北師大初中數(shù)學(xué)八上《6.1平均數(shù)》課件 （四）

6.1平均數(shù)引入

當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕”等諸如此類的說(shuō)法時(shí)，你思考過(guò)這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刻畫(huà).學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。6.1平均數(shù)（第1課時(shí)）思考

1.在籃球比賽中，影響比賽的成績(jī)有哪些因素？

2.如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？3.怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？

4.要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327

中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠，亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠，亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠，亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？上述兩支籃球隊(duì)中，哪只球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（

x1+x2+…+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記做x

(讀作x拔)概念一：算術(shù)平均數(shù)小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的年齡情況的：平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)42212211（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言725088857445677067（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言725088857445677067解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。廣告策劃例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言725088857445677067（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言725088857445677067（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解∶（2）A的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。

因此候選人B將被錄用。(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？思考實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識(shí)的權(quán)、1是語(yǔ)言的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。

一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1所占比例f1,x2所占比例f2,……，xk所占比例fk那么這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為概念二：加權(quán)平均數(shù)注意：所占比例也可理解為出現(xiàn)的次數(shù)或所占的份數(shù)練習(xí):某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答:小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84.4分20%,30%,50%,92分80分84分練習(xí):1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價(jià)應(yīng)該定為每斤（）A、4.2元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分