五年級下冊小學數(shù)學第六單元《圓》作業(yè)設計

單元作業(yè)設計框架

第一部分作業(yè)體例

小學數(shù)學學科五年級下冊第六單元作業(yè)

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息

小學數(shù)學五第二學期蘇教版第六單元《圓》

單元

組織13自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1圓的認識(1)例1、例2及練一練及練習十三的1-3(p85-87)

2圓的認識(2)練習十三的4-10題(p89-90)

3扇形的初步認識例3練習十三的11T3題(p88、p91)

4圓的周長(1)例4、例5(p92-93)及練習十四1-4題(p94)

5圓的周長(2)例6(p93)及練習十四5-10題(P94-95)

6圓的面積(1)例7-例9(p96-98)及練習十五的1-2(plOO)

課時

7圓的面積(2)例10(p98)及練習十五的3-7題(plOO)

信息

8組合圖形的面積例H(p99)及練習十五的8-9題(plOO)

9練習十五練習十五10T5題(plOl)

整理與練習(1)“回顧與整理”及“練習與應用”的1-8題

10

(P102-103)

整理與練習(2)完成“練習與應用”的9T3題。開展“探索與

11

實踐”及“評價與反思”(P103-104)

3

二、單元分析

（一）課標要求

本單元在《數(shù)學課程標準》（2022年版）中屬于第三學段“圖形與幾何”

中的內(nèi)容。2022版課標對這部分的內(nèi)容要求如下:

2022版課標相關(guān)內(nèi)容及要求

1.核心素養(yǎng)：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。會用數(shù)學的思維思

考現(xiàn)實世界。會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。2.本單元核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)表現(xiàn)的部分主要核心詞：空間觀念、應用意識、創(chuàng)新意識、推理

意識。

3.四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

認識圓和扇形，會用圓規(guī)畫圓；認識圓周率；探索圓的周長和

內(nèi)容要求

面積計算公式，能解決簡單的實際問題。

會用圓規(guī)畫圓，能描述圓和扇形的特征；知道圓的周長、半徑

學業(yè)要求和直徑，了解圓的周長與其直徑之比值一個定值，認識圓周率；會

計算圓的周長和面積，能用相應公式解決簡單的實際問題。

（二）教材分析

1.小學階段前后知識聯(lián)系

已爭a阿聯(lián)臉本單元的主要內(nèi)容

長方形、正方形、1.圓的認識圓柱和圓錐

三角形和圓的主現(xiàn)2.扇形的初步認次

認識—>3.圓的周長—>

長方形、正方形的4.圓的面積

周長和面款5.簡單蛆合圖形的

三角形、平行四邊面松

形、和梯形

多邊形的面積

2.本單元知識網(wǎng)絡

4

圓心o

圓的認識（r蟀r

直徑d

3.內(nèi)容分析

（1）教材知識內(nèi)容分析蘇教版教材“圓”這個單元，主要包括圓（扇形）的

認識、圓的周長、圓

的面積。“圓”的學習，與以往平面圖形的學習有著顯著的不同，它從對直線圖形

的研究過渡到曲線圖形的研究，無論是研究曲線圖形的思想還是方法，對于學生而

言都是一種跨越和挑戰(zhàn)。因此，通過本單元的學習，不僅要讓學生掌握圓的一些基

礎知識和技能，還要讓學生感悟“化曲為直”、“等積變換”、“極限”等數(shù)學思

想或方法，以達到發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

（2）教材中現(xiàn)有練習題編排分析

蘇教版五下第六單元《圓的認識》教材練習題類型分析表

計算題操作題探究題綜合題辨析題

478727

關(guān)于教材中的練習，每個知識主題后設置了“試一試”、“練一練”進行課

時練習，并設置了單元練習。本團隊將練習題從類型上分為計算題、操作題、探

究題、綜合題、辨析題五類進行統(tǒng)計分析。通過上表可知：教材比較重視相關(guān)的

計算訓練，計算題相比其他題型占比最大。但整體來看綜合實踐、探究題和辨析

題相對較少，而且題型較為單一。對一些綜合性的、更能激發(fā)學生興趣的以及跨

學科的作業(yè)還相對較少，需要我們創(chuàng)新思路進行設計。

5

（三）學情分析

1.學習基礎：在學習本單元之前，學生已經(jīng)學習過如正方形、長方形、平行

四邊形等直線圖形，本單元是第一次學習曲線圖形。通過課前調(diào)研我們團隊了解

到:大部分學校的孩子在生活中見過圓，也可以用自己的語言簡單地描述圓的特

征，但對于圓的認識僅僅停留在生活經(jīng)驗上。大部分孩子結(jié)合以前的知識經(jīng)驗認

為圓有周長也有面積，但不知道怎么算。

2.學習期待：在調(diào)研中有些孩子提出了如下問題：1.為什么生活中的很多東西

設計成圓形的？2.圓是誰發(fā)明的？有什么用？3.怎么使用圓規(guī)畫圓？怎樣在計算機

上畫圓？4.圓和我們以前學過的圖形有什么關(guān)系？5.圓形的周長、面積怎么求？橢圓

或弧形圖案也能求周長和面積嗎？.....從學生的問題中，我們看到了他們的學習期

待，他們需要以更加整體、生活、聯(lián)系以及跨學科的視角來學習圖形，因此在后期的

作業(yè)設計中我們也應該體現(xiàn)出課本知識、真實的生活素材、不同學科之間的融通，

以得到更多的圖形的學習智慧。

三、基于單元整體定位的單元學習目標及作業(yè)目標

6

四、學生作業(yè)需求情況調(diào)研

為落實2022版新課標“以人為本”的理念，更好地激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，科

學地設計出孩子喜歡的、符合實際情況的作業(yè)。我們團隊在不同學校，選擇不同年級

進行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示：孩子們喜歡教師有層次性地布置作業(yè)；喜歡作業(yè)

具有一定趣味性、實踐性，部分學生希望能有機會當小老師講解作業(yè)；在評價上，

比較喜歡星級評價和老師激勵性的評語。

你喜歡什么樣的作業(yè)？下面選項可以逸一個，也可以多選

1.你覺得哪種程度的作業(yè)適合你？（）A.難，要深入思考的B.中等，稍微思

考的C.容易，不要思考的。

2.如果老師按A、B、C分層來布置作業(yè)，你會接受嗎？A.會，我會積極嘗試有

難度的作業(yè)B.會，我只完成基礎級別的作業(yè)C.不會，我覺得分層是教師對學

生有看法。3.教師布置的作業(yè)，讓你從中選一些題目來完成，你對選做作業(yè)的

看法是（）A.我可以偷懶了B.我能更自主地學習了C.

我要全做了4.你喜歡哪種作業(yè)類型（）A.常規(guī)性作業(yè)（類似書上題型的

書面作業(yè)）B.操作性作業(yè)（如畫圖）C綜合實踐性作業(yè)（如解決生活中的問

題）D閱讀類作業(yè)E探究思考類的作業(yè)F我當小老師講解類作業(yè)G其他

5.你喜歡哪種評價方式（）A.等級（ABCD）B.星級（幾顆星）C.老師激勵

性評語D.打分

五、單元作業(yè)設計思路

原則：以核心素養(yǎng)為導向，關(guān)注學生需求、基于單元整體視角進行作業(yè)設計。

1.以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，是落實“立德樹人”根本任務的要求，是改善數(shù)學作業(yè)

設計現(xiàn)狀的需要；2.2022版新課標強調(diào)“以人為本”，“以人為本”就要進一步關(guān)

注學生的需求，既要關(guān)注學生的發(fā)展需求也要關(guān)注學生的作業(yè)需求；3.站在單元之

上更能看清全局、摸清教材的脈絡、把握知識本質(zhì)以形成質(zhì)量高的作業(yè)體系。

我們團隊基于以上原則制定了本單元的作業(yè)目標，結(jié)合前期的分析及調(diào)研情況,

本單元作業(yè)設計主要從以下幾個方面進行思考：

1.作業(yè)層次。主要分為“基礎性作業(yè)”、“提升性作業(yè)”、“拓展性作業(yè)”三

個層次（個別課時根據(jù)需要設置“前置性作業(yè)”），各層次的作業(yè)既獨立承擔功能，

又相互聯(lián)系、梯度推進形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系。同時還通過學生自主選擇和教師建

議相結(jié)合的方式，讓學生自主選擇完成分層作業(yè)，力求讓每個層次的

7

學生都能通過分層作業(yè)得到不同的發(fā)展和提高，促進本單元學習及作業(yè)目標更好的

達成。

2.作業(yè)類型。課時作業(yè)和單元質(zhì)量檢測作業(yè)以核心素養(yǎng)為導向緊緊圍繞作業(yè)

目標和學生需求在常規(guī)練習的基礎上創(chuàng)新形式，以“畫一畫”、“做一做”、“說

一說"、“讀一讀”、“想一想”、“小小設計師”、“生活中的數(shù)學”等形式

設計動手操作、綜合實踐、探究思考、數(shù)學閱讀、生發(fā)訓練等類型的作業(yè)。不同

類型的作業(yè)共同承載著本單元的整體作業(yè)目標。

設計過程關(guān)鍵詞：知識本質(zhì)、思考過程、真實情境、傳統(tǒng)文化、學科交叉（結(jié)

合語文、美術(shù)、信息技術(shù)等學科）等。

作業(yè)類型設計思路承載的主要作業(yè)目標

精心設計問題引導學生深度引導學生進一步關(guān)注本質(zhì)、感

探究思考

思考。悟數(shù)學思想。

創(chuàng)設有趣的情境，引導學生動在培養(yǎng)動手能力的同時達到發(fā)

動手操作

手操作。展思維能力目的。

選擇真實生活中的素材，引導提升解決問題的能力、培養(yǎng)應

綜合實踐

設計方案，解決問題。用意識等

引導學生通過講解思考或操在講解的過程中既鍛煉語言表

口頭表達

作的過程分享給學習伙伴。達能力，又培養(yǎng)邏輯思維能

1.

結(jié)合數(shù)學文化設置適當?shù)奈奶岣邤?shù)學閱讀能力，并進行數(shù)

數(shù)學閱讀

字材料，引導邊閱讀邊思考。學文化及傳統(tǒng)文化的熏陶。

設計創(chuàng)作提供設計創(chuàng)作的素材和空間。引導個性發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意

識。

通過思維導圖、錯題整理等形進一步梳理知識間的關(guān)系。培

梳理歸納

式對已學知識進行整理。養(yǎng)學生的學習能力。

生發(fā)訓練引導學生從一個知識點或概實現(xiàn)知識間的融會貫通，促進

念進行生發(fā)訓練。（生發(fā)訓練學生對知識的內(nèi)化、理解。

（本團隊特色

體現(xiàn)在單元質(zhì)量檢測作業(yè)最

創(chuàng)新作業(yè)）

后一題）

8

2.作業(yè)評價。本團隊從發(fā)展學生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，以人為本也就是以學生

為中心，關(guān)注學生需求從多個維度、多個層面進行評價。在設計學生作業(yè)評價量

表時，為了讓評價更有價值，我們采用教師評價和自我評價相結(jié)合的方式，以星

級和語言描述的形式，圍繞知識技能、數(shù)學思考、情感態(tài)度等維度進行綜合性立

體評價。其中圍繞知識技能的掌握和數(shù)學思考的水平設置教師評價的內(nèi)容為“能

做對“和''會思考"；圍繞情感態(tài)度設置學生評價內(nèi)容為“感興趣”和“有進步”；

另外為加強師生之間的交流設置了“教師評語”；為培養(yǎng)學生反思及深度思考的

習慣設置了“我的感悟”。本評價表格的設計，力求簡潔、實用，能夠達到通過

“作業(yè)評價”來進一步提升學生學習力的目的。

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師

會思考☆☆☆☆☆

評價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

9

第1課時（圓的認識（1））

課時目標：讓學生在操作、探究過程中認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握

圓的本質(zhì)特征，能正確畫圓，初步利用圓的知識解釋一些日?，F(xiàn)象。

前置性作業(yè)

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）找一找：你能在生活中找到圓形嗎？（作業(yè)示例如下圖）

（2）畫一畫：用你自己喜歡的工具嘗試畫圓，把畫圓的過程拍成視頻上傳

至作業(yè)平臺并思考畫的過程中你有沒有遇到什么困難？需要哪些幫助？

2.預估時間（15分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評價會思考☆☆☆☆☆

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自我

有進步☆☆☆☆☆

評價

我的感悟

10

4.作業(yè)分析與設計意圖作為前置性作業(yè)，通過課前預習，既能提高學生學習

的積極性和探索欲，教

師也能了解不同層次的學生對知識的掌握基礎，便于更好的精準施教。作業(yè)第（1）

題讓學生初步感受生活中的圓的特征，為學習“圓的認識”做鋪墊。作業(yè)第（2）

題利用生活經(jīng)驗嘗試畫圓，增加學生的動手能力，同時讓學生感悟到用瓶蓋等物

體畫圓不能畫出任意大小的圓，為學習圓規(guī)畫圓做鋪墊。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）找一找：請在下圖中找一找半徑和直徑。

（2）想一想：已知一個圓的半徑是15厘米，想一想這個圓有可能是什么？

（答案預設：有可能是半徑為15厘米的鐘面等。）

它到底是什么？

我的想法：有可能是

還有可能是_________________

2.預估時間（8分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評價會思考☆☆☆☆☆

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自我

有進步☆☆☆☆☆

評價

我的感悟

11

4.作業(yè)分析與設計意圖這兩題是學習完“圓的認識”第一課時后的基礎性

作業(yè)，以新穎的形式結(jié)合

圓的知識本質(zhì)，精心設計“找一找”、“想一想”的作業(yè)，層層遞進、突出知識

的重、難點促進學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)。

作業(yè)2（提升性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）比一比：分別仔細觀察圖（1）和圖（2）中的三個圓，有什么相同的

（2）畫一畫：從下面兩幅圖中選擇一幅圖，把圓補充完整，你會選擇哪一

3.評價設計作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

12

4.作業(yè)分析與設計意圖第（1）題通過“比一比”讓學生進一步體會圓心

決定位置、半徑?jīng)Q定大小

的特點，進一步掌握新知。第（2）題讓學生自主選擇圖形畫圓，讓學生體會到

要想得到一個完整的圓，需要借助圓心和半徑。鞏固了對圓心、半徑以及等相關(guān)

知識的理解，考查形式新穎，具有探究性，發(fā)展了學生的思維。

作業(yè)3（拓展性作業(yè)）

（1）畫一畫、說一說：你會獨立畫一個半徑為3厘米的圓嗎？請你當小老

師邊演示邊講解畫的過程，并將這個過程拍成視頻上傳至作業(yè)平臺。（要求：用

字母表示出圓心、半徑和直徑，視頻講解時要突出畫圓需要注意的地方。）

我是這樣畫的：

O我注意了這些：

2.預估時間（15分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評價會思考☆☆☆☆☆

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自我

有進步☆☆☆☆☆

評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖通過“講解畫圓過程”的實踐作業(yè)，提高學生學習

的積極性。鞏固了學生對

畫圓的步驟的掌握，通過拍攝視頻的方法也把課堂進行了延伸，能更好的讓老師

了解學生的掌握情況，同時鍛煉了學生的表達能力。

13

5.本課時作業(yè)參考答案

前置性作業(yè)答案：

(1)找一找：參照作業(yè)示例

(2)畫一畫：參照作業(yè)示例

作業(yè)1答案(基礎性作業(yè))

(1)找一找：我找到的直徑：GBCD；我找到的半徑：OCODOB0G

(2)想一想：答案合理即可。

作業(yè)2答案(提升性作業(yè))

(1)比一比：

圖(1)相同點：位置相同不同點：大小不同

圖(2)相同點：大小相同不同點：位置不同

(2)畫一畫：理由充分即可，重點理解畫圓需要知道圓心和半徑的長度。

作業(yè)3答案(拓展性作業(yè))略。(視頻應體現(xiàn)畫圓的步驟和需要注意的地

方)

14

第2課時（圓的認識（2））

課時目標：這部分內(nèi)容是幫助學生在應用知識解決問題的過程中進一步豐富

對圓的認識，積累探索學習的經(jīng)驗和方法，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）算一算：如圖所示，在一個長方形中有兩個圓，大圓半徑是小圓半徑的

2倍。大圓直徑是（

（2）小小設計師：六一兒童節(jié)到了，班級將舉行一次投沙包趣味比賽，打算

這樣安排選手的位置。

2.預估時間（15分鐘）

3.評價設計

15

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)（1）是通過基礎作業(yè)鞏固學生對圓的認識相關(guān)

知識的掌握情況，提高

學生對知識的理解和應用能力。作業(yè)（2）是考查對圓的本質(zhì)特征的理解，較第

（1）稍微加大一些難度，體現(xiàn)了層次性和遞進性，符合學生認知規(guī)律。

作業(yè)2（提升性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）畫一畫：一張長8厘米、寬6厘米的長方形鐵片，要剪成直徑是4厘

米的圓片，最多可以剪（）張圓片。把你的想法試著畫出來。

（2）說一說：你家小區(qū)門口一定有很多共享單車吧！仔細觀察，你知道自

行車的車輪為什么要做成圓的嗎？說一說你的想法，可以以音頻或視頻的形式上

傳至平臺。

2.預估時間（15分鐘）

16

3.評價設計作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

4.作業(yè)設計意圖：以“畫一畫”和“說一說”開展動手操作及實踐活動，提

高學生學習的積極

性。兩道題具有都具有探究性和實踐性，不僅讓學生更加理解知識本質(zhì)，也能夠增

強學生的動手操作能力和探究精神。

作業(yè)3（拓展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）讀一讀、想一想：仔細閱讀以下材料，結(jié)合“圓的認識”思考相關(guān)問

題。

讀一讀：

圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的圓形。古代人最早是從太

陽、從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬八千年前

的山頂洞人以前在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。后來到了

陶器時代，很多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤

上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡維或陶紡縫。古代人還發(fā)現(xiàn)

圓的木頭滾著走比較省勁。再后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在

大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。

大約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓的木

盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

那么古人是怎么畫圓的呢？俗話說“無規(guī)矩，不成方圓”，下圖中的“規(guī)”就

是我國古代發(fā)明的畫圓的工具。

會作圓，但不一定就懂得圓的本質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人

的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下

了一個定義："一中同長也"。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330-

前275年）給圓下定義要早100年。

17

想一想：

①對比古人用的“規(guī)”和我們現(xiàn)在用的“圓規(guī)”，猜猜古人是如何用“規(guī)”

來畫圓的？1

I■

■ntZ

②結(jié)合“圓的認識”，你知道閱讀材料中的“一中同長”是什么意思嗎？

（2）查一查（跨學科）：請你利用信息技術(shù)課上學到的知識，使用百度等搜

索軟件查找關(guān)于“圓”的相關(guān)資料，并記錄下來。

我來當數(shù)學小博士，下面是我利用網(wǎng)絡查找到的資料:

2.預估時間（15分鐘）作業(yè)方式：閱讀及查找資料

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖第（1）題通過“讀一讀、想一想”，引導學生閱讀。

通過比較古代的“規(guī)”

和現(xiàn)代“圓規(guī)”以及在“一中同長”的思考中，提高數(shù)學閱讀能力、滲透數(shù)學文

化，幫助學生進一步拓展對圓的認識。第（2）題在利用網(wǎng)絡查找資料中，實現(xiàn)

數(shù)學與信息技術(shù)學科的整合，豐富學生對于圓的體會，綜合提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

18

5.本課時參考答案：

作業(yè)1答案(基礎性作業(yè))

(1)24+(2+1)=8cm

(2)①不合理。②參照作業(yè)示例

作業(yè)2答案(提升性作業(yè))

(1)

(2)說一說：音頻或視頻要體現(xiàn)在同一圓里，圓半徑長度相等。車

軸在圓心，圓心到地面的距離相等，保證行駛過程的平坦舒適。

作業(yè)3答案(發(fā)展性作業(yè))

-1X能說出古人的“規(guī)”的哪里是固定圓心的，哪里是確定半徑的。意

思對即可

②學生用自己的語言說對即可，比如：每個圓只有一個中心點，

從圓心到圓上作線段，長度都相等。

19

第3課時（扇形的認識）

課時目標：使學生通過觀察、比較，感受和了解扇形的特征，體會扇形是圓

的一部分，積累學習圖形特征的基本經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、綜合等能力，進一

步發(fā)展空間觀念。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）比一比。學習完“扇形”的相關(guān)知識后，同學們自己動手做了幾個扇

形，請分別比一比下圖中扇形的大小。

三位同學用同樣大的圓

做出了不同的扇形。

①上面這兩個扇形的圓心角相等嗎？

②上面這兩個扇形的大小相等嗎？

①上面這三個扇形一樣大嗎？

結(jié)合上面的左右兩幅圖，你覺得扇形的大小跟什么有關(guān)？

（2）想一想：每個圓里的涂色部分和空白部分都可以看作什么圖形？這些圖

形各占圓的幾分之幾？

2.預估時間（8分鐘）

3.評價設計作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

20

4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)做為課堂教學的延續(xù)，第（1）題的設計目的是

引導學生通過對比，更

好地體會“扇形的大小跟哪些因素有關(guān)”，進而達到加深對扇形本質(zhì)的理解的目

的。第（2）題是一道常規(guī)練習，鞏固了本節(jié)課所學知識。

作業(yè)2（提升性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（D填一填：在鐘面上分針從12起，走10分鐘和25分鐘所經(jīng)過的部分都

可以看作扇形，圓心角分別是（）度和（）度。（從小到大填寫）

（3）找一找、算一算、想一想：仔細觀察下圖并回答問題。

①找一找：左圖中共有幾個扇形？

②算一算：每個涂色扇形的圓心角是多

少度？

③想一想：將這三個涂色扇形拼起來是

全個什么圖形？圓心角是多少度？

2.預估時間（12分鐘）

3.評價設計作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

21

4.作業(yè)分析與設計意圖在提升性作業(yè)中突出了知識間的聯(lián)系和整合，通過以

上兩道題幫助學鞏固了

扇形相關(guān)知識，提高學生對知識的理解和應用能力。

作業(yè)3（拓展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）小小設計師：設計幸運大轉(zhuǎn)盤。端午節(jié)到了，某超市要進行購物幸運

搖獎活動，你能幫忙設計一個幸運大轉(zhuǎn)

盤嗎？設計要求：一等獎扇形圓心角為15°,二等獎扇形圓心角為30°,三等

獎扇形圓心角為60°,其余部分為四等獎。

畫一■畫：

說一說：在制作幸運轉(zhuǎn)盤時需要注意什么？

2.預估時間（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評價會思考☆☆☆☆☆

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自我

有進步☆☆☆☆☆

評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖本題讓學生在畫幸運轉(zhuǎn)盤的活動中，進一步通過實

踐活動體會扇形的特征，

并感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的積極性和趣味性。

22

5.本課時參考答案

作業(yè)1答案(基礎性作業(yè))

(1)比一比

左：①不一樣大②與圓心角有關(guān)

右：①相等②不相等

當半徑相等時，圓心角越大，扇形越大；當圓心角一定時，半徑越

大，扇形越大。

(2)想一想：可以看作扇形作

業(yè)2答案(提升性作業(yè))

(1)填一填：60150

(2)找一找、算一算、想一想找

一找：三個扇形

算一算：60度想一想：半圓；圓

心角180度

作業(yè)3答案(拓展性作業(yè))

(1)畫一畫：

需要注意地方突出：扇形的大小與圓心角有關(guān)，扇形是圓的一部分。

會畫指定大小的角，注意角的畫法，量角器的使用。

23

第4課時（圓的周長（1））

課時目標:使學生認識圓的周長，探索圓周率，理解和掌握圓的周長計算公

式,應用圓的周長公式解決周長計算的簡單實際問題。進一步體驗圖形與生活的

聯(lián)系，感受數(shù)學學習的價值。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填一填

①一個圓形花壇的直徑是5米，它的周長是（）米。

②用一個兩腳間張開的距離為3cm的圓規(guī)畫圓，畫出圓的周長是（）emo

（2）想一想觀察下圖，大圓的圓周率比小圓的圓周率大嗎？說說你的想法。

（3）算一算火車車輪的外直徑長0.9米，如果它一分鐘轉(zhuǎn)400周，那么這

列火車每小時前

進多少千米？

2.預估時間：15分鐘作業(yè)形式：書面作業(yè)

3.作業(yè)評價

作業(yè)評價表

24

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評價會思考☆☆☆☆☆

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自我

有進步☆☆☆☆☆

評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖第（1）題主要強化學生對圓的周長公式的應用。第

（2）題考查學生對圓周

率的理解。第（3）題考查學生圓周長相關(guān)知識的運用及單位之間的換算。

作業(yè)2（提升性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）算一算周叔叔用繩子把3個底面直徑是8厘米的啤酒罐緊緊地捆在一起

（不計接頭），

把3瓶啤酒罐捆一周至少要用多少厘米繩子？先想一想，畫出圖示，再計算。

圖示示例：

mog

（2）想一想

①仔細觀察下列兩輛自行車，你會選擇哪一輛自行車參加我校組織的自行車

比賽呢，并說一說原因？

②如果比賽路程是2000米，分別算一算這兩輛自行車車輪大約各轉(zhuǎn)多少圈？

車輪直徑50厘米

直徑35厘米

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自

有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題引導學生明白有兩種不同的擺放方法,

通過計算得出哪種方

法用繩子最少，鞏固學生對圓周長的特點的認識，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新意識。第

（2）題通過出示自行車圖片，引導學生觀察、思考，進一步感知圓的周長與半

徑的關(guān)系，發(fā)展思維能力，提高學生應用知識解決生活實際問題的能力和學習數(shù)

學的信心。

作業(yè)3（拓展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）讀一讀：仔細閱讀以下材料，并回答問題。

讀一讀：

圓周率，也就是圓周與直徑的比值，是一個非常奇特的數(shù)。

《周髀算經(jīng)》上說"徑一周三"，把圓周率看成3,這僅僅一個近似值。美

索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。

魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現(xiàn)"徑一周三"

僅僅圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認為圓內(nèi)接正多

連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓

周率，n=3927/1250。劉徽已經(jīng)把極限的概念使用于解決實際的數(shù)學問題之

中，這在世界數(shù)學也是一項重大的成就。

祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續(xù)推算，求出圓周率在

3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個

分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。

在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托

尼茲才得到這個數(shù)值。

現(xiàn)在有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后一千萬以上了。

說一說：

①上面的閱讀材料主要講的是：

②讀了上面的閱讀材料，我的感悟是：

26

2.預估時間：15分

鐘

3.作業(yè)評價

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評價會思考☆☆☆☆☆

教師評語

感興趣☆☆☆☆☆

學生自我

有進步☆☆☆☆☆

評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖通過閱讀材料，提高學生的數(shù)學閱讀能力、感受數(shù)

學文化魅力，引導學生在

閱讀的過程中，加深對圓周長以及圓周率的認識，體會“以直代曲”的思想。同

時了解我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，感受到數(shù)學家做學問的執(zhí)著，數(shù)學

智慧為數(shù)學研究帶來的方法變革。以小見大，對數(shù)學的敬仰之心油然而生，對數(shù)

學的美好情感自然升華。

5.本課時參考答案

作業(yè)1答案（基礎性作業(yè)）

（1）填一填：①15.7或5“②18.84或6”

（2）想一想：圓周率是圓的周長與其直徑的比，是一個定值，與圓的

大小無關(guān)。

（3）算一算：

3.14X0.9=2.826（米）2.826X400=1130.4（米）

1130.4X60=67824（米）67824米=6。824（千米）

答：這列火車每小時前進67.824千米。

27

作業(yè)2答案（提升性作業(yè)）

（1）算一算

方法①IXX)

3.14X8=25.12cm

2X8X2=32cm

25.12+32=57.12cm

方法②

3.14X8=25.12cm

3X8=24cm

25.12+24=49.12cm

57.12cm>49.12cm

所以選擇方法②

（2）想一想

①選擇直徑是50厘米的自行車參加比賽，因為車輪直徑越大，轉(zhuǎn)一

圈的路程就越長。

②50厘米=0.5米

3.14X0.5=1.57（米）

20004-1.57^1274（圈）

作業(yè)3答案（拓展性作業(yè)）

略

28

第5課時（圓的周長（2））

課時目標：學生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運用圓的

周長公式解決一些實際問題。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）生活中的數(shù)學：北京天壇公園是古代皇帝祭天、祈求五谷豐登的場所,

它以奇特的建筑構(gòu)造

聞名于世，其中就運用了大量的圓，我們一起走近看看吧。

①祈年殿位于天壇的北部，它是一座半

徑約16米的圓形建筑，請問它的周長

是多少？（n取3.14）

②丹陛橋是一條連接祈年殿和皇穹宇

的大道，有一輛清潔車，輪子外直徑為

80厘米，每分鐘約轉(zhuǎn)50圈，它從丹陛

輸過要3分鐘,請你算算丹陛橋有多長?

（TT取3）

③皇穹宇周圍的圓形圍墻叫做回音壁，

這是一項聲學奇跡。小明繞回音壁一圈

共走了386步，她走一步大約50厘

需問回音壁的直徑約是多少米？（得數(shù)

保留一位小數(shù)）（IT取3.14）

2.預估時間：15分鐘

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價者評價內(nèi)容星級

能做對☆☆☆☆☆

教師評

會思考☆☆☆☆☆

價

教師評語

29

感興趣☆☆☆☆☆

學生自有進步☆☆☆☆☆

我評價

我的感悟

4.作業(yè)分析與設計意圖小學數(shù)學是基于小學生的生活基礎和數(shù)學現(xiàn)實而展開的,

2022版新課標強調(diào)

數(shù)學學習的情境性，在這種理念下，選編的本組題目借助“北京天壇公園”這個

真實情境，鞏固學生對圓的周長相關(guān)知識應用的同時，還滲透了傳統(tǒng)文化，進行

了愛國主義教育，體現(xiàn)了數(shù)學的育人導向。

作業(yè)2（提升性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）綜合實踐作業(yè)：我國的天津之眼是亞洲唯一建在橋上的摩天輪，是天津

的地標之一,全稱天

津永樂橋摩天輪，直徑為110米，輪外裝掛48個360度透明座艙。跨海河連接河

北區(qū)與紅橋區(qū)，是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪，兼具觀光和交通功用。如果

它以固定的速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一周需要40分鐘，小明從P點進入摩天輪（如下圖）。

①20分鐘后小明在哪個位置？到此時他--共轉(zhuǎn)動了多少柏（先在圖上標一出小

明的位置，再算一算）

②照這樣的速度，再過10分鐘，小明在什么位置？他還要轉(zhuǎn)多少米才能回到原

來的位置？