò)1510天后是（）A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期天8．在算式中的“□”里填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)使得它的結(jié)果最?。ǎ〢．+ B．﹣ C．× D．÷9．如圖已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為64進(jìn)行如下操作：第一次順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1；第二次順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復(fù)操作下去則第n次操作后得到四邊形AnBn?nDn的面積是（）?A． B． C． D．10．若b＝（﹣1）﹣1則abc的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a11．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間12．若a＝﹣3則ab的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．無(wú)法判斷13．實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列關(guān)系式不成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣2a＜﹣2b14．實(shí)數(shù)mn在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)|n﹣m|﹣m的結(jié)果為（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n15．若a是不為1的有理數(shù)則我們把稱為a的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)為﹣1的差倒數(shù)為．已知：a1＝3a2是a1差倒數(shù)a3是a2的差倒數(shù)a4是a3的差倒數(shù)…依次類推a2023的值是（）A．3 B． C． D．16．如圖將一張紙片剪成4個(gè)正三角形稱為第一次操作；然后將其中一個(gè)正三角形再剪成4個(gè)小正三角形共得到7個(gè)正三角形稱為第二次操作；將其中一個(gè)正三角形再剪成4個(gè)正三角形共得到10個(gè)正三角形稱為第三次操作；…．根據(jù)以上操作若要得到2023個(gè)正三角形則需要操作的次數(shù)為（）A．671 B．672 C．673 D．67417．下列表格中的四個(gè)數(shù)都是按照規(guī)律填寫的則表中x的值是（）A．135 B．170 C．209 D．25218．如M＝{12x}我們叫集合M其中12x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在）互異性（如x≠1x≠2）無(wú)序性（即改變?cè)氐捻樞蚣喜蛔儯艏螻＝{x12}我們說(shuō)M＝N．已知集合A＝{20x}集合若A＝B則x﹣y的值是（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣119．我們知道同一個(gè)平面內(nèi)1條直線將平面分成a1＝2部分2條直線將平面最多分成a2＝4部分3條直線將平面最多分成a3＝7部分4條直線將平面最多分成a4＝11部分…n條直線將平面最多分成an部分則＝（）A． B．﹣ C． D．﹣1．（2023?廣西）若零下2攝氏度記為﹣2℃則零上2攝氏度記為（）A．﹣2℃ B．0℃ C．+2℃ D．+4℃2．（2023?天津）據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播萬(wàn)人同屏億人同觀”全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴總瀏覽量達(dá)到935000000人次將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.935×109 B．9.35×108 C．93.5×107 D．935×1063．（2023?廣州）﹣（﹣2023）＝（）A．﹣2023 B．2023 C． D．4．（2023?淮安）下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C． D．55．（2023?溫州）如圖比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．（2022?安徽）下列為負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣2| B． C．0 D．﹣57．（2023?天津）計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B．﹣1 C． D．18．（2023?青島）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．（2023?西藏）已知ab都是實(shí)數(shù)若（a+2）2+|b﹣1|＝0則（a+b）2023的值是（）A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．202310．（2023?海南）如圖數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣211．（2023?西寧）算式﹣3□1的值最小時(shí)□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷12．（2023?內(nèi)蒙古）若ab為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)且a＜＜b則a+b＝3．13．（2023?福建）某倉(cāng)庫(kù)記賬員為方便記賬將進(jìn)貨10件記作+10那么出貨5件應(yīng)記作﹣5．14．（2023?益陽(yáng)）計(jì)算：|﹣1|﹣（﹣）2﹣12×（﹣）．15．（2023?德陽(yáng)）計(jì)算：2cos30°+（﹣）﹣1+|﹣2|+（2）0+．參考答案與解析1．理解有理數(shù)的意義能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）．3．理解乘方的意義掌握有理數(shù)的加減乘除乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）．4．理解有理數(shù)的運(yùn)算律并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.5．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．6．了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．7．能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的分類考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).2．相反數(shù)：只有符號(hào)不同而絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)若ab互為相反數(shù)則a+b=0.3．倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù).若ab互為倒數(shù)則ab=1.4．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離記作|a|.5．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)寫成a×10n的形式其中1≤|a|＜10n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)寫成a×10?n的形式其中1≤|a|＜10n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零的數(shù)字前的所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）.6．近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來(lái)表示近似數(shù)一般由四舍五入取得四舍五入到哪一位就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.7．平方根：（1）算術(shù)平方根的概念：若x2＝a(x＞0)則正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.（2）平方根的概念：若x2＝a則x叫做a的平方根.（3）表示：a的平方根表示為a的算術(shù)平方根表示為.（4）8．立方根：（1）定義：若x3＝a則x叫做a的立方根.（2）表示：a的立方根表示為.（3）.考點(diǎn)3：實(shí)數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大；類別比較法：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而??；差值比較法：a-b＞0?a＞b;a-b=0?a=b;a-b＜0?a＜b（4）平方比較法：考點(diǎn)4：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪.在an中a叫底數(shù)n叫指數(shù).2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用常用的運(yùn)算定律有加法結(jié)合律加法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律.（2）運(yùn)算順序：先算乘方（開(kāi)方）再算乘除最后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.3．零次冪;a≠0則a0=14.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：若a≠0n為正整數(shù)則.5.-1的奇偶次冪：；【題型1：實(shí)數(shù)的概念】【典例1】（2023?攀枝花）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．﹣3【答案】A【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．【解析】解：﹣3的絕對(duì)值是3．故選：A．1．（2023?南充）如果向東走10m記作+10m那么向西走8m記作（）A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m【答案】C【分析】首先審清題意明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】解：如果向東走10m記作+10m那么向西走8m記作﹣8m．故選：C．2．（2023?青島）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．7【答案】A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是﹣a進(jìn)行求解．【解析】解：的相反數(shù)是﹣故選：A．3．（2023?婁底）2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．【答案】D【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)由此即可得到答案．【解析】解：2023的倒數(shù)是．故選：D．4．（2023?吉林）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃【答案】B【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量據(jù)此即可得出答案．【解析】解：零上126℃記作+126℃則零下150℃應(yīng)記作﹣150℃故選：B．【題型2：實(shí)數(shù)的分類】【典例2】（2023?荊州）在實(shí)數(shù)﹣1和3.14中無(wú)理數(shù)是（）A．﹣1 B． C． D．3.14【答案】B【分析】無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解析】解：實(shí)數(shù)﹣1和3.14中無(wú)理數(shù)是故選：B．1．（2023?懷化）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．0 C． D．【答案】A【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)越大其算術(shù)平方根越大；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解析】解：∵1＜2∴＜即1＜則＜那么﹣5＜0＜＜則最小的數(shù)為：﹣5故選：A．2．（2023?浙江）下面四個(gè)數(shù)中比1小的正無(wú)理數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．【答案】A【分析】無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)結(jié)合實(shí)數(shù)比較大小的方法進(jìn)行判斷即可．【解析】解：A．∵1＞∴＞即1＞且是正無(wú)理數(shù)則A符合題意；B．﹣是負(fù)數(shù)則B不符合題意；C．是分?jǐn)?shù)不是無(wú)理數(shù)則C不符合題意；D．∵π＞3∴＞1則D不符合題意；故選：A．3．（2023?涼山州）下列各數(shù)中為有理數(shù)的是（）A． B．3.232232223… C． D．【答案】A【分析】運(yùn)用有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行逐一辨別求解．【解析】解：∵＝2∴選項(xiàng)A符合題意；∵3.232232223…是無(wú)理數(shù)∴選項(xiàng)BCD不符合題意故選：A．【題型3：數(shù)軸】【典例3】（2023?南通）如圖數(shù)軸上ABCDE五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)12345則表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上【答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無(wú)理數(shù)的大小再根據(jù)數(shù)軸上ABCDE五個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置進(jìn)行判斷即可．【解析】解：∵3＜＜4而數(shù)軸上ABCDE五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)12345∴表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)在線段CD上故選：C．1．（2023?通遼）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．? B． C． D．【答案】C【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可．【解析】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則1﹣x≥0解得：x≤1則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：C．2．（2023?自貢）如圖數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023OA＝OB則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣【答案】B【分析】結(jié)合已知條件根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求得答案．【解析】解：∵OA＝OB點(diǎn)A表示的數(shù)是2023∴OB＝2023∵點(diǎn)B在O點(diǎn)左側(cè)∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：0﹣2023＝﹣2023故選：B．3．（2023?濟(jì)南）實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)+3＜b+3 D．﹣3a＜﹣3b【答案】D【分析】從圖中判斷a的值和b的取值范圍再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算及不等式的性質(zhì)來(lái)計(jì)算．【解析】解：從圖中得出：a＝2﹣3＜b＜﹣2．（1）a和b相乘是負(fù)數(shù)所以ab＜0故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）a和b相加是負(fù)數(shù)所以a+b＜0故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）因?yàn)閍＞b所以a+3＞b+3故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）因?yàn)閍是正數(shù)所以﹣3a＜0又因?yàn)閎是負(fù)數(shù)所以﹣3b＞0即﹣3a＜﹣3b故選項(xiàng)D正確所以選擇D；答案為：D．【題型4：科學(xué)記數(shù)法】【典例4】（2023?淮安）健康成年人的心臟每分鐘流過(guò)的血液約4900mL．?dāng)?shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.49×104 B．4.9×104 C．4.9×103 D．49×102【答案】C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a×10n其中1≤|a|＜10n為整數(shù)由此可得答案．【解析】解：4900＝4.9×103．故選：C．1．（2023?北京）截至2023年6月11日17時(shí)全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝進(jìn)度過(guò)七成半將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．23.9×107 B．2.39×108 C．2.39×109 D．0.239×109【答案】B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)一般形式為a×10n其中1≤|a|＜10n為整數(shù)且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1據(jù)此判斷即可．【解析】解：239000000＝2.39×108故選：B．2．（2023?紹興）據(jù)報(bào)道2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．27.4×107 B．2.74×108 C．0.274×109 D．2.74×109【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)．確定n的值時(shí)要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解析】解：274000000＝2.74×108．故選：B．【題型5：實(shí)數(shù)的大小比較】【典例5】（2023?揚(yáng)州）已知a＝b＝2c＝則abc的大小關(guān)系是（）A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞c＞a【答案】C【分析】一個(gè)正數(shù)越大其算術(shù)平方根越大據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解析】解：∵3＜4＜5∴＜＜即＜2＜則a＞b＞c故選：C．1．（2023?濰坊）在實(shí)數(shù)1﹣10中最大的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．【答案】D【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0負(fù)實(shí)數(shù)都小于0正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可得答案．【解析】解：∵﹣1＜0＜1＜∴在實(shí)數(shù)1﹣10中最大的數(shù)是故選：D．2．（2023?青海）寫出一個(gè)比﹣大且比小的整數(shù)﹣1（或0或1）．【答案】﹣1（或0或1）．【分析】估算出的取值范圍即可求解．【解析】解：∵1＜2＜4∴∴﹣2＜﹣＜﹣1∴比﹣大且比小的整數(shù)有﹣101．故答案為：﹣1（或0或1）．3．（2023?甘孜州）比較大小：＞2．（填“＜”或“＞”）【答案】＞．【分析】先把2寫成然后根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大的算術(shù)平方根也大即可得出比較結(jié)果．【解析】解：∵又∵∴故答案為：＞【題型6：平方根算術(shù)平方根和立方根】【典例6】（2023?浙江）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不存在【答案】A【分析】根據(jù)立方根的定義求出的值即可得出答案．【解析】解：﹣8的立方根是＝＝﹣2故選：A1．（2023?無(wú)錫）實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣9【答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答．【解析】解：實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是3故選：A．2．（2023?郴州）計(jì)算＝3．【答案】3．【分析】如果x3＝a那么x叫做a的立方根．記作：由此即可得到答案．【解析】解：＝3．故答案為：3．3．（2023?邵陽(yáng)）的立方根是2．【答案】2．【分析】先求出的值再根據(jù)立方根的定義解答即可．【解析】解：＝8＝2．故答案為：2．【題型7：實(shí)數(shù)的運(yùn)算】【典例7】（2023?上海）計(jì)算：+﹣（）﹣2+|﹣3|．【答案】﹣6．【分析】根據(jù)立方根定義二次根式的化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：原式＝2+﹣9+3﹣＝2+﹣2﹣9+3﹣＝﹣61．（2023?廣西）計(jì)算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）．【分析】先算括號(hào)里面的再算乘方乘除最后算加減即可．【解析】解：原式＝（﹣1）×（﹣4）+4÷2＝4+2＝62．（2023?北京）計(jì)算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣．【答案】5．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則絕對(duì)值的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)計(jì)算．【解析】解：原式＝4×+3+2﹣2＝2+3+2﹣2＝5．3．（2023?婁底）計(jì)算：（π﹣2023）0+|1﹣|+﹣tan60°．【答案】2．【分析】利用零指數(shù)冪絕對(duì)值的性質(zhì)二次根式的運(yùn)算法則特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：原式＝1+﹣1+2﹣＝2．1．某校儀仗隊(duì)隊(duì)員的平均身高為175cm如果高于平均身高2cm記作+2cm那么低于平均身高2cm應(yīng)該記作（）A．2cm B．﹣2cm C．175cm D．﹣175cm【答案】B【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量據(jù)此即可求得答案．【解析】解：由題意高于平均身高2cm記作+2cm高于平均身高和低于平均身高具有相反意義所以低于平均身高2cm記作﹣2cm．故選：B．2．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答求解．【解析】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：B．3．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州舉行其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地——杭州奧體中心體育場(chǎng)俗稱“大蓮花”總建筑面積約216000平方米將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×106【答案】C【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)n是正整數(shù)這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法由此即可得到答案．【解析】解：216000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16×105．故選：C．4．若|a|＝﹣aa一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)可得答案．【解析】解：∵非正數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)|a|＝﹣aa一定是非正數(shù)故選：C．5．若a和b互為相反數(shù)則a+b+3的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】運(yùn)用互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為0進(jìn)行求解．【解析】解：∵a和b互為相反數(shù)∴a+b+3＝0+3＝3故選：B．6．將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+2【答案】B【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果．【解析】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）＝﹣3﹣6+5﹣2．故選：B．7．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a即x2＝a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為求出4的算術(shù)平方根即可．【解析】解：4的算術(shù)平方根是：故選：C．8．如圖在數(shù)軸上手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5【答案】B【分析】設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x則﹣1＜x＜0再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中實(shí)數(shù)的范圍進(jìn)行判斷即可．【解析】解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x則﹣1＜x＜0則表示的數(shù)可能是﹣0.5．故選：B．9．實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．b＜1 C．a(chǎn)＞b D．﹣a＞b【答案】B【分析】由數(shù)軸可得a＜﹣2＜0＜b＜1|a|＞|b|然后將各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】解：由數(shù)軸可得a＜﹣2＜0＜b＜1|a|＞|b|則AC均不符合題意B符合題意；由|a|＞|b|可得a+b＜0則﹣a＞b那么D不符合題意；故選：B．10．在數(shù)﹣10和中為無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)③含有π的數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解析】解：數(shù)﹣10中為無(wú)理數(shù)的是．故選：D．11．在﹣230﹣1.7五個(gè)數(shù)中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0負(fù)數(shù)小于0判斷即可．【解析】解：在﹣230﹣1.7五個(gè)數(shù)中正數(shù)有3共2個(gè)．故選：B．12．64的平方根是（）A．±4 B．4 C．±8 D．8【答案】C【分析】±8的平方都等于64可得64的平方根是±8．【解析】解：∵±8的平方都等于64；∴64的平方根是±8．故選：C．13．比較大?。?＞（填寫“＜”或“＞”）．【答案】＞【分析】將3轉(zhuǎn)化為然后比較被開(kāi)方數(shù)即可得到答案．【解析】解：∵3＝且9＞7∴3＞故答案為：＞．14．實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則﹣a＞b．（填“＞”“＝”“＜”）【答案】＞．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜a＜﹣10＜b＜1繼而得出1＜﹣a＜2即可求解．【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知﹣2＜a＜﹣10＜b＜1∴1＜﹣a＜2∴﹣a＞b故答案為：＞．15．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x的取值范圍是x≥5．【答案】x≥5【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式解不等式得到答案．【解析】解：由題意得x﹣5≥0解得x≥5故答案為：x≥5．16．的平方根是±2．【答案】±2．【分析】根據(jù)平方根算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：由于＝4所以的平方根是＝±2故答案為：±2．17．計(jì)算（3﹣π）0＝1．【答案】1【分析】直接利用零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）求解可得．【解析】解：（3﹣π）0＝1故答案為：1．18．計(jì)算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【答案】0．【分析】先計(jì)算乘方再計(jì)算乘除后計(jì)算加減．【解析】解：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2﹣8×＝2﹣2＝0．19．計(jì)算：．【答案】3+6．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【解析】解：原式＝3+9﹣1﹣2＝3+6．20．計(jì)算：．【答案】﹣3．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值零次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】解：＝＝＝﹣3．1．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣1| B．﹣22 C． D．（﹣3）0【答案】B【分析】利用絕對(duì)值的意義有理數(shù)的乘方法則二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．【解析】解：∵|﹣1|＝1＞0是正數(shù)∴A選項(xiàng)不符合題意；∵﹣22＝﹣4＜0是負(fù)數(shù)∴B選項(xiàng)符合題意；∵＝3＞0是正數(shù)∴C選項(xiàng)不符合題意；∵（﹣3）0＝1＞0是正數(shù)∴D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．若ab≠0那么+的取值不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】由ab≠0可得：①a＞0b＞0②a＜0b＜0③a＞0b＜0④a＜0b＞0；分別計(jì)算即可．【解析】解：∵ab≠0∴有四種情況：①a＞0b＞0②a＜0b＜0③a＞0b＜0④a＜0b＞0；①當(dāng)a＞0b＞0時(shí)+＝1+1＝2；②當(dāng)a＜0b＜0時(shí)+＝﹣1﹣1＝﹣2；③當(dāng)a＞0b＜0時(shí)+＝1﹣1＝0；④當(dāng)a＜0b＞0時(shí)+＝﹣1+1＝0；綜上所述+的值為：±2或0．故選：C．3．如圖檢測(cè)4個(gè)籃球其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看最接近標(biāo)準(zhǔn)的球是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知和要求只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【解析】解：通過(guò)求4個(gè)籃球的絕對(duì)值得：|+10|＝10|+8|＝8|﹣12|＝12|﹣5|＝5﹣5的絕對(duì)值最小．所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選：D．4．實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜b C．b+5＞0 D．|a|＞|b|【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)b＜a且由此即可判斷以上選項(xiàng)正確與否．【解析】解：A．∵2＜a＜3a＞0答案A不符合題意；B．∵2＜a＜3﹣4＜b＜﹣3∴a＞b∴答案B不符合題意；C．∵﹣4＜b＜﹣3∴b+5＞0∴答案C符合題意；D．∵2＜a＜3﹣4＜b＜﹣3∴|a|＜b|∴答案D不符合題意．故選：C．5．如圖數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)的絕對(duì)值可能是（）?A． B． C． D．【答案】C【分析】明確被覆蓋數(shù)的范圍根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值取其相反數(shù)得出答案．【解析】解：由圖可知設(shè)被覆蓋的數(shù)為a則﹣4＜a＜﹣3∵當(dāng)a＜0時(shí)|a|＝﹣a∴3＜|a|＜4∵3＜＜4滿足題意故選：C．6．大多數(shù)紅綠燈都是固定時(shí)間設(shè)置某市正在逐步推行智能感應(yīng)紅綠燈這種紅綠燈可以自動(dòng)搜集車流量信息根據(jù)通行車輛的多少自動(dòng)調(diào)節(jié)紅綠燈的時(shí)長(zhǎng)若某十字路口某時(shí)間段自動(dòng)搜集的車流量中東西走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量的；南北走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量的．因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制所以在設(shè)置紅綠燈時(shí)按東西走向直行左轉(zhuǎn)南北走向直行左轉(zhuǎn)的次序依次亮起綠燈作為一個(gè)周期時(shí)間（當(dāng)某方向綠燈亮起時(shí)其他3個(gè)方向全為紅燈）若一個(gè)周期時(shí)間為2分鐘則此時(shí)南北走向左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)長(zhǎng)為（）A．32秒 B．24秒 C．18秒 D．16秒【答案】A【分析】先重新計(jì)算南北走向直行流量占比再用120乘以占比可得一個(gè)周期時(shí)間為2分鐘南北走向直行綠燈時(shí)長(zhǎng)．【解析】解：∵右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制∴南北走向直行占題四種走向流量的比例為：＝∴一個(gè)周期時(shí)間為2分鐘設(shè)置南北走向直行綠燈時(shí)長(zhǎng)為120×＝32s故選：A．7．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律稱之為“楊輝三角”如圖這個(gè)三角形給出了的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按n的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律判斷：若今天是星期三則經(jīng)過(guò)1510天后是（）A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期天【答案】A【分析】結(jié)合一個(gè)星期7天即相應(yīng)的尾數(shù)是7個(gè)數(shù)一循環(huán)利用所給的規(guī)律求得1510天的尾數(shù)即可判斷．【解析】解：∵1510＝（14+1）10∴（14+1）10＝1410+10×149×1+…+10×14×19+110∴（14+1）10÷7的余數(shù)為：1即1510÷7的余數(shù)為：1∴若今天是星期三則經(jīng)過(guò)1510天后是星期四．故選：A．8．在算式中的“□”里填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)使得它的結(jié)果最?。ǎ〢．+ B．﹣ C．× D．÷【答案】D【分析】分別填入四個(gè)運(yùn)算符號(hào)計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果然后進(jìn)行比較即可．【解析】解：若填入的符號(hào)為+算式為：；若填入的符號(hào)為﹣算式為：；若填入的符號(hào)為×算式為：；若填入的符號(hào)為÷算式為：∵∴∴若填入的符號(hào)為÷算式的結(jié)果最小故選：D．9．如圖已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為64進(jìn)行如下操作：第一次順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1；第二次順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復(fù)操作下去則第n次操作后得到四邊形AnBn?nDn的面積是（）?A． B． C． D．【答案】B【分析】連接A1C1D1B1可知四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的一半則S1＝×4×6＝12再根據(jù)三角形中位線定理可得C2D2＝C1A2D2＝B1D1則S2＝C1×B1D1＝ab依此可得規(guī)律．【解析】解：如圖連接A1C1D1B1∵順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1∴四邊形A1BCC1是矩形∴A1C1＝BCA1C1∥BC同理B1D1＝ABB1D1∥AB∴A1C1⊥B1D1∴S1＝×4×6＝12∵順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2∴C2D2＝C1A2D2＝B1D1∴S2＝C1×B1D1＝×12＝3……依此可得Sn＝故選：B．10．若b＝（﹣1）﹣1則abc的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【答案】B【分析】利用零指數(shù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法計(jì)算abc的值再比較大?。窘馕觥拷猓骸遙＝（﹣1）﹣1＝﹣1∴a＞c＞b故選：B．11．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【答案】A【分析】首先得出進(jìn)而求出的估計(jì)值．【解析】解：∵∴∴∴的值在2到3之間．故選：A．12．若a＝﹣3則ab的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．無(wú)法判斷【答案】C【分析】先將化簡(jiǎn)再比較大?。窘馕觥拷猓簞t3＞﹣3∴a＜b．故選：C．13．實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列關(guān)系式不成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣2a＜﹣2b【答案】D【分析】根據(jù)有數(shù)軸上的各點(diǎn)來(lái)確定﹣1＜a＜0b＞1＞0來(lái)判斷數(shù)的大?。窘馕觥拷猓篈選項(xiàng)中因?yàn)樵跀?shù)軸上得到a＜b左右兩邊同時(shí)加上2所以a+2＜b+2成立符合題意故正確；B選項(xiàng)中從數(shù)軸中直接觀察到a＜1符合題意故正確；C選項(xiàng)中因?yàn)閍＞﹣1b＞1所以a+b＞0符合題意故正確；D選項(xiàng)中從數(shù)軸中觀察到a＜0b＞0a是負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)結(jié)果為正數(shù)b為負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)結(jié)果為負(fù)數(shù)所以﹣2a＞﹣2b故D選項(xiàng)不符合題意是錯(cuò)誤的．故答案為D．14．實(shí)數(shù)mn在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)|n﹣m|﹣m的結(jié)果為（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n【答案】D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)mn在數(shù)軸上的位置可得到n﹣m＜0再化簡(jiǎn)絕對(duì)值得出結(jié)果．【解析】解：由實(shí)數(shù)mn在數(shù)軸上的位置可知n﹣m＜0所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n故選：D．15．若a是不為1的有理數(shù)則我們把稱為a的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)為﹣1的差倒數(shù)為．已知：a1＝3a2是a1差倒數(shù)a3是a2的差倒數(shù)a4是a3的差倒數(shù)…依次類推a2023的值是（）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)差倒數(shù)定義計(jì)算得出依次推導(dǎo)3個(gè)數(shù)據(jù)為一組a2023＝3．【解析】解：根據(jù)差倒數(shù)的定義知以這3個(gè)數(shù)為一組第2022個(gè)數(shù)為第674組數(shù)的第3個(gè)數(shù)據(jù)則那么a2023＝3．故選：A．16．如圖將一張紙片剪成4個(gè)正三角形稱為第一次操作；然后將其中一個(gè)正三角形再剪成4個(gè)小正三角形共得到7個(gè)正三角形稱為第二次操作；將其中一個(gè)正三角形再剪成4個(gè)正三角形共得到10個(gè)正三角形稱為第三次操作；…．根據(jù)以上操作若要得到2023個(gè)正三角形則需要操作的次數(shù)為（）A．671 B．672 C．673 D．674【答案】D【分析】根據(jù)已知第一次操作后得到4個(gè)小正三角形第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形；…繼而即可求出剪m次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)為2023．【解析】解：∵第一次操作后得到4個(gè)小正三角形第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形……∴第m次操作后總的正三角形的個(gè)數(shù)為3m+1．則：2023＝3m+1解得：m＝674故若要得到2023個(gè)小正三角形則需要操作的次數(shù)為674次．故選：D．17．下列表格中的四個(gè)數(shù)都是按照規(guī)律填寫的則表中x的值是（）A．135 B．170 C．209 D．252【答案】C【分析】根據(jù)表格找出方格中每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)字的表示規(guī)律然后求解．【解析】解：根據(jù)表格可得規(guī)律：第n個(gè)表格中左上數(shù)字為n左下數(shù)字為n+1右上數(shù)字為2（n+1）右下數(shù)字為2（n+1）（n+1）+n∴20＝2（n+1）解得n＝9∴a＝9b＝10x＝10×20+9＝209．故選：C．18．如M＝{12x}我們叫集合M其中12x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在）互異性（如x≠1x≠2）無(wú)序性（即改變?cè)氐捻樞蚣喜蛔儯艏螻＝{x12}我們說(shuō)M＝N．已知集合A＝{20x}集合若A＝B則x﹣y的值是（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣1【答案】B【分析】利用新定義根據(jù)元素的互異性無(wú)序性推出只有＝0從而得出兩種情況．討論后即可得解．【解析】解：由題意知A＝{20x}由互異性可知x≠2x≠0．因?yàn)锽＝{}A＝B由x≠0可得|x|≠0≠0所以即y＝0那么就有或者當(dāng)?shù)脁＝當(dāng)無(wú)解．所以當(dāng)x＝時(shí)A＝{20}B＝{20}此時(shí)A＝B符合題意．所以x﹣y＝．故選：B．19．我們知道同一個(gè)平面內(nèi)1條直線將平面分成a1＝2部分2條直線將平面最多分成a2＝4部分3條直線將平面最多分成a3＝7部分4條直線將平面最多分成a4＝11部分…n條直線將平面最多分