湖北省十一校2024屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案

y2024屆高三湖北十一校第一次聯(lián)考參考答案y123456789ACABCCDDABACD2.C【解析】z+=+z2223.A【解析】x3>8?x>2，x>2?x>2或x<?2，前面可以推導(dǎo)后面，后面不能推導(dǎo)前面4.B【解析】t=4時，f(4)=ae4λ=2a∴e4λ=2，再過t1年，f(4+t1)=ae(4+t1)λ=8a4+t1)λ=8=23=e12λ?t1=8------------------------------?x2-4>?3x?x>1或x<?48.D【解析】由2ex?5x2=0得x22 =ex52x,xe求導(dǎo)得g'(x)=x(2?x)xe42g(2)=e2>525及x→+∞時g(x)→0，g(x)的圖像如圖，得到g(x)25 xo11.AD【解析】A:C=(+)=+=+0=2=1,故A正確；yMoGHEPyMoGHEP則CH⊥平面AED,故∠CDH即為CD與平面β所成的角.β的距離為1，所以四面體ABCD的體積 6為SABD1= 6C?BD?A的平面角為∠CNM，CM=,MN=1,所以cos∠CNM=.12.ACD【解析】等軸雙曲線的離心率為所以A正確，x0?y0x0?x0?y0x0?y0x0+y0Px0,y0,d1d2= 2222C:tanα?tanβ=kPA?(?kPB)=?1，tanγ=?tan(α+β)所以tanα+tanβ+2tanγ=0，C正確.lx?y=ak2?1x2+2mkx+mlx?y=ak2?1x2+2mkx+m2=0得FG中點方法2：設(shè)F(x1,y1),G(x2,y2),M(x0,y0)222由?y1?y2=0=0?(x1+x2)(x1?x2)?(y1+y2)(y1?y2)=0lx13.?40【解析】C(2x)2(?1)3=?40x214.25【解析】x+4y≥4，xy?5≥4?≥5?xy≥2515.6【解析】由拋物線的定義知MN=MF,所以∠MNF=∠MFN=∠NFO= π ,3NF==8，MN=MF=8，MF=xM+2,所以xM=6.xex16.a≥e【解析】(x2)x1x2?e<0?(x2)x1x2<eaxxexx兩邊取對數(shù)x1x2ln(2)<ax2?ax1?lnx2?lnx1<??lnx2+<lnx1xx17.解1）由B=+A得:C=π?A?B=?2A…………2分∴a+b+c=sinA+sinB+sinC)=(++)=141+15d=a a1aka a1akn=2……………4分=a1+(kn?1)d=(kn+4)d………………6分在等比數(shù)列aknkn=ak1n?1=a1n?1=5dn?1k1+k2+2+…2n?1n?4n?5………12分∵AB?平面ABE，CD?平面ABE，∴CD∥平面ABE………………2分又CD?平面CDE，平面ABE∩平面CDE=l，∴l(xiāng)∥CD，…………4分∵CD?平面ABCD，∴l(xiāng)∥平面A∵平面ABCD⊥平面ABE，且交線為AB，∴OF⊥平面ABE，又OE?平面ABE，OF⊥OE，建立如圖所示的空間直角坐標系，……7分設(shè)=(x1,y1,z1)為平面DAE的一個法向量，(x,y2,z22+2y2?z2=0l2x2=z22+2y2?z2=0l2x2=z2mnmn 43P 43小球落入A袋中的概率P(A)=1?P(B)=1?=………2分P444?1由Pn=1?Pn?1?Pn?=?Pn?1?………10分4+5故P?4=(?1)(?1)n?1=(1)(?1)n，故P=(1)(?14+57 27 2故MF1+MF2=4>F1F2=2,……故點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，且2a=4,2c=2,故b2=322,y12,y2)4k2+3)x2?8k2x+4k2?12=0………………6分xxx8k24k2?12(4k2xxx故x1+x2=4k2+3,x1x2=4k2+3,AB的中點M|（4k2+3,4k2+3)|2+3)令y=0得：xQ=,故QF2=?1=………9分又AB=1+kx1?x2又AB=1+kx1?x2=1+k2=2………10分4k+34k+3故=(定值)………………………12分 （1）當x1=,m=1時切線l的方程為:y=ex?2……4分x2=x1(1?lnmx1),令g(x)=x(1?lnmx),x∈(0,)，令g'(x)=?lnmx,由g'(x)=0得x=2??=?,(?x2)=x2?x1=?x1lnmx1,m?≥x2? m②當<x1<時x1??x2?=1???x2=x2+x1?=x1(2?lnmx1)?,