2023年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

A.4B.-5C.0D.-1

2.若n4=60。45',則乙4的補(bǔ)角的大小是（）

A.29°15,B,29°55'C.119°15zD.119055,

3.若a>b,則下列式子正確的是（）

A.一2023a>-20236B.2023a<20230

C.2023-a>2023-bD.a-2023>b-2023

4.用配方法解方程產(chǎn)-4x+2=0,配方后正確的是（）

A.（x-2）2=2B.。+2尸=2C.（x—2）2=—2D.（x—2）2=0

5.兩個(gè)相似三角形的相似比是4：9,則其面積之比是（）

A.2：3B.4：9C.9：4D.16：81

6.球類運(yùn)動(dòng)能提高青少年運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力，改善心肺功能，增強(qiáng)身體素

網(wǎng)歲、

足球

質(zhì).隴南某校在新學(xué)期開學(xué)后隨機(jī)選取了若干名學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的17.5%

/15%

羽毛球

球類運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.己知

g。夕25若安

最喜歡網(wǎng)球的學(xué)生有40人，則下列說法錯(cuò)誤的是（）K乒乓球）

A.這次參與調(diào)查的學(xué)生共400人

B.“羽毛球”部分所占的圓心角的度數(shù)為72度

C.喜歡網(wǎng)球，羽毛球和乒乓球的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半

D.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡羽毛球的學(xué)生有80人

7.某校開展“展青春風(fēng)采，樹強(qiáng)國(guó)信念”科普閱讀活動(dòng).小明看到黃A

金分割比是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，它具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和

諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，應(yīng)用時(shí)一般取0.618.特別奇妙的是在正五\D[\]

邊形中，如圖所示，連接頂點(diǎn)4B,AC,乙4cB的平分線交邊4B于點(diǎn)D,

BC

則點(diǎn)。就是線段4B的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即A喝Dx0.618,已知4c=10cm,

那么該正五邊形的周長(zhǎng)為()

A.19.1cmB.25cmC.30.9cmD.40cm

8.我國(guó)黨的二十大報(bào)告指出從2020年到2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，從2035年到本世

紀(jì)中葉把我國(guó)建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó).2020年我國(guó)GOP約為99萬

億元，如果以后每年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，兩年后我國(guó)GDP約達(dá)125萬億元，將增長(zhǎng)率記作x,

可列方程為()

A.99+99(1+x)=125B.99(1+%)=125

C.99(1+x)2=125D.99(1+x)+99(1+x)2=125

9.陽春三月風(fēng)和日麗，艷陽高照，正是踏春郊游的好時(shí)節(jié).某景區(qū)舉辦風(fēng)車節(jié)吸引游客前來

參觀.如圖是園區(qū)內(nèi)一個(gè)風(fēng)車的簡(jiǎn)化圖，若AB=5,當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)60。，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為()

D257r「57r

A.竽CVD.:

10.如圖(1),在AABC中，4B=AC,動(dòng)點(diǎn)P從△力BC的頂點(diǎn)4出發(fā)，以3cm/s的速度沿Af

BTCTA勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)4,圖(2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，線段4P的長(zhǎng)度y(cm)隨時(shí)間t(s)變化

的圖象，其中點(diǎn)Q為曲線部分的最低點(diǎn)，若AABC的面積是108cm2,則a的值為（）

A.18B.16C.20D.15

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）

11.計(jì)算：5x2—3x2=.

12.分解因式：a2-3a-10=.

13.一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,2）,則/c=.

14.如圖，在Q4BCD中，相交于點(diǎn)。，若4BOC的面積為3,則。ABCD的面積為

15.如圖，ZiABC內(nèi)接于。0,/.BAC=50°,連結(jié)OB,OC,則

NBOC的度數(shù)是.

16.如圖，在中，對(duì)角線4C,BC相交于點(diǎn)。，在不添加任何輔助線的情況下，要使

是菱形，需添加的一個(gè)條件是.

D

17.為慶祝春節(jié)，某地一煙花廠特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度九（m）與

飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是九=-|t2+8t+2,若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升

空到引爆需要的時(shí)間為s.

18.如圖，在QABCD中，E為BC邊上一點(diǎn),以AE為邊作矩形4EFG.若NB4E=40。，ZCEF=

10°,則4。的度數(shù)為.

三、解答題（本大題共10小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

計(jì)算：（2023—兀）。+|-2>/~2|一V8-2?

20.（本小題6.0分）

化簡(jiǎn)：《言一】）+常.

21.（本小題8.0分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZMBC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（一3,4）,B（-4,l）,C（-l,2）.

（1）畫出與AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AAiBiG（點(diǎn)4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)人,當(dāng)，6,）,并

直接寫出點(diǎn)41，G的坐標(biāo);

（2）點(diǎn)。在x軸上，使得BD=CD,僅用無刻度的直尺作出點(diǎn)D；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）點(diǎn)P在y軸上，使得AACP的周長(zhǎng)最小，作出點(diǎn)P.（不寫作法，保留作圖痕跡）

22.（本小題8.0分）

小輝老師準(zhǔn)備利用無人機(jī)為我校初中部跑操比賽進(jìn)行航拍，如圖所示的4CAB為最佳拍攝視角,

CD所在的直線是操場(chǎng)的跑道，BC的長(zhǎng)就是最佳拍攝范圍.為確定無人機(jī)的位置，小輝老師過

無人機(jī)所在的位置點(diǎn)4作4E1CO于點(diǎn)E,知道BE和4E的長(zhǎng)就知道無人機(jī)的位置了.若ZC4B=

15°,4ABD=45。，要想使最佳拍攝范圍BC的長(zhǎng)為20m,請(qǐng)幫助小輝老師找出無人機(jī)的最佳

航拍位置，即求出4E的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：＜3?1.732A/-2?1,414）

23.（本小題10.0分）

如圖，有4,B,C,。四張不透明的圓形卡片，這些卡片除正面上的圖案不同外，其他均相

同，將這四張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.

（1）從中隨機(jī)取出一張卡片，求卡片上的圖案是軸對(duì)稱圖形的概率：

（2）若從這四張卡片中隨機(jī)取出兩張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，列出所取出的兩張卡

片的所有情況，并求取出的兩張卡片都是中心對(duì)稱圖形的概率.

◎(B)

AB念C。D

24.(本小題8.0分)

某班在義賣活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以上就能獲得一次

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是此次活

動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002003004005001000

落在“書畫”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604

落在“書畫”區(qū)域的頻率?0.60.610.6b0.590.604

(1)完成上述表格：a-；b=；

(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近,(精確到0.1)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得

“書畫”獎(jiǎng)品的概率約是；(精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有“手工”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度？

25.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=9的圖象交于點(diǎn)4(一4,切，8(2,—4)兩點(diǎn),

連接OA,OB,直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和404B的面積.

26.(本小題10.0分)

在RtAABC中，44cB=90。，。是邊ZB上一點(diǎn)，以B。為直徑作O。交BC于點(diǎn)F,并且。。與

4C相切于點(diǎn)E,連接OE.

(1)求證：BC//OE-,

(2)若。0的半徑為5,乙4=30。，求BC的長(zhǎng).

27.(本小題10.0分)

定義：如圖1,在△力BC中，。為AB上一點(diǎn)，乙4CD=/B,則稱點(diǎn)。為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的自

相似點(diǎn).

圖I

⑴求證：AC2=AB-AD；

(2)如圖2,在平行四邊形4BCD中，4。=冬E為BC上一點(diǎn)，BE=3,F為C。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

BF=4.求證：點(diǎn)后為^BFC的關(guān)于點(diǎn)C的自相似點(diǎn).

28.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=/+bx+c與x軸交于4(—1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍；

(3)設(shè)(1)題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得AQAC的周長(zhǎng)

最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、一5、0、一1的絕對(duì)值分別為4、5、0、1,

所以絕對(duì)值最大的數(shù)是-5.

故選：B.

先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可.

本題考查了有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：180。一乙4=180°-60°45,=119°15,.

故選：C.

如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，由

此即可計(jì)算.

本題考查補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義.

3.【答案】D

【解析】解：A."a>b,

-2023a<-2023b,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.-.-a>b,

二2023a>2023b,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.va>b,

-a<-b?

2023-a<2023-6,故本選項(xiàng)不符合題意；

a>b,

.-.a-2023>6-2023,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的

兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或

除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

4.【答案】A

【解析】A￥：-.?x2-4x+2=0,

:.x2-4%=-2,

???x2—4%+4=—2+4,

???（%—2）2=2,

故選：A.

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案.

本題考查解一元二次方程一配方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程的方法，本題

屬于基礎(chǔ)題型.

5.【答案】D

【解析】解：???兩個(gè)相似三角形的相似比是4：9,

工其面積之比是16：81,

故選：D.

直接利用相似三角形的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確掌握相似三角形面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：4這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為404-（1-17.5%-15%-12.5%-20%-25%）=

400（人），因此選項(xiàng)A不符合題意；

A“羽毛球”部分所占的圓心角的度數(shù)為360。*20%=72。，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.喜歡網(wǎng)球，羽毛球和乒乓球的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%+25%+10%=55%,因此選項(xiàng)C符

合題意；

。.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡羽毛球的學(xué)生有400X20%=80人，因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)頻率=警，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握頻率=筌是正確解答的前提.

7.【答案】C

【解析】解：由題意，點(diǎn)D是線段4B的黃金分割點(diǎn)，

vAD=0.618XF,AB=AC=10cm,

:.AD=6.18cm.\

NABC=NACB=72。，CD平分NACB,\DL\/

/LACD=乙BCD=/.CAD=36°,乙CDB=Z.CBD=72°,V___

BC

■■BC=CD=AD=6.18cm,

二五邊形的周長(zhǎng)為6.18X5=30.9(cm)?

故選：C.

證明8c=CD=AD=6.18cm,可得結(jié)論.

本題考查正多邊形的性質(zhì)，黃金分割等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中

考常考題型.

8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：2021年我國(guó)GDP約為99(1+x)萬億元，

2022年我國(guó)GDP約為99(1+x)(l+x)=99(1+x/萬億元，

???可列方程為99(1+x)2=125.

故選：C.

根據(jù)題意直接列出方程即可.

本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用.理解題意，找出等量關(guān)系，正確列出等式是解題關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)60。，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度=喘^=等.

故選：D.

理由弧長(zhǎng)公式求解即可.

本題考查軌跡，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

10.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)4作4。1BC于點(diǎn)D,

由題意可知，BC邊上的高4。=9cm,

???△4BC的面積是108cm2,

1

AAD-BC=108,

解得8c=24cm,

-AB=AC,

:.BP=CP=12cm,

由勾股定理可求得48=AC=15cm,

Aa=(15+15+24)+3=18s.

故選：A.

由題意可知△ABC中，8c邊上的高為9cm,由三角形的面積公式可得BC=24cm,由勾股定理可

求得BC=15cm,由時(shí)間=路程+速度可得結(jié)論.

此題考查了圖形與函數(shù)圖象間關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)圖象求解出BC的長(zhǎng).

11.【答案】2x2

【解析】解：5x2—3x2=(5—3)x2=2x2.

故答案為:2x2.

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.據(jù)此計(jì)

算即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】(a-5)(a+2)

【解析】解:原式=(a—5)(a+2),

故答案為：(a—5)(a+2).

根據(jù)十字相乘法進(jìn)行解答即可.

本題考查十字相乘法，將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積是解決問題的關(guān)鍵.

13.【答案】-1

【解析】解：??一次函數(shù)y=kx—l的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一1,2),

:*2=—k+1,k=-1.

故答案為-L

把點(diǎn)(—1,2)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+1中，即可求出k的值.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程是解題的

關(guān)鍵.

14.【答案】12

【解析】解：如圖：

???四邊形ABCC是平行四邊形，

0A=OC,OB=0D,

S4AOD~~SACOD=S&BOC~SAAOB>

???△40B的面積為3,

.?QZBCD的面積為4x3=12,

故答案為：12.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出04=0C,OB=0D,根據(jù)三角形面積公式得出SAMD=S^COD=

S^BOC=S^AOB，即可求出答案?

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，能正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理是

解此題的關(guān)鍵.

15.【答案】100°

【解析】解：:Z.BAC=50°,^BAC=&BOC,

???4BOC=2^BAC=100°,

故答案為：100。.

利用圓周角定理解答即可.

本題主要考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】AB=BC（答案不唯一）

【解析】解：若使。4BC。變?yōu)榱庑?，可添加的條件是：

AB=BC（鄰邊相等的平行四邊形是矩形）.

故答案為：AB=BC（答案不唯一）.

菱形是特殊的平行四邊形，菱形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：鄰邊相等；可針對(duì)這些特點(diǎn)來

添加條件.

此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法，熟練掌握菱形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)

別是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】6

78

【解析】解：依題意可知/1=一弓/+8+2,當(dāng)t=—m=6時(shí)，八取得最大值，

即從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為6s.

故答案為：6.

根據(jù)題意求得h=-|t2+8t+2頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求解.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】600

【解析】解：?.?四邊形AEFG是正方形4EFG.

/.AEF=90°.

???Z-CEF=10°.

???Z,AEB=80°.

vZ.BAE=40°.

???乙B=1800-Z,BAE-Z,AEB=60°.

.??四邊形4BCD是口

:.Z.D=Z.B=60°.

故答案為：60°.

根據(jù)正方形性質(zhì)和4CEF=15°,求出乙4EB=75。.利用三角形內(nèi)角和求出NB.再根據(jù)平行四邊形性

質(zhì)即可求解.

本題考查正方形性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的知識(shí)，關(guān)鍵在于知道各圖形的性質(zhì).

1

2-

1

=

2-

【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，絕對(duì)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(咨+。一1)+匕手

'a+1'Q+1

_2-2a+(a-l)(a+l)Q+1

Q+1a(a—1)

_2-2a+a2—l

a(a—l)

二(-1)2

a(a—l)

a—1

-----.

a

【解析】先通分括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法即可.

本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)如圖，△&B1G即為所求;

???4(3,4),8式4,1),G(l,2)；

(2)如圖，點(diǎn)。即為所求；

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求.

【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△4B1G，進(jìn)而可以寫出點(diǎn)兒,Bi，

G的坐標(biāo)：

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，作線段BC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D；

(3)結(jié)合(1)連接&C交y軸于點(diǎn)P,即可使△4cp的周長(zhǎng)最小.

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短路線問題，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：?；AE1CD,

???/-AEB=90°,

???/.CAB=15°,/-ABD=45°,

Z.C=30°,

???AE=BE,CE=CAE，

vBC=20,CE-BE=BC,

:.y/~3AE-AE=20,

解得AEx27.3米，

即4E的長(zhǎng)為27.3米.

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，解AAEC即可解決問題.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，視點(diǎn)、視角和盲區(qū)，解決本題的關(guān)鍵是掌握

含30度角的直角三角形的三邊關(guān)系及等腰直角三角形的性質(zhì).

23.【答案】解：(1)從中隨機(jī)取出一張卡片，求卡片上的圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為3=今

(2)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出的兩張卡片都是中心對(duì)稱圖形的有2種結(jié)果，

所以取出的兩張卡片都是中心對(duì)稱圖形的概率為2=士

1Zo

【解析】(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符

合事件4或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.

24.【答案】2950.7450.60.6

【解析】解：(l)a=500x0.29=295,8=298+400=0.745,

故答案為：295、0.745；

(2)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6,假如轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得“書畫”獎(jiǎng)品的概率約是0.6,

故答案為：0.6、0.6；

(3)360°x(1-0.6)=144°,

在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有“手工”區(qū)域的扇形的圓心角大約是144度.

(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)求解即可；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)頻率是多少以及轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得“書畫作品”的概率；

(3)用360。乘以獲得“手工”獎(jiǎng)品的概率即可.

本題考查利用頻率估計(jì)概率、扇形統(tǒng)計(jì)圖、可能性大小，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答本題.

25.【答案】解：(1)??,8(2,-4)在反比例函數(shù)、=9的圖象上，

m=2x(-4)=-8.

，反比例函數(shù)的解析式為y=-p

???點(diǎn)/(一4,九)在y=-：上，

**,?2—2.

???4(_4,2).

???y=kx+b經(jīng)過4(-4,2),8(2,-4),

(—4k+b=2

*l2/c+h=-4*

?：-1

，一次函數(shù)的解析式為y=—x—2.

(2)vC是直線與％軸的交點(diǎn)，

.?.當(dāng)y=0時(shí)，x=-2.

?,?點(diǎn)C(-2,0).

??.0C—2.

SAOAB~SMCO+S&Bco=2^^X2+—X2X4=6.

【解析】(1)把4(-4,n),8(2,-4)分別代入一次函數(shù)、=以+6和反比例函數(shù)3/=合運(yùn)用待定系

數(shù)法分別求其解析式；

(2)把三角形4。8的面積看成是三角形40C和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式；要能夠熟練借助直線和

y軸的交點(diǎn)運(yùn)用分割法求得不規(guī)則圖形的面積.同時(shí)間接考查函數(shù)的增減性，從而來解不等式.

26.【答案】(1)證明：???AC是。0的切線，

???OE1AC,

???乙4cB=90°,

???BC1AC,

???BC//OE；

(2)解：在RtzkAOE中，〃=30。，0E=5,

0A=20E=10,

:.AB=OA+OB=10+5=15,

在RtAABC中，&=300,

1

???BC=^AB=7.5.

【解析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得到?！?AC,進(jìn)而證明B0/OE；

(2)根據(jù)含3