2023-2024學年遼寧省盤錦市名校畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

2023-2024學年遼寧省盤錦市名校畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．人的大腦每天能記錄大約8600萬條信息，數(shù)據(jù)8600用科學記數(shù)法表示為（）A．0.86×104 B．8.6×102 C．8.6×103 D．86×1022．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（）A．平均數(shù) B．標準差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)3．a(chǎn)、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則（）A．a(chǎn)＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜b D．b＜0＜a4．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)5．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜36．下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A．4 B．3 C．2 D．17．下列圖形中，陰影部分面積最大的是A． B． C． D．8．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是9．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為A．12 B．20 C．24 D．3210．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O直徑BE上，連結(jié)AE，若∠E=36°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．44° B．53° C．72° D．54°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點．（1）OM的長等于_______；（2）當點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的．12．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E．則四邊形AECF的面積是．13．觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個圖案中的“”的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）14．計算：3﹣（﹣2）=____．15．因式分解：3x3﹣12x=_____．16．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（﹣4，0），將△ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線y=﹣2x﹣6上時，則點C沿x軸向左平移了_____個單位長度．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計圖：（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？19．（5分）（1）計算：2﹣2﹣+（1﹣）0+2sin60°．（2）先化簡，再求值：（）÷，其中x=﹣1．20．（8分）某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元．（1）求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元？（2）若銷售商購進A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進A型絲綢m件．①求m的取值范圍．②已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.21．（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？22．（10分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的長．23．（12分）如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；（3）點E為x軸上點A右側(cè)的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數(shù)．24．（14分）立定跳遠是嘉興市體育中考的抽考項目之一，某校九年級（1），（2）班準備集體購買某品牌的立定跳遠訓練鞋．現(xiàn)了解到某網(wǎng)店正好有這種品牌訓練鞋的促銷活動，其購買的單價y（元/雙）與一次性購買的數(shù)量x（雙）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當10≤x＜60時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；九（1），（2）班共購買此品牌鞋子100雙，由于某種原因需分兩次購買，且一次購買數(shù)量多于25雙且少于60雙；①若兩次購買鞋子共花費9200元，求第一次的購買數(shù)量；②如何規(guī)劃兩次購買的方案，使所花費用最少，最少多少元？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】數(shù)據(jù)8600用科學記數(shù)法表示為8.6×103故選C．【點睛】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．2、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇．3、A【解析】解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a＜b＜0，故選A．4、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．5、A【解析】

先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出a的取值范圍．【詳解】由x﹣a＞0得，x＞a；由1x﹣1＜2（x+1）得，x＜1，∵此不等式組的解集是空集，∴a≥1．故選：A．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；∵經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個，故選C．考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定．7、C【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1．B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：．C、如圖，過點M作MA⊥x軸于點A，過點N作NB⊥x軸于點B，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，S△OAM=S△OAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：．D、根據(jù)M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：．綜上所述，陰影部分面積最大的是C．故選C．8、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)9、D【解析】

如圖，過點C作CD⊥x軸于點D，∵點C的坐標為（3，4），∴OD=3，CD=4.∴根據(jù)勾股定理，得：OC=5.∵四邊形OABC是菱形，∴點B的坐標為（8，4）.∵點B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，∴.故選D.10、D【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°，根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（1）4；（2）見解析；【解析】

解:(1)由勾股定理可得OM的長度(2)取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求。【詳解】（1）OM==4；故答案為4．（2）以點O為原點建立直角坐標系，則A（1，0），B（4，0），設(shè)P（a，a），（0≤a≤4），∵PA2=（a﹣1）2+a2，PB2=（a﹣4）2+a2，∴PA2+PB2=4（a﹣）2+，∵0≤a≤4，∴當a=時，PA2+PB2取得最小值，綜上，需作出點P滿足線段OP的長=；取格點F，E，連接EF，得到點N，取格點S，T，連接ST，得到點R，連接NR交OM于P，則點P即為所求．【點睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2)取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR即可得到結(jié)果.12、1【解析】

∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1．13、3n+1【解析】

根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規(guī)律．【詳解】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，∴第n個圖案中共有“”為：4+3（n﹣1）＝3n+1故答案為：3n+1.【點睛】本題考查學生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、2+2【解析】

根據(jù)平面向量的加法法則計算即可．【詳解】3﹣（﹣2）=3﹣+2=2+2，故答案為：2+2，【點睛】本題考查平面向量，熟練掌握平面向量的加法法則是解題的關(guān)鍵．15、3x（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式3x，然后利用平方差公式進行分解即可．【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案為3x（x+2）（x﹣2）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．16、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而得到C點坐標，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在Rt△ABC中，AB=﹣1﹣（﹣1）=3，BC=5，∴AC==1，∴點C的坐標為（﹣1，1）．當y=﹣2x﹣6=1時，x=﹣5，∵﹣1﹣（﹣5）=1，∴點C沿x軸向左平移1個單位長度才能落在直線y=﹣2x﹣6上．故答案為1．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點的坐標，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標代入直線函數(shù)式求解即可.17、【解析】【分析】連接半徑和弦AE，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得：∠AEB=90°，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與△OBE面積的差，因為OA=OB，所以△OBE的面積是△ABE面積的一半，可得結(jié)論．【詳解】如圖，連接OE、AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，∴AE=AB=2，BE==2，∵OA=OB=OE，∴∠B=∠OEB=30°，∴∠BOE=120°，∴S陰影=S扇形OBE﹣S△BOE==，故答案為．【點睛】本題考查了扇形的面積計算、平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，求出扇形OBE的面積和△ABE的面積是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)80、72；(2)16人;(3)50人【解析】

(1)用步行人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總?cè)藬?shù):810%=80(人);用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占百分比即可求出ｍ，即m=8025%=20;用3600乘以騎自行車所占的百分比即可求出其所在扇形的圓心角:360(1-10%-25%-45%)=.(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖算出騎自行車的所占百分比,再用總?cè)藬?shù)乘以該百分比即可求出騎自行車的人數(shù),補全條形圖即可．(3)依題意設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車,用x分別表示改變出行方式后的騎自行車和開私家車的人數(shù),根據(jù)題意列出一元一次不等式,解不等式即可．【詳解】解：（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80人，∵騎自行車的百分比為1﹣（10%+25%+45%）=20%，∴扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為360°×20%=72°（2）騎自行車的人數(shù)為80×20%=16人，補全圖形如下：（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改騎自行車，由題意，得：1000×（1﹣10%﹣25%﹣45%）+x≥1000×25%﹣x，解得：x≥50，∴原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖表和一元一次不等式的應用。19、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）原式=﹣+1+2=﹣+1+=﹣;（2）原式====，當x=﹣1時，原式==．【點睛】本題考查分式的化簡求值、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．20、（1）一件A型、B型絲綢的進價分別為500元，400元；（2）①，②．【解析】

（1）根據(jù)題意應用分式方程即可；（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系．【詳解】（1）設(shè)型絲綢的進價為元，則型絲綢的進價為元,根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗，為原方程的解，，答：一件型、型絲綢的進價分別為500元，400元．（2）①根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為，根據(jù)題意得：，，（Ⅰ）當時，，時，銷售這批絲綢的最大利潤；（Ⅱ）當時，，銷售這批絲綢的最大利潤；（Ⅲ）當時，當時，銷售這批絲綢的最大利潤．綜上所述：．【點睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識．在第（2）問②中，進一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題．21、（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元；（2）2x；50﹣x．（3）每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元．【解析】

（1）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；

（3）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值．【詳解】（1）當天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．

答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元．

（2）∵每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，

∴設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元．

故答案為2x；50-x．

（3）根據(jù)題意，得：（50-x）×（30+2x）=2000，

整理，得：x2-35x+10=0，

解得：x1=10，x2=1，

∵商城要盡快減少庫存，

∴x=1．

答：每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元．【點睛】考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）．22、（1）證明見解析（2）13【解析】

（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．【詳解】（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.23、（1），（2）AC⊥CD（3）∠BMC=41°【解析】分析：（1）由A點坐標可求得OA的長，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長，可求得C、D點坐標，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可證得AC⊥CD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出△ACD為等腰直角三角形，則可求得答案．本題解析：（1）∵A（1，0），∴OA=1．∵tan∠OAC=，∴，解得OC=2，∴C（0，﹣2），∴BD=OC=2，∵B（0，3），BD∥x軸，∴D（﹣2，3），∴m=﹣2×3=﹣6，∴y=﹣，設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b，∵過A（1，0），C（0，﹣2），∴，解得，∴y=x﹣2；（2）∵B（0，3），C（0，﹣2），∴BC=1=OA，在△OAC和△BCD中,∴△OAC≌△BCD（SAS），∴