多維不確定線性二次最優(yōu)控制的開題報(bào)告

多維不確定線性二次最優(yōu)控制的開題報(bào)告一、選題背景在控制理論中，最優(yōu)控制是一門非常重要的學(xué)科。這個概念最早由美國數(shù)學(xué)家Pontryagin等人于20世紀(jì)50年代提出來。在最優(yōu)控制理論中，最常討論的是線性二次最優(yōu)控制問題。這種問題在一些重要的系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)，如歐洲火箭飛行控制系統(tǒng)、美國防務(wù)系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)等。然而現(xiàn)實(shí)中的系統(tǒng)往往不是簡單的一維或二維系統(tǒng)，而是具有多個狀態(tài)，即多維系統(tǒng)，同時在實(shí)際應(yīng)用中常常伴隨著各種不確定因素的存在。因此，如何將多維不確定性線性二次最優(yōu)控制運(yùn)用于實(shí)際應(yīng)用中具有極大的意義。二、研究內(nèi)容和意義本研究主要探討的是多維不確定線性二次最優(yōu)控制問題。具體來說，本研究將研究如何利用Kalman濾波、H∞控制等現(xiàn)代控制理論方法解決多維不確定線性二次最優(yōu)控制問題。同時，本研究也會深入研究多維系統(tǒng)在各種不確定性因素下控制的穩(wěn)定性問題。本研究對于解決復(fù)雜多維系統(tǒng)的控制問題具有重要的實(shí)際應(yīng)用價值。例如在復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中，需要對多個狀態(tài)進(jìn)行處理，同時考慮外界的不確定性因素，通過本研究提出的最優(yōu)控制策略，可以將生產(chǎn)效率提高到最大并減少對環(huán)境的影響。三、研究方法主要采用數(shù)值計(jì)算方法和現(xiàn)代控制理論方法。數(shù)值計(jì)算方法指利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，解決復(fù)雜的數(shù)值問題?，F(xiàn)代控制理論方法指利用現(xiàn)代控制理論中的方法解決實(shí)際控制問題。具體研究方法包括：1、利用Kalman濾波方法對多維不確定系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；2、利用H∞控制方法對多維不確定系統(tǒng)進(jìn)行控制；3、建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并利用相應(yīng)數(shù)值算法進(jìn)行計(jì)算；4、通過仿真實(shí)驗(yàn)對本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。四、預(yù)期研究結(jié)果本研究預(yù)期將完成多維不確定線性二次最優(yōu)控制的理論分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化控制策略。同時，通過數(shù)值算法的實(shí)現(xiàn)和仿真實(shí)驗(yàn)的調(diào)試，將得到相應(yīng)的仿真結(jié)果并對模型進(jìn)行驗(yàn)證。五、可能存在的問題和解決方案1、由于復(fù)雜性，模型的建立和數(shù)值算法的編寫存在一定的困難。我們將采用文獻(xiàn)研究、案例分析等方法尋找相應(yīng)的技術(shù)支持。2、本研究中將涉及狀態(tài)估計(jì)、控制等多個方面，難度相對較大。我們將充分利用現(xiàn)代控制理論，通過與相關(guān)領(lǐng)域的專家溝通，不斷完善研究成果。六、論文大綱1、緒論1.1研究背景和意義1.2國內(nèi)外研究動態(tài)1.3研究內(nèi)容和方法1.4論文結(jié)構(gòu)2、多維不確定線性二次最優(yōu)控制的理論基礎(chǔ)2.1最優(yōu)控制基本概念2.2多維線性二次最優(yōu)控制的基本方法2.3不確定性下多維線性二次最優(yōu)控制的方法3、多維不確定線性二次最優(yōu)控制的具體方法3.1Kalman濾波方法3.2H∞控制方法3.3最優(yōu)控制策略的合成4、多維不確定線性二次最優(yōu)控制的仿真實(shí)驗(yàn)4.1建立多維不確定線性二次最優(yōu)控制