【數(shù)學(xué)】菱形同步練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

18.2.2菱形一、單選題1．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是（）A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=CD 2．如圖，在菱形ABCE中，對(duì)角線AC，BE相交于點(diǎn)O，CD//BE，DE//AC，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．OD=AB B．OD=AE C．OD=BE D．OD//BC3．如圖，菱形ABCD中，若∠C=100°，則∠ABD的度數(shù)是（

）A．10° B．40° C．50° D．80°4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（）A．48 B．40 C．24 D．205．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH等于（

）A．245 B．125 C．56．如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，AC＝24cm，則四邊形ABCD的周長為（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm7．如圖，將一個(gè)長為10cm，寬為8cm的矩形紙片分別沿著長和寬兩個(gè)方向?qū)φ酆?，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的四邊形ABCD的面積為（）A．10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm28．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，BE⊥DC，交DC的延長線于點(diǎn)E，若AC=6，BD=8，則BE的長是（）A．245 B．485 C．12二、填空題：9．菱形的兩條對(duì)角線的長分別是4cm和8cm，則它的面積為cm10．如圖．菱形ABCD中，∠1=15°，則∠BAD=．

11．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它是菱形，你添加的條件是．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=2∠A，若對(duì)角線BD=3，則菱形ABCD的周長為．13．如圖，菱形ABCD，∠BAC=α，M是AC、BD的交點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、M重合），將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ，點(diǎn)Q恰好在CD上，若要使得PQ=QD，則α的范圍為．14．如圖，菱形的對(duì)角線的長分別為和，是對(duì)角線上任一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且交于，交于，則陰影部分的面積是__________．三、解答題：15．如圖，E為菱形ABCD的對(duì)角線BD延長線上一點(diǎn)，連接AE，CE．（1）求證：AE＝CE；（2）若BC＝10，AE＝13，∠ABC＝60°，求BE的長． 16．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，求的面積．17．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，EF為折痕，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為D′，連接CE．(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若AB＝3，BC＝9，求四邊形ABCD′的面積．18．如圖1，點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的邊BC、CD上，且BE=DF．(1)求證：∠BAE