人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試卷4

22/23七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共14個(gè)小題，1-6小題每小題2分，7-16小題每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，﹣5）在（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限2．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（） A． B． C． D． 3．的算術(shù)平方根是（） A． B． C． D． 4．在以下實(shí)數(shù)，﹣，3.1415926，中無理數(shù)有（） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)5．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)A必在（） A． x軸上 B． y軸上 C． 原點(diǎn) D． 坐標(biāo)軸上6．如圖，已知AB∥CD，∠A=70°，則∠1度數(shù)是（） A． 70° B． 100° C． 110° D． 130°7．下列說法正確的是（） A． ﹣5是25的平方根 B． 25的平方根是﹣5 C． ﹣5是（﹣5）2的算術(shù)平方根 D． ±5是（﹣5）2的算術(shù)平方根8．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（） A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°9．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣7）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（） A． （2，9） B． （5，3） C． （1，﹣4） D． （﹣9，﹣4）10．下列四個(gè)命題中是真命題的是（） A． 相等的角是對(duì)頂角 B． 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C． 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 D． 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行11．一個(gè)正方形的面積為17，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小為（） A． 2與3之間 B． 3與4之間 C． 4與5之間 D． 5與6之間12．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A． 1 B． 2 C． 3 D． 413．如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，﹣2），“象”位于點(diǎn)（3，﹣2），則“炮”位于點(diǎn)（） A． （1，3） B． （﹣2，1） C． （﹣1，2） D． （﹣2，2）14．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為（） A． 5° B． 10° C． 15° D． 20°15．設(shè)|x﹣3|+=0，則（x+y）2015的值為（） A． ﹣1 B．3 C．22015 D． ﹣2201516．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A． 42 B． 40 C． 36 D． 49二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中的橫線上17．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是_____________．18．已知|x﹣2|+4=0，則=_____________．19．如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C．若∠ECO=30°，則∠DOT等于_____________．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_____________．三、簡(jiǎn)答題：本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟21．（12分）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2=18．22．（8分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥，（），∴∠C=∠ABD（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴DF∥AC（）．23．（10分）如圖，AD平分∠EAC，且AD∥BC，請(qǐng)說明∠B=∠C的理由．24．（12分）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（2）（1）中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是__________________________．（3）直接寫出△ABC的面積為_____________．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積恒成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上，（1）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關(guān)系，并說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共14個(gè)小題，1-6小題每小題2分，7-16小題每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，﹣5）在（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．解答： 解：點(diǎn)P（6，﹣5）在第四象限．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．解答： 解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題需抓住平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．3．的算術(shù)平方根是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根．分析： 直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．解答： 解：∵（）2=∴=．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是算術(shù)平方根必須是正數(shù)，注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別．4．在以下實(shí)數(shù)，﹣，3.1415926，中無理數(shù)有（） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)考點(diǎn)： 無理數(shù)．分析： 根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．解答： 解：無理數(shù)為：，﹣，共2個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)A必在（） A． x軸上 B． y軸上 C． 原點(diǎn) D． 坐標(biāo)軸上考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)0乘以任何數(shù)都等于0，求出x、y，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：∵xy=0，∴x=0或y=0或x=0，y=0，x=0時(shí)，點(diǎn)A（x，y）在y軸上，y=0時(shí)，點(diǎn)A（x，y）在x軸上，x=y=0時(shí)A（0，0）是原點(diǎn)，所以，點(diǎn)A（x，y）在坐標(biāo)軸上．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．如圖，已知AB∥CD，∠A=70°，則∠1度數(shù)是（） A． 70° B． 100° C． 110° D． 130°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專題： 計(jì)算題．分析： 兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答．解答： 解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），再根據(jù)平角的定義，得∠1=180°﹣70°=110°，故選C．點(diǎn)評(píng)： 注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類題方法要靈活．也可以求得∠A的同旁內(nèi)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解．7．下列說法正確的是（） A． ﹣5是25的平方根 B． 25的平方根是﹣5 C． ﹣5是（﹣5）2的算術(shù)平方根 D． ±5是（﹣5）2的算術(shù)平方根考點(diǎn)： 平方根；算術(shù)平方根．分析： A、B、C、D都可以根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．解答： 解：A、﹣5是25的平方根，故選項(xiàng)正確；B、25的平方根是±5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)．8．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（） A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．專題： 探究型．分析： 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．9．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣7）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（） A． （2，9） B． （5，3） C． （1，﹣4） D． （﹣9，﹣4）考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析： 根據(jù)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)可得橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3，因此B的點(diǎn)的坐標(biāo)也應(yīng)是橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3．解答： 解：∵點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴點(diǎn)B（﹣4，﹣7）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4+5，﹣7+3），即（1，﹣4），故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形的平移及平移特征，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．下列四個(gè)命題中是真命題的是（） A． 相等的角是對(duì)頂角 B． 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C． 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 D． 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行考點(diǎn)： 命題與定理．分析： 根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)異面直線對(duì)D進(jìn)行判斷．解答： 解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以A選項(xiàng)為假命題；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以B選項(xiàng)為假命題；C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以C選項(xiàng)為真命題；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以D選項(xiàng)為假命題．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．一個(gè)正方形的面積為17，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小為（） A． 2與3之間 B． 3與4之間 C． 4與5之間 D． 5與6之間考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根．分析： 首先求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而估算其邊長(zhǎng)的取值范圍．解答： 解：∵一個(gè)正方形的面積為17，∴正方形的變長(zhǎng)為：，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小為：4＜＜5，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．12．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考點(diǎn)： 平行線的判定．專題： 探究型．分析： 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．解答： 解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．13．如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，﹣2），“象”位于點(diǎn)（3，﹣2），則“炮”位于點(diǎn)（） A． （1，3） B． （﹣2，1） C． （﹣1，2） D． （﹣2，2）考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置．專題： 壓軸題．分析： 以“將”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)即可．解答： 解：以“將”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（1﹣3，﹣2+3），即為（﹣2，1）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．14．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為（） A． 5° B． 10° C． 15° D． 20°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．分析： 求出∠DEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DEC，相減即可求出答案．解答： 解：∵∠D=90°，DE=DF，∴∠DEF=∠DFE=45°，∵DE∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°，∴∠CEF=∠DEF﹣∠DEC=45°﹣30°=15°，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15．設(shè)|x﹣3|+=0，則（x+y）2015的值為（） A． ﹣1 B． 3 C． 22015 D． ﹣22015考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：∵|x﹣3|+=0，∴x﹣3=0，y+4=0，解得a=3，y=﹣4，∴原式=（3﹣4）2015=﹣1．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解答此題的關(guān)鍵．16．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A． 42 B． 40 C． 36 D． 49考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 求出邊長(zhǎng)為1、2、3、4、5、6、7的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長(zhǎng)為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn)，推出邊長(zhǎng)為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案．解答： 解：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)．則﹣4＜x＜4，﹣4＜y＜4，故x只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7個(gè)，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為7×7=49（個(gè)）．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中的橫線上17．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．考點(diǎn)： 垂線段最短．專題： 應(yīng)用題．分析： 過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．解答： 解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．點(diǎn)評(píng)： 本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．18．已知|x﹣2|+4=0，則=2．考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；立方根．分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：∵|x﹣2|+4=0，∴x﹣2=0，y﹣30=0，解得x=2，y=30，∴==2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解答此題的關(guān)鍵．19．如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C．若∠ECO=30°，則∠DOT等于60°．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BOD=∠ECO=30°，再根據(jù)垂直的定義得∠BOT=90°，然后利用互余計(jì)算∠DOT的度數(shù)．解答： 解：∵CE∥AB，∴∠BOD=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=90°﹣30°=60°．故答案為：60°．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，得出∠BOD=∠ECO=30°是解題關(guān)鍵．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（1007，0）．考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．解答： 解：∵2015÷4=503…3∴A2015的坐標(biāo)是（503×2+1，0），即（1007，0）．故答案為：（1007，0）．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問題．三、簡(jiǎn)答題：本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟21．（12分）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2=18．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根．分析： （1）先去絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先把x的系數(shù)化為1，再用直接開方法求出x的值即可．解答： 解：（1）原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4；（2）方程兩邊同時(shí)除以2得，x2=9，兩邊開方得，x=±3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知二次根式的加減法則是解答此題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（對(duì)頂角的性質(zhì)）∴∠3=∠4（等量代換）∴BD∥CE，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專題： 推理填空題．分析： 此題主要利用對(duì)頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進(jìn)而證得DF∥AC．解答： 解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（對(duì)頂角的性質(zhì)）∴∠3=∠4（等量代換）∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定．理清解題思路是解答本題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖，AD平分∠EAC，且AD∥BC，請(qǐng)說明∠B=∠C的理由．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．分析： 先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠1=∠B，∠2=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2，從而推出∠B=∠C，解答： 解：∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2．∴∠B=∠C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．24．（12分）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（2）（1）中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是（5，3），（8，4）．（3）直接寫出△ABC的面積為2.5．考點(diǎn)： 作圖-平移變換．專題： 作圖題．分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，人數(shù)順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．解答： 解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）B′（5，3），C′（8，4）；（3）△ABC的面積=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=6﹣3.5，=2.5．故答案為：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)