傳熱學教學課件：heat transfer lecture （conduction）1.2

第一講1.緒論什么是熱？1.1熱的科學認識史1761年，蘇格蘭化學家JosephBlack區(qū)分了熱強度(溫度temperature)與熱數(shù)量（熱量calorie）的概念，

1797年TompsonBenjamin和JamesP.Joule等發(fā)現(xiàn)了功可以轉換成熱。首次可以不用火將水煮沸。Watt（1736-1819）蒸汽機的發(fā)現(xiàn)，可以將熱能轉化為功。19世紀中葉，Willian

Tomson提出了比較現(xiàn)代的熱觀點：Heatisnotasubstance,butadynamicalformofmechanicaleffect。直至20世紀，在對原子結構、量子認識的基礎上，對熱的本質(zhì)有了更進一步的認識。1600年,英國哲學家FrancisBacon提出：Heatitself,itsessenceismotionandnothingelse.

(Macroscopicview)熱不是一種物質(zhì)，而由高溫物體向低溫物體傳遞的能量。

(Microscopicview)所有物質(zhì)都是由分子和原子組成的，而分子和原子在不停地運動，因此任何物質(zhì)都具有一定的能量。熱是因物質(zhì)的微觀粒子運動狀態(tài)發(fā)生變化而引起的能量傳遞,溫度代表運動的激烈程度(分子運動的平均動能），而熱量則代表熱的多少與規(guī)模，熱傳遞即是運動的變化或傳遞。。能量有許多存在形式，可以從一種形式轉換成另一種形式，熱能是一種能級較低的能量形式，其他能量的形式都可以自動轉換成熱能，如：ThermalenergyLightElectricalMechanicalChemicalNuclearSound打球前后球的的表面溫度°F°C=(°F-32)/1.8

熱力學第一定律物質(zhì)的能量可以傳遞，形式可以轉換，其能量總和守恒。煤燃燒發(fā)電工廠流程圖煙囪燃燒爐脫飛灰脫硫脫氮煤倉空氣灰水蒸汽汽輪機發(fā)電機FoodHeat新陳代謝所需能量Insleeping:40W/m2Inexcitingstate:60W/m2Woman:×1.3Man:×1.8Averagemetabolicenergydemandm,weight,kg;h,height,m熱力學第二定律物質(zhì)能自動從高溫向低溫進行熱傳遞，但這一過程是不可逆的；

某個系統(tǒng)中物質(zhì)自發(fā)進行能量傳遞的過程總是一個熵的增量大于零的過程。1.2.傳熱學研究對象及意義。熱力學的研究對象：物質(zhì)運動的趨勢和平衡狀態(tài)

傳熱學：熱的傳遞過程，最主要的問題是速率AB60°C0°C熱力學第一定律第二定律傳熱學的規(guī)律課程學習的內(nèi)容強化轉熱弱化傳熱控制溫度控制熱流量傳熱學的重要性：范圍：日常生活（衣食住行玩)各種工業(yè)生產(chǎn)（能源動力、冶金化工、機械材料、電信交通、建筑、航天等)農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧業(yè)工業(yè)革命中的作用化石能源的利用（煤、石油和天然氣）帶來了人類活動革命性的變化，其中傳熱學起了很重要的作用實現(xiàn)節(jié)能型、環(huán)保型、能源可再生型社會都離不開傳熱學現(xiàn)代社會發(fā)展中的作用研究問題的空間尺度范圍增大，涉及的學科領域增多計算機的應用傳熱學本身的發(fā)展方向1.3.三種傳熱方式T1>T2T1T2ConductionTsT∞TsT∞>ConvectionT1T2T1>T2Radiation物體由于溫差通過微觀粒子運動發(fā)生的傳熱現(xiàn)象由于流體的宏觀運動而發(fā)生在物體與流體表面之間的傳熱現(xiàn)象通過電磁波形式的熱傳遞，無需媒介初步分析一下熱傳遞過程（1）通過咖啡杯壁導熱（2）咖啡杯外壁對流傳熱還有呢？導熱輻射對流Iron0.450Lead0.129Lithium3.58Steel0.466Aluminum0.897Brick0.840Glass0.840Concrete0.880Granite0.790Wood1.2-2.3J/g.KWater4.18Beanoil1.97Petroleum2.12Phenol1.43Aceticacid2.04Alcohol2.37Milk3.93常見固體和液體的比熱容1.4.熱傳導基本方程1.4.1傅立葉定律(Fourierlaw）Φ，熱流量（J/sorW）;

λ，熱傳導系數(shù)(J.m-1.K-1.s-1）A，傳熱面積(m2)dT/dx，溫度梯度(K.m-1)式中熱流量或熱流密度q＝Φ/A

newton(N):m.kg.s-2;pascal(Pa):N.m-2;Joule(J):N.m;watt(W):J.s-1第二講幾種材料的熱傳導系數(shù)(W.m-1.K-1)Silver 410Copper 385Aluminum 202Iron 73Steel ～16Diamond 2300Quartz 42Marble 2.1～3.0Sandstone 1.8Glass 0.78Glasswool 0.038Water 0.556Air 0.024低壓下導熱系數(shù)常壓下導熱系數(shù)，常數(shù)，壓力，氣體自由運動距離，絕對溫度1.4.2.熱傳導微分方程式問題：ΦT

保溫材料解決問題的基本方法：Fourier定律，能量守恒方程Ts散熱？貯熱？保溫材料升溫過程？溫度場變化非穩(wěn)態(tài)過程、

穩(wěn)態(tài)1.4.2.1直角坐標系的微分方程式xyz式中ρ，密度(kg.m-3)cp，定壓比熱容(J.kg-1.K-1)

λ，熱傳導系數(shù)(W.m-1.K-1)

，單位體積微元體內(nèi)熱源在單位時間內(nèi)生成熱量(W.m-3)dxdydz簡化形式（1）λ為常數(shù)式中

熱擴散率(thermaldiffusivity)(2)無內(nèi)熱源(3)熱傳導系數(shù)為常數(shù)、無內(nèi)熱源、穩(wěn)定態(tài)thermalconductivity1.4.2.2園柱形坐標系的微分方程式xyzφrdrφdrdz1.4.2.3球形坐標系的微分方程式參見教材P441.5

對流傳熱基本速率方程u

TsT

Ф=hA(Ts–

T

)式中h對流傳熱系數(shù)(W.m-2.K-1)A傳熱面積(m2)

T

流體主體溫度(K)

Ts固體表面溫度(K)當Ts>T

時，由固體表面向流體傳熱典型對流傳熱系數(shù)范圍(W.m-2.K-1)Naturalconvection:gas2-25;water~890Forcedconvection:gas25-250;water~35001.6輻射傳熱速率方程

Φ=σAT4理想黑體的輻射傳熱流量式中σ，Stefan-Boltzmann常數(shù)(=5.6710-8W.m-2.K-4)T，絕對溫度(K)A，輻射表面積(m2)對于非理想黑體Φ=εσAT4式中ε，物體的輻射率或稱黑度（0﹤ε﹤

1）大空間中輻射熱流量環(huán)境溫度作業(yè)1下次收集作業(yè)1-101-121-182.穩(wěn)態(tài)熱傳導（steady-stateconduction)2.1.一維、無內(nèi)熱源(onedimension，nointernalheatgeneration)2.1.1平板T1T2Lx穩(wěn)態(tài)時積分通式：邊界條件：第三講熱阻(無內(nèi)熱源、傳導系數(shù)為常數(shù)）結果：2.1.2園筒體riroT1T2L穩(wěn)定態(tài)時，導熱系數(shù)為常數(shù)通解：邊界條件：(無內(nèi)熱源、傳導系數(shù)為常數(shù)）熱阻結果：平板問題的另一求解方法T1T2Lx熱流量當x=l時,T=T2穩(wěn)定態(tài)，無內(nèi)熱源圓筒體問題的另一求解方法riroT1T2L單位圓筒體長度上熱流量穩(wěn)定態(tài)、無內(nèi)熱源當r=roT=T2rT2.1.3球體r1r2T1T2（無內(nèi)熱源，熱傳導系數(shù)為常數(shù)）如圖所示，一個錐體截面，導熱系數(shù)3.46W-1m-1K-1,直徑D=0.25x（m），小端x=0.050m,大端x=0.250m，兩端溫度T1=400K，T2=600K,側面被絕熱，只考慮軸向熱傳導，求熱傳導速率。x思考題：x2.1.4組合墻(compositewall)T,1T,2T1T2T3h1h2λ1λ2L1L2記住熱阻串聯(lián)性質(zhì)平墻討論很小時的傳熱情況第四講r1r2r3T,1h1T1T2T3T,2Lh2λ1λ2圓筒墻2.1.5

接觸熱阻（thermalcontactresistance)兩種材料接觸表面的不連續(xù)性引起的熱阻一般定義為：接觸表面兩端的溫差熱流密度熱阻Km2W-1接觸傳熱系數(shù)與對流傳熱系數(shù)形式相同2.1.6

考慮輻射傳熱的情況T

T1T2hL1qradiation黑體輻射傳熱系數(shù)與表明溫度的關系2.1.7

熱阻的串并聯(lián)性質(zhì)T1T2T3T4R1R2RcR3并聯(lián)性質(zhì)串聯(lián)性質(zhì)例題1一個薄硅片和一個8mm厚的金屬鋁片由0.02mm厚的樹脂黏結。硅片和鋁片各邊長為10mm,外表面通過空氣冷卻，溫度為25°C，如果硅片在正常條件下生成熱量為104W.m-2,硅片是否會超過其最高承受溫度（85°C）？設硅片整體溫度均一，對流傳熱系數(shù)為100W.m-2.K-1,硅片與鋁片黏結的接觸熱阻為0.2~0.9×10-4

m2.K.W-1。例題2一個球形金屬容器，用于貯藏液氮（77K)，容體直徑為0.5m,貼有一層真空硅粉絕熱材料，厚25mm,其傳熱系數(shù)為0.0017W.m-1.K-1。其他數(shù)據(jù)：球外對流傳熱系數(shù)為20W.m-2.K-1,液氮蒸發(fā)潛熱與密度分別為2105J.kg-1和804kg.m-3。求液氮的蒸發(fā)速率（一天蒸發(fā)多少升？）。(環(huán)境溫度300K)AB作業(yè)22-92-12

2-32第五講潛熱（Latentheat)的概念LatentheatFreonWaterBoilingpoint1002501-30166N2-196199CH4-164112(°C)(kJ/kg)NH3-33.51371.2Propane-42.1425.3不同制冷劑的溫度與飽和壓力之間的關系CHClF2mixturesCCl2F2FinsofHeatExchangers2.2.翅片(肋）的一維穩(wěn)態(tài)導熱

T0xΦxΦx+dxT,對流傳熱P,翅片橫截面周長L令2.2.1.矩形翅片的傳熱速率方程

邊界條件式中雙曲正弦函數(shù)雙曲余弦函數(shù)2.2.2矩形翅片效率(finefficiency)設其中最大傳熱速率mL00.20.40.60.8100.511.522.5翅片效率翅片效率隨mL的變化δ,thicknesszAc

=zδ;Af=2L(δ+z)L無量綱因子2.2.3.矩形翅片的設計δ,thicknesszL對于一定長度和截面積的翅片，厚度越薄越好。導熱系數(shù)和對流傳熱系數(shù)的影響？各參數(shù)的選擇翅片的合理長度L很大時翅片強化傳熱效果δ,thicknesszL與無翅片比較L很大時，例：邊界條件下三頁僅供參考式中當L很大時，f實際頂端為非絕熱的情況，用Lc

=L+δ/2代替L進行近似計算，已證明誤差不大。LD園柱體翅片翅片厚度δ,thicknessz(z>>δ)Ac

=zδ;Am=LδLηf不同幾何形狀翅片傳熱（見教材p63-65）由此，可根據(jù)翅片效率計算翅片散熱每個翅片面積非翅片區(qū)面積總的翅片效率LzH例題某墻面上設置一個厚3.0mm、長7.5cm的鋁翅片進行散熱(熱傳導系數(shù)為200W.m-1.K-1）。基部溫度為300°C,環(huán)境溫度為50°C,對流傳熱系數(shù)h=10W.m-2.K-1。

計算單位深度翅片的散熱。L=0.075mδ=0.003m1m2.3具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導

單位體積具有均一熱源場（如電發(fā)熱、化學反應熱等）平板對稱情況邊界條件x=0,dT/dx=0x=L,T=TsT

T

hhxL-LTs第六講T,1T,2h1h2xL-LT2不對稱情況(學生自行推導）T1T(-L)=T1T(L)=T2邊界條件圓筒體情況r0hTs如圖所示，圓筒體鈾燃料棒其內(nèi)芯為鈾燃料，外殼為鋯錫合金，內(nèi)外徑長分別為di=8.25mm和do=9.27mm,鈾燃料產(chǎn)生功率，管子浸于冷卻水流（400K)中，管子外部對流傳熱系數(shù)為，內(nèi)芯與外殼間的接觸熱阻為，試問內(nèi)芯和外殼的最高溫度分別為多少？riro例題1鈾燃料導熱系數(shù)為2.5W/(m.K),鋯錫合金導熱系數(shù)為17.0W/(m.K)Example2Aplanewalliscompositeoftwomaterials,AandB.ThewallofmaterialAhasuniformheatgeneration,andthickness.ThewallmaterialBhasnogenerationwithandthethickness.TheinnersurfaceofmaterialAiswellinsulated,whiletheoutersurfaceofmaterialBiscooledbyawaterstreamwithand.DeterminethetemperatureT0oftheinsulatedsurfaceandthetemperatureT2ofthecooledsurfaceunderthesteadystate.h=1000W.m-2.K-1

environmentaltemperature=30℃。LALBT0T1T2h2.4導熱形狀因子(Conductionshapefactor)T1和T2是兩個等溫面的溫度，S為形狀因子riroLd1d2wT1T2T1T2T1T2db不同幾何形狀兩個等溫面之間的傳熱T1T2qiqi長度L只要適當構筑等溫線與熱流線，使NM多種幾何結構的形狀因子見舊教材78-79頁形狀因子分析方法2-412-86作業(yè)第七講2.6.非穩(wěn)態(tài)熱傳導(Unsteady-stateheatconduction)2.6.1集總容量法(lumpedcapacitymethod)一個最簡單的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，設物體內(nèi)部的熱量傳遞很快，內(nèi)部的溫差等參數(shù)視為一致，即物質(zhì)內(nèi)部的傳熱可以不予考慮。T0T,初始條件τ=0,令則物理意義？τ~的關系（稱時間常數(shù)）（稱過余溫度）至某一時間的熱傳遞量或集總容量法的成立條件TiTsT

hλL引進Biotnumber對流傳熱能力與熱傳導能力之比當Bi數(shù)很小時Bi<0.1，用集總容量法計算誤差小。一般，圓柱體、球體和平板立方體的情況用Bi數(shù)及Fo數(shù)表征非穩(wěn)態(tài)溫度變化Fouriernumber式中無量綱時間例題用熱電偶測定氣體溫度，氣體的溫度為400°C,熱電偶的初始溫度為20°C，將熱電偶與氣體的接觸端視為球形，直徑為0.2mm,表面對流傳熱系數(shù)為10Wm-2K-1,試計算當熱電偶溫度接觸端溫度達到與氣體溫度的相對誤差不大于5%時所需的時間。熱電偶接觸端焊錫的導熱系數(shù)為67Wm-1K-1,密度7310kgm-3,比熱容228Jkg-1K-1。研究中遇到的一個集總容量法進行傳熱計算的例子煤顆粒夾在兩層金屬絲網(wǎng)中間進行快速熱解，接通電源后，金屬絲網(wǎng)快速升溫，傳遞熱量給煤顆粒，煤受熱分解，揮發(fā)性物質(zhì)竄過金屬絲網(wǎng)逸出，目的是要計算揮發(fā)分隨加熱時間變化的逸出速率。這個問題中，首先要計算煤顆粒溫度隨時間的變化。金屬絲網(wǎng)的升溫線煤顆粒很小，內(nèi)部溫差可以忽略FuelProcessingTechnology1994,38,57-672.6.2含有對流的典型一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(無內(nèi)熱源）2.6.2.1對流傳熱表面的平板熱傳導初始及邊界條件T(x,0)=TiT

hL-Lx第八講令初始和邊界條件式中而為超越方程(transcendentalequation)的正根當Fo>0.2時，近似解Bi

，C1值第一個正根至某時間的熱量傳遞其中，物理意義？近似解中C1和?1與Bi數(shù)的對應值平板Bi0.010.050.10.51.05.010500.09980.22170.31110.65330.86031.31811.42861.5400C11.00171.00821.01601.07011.11911.24021.26201.2727近似計算結果0.10400.23080.32290.66810.87011.30631.42261.5420p128A(即C1)1.01111.01541.02071.05951.09951.23701.26391.26752.6.2.2對流傳熱表面的球體熱傳導r0rT(r,0)=T0T

h令其中，F(xiàn)o>0.2,近似解其中，是超越方程的正根球形0.17300.38520.54231.16561.57082.57042.83633.0788C11.00301.01201.02981.14411.27321.78701.92491.9962近似計算公式見P128注意！諾謨圖(Heisler/Grobercharts)中心點溫度平板情況思考題一圓筒體鋼管直徑1m,壁厚40mm，外部充分絕熱，其初始溫度為-20°C,然后通入溫度為60°C的油品，油流向鋼管傳熱的對流傳熱系數(shù)為500W/(m2.K)。鋼管密度7823kg/m3,比熱容434J/(kg.K)，導熱系數(shù)63.9W/(m.K)。求：（1）油流開始經(jīng)8分鐘后的F0數(shù)；（2）經(jīng)8分鐘后，鋼管貼近絕熱材料處的溫度；（3）經(jīng)8分鐘后，油流向單位長度鋼管傳遞了多少能量？注：因鋼管直徑遠大于壁厚，可考慮為大平板問題例題解析不適合用集中容量法計算Lh以一維非穩(wěn)態(tài)平板問題進行近似計算例題一個半徑為5mm的球形材料，在爐中加熱至平衡溫度為400°C,從爐中取出分兩步冷卻。第一步在20°C的空氣中冷卻至球體中心溫度T(0,τ1)=335°C,對流傳熱系數(shù)為10W.m-2.K-1.第二步在水浴中冷卻，對流傳熱系數(shù)為6000W.m-2.K-1.設球體材料密度為3000kg.m-3,導熱系數(shù)為20W.m-1.K-1,熱比容1000J.kg-1.K-1.求（1）完成第一步冷卻所需時間；(2)第二步球體中心溫度從335°C