北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-:2的相反數(shù)是（）

2332

A.-B.——C.-D.——

3223

2.2022年10月16日，習(xí)近平在中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)的報(bào)告中指出：我

國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，十年間中國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從39800元增加到81000

元.將81000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.8.1xl04B.81xl04C.8.1xl05D.0.81xl06

3

3.如果x=不是關(guān)于'的方程5x-加=0的解，那么次的值為（）

A.3B.—C.-3D.—

33

4.有理數(shù)6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

-4-3-2-101234

A.a>-2B.C.a>-bD.ab>0

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.—2（a—b）=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

6.下列等式變形正確的是（）.

A.如果2x=—2,那么x=—lB.如果3〃一2=5〃，那么3Q+5Q=2

C.如果〃=那么。+1=6—1D.如果6x=3,那么x=2

7.已知兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么一定是（）

A.這兩個(gè)有理數(shù)同為正數(shù)B.這兩個(gè)有理數(shù)同為負(fù)數(shù)

C.這兩個(gè)有理數(shù)異號(hào)D.這兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)為零

8.在如圖所示的星形圖案中，每條“直線”上的四個(gè)數(shù)字之和都相等，則圖中數(shù)字〃，b,

c,d的和是（）

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)

A.38B.40C.43D.48

二、填空題

9.單項(xiàng)式-號(hào)孫3的次數(shù)是.

10.用四舍五入法取近似數(shù)：2.7682。.（精確到0.01）

11.若一;與合與鵬是同類(lèi)項(xiàng)，貝（他+“尸=.

12.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)只含x的整式，滿(mǎn)足當(dāng)x=-2時(shí)，它的值等于3.你寫(xiě)的整式

是.

13.如圖（圖中長(zhǎng)度單位：機(jī)），陰影部分的面積是（用含x的式子表示）

14.若a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則力-皆=.

15.用符號(hào)卜％］表示a,6兩個(gè)有理數(shù)中的較大的數(shù)，用符號(hào)（。力）表示a,6兩個(gè)有理

數(shù)中的較小的數(shù)，貝U-1,-1+（0,-￡|的值為.

16.如圖，這是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的示意圖，三個(gè)滾珠可以在槽內(nèi)左右滾動(dòng).輸入x的值,

當(dāng)滾珠發(fā)生撞擊，就輸出相域漆琰上代數(shù)式所表示數(shù)的和外已知當(dāng)三個(gè)滾珠同時(shí)相撞

時(shí)，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總不變.

（1）a=；

（2）若輸入一個(gè)整數(shù)x,早學(xué)滾珠相撞，輸出y值恰好為-1,則產(chǎn).

三、未知

試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)

17.計(jì)算：

(1)-4-1+(-16)-(-3)；

(3)n+i"i)x("36)；

18.化簡(jiǎn)：

(l)4xy+j2-2-3y2+2xy+6；

⑵2a+_1)-(2a-3).

19.解下列方程：

(l)4(2x-l)-3(5x+l)=14；

(2)2Z^=I_^ZL.

24

20.先化簡(jiǎn)，再求值：la2b+(-4a2b+5ab2)-2(a2b-3ab-),其中0,6滿(mǎn)足

|a+l|+(Z)-2)2=0.

四、解答題

21.已知：2a1—a+1=0,求+3(5-4)-[3-2(a—的值.

22.有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作

負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的記錄如下:1.5?—3,2,—0.5,1,—2,—2,—2.5

回答下列問(wèn)題：

(1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克.

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這8筐白菜可賣(mài)多少元？

五、未知

23.給出定義如下：我們稱(chēng)使等式。-6=仍+1的成立的一對(duì)有理數(shù)〃，6為“相伴有理

試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)

數(shù)對(duì)"，記為（a,b）.如：3-1=3x1+l,5-|=5x|+l,所以數(shù)對(duì)（3,￡|.都是

“相伴有理數(shù)對(duì)”.

（1）判斷數(shù)對(duì)，2,；）是不是“相伴有理數(shù)對(duì)“，并說(shuō)明理由；

（2）若（尤+1,5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求x的值.

六、解答題

24.數(shù)軸上點(diǎn)4表示-10,點(diǎn)8表示10,點(diǎn)C表示18,如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)8

處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，在“折線數(shù)軸”上，點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是加、n,

我們把％、〃之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)N之間友好距離，即那么我們稱(chēng)

點(diǎn)/和點(diǎn)C在折線數(shù)軸上友好距離為28個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，以2單位/

秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半：

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方

向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)5點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)尸、0均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒.

^^^1018

AfP

-100

（1）當(dāng)/=14秒時(shí)，P、0兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的友好距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.

（2）當(dāng)尸、0兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上相遇時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/的值.

（3）是否存在某一時(shí)刻使得P、。兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的友好距離與。、2兩點(diǎn)在折線數(shù)

軸上的友好距離相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出1的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

七、未知

25.觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問(wèn)題:

1=1*1234

2+3+4=3?

3+4+5+6+7=5?

4+5+6+7+8+9+10=^.

⑴第4個(gè)等式中，k=；

⑵第〃個(gè)等式為：（其中〃為正整數(shù)）.

試卷第4頁(yè)，共5頁(yè)

八、解答題

26.我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類(lèi)：正奇數(shù)和正偶數(shù)，小浩受此啟

發(fā)，按照一個(gè)正整數(shù)被3除的余數(shù)把正整數(shù)分成了三類(lèi)：如果一個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為

1,則這個(gè)正整數(shù)屬于4類(lèi)，例如1,4,7等；如果一個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為2,則這

個(gè)正整數(shù)屬于2類(lèi)，例如2,5,8等；如果一個(gè)正整數(shù)被3整除，則這個(gè)正整數(shù)屬于。

類(lèi)，例如3,6,9等.

（1）2020屬于類(lèi)（填2或C）；

（2）①?gòu)?類(lèi)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則它們的和屬于類(lèi)（填8或C）；

②從/類(lèi)數(shù)中任意取出15個(gè)數(shù)，從3類(lèi)數(shù)中任意取出16個(gè)數(shù)，從C類(lèi)數(shù)中任意取出

17個(gè)數(shù)，把它們都加起來(lái)，則最后的結(jié)果屬于類(lèi)（填