神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用

關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)技術(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)第2頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)是自適應(yīng)控制的關(guān)鍵所在，它通過(guò)測(cè)量對(duì)象的輸入輸出狀態(tài)來(lái)估計(jì)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，使建立的數(shù)學(xué)模型和對(duì)象具有相同的輸入輸出特性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性函數(shù)具有任意逼近和自學(xué)習(xí)能力，為系統(tǒng)的辨識(shí)，尤其是非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)提供了一條十分有效的途徑。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)質(zhì)上是選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)逼近實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第3頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)5.1.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)的原理系統(tǒng)辨識(shí)的原理就是通過(guò)調(diào)整辨識(shí)模型的結(jié)構(gòu)來(lái)使e最小。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作辨識(shí)模型，將對(duì)象的輸入輸出狀態(tài)u，y看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，以J=1/2e2作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)，則通過(guò)用一定的訓(xùn)練算法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使J足夠小，就可以達(dá)到辨識(shí)對(duì)象模型的目的。第4頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)5.1.2多層前向BP網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)假設(shè)非線性對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可以表示為：其中f是描述系統(tǒng)特征的未知非線性函數(shù)，m，n分別為輸入輸出的階次。則可以利用多層前向BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近非線性函數(shù)，進(jìn)而估計(jì)對(duì)象的模型。第5頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)多層前向BP網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)原理圖第6頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以通過(guò)下式計(jì)算得到：H（*）表示隱層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)Wij(1),Wj(2)分別表示網(wǎng)絡(luò)第1-2層和2-3層的連接權(quán)值第7頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)定義網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為：則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的BP算法可以描述為：第8頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)5.1.3.遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第9頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系可以描述為：H（*）表示隱層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)Wij(1),Wjk(2)分別表示網(wǎng)絡(luò)第1-2層和2-3層的連接權(quán)值Wi(0)表示網(wǎng)絡(luò)第一層的遞歸權(quán)值第10頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)由于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有動(dòng)態(tài)反饋環(huán)，可以記錄以前的狀態(tài)，因此用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)非線性對(duì)象進(jìn)行辨識(shí)時(shí)只需以對(duì)象當(dāng)前的輸入狀態(tài)u(t)和前一時(shí)刻的輸出狀態(tài)y(t-1)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入即可，與前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單。第11頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中主要起以下作用：(1)基于精確模型的各種控制結(jié)構(gòu)中充當(dāng)對(duì)象的模型；(2)在反饋控制系統(tǒng)中直接充當(dāng)控制器的作用；(3)在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計(jì)算作用；(4)在與其它智能控制方法和優(yōu)化算法相融合中,為其提供對(duì)象模型、優(yōu)化參數(shù)、推理模型及故障診斷等。第12頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接反饋控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接用作誤差閉環(huán)系統(tǒng)的反饋控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器首先利用其它已有的控制樣本進(jìn)行離線訓(xùn)練，而后以系統(tǒng)的誤差的均方差為評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)。第13頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制自適應(yīng)逆控制的基本思想就是用被控對(duì)象傳遞函數(shù)的逆模型作為串聯(lián)控制器對(duì)控制對(duì)象實(shí)施開(kāi)環(huán)控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先離線學(xué)習(xí)被控對(duì)象的逆動(dòng)力學(xué)模型，然后用作對(duì)象的前饋串聯(lián)控制器。由于開(kāi)環(huán)控制缺乏穩(wěn)定性，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還需要根據(jù)系統(tǒng)的反饋誤差在線繼續(xù)學(xué)習(xí)逆動(dòng)力學(xué)模型第14頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂?/p>

將對(duì)象模型與實(shí)際對(duì)象相并聯(lián)，控制器逼近模型的動(dòng)態(tài)逆。一般有兩種方法：

1)兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別逼近模型和模型的逆；

2)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近模型，然后用非線性優(yōu)化方法數(shù)值計(jì)算內(nèi)?？刂屏俊５?5頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考直接自適應(yīng)控制模型參考自適應(yīng)控制的目的是：系統(tǒng)在相同輸入激勵(lì)r的作用下，使被控對(duì)象的輸出y與參考模型的輸出ym達(dá)到一致。這樣通過(guò)調(diào)整參考模型，可以調(diào)整系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（NNC）先離線學(xué)習(xí)被控對(duì)象的逆動(dòng)力學(xué)模型，與被控對(duì)象構(gòu)成開(kāi)環(huán)串聯(lián)控制，而后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)參考模型輸出與被控對(duì)象輸出的誤差函數(shù)進(jìn)行在線訓(xùn)練，使誤差函數(shù)最小。第16頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考間接自適應(yīng)控制在直接自適應(yīng)控制的基礎(chǔ)上，引入了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器（NNI）來(lái)對(duì)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行在線辨識(shí)，這樣可以及時(shí)地將對(duì)象模型的變化傳遞給NNC，使NNC可以得到及時(shí)有效的訓(xùn)練。第17頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：二關(guān)節(jié)機(jī)器人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制1）控制問(wèn)題機(jī)器人動(dòng)態(tài)控制問(wèn)題就是要使機(jī)器人的各關(guān)節(jié)或末端執(zhí)行器位置能夠以理想的動(dòng)態(tài)品質(zhì)跟蹤給定的軌跡或穩(wěn)定在指定的位置上。第18頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天二關(guān)節(jié)機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)第19頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天2）機(jī)器人數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)變換：機(jī)器人末端在空間的位置坐標(biāo)可以變換為其關(guān)節(jié)角度的大小第20頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天動(dòng)力學(xué)方程：第21頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程包含的項(xiàng)數(shù)多，復(fù)雜。隨著機(jī)器人關(guān)節(jié)數(shù)的增加，方程中包含的項(xiàng)數(shù)呈幾何級(jí)數(shù)增加，可達(dá)數(shù)百項(xiàng)；高度非線性。方程的每一項(xiàng)都含有cos，sin等非線性因素高度耦合。每個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起其它關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)模型不確定性。當(dāng)機(jī)器人搬運(yùn)物體時(shí)，由于所持物件不同，負(fù)載會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)，關(guān)節(jié)的摩擦系數(shù)也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。第22頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制第23頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選型：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器控制器要求魯棒性好，經(jīng)離線訓(xùn)練后即可投入使用，選用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)的輸入為四個(gè)，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)關(guān)節(jié)角的誤差和誤差變化率。輸出為兩個(gè)，對(duì)應(yīng)兩個(gè)關(guān)節(jié)的力矩 第24頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器辨識(shí)器要求能夠很好地反映機(jī)器人的動(dòng)態(tài)，并具有較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。選擇遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第25頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練辨識(shí)器的學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)：學(xué)習(xí)算法：第26頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天控制器的學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)：學(xué)習(xí)算法：由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器提供第27頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天4）控制結(jié)果機(jī)械手具體的參數(shù)：初始條件：期望軌跡：摩擦項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)：第28頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

關(guān)節(jié)1的軌跡跟蹤曲線第29頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天關(guān)節(jié)2的軌跡跟蹤曲線第30頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天RNNI的第一個(gè)輸出軌跡第31頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天RNNI的第二個(gè)輸出軌跡第32頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接自校正控制自校正調(diào)節(jié)器的目的是在控制系統(tǒng)參數(shù)變化的情況下，自動(dòng)調(diào)整控制器參數(shù)，消除擾動(dòng)的影響，以保證系統(tǒng)的性能指標(biāo)。在這種控制方式中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)用作過(guò)程參數(shù)或某些非線性函數(shù)的在線估計(jì)器。假設(shè)被控對(duì)象的模型為

yk+1＝f(yk)+g(yk)·uk

則用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性函數(shù)f(yk)和g(yk)進(jìn)行辨識(shí)，假設(shè)其在線計(jì)算估計(jì)值fd(yk)和gd(yk)，則調(diào)節(jié)器的自適應(yīng)控制律為

uk=(yd

-fd(yk)/gd(yk)此時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為1第33頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)誤差反饋控制結(jié)合起來(lái)，首先用NN學(xué)習(xí)對(duì)象的逆動(dòng)力學(xué)模型，然后用NN作為前饋控制器與誤差反饋控制器構(gòu)成復(fù)合控制器來(lái)控制對(duì)象。系統(tǒng)以反饋控制器的輸出作為評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。這樣，在控制之初，反饋控制器的作用較強(qiáng)，而隨著控制過(guò)程的進(jìn)行，NN得到越來(lái)越多的學(xué)習(xí)，反饋控制器的作用越來(lái)越弱，NN控制器的作用越來(lái)越強(qiáng)。第34頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：三關(guān)節(jié)機(jī)器人視覺(jué)伺服系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制問(wèn)題描述：利用攝像機(jī)觀測(cè)目標(biāo)小球與機(jī)器人末端手爪之間的相對(duì)位置，由此構(gòu)成位置反饋，由相關(guān)控制器指揮機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，使其末端手爪到達(dá)小球。第35頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天目標(biāo)小球的特征特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP,ZP)Ocf目標(biāo)在成像平面的特征可以分解為：目標(biāo)中心點(diǎn)在成像坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x，y）以及目標(biāo)的半徑r。第36頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天控制系統(tǒng)：視覺(jué)伺服問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為：根據(jù)目標(biāo)特征與期望特征的誤差，通過(guò)控制器控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，使目標(biāo)特征到達(dá)期望特征。第37頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天機(jī)器人視覺(jué)伺服控制系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制器第38頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)ΔxΔyΔrΔθ1Δθ2Δθ3輸入層隱含層輸出層第39頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以常規(guī)控制器的輸出up的最小化為目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果學(xué)習(xí)的目標(biāo)函數(shù)定義為：J＝1/2(u-un)2其中u為復(fù)合控制器的輸出，un為網(wǎng)絡(luò)的輸出。那么根據(jù)BP算法可得網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練時(shí)的權(quán)值修正算法為：可以看出，網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練的算法無(wú)需用到機(jī)械手和特征提取的模型信息，從而可以有效、快速地對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和優(yōu)化。第40頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天控制結(jié)果機(jī)械手的具體參數(shù)為：

L1=300cm；

L2=260cm；

L3=260cm。攝像機(jī)的焦距:f=50cm。目標(biāo)小球的半徑為:10cm。攝像機(jī)在基座坐標(biāo)系的初始坐標(biāo)為(490，79，337)。期望圖像特征為：Xd＝0,Yd＝0，Rd＝10目標(biāo)小球中心在基座坐標(biāo)系的坐標(biāo)為:(300，300，200)第41頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制；o為常規(guī)比例控制器控制圖像坐標(biāo)X變化曲線第42頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制；o為常規(guī)比例控制器控制圖像坐標(biāo)Y變化曲線第43頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制；o為常規(guī)比例控制器控制半徑r變化曲線第44頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制的小球投影的變化曲線第45頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制5.2.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

第46頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25