談?wù)剟?dòng)力學(xué)建模的方法

關(guān)于談?wù)剟?dòng)力學(xué)建模的方法多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件簡(jiǎn)介

Adams(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystems)

功能：對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線。ADAMS軟件的仿真可用于預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動(dòng)范圍、碰撞檢測(cè)、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等。軟件模塊：第2頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件簡(jiǎn)介

UM（

UniversalMechanism）功能：軟件采用模塊化的組織結(jié)構(gòu)，相對(duì)獨(dú)立的前后處理器，不僅能分析多自由度的剛體系統(tǒng)，還能分析復(fù)雜的剛?cè)狁詈象w系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、汽車(chē)、機(jī)車(chē)車(chē)輛、航空航天、國(guó)防軍工和機(jī)器人等領(lǐng)域。第3頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件簡(jiǎn)介

simpack

SIMPACK軟件是德國(guó)INTECGmbh公司(于2009年正式更名為SIMPACKAG)開(kāi)發(fā)的針對(duì)機(jī)械/機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)仿真分析的多體動(dòng)力學(xué)分析軟件包。它以多體系統(tǒng)計(jì)算動(dòng)力學(xué)（ComputationalDynamicsofMultibodySystems）為基礎(chǔ)，包含多個(gè)專(zhuān)業(yè)模塊和專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的虛擬樣機(jī)開(kāi)發(fā)系統(tǒng)軟件。SIMPACK軟件的主要應(yīng)用領(lǐng)域包括：汽車(chē)工業(yè)、鐵路、航空/航天、國(guó)防工業(yè)、船舶、通用機(jī)械、發(fā)動(dòng)機(jī)、生物運(yùn)動(dòng)與仿生等。第4頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天動(dòng)力學(xué)建模中的基本概念約束（constraint）：對(duì)系統(tǒng)中某構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)或構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所施加的限制稱(chēng)為約束。鉸（joints）：也稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)副，在多體系統(tǒng)中將物體間的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束定義為鉸。力元（forceelement）：在多體系統(tǒng)中物體間的相互作用定義為力元，也稱(chēng)為內(nèi)力。力元是對(duì)系統(tǒng)中彈簧、阻尼器、致動(dòng)器的抽象外力/偶(externalforce/moment)：多體系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)中物體的作用定義為外力（偶）。物理模型（model）：這里也稱(chēng)力學(xué)模型，由物體、鉸、力元和外力等要素組成并具有一定拓?fù)錁?gòu)型的系統(tǒng)。拓?fù)錁?gòu)型（topology）：多體系統(tǒng)中各物體的聯(lián)系方式稱(chēng)為系統(tǒng)的拓?fù)錁?gòu)型，簡(jiǎn)稱(chēng)拓?fù)洹Ｎ矬w（body）：多體系統(tǒng)中的構(gòu)件定義為物體。靜平衡（preload）：在與時(shí)間無(wú)關(guān)的力作用下系統(tǒng)的平衡，稱(chēng)為靜平衡。靜平衡分析一種特殊的動(dòng)力學(xué)分析，在于確定系統(tǒng)的靜平衡位置。連體坐標(biāo)系（bodyreferenceframe）：固定在剛體上并隨其運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，用以確定剛體的運(yùn)動(dòng)。剛體上每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置都可由其在連體坐標(biāo)系中的不變矢量來(lái)確定。廣義坐標(biāo)（inertialsystem）：唯一地確定機(jī)構(gòu)所有構(gòu)件位置和方位即機(jī)構(gòu)構(gòu)形的任意一組變量。第5頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天動(dòng)力學(xué)建模中的基本概念數(shù)學(xué)模型：分為靜力學(xué)數(shù)學(xué)模型、運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，是指在相應(yīng)條件下對(duì)系統(tǒng)物理模型（力學(xué)模型）的數(shù)學(xué)描述。機(jī)構(gòu)：裝配在一起并允許作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的若干個(gè)剛體的組合。運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究組成機(jī)構(gòu)的相互聯(lián)接的構(gòu)件系統(tǒng)的位置、速度和加速度，其與產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力無(wú)關(guān)。運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型是非線性和線性的代數(shù)方程。動(dòng)力學(xué)：研究外力（偶）作用下機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，包括構(gòu)件系統(tǒng)的加速度、速度和位置，以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的約束反力。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是已知系統(tǒng)構(gòu)型、外力和初始條件求運(yùn)動(dòng)，也稱(chēng)為動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型是微分方程或者微分方程和代數(shù)方程的混合。逆向動(dòng)力學(xué)：逆向動(dòng)力學(xué)分析是運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與動(dòng)力學(xué)分析的混合，是尋求運(yùn)動(dòng)學(xué)上確定系統(tǒng)的反力問(wèn)題，與動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題相對(duì)應(yīng)，逆向動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是已知系統(tǒng)構(gòu)型和運(yùn)動(dòng)求反力，也稱(chēng)為動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題。自由度(degreeoffreedom)：確定一個(gè)物體或系統(tǒng)的位置所需要的最少的廣義坐標(biāo)數(shù)，稱(chēng)為該物體或系統(tǒng)的自由度。約束方程：對(duì)系統(tǒng)中某構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)或構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所施加的約束用廣義坐標(biāo)表示的代數(shù)方程形式，稱(chēng)為約束方程。約束方程是約束的代數(shù)等價(jià)形式，是約束的數(shù)學(xué)模型。第6頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天建模的前準(zhǔn)備知識(shí)

（以simpack軟件鐵路客車(chē)建模為例）圖1simpack軟件求解的流程圖第7頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天建模的前準(zhǔn)備知識(shí)

（以simpack軟件鐵路客車(chē)建模為例）圖2動(dòng)力學(xué)四個(gè)基本元素解釋圖

第8頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天建模的前準(zhǔn)備知識(shí)

（以simpack軟件鐵路客車(chē)建模為例）圖3鐵路坐標(biāo)系示意圖第9頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖4軌道車(chē)輛的拓?fù)潢P(guān)系示意圖建模的前準(zhǔn)備知識(shí)

（以simpack軟件鐵路客車(chē)建模為例）第10頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天建模的主要步驟畫(huà)出模型的拓?fù)鋱D明確物體（body）、鉸接（joints）、力元（forceelement）、marker（標(biāo)志點(diǎn)）、軌道（track、rail）等的參數(shù)。按照預(yù)定參數(shù)建立模型模型預(yù)平衡查看模型仿真結(jié)果第11頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）建立子結(jié)構(gòu)（substructures）：輪對(duì)。由于軟件中預(yù)置了Rail_Wheelset模塊，故只需選擇并命名為“Wheelset”圖5simpack自動(dòng)生成的客車(chē)輪對(duì)：第12頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）3.定義線路：線型：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線線路參數(shù)：半徑=300m、超高=0.11m3.1定義曲線半徑：在模型樹(shù)中選擇Tracks→$Trk_Track→horizontal

圖6曲線半徑的定義第13頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）3.2定義曲線超高：在模型樹(shù)中選擇Tracks→$Trk_Track→superelevation

圖7曲線超高的定義第14頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）3.3定義豎曲線：在模型樹(shù)中選擇Tracks→$Trk_Track→vertical

圖8豎曲線的定義

第15頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）4讀入/加載激勵(lì)（excitations），激勵(lì)可以從已有文件讀入，也可以手動(dòng)加載軌道不平順：橫向、垂向、側(cè)滾、軌距；輪軌不平順：左右橫向、左右垂向、左右側(cè)滾圖9橫向激勵(lì)的加載圖第16頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）6建立客車(chē)模型6.1畫(huà)出客車(chē)主模型拓?fù)鋱D、轉(zhuǎn)向架子結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

圖10主模型拓?fù)鋱D第17頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）

圖11轉(zhuǎn)向架子結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D第18頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）7定義輪對(duì)上的marker：$M_Wheelset_R（0,1,0）和$M_Wheelset_L（0,-1,0）8創(chuàng)建轉(zhuǎn)向架模型“BOGIE”9定義構(gòu)架上的一系力（一系懸掛：primarysuspension）用marker：

圖12一系懸掛上的marker位置示意圖序號(hào)名稱(chēng)坐標(biāo)1$M_BF_FR(1.25,1,-0.46)2$M_BF_FL(1.25,-1,-0.46)3$M_BF_RR(-1.25,1,-0.46)4$M_BF_RL(-1.25,-1,-0.46)第19頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）10導(dǎo)入子結(jié)構(gòu)：輪對(duì)前輪對(duì)：$S_WS_F，軌道縱向s：longitudinal設(shè)為1.25后輪對(duì)：$S_WS_R，軌道縱向s：longitudinal設(shè)為-1.25圖13導(dǎo)入輪對(duì)后的轉(zhuǎn)向架模型第20頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）11定義一系力（primarysuspension，鉸接從轉(zhuǎn)向架道輪對(duì)），類(lèi)型，5：spring-dumpingparallelcmp12定義虛車(chē)體DUMMY，在虛車(chē)體上建立marker：$M_Isys_DUM（0，0，-1）13定義二系力（secondarysuspension）用marker：二系力作用在車(chē)體和構(gòu)架之間，左右各一個(gè)。

先在構(gòu)架BF上建立marker：$M_BF_R(0,1，-0.8)、$M_BF_L(0,-1，-0.8)再在虛車(chē)體DUM上建立marker：$M_DUM_R(0,1,0.2)、$M_DUM_L(0,-1,0.2)

定義二系力5：Spring-DumpingParallelCmp一系力fromto$F_PS_FR$M_BF_FR$S_WS_F.$M_Wheelset_R$F_PS_FL$M_BF_FL$S_WS_F.$M_Wheelset_L$F_PS_RR$M_BF_RR$S_WS_R.$M_Wheelset_R$F_PS_RL$M_BF_RL$S_WS_R.$M_Wheelset_L二系力fromto$F_SS_R$M_DUM_R$M_BF_R$F_SS_L$M_DUM_L$M_BF_L第21頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）14創(chuàng)建車(chē)體“VEHICLE”，并定義車(chē)體body、geometry15定義車(chē)體上marker，根據(jù)拓?fù)鋱D可知，建立前后兩個(gè)marker：$M_VEHICLE_F(9，0，-1)、$M_VEHICLE_R(-9，0，-1)16導(dǎo)入子模型“前、后轉(zhuǎn)向架”。并修改鉸接：前轉(zhuǎn)向架的縱向位置Joints→$J_BF_Fs：longitudinalposition

+9后轉(zhuǎn)向架的縱向位置Joints→$J_BF_Rs：longitudinalposition

-9前轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)Joints→$J_Wheelsets：longitudinalposition

±1.25+9后轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)Joints→$J_Wheelsets：longitudinalposition

±1.25-9第22頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型的建立（simpack）圖14裝配完成時(shí)的車(chē)體圖第23頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型仿真結(jié)果分析17預(yù)平衡（preload）由于模型在靜止時(shí)完全中心對(duì)稱(chēng)，不存在偏心問(wèn)題，所以只需計(jì)算車(chē)體在垂向z的preload

圖15預(yù)平衡計(jì)算后車(chē)體的殘余加速度的結(jié)果圖因?yàn)闅堄嗉铀俣龋╮esidualacceleration）最大是-4.84626e-11<<0.001m/s2，說(shuō)明模型已經(jīng)平衡第24頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天客車(chē)模型仿真結(jié)果分析18查看模型的仿真結(jié)果：客車(chē)的曲線通過(guò)性能定義線路：線型：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線線路參數(shù)：半徑=300m、超高=0.11m、各段長(zhǎng)度50m、50m、50m、50m、100m定義初速度：Globals→VehicleGlobals，初速度定義為70km/h定義求解器：SolverSettings→$SLV_SolverSettings，選擇仿真時(shí)間15s，采樣頻率200Hz查看前輪對(duì)左邊輪軌作用力第25頁(yè),共32頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圖16前轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)輪軌垂向力Q、輪軌