綜合解析-京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題卷（Ⅲ）考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．33、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（

）A． B． C． D．4、若把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的6倍C．縮小為原來(lái)的 D．不變5、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．2、下列二次根式中，不屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3、下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．4、下列說(shuō)法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000015、下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、已知＝，則＝_____．2、的算術(shù)平方根是___，的倒數(shù)是___．3、若，則＝_______4、與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=_____．5、全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_(kāi)____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術(shù)平方根．2、（1）約分：（2）化簡(jiǎn)：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．4、當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞擊到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量．某種型號(hào)的汽車(chē)的撞擊影響可以用公式I＝2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車(chē)的速度．假設(shè)某種型號(hào)的車(chē)在一次撞擊試驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為51.請(qǐng)你求一下該車(chē)撞擊時(shí)的車(chē)速是多少．(精確到0.1千米/分)5、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無(wú)理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程的知識(shí)點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)符合題意；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)符合題意；D、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的有關(guān)運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了算術(shù)平方根和立方根的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒(méi)有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是立方根的含義及求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關(guān)鍵.5、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，由可得，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．2、

3

【解析】【分析】先計(jì)算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和倒數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．3、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時(shí)解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時(shí)，且為偶數(shù)時(shí)，，時(shí)，∵時(shí)，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時(shí)，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點(diǎn)】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．4、2【解析】【分析】先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、【解析】【分析】設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則實(shí)際每天加工套，則按原計(jì)劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解決工作量問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）2，-3；（2）±3；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得：a-2=0，b+3=0，從而可得解；（2）把已知等式進(jìn)行整理可得，從而得2a-b=9，a+b=0，從而可求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可；（3）將已知等式整理為，從而得3x-7y=9，y=3，從而可求得x，y的值，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，故答案為：2，-3；（2）∵，∴，∴2a-b-9=0，a+b=0，解得：a=3，b=-3，∴=9，∴的平方根為±3；（3）∵，∴，∴3x-7y=9，y=3，∴x=10，∴=10-3=7，∴的算術(shù)平方根為．【考點(diǎn)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，得出相應(yīng)的等式．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)同分母分式的減法計(jì)算法則先合并，再利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；（3）先根據(jù)異分母分式加減計(jì)算法則合并，然后約分，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，∵∴設(shè)，，∴原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的約分，分式的加減計(jì)算，分式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)公式和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3、m＝－3或5時(shí)．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3(x－1)＋6x＝x＋m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x(x－1)＝0，解得x＝0或1，當(dāng)x＝0時(shí)，m＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，m＝5.故當(dāng)m＝－3或5時(shí)，原方程有增根．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.4、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號(hào)的汽車(chē)在一次撞