人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)期末試卷(四)（含答案解析）

人教版（2023）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末試卷（含答案解析）

初中九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

L下列各數(shù)比-2小的是（）

A.0B.1C.-4D.

2.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式一定成立的是（）

dc

A.萬>萬B.a+c>b+cC.2a>2bD.a-c>b—c

3.（—2嚴(yán)2+（—2產(chǎn)。3結(jié)果為（）

A.-2B.0C.—22。。2D.以上都不對

4.如圖，在AABC中，ZBAC=90°,AD是BC邊上的高，BE是AC邊的中線，CF是NACB的角

平分線，CF交AD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法正確的是（）

①4ABE的面積=Z\BCE的面積；②NFAG=NFCB；③AF=AG；④BH=CH.

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

5.如右圖，AB//CD,PG平分~NEPF,ZA+ZAHP=1SO°,下列結(jié)論：

@CD//PH；@ZBEP+ZDFP=2ZEPG；（3）ZFPH=ZGPH；（4）ZA+ZAGP+ZDFP-ZFPG

=180°；⑤若NBEP>NDFP,則=2,

Z-urrl

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

C.4個(gè)D.5個(gè)

二、多選題

6.若OC是NAOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中,能表示“OC是NAOB的平分線”的是（

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOB=2ZBOC

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C.ZAOC=|ZAOBD.ZAOC+ZBOC=ZAOB

7.下列計(jì)算結(jié)果相等的為（）

A.(―2/和|一2『B.23和32

C.(—1)2和(—1)4D.一32和(—3)2

8.（多選題）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位如圖所示，它們對應(yīng)的有理數(shù)分別是a,b,則以下結(jié)論正確的是

()

~A力6B1

A.a<-1B.b>1C.a+b<0D.b-a>1

9.下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.80=1B.|-8|=8C.—(—8)=8D.V8=±2V2

10.下列各式正確的是（）

A.-|-5|=5B.—(—6)=-6

C.g的倒數(shù)是3D.1的倒數(shù)是a

三'填空題

11.璧山區(qū)現(xiàn)有耕地面積約為392000畝，將數(shù)據(jù)392000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

12.如果電梯上升8層記作+8層，那么下降2層記作層.

13.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客138.3萬人次，138.3萬用科學(xué)記

數(shù)法可表示為.

14.計(jì)算|-32-2|-|-23+8|=.

15.若（m-2）》7nLi+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則該方程的解x=.

16.甲、乙兩艘客輪分別用20zn/min和15zn/min速度同時(shí)離開港口，甲、乙客輪分別都用40向幾

到達(dá)A、B兩點(diǎn)，若A,B兩點(diǎn)的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30。的方向航行，則乙客輪

的航行方向可能是.（只填序號(hào)）

①北偏西60。②南偏西30。③南偏東60。④南偏西60°

17.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x—6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2—x+3,則原

來的多項(xiàng)式是.

18.如圖，AD為等邊AABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF,當(dāng)BF+CE

取得最小值時(shí)，ZAFB=°.

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19.如圖，在NAOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE,若NAOC=70。，ZBOE=iZBOC,ZBOD

=1ZAOB,則NDOE=-------------（用含n的代數(shù)式表示）

20.已知a、b、c是有理數(shù)，且a+b+c=0,abc<0則而_+初_+下「的值是.

四'計(jì)算題

21.解下列方程:

(1)5x-3(5x-7)=6x+5

/\4%—317%—2

⑵o-1]=丁

22.直接寫出結(jié)果：

(1)218+82=.

(2)0.86-0.8=.

(3)1000+8=.

(4)2.5*60%=.

(5)4-0.01=.

(6)42-42+42=.

23.(_8)X4X(-1)x(—3)

24.化簡：

(1)(12x2y3-8x3y2z)^-4x2y2

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(2)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)

25.計(jì)算:

⑴-7-1；

(2)(-3)+(-5)-(+11)-(-17)；

(3)-3+8-7；

(4)(+1)x(-24)；

Z34

(5)(+)x(-12)；

346

(6)(-0.1)-(.+-(-)；

26.計(jì)算

(1)(-24)x(1+|-f)；

4D

(2)36-(-3)2X(Z-1)+(-1)3+(-1)2.

27.設(shè)a,b,c為△ABC的二邊，化簡Ja-b-C)：一猶＜2-匕-+a-C)：--a)；

28.若(2a-1)2+|2a+b|=0,且|c-1|=2,求c?(a3-b)的值.

29.材料一：我們定義：如果兩個(gè)多項(xiàng)式A與B的差為常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為正數(shù)，則稱A是B的“雅

常式”，這個(gè)常數(shù)稱為A關(guān)于B的“雅常值”.如多項(xiàng)式4=a2+2a+l,B=(a+4)(a-2),A-B=

(a2+2a+1)—(a+4)(a—2)=(a2+2a+1)-(a2+2a-8)=9,則A是B的“雅常式”，A關(guān)于

B的“雅常值”為9.

材料二：把形如a/+6久+c的二次三項(xiàng)式配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式

是完全平方公式的逆寫，即a2+2ab+〃=(a+b)2.

例如：我們可以將代數(shù)式。2+6a+10進(jìn)行變形，其過程如下：

a?+6a+10—(a?+6a)+10—(a?+6a+9)+10—9—(a+3)2+1

V(a+3)2>0,.,.(a+3)2+l>1,因止匕，該式有最小值1.

(1)已知多項(xiàng)式M是多項(xiàng)式N的“雅常式"，如果M=a2+2a—LN=(a+3)(a—1),請求出

M關(guān)于N的“雅常值”；

(2)多項(xiàng)式Q=%2+2%-"的最小值為一3,求出n的值；若P=(%+m)2(m為常數(shù))是Q的“雅

常式”，求P關(guān)于Q的“雅常值”.

30.觀察七十短=(1—*)+(*—彳)T—彳=：

(1)計(jì)算.」―+-2-+_1_++____1____

“再.m22x33x4.......2013x2014

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(2)計(jì)算：七+羨+備+……+99黑01

五'解答題

31.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上把這些相反數(shù)表示出來：+2,-3,-1),-3.5,-(+2),

-I-4|

32.列方程解應(yīng)用題：

已知A地與B地相距150千米，小華自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)是

駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)的4倍，如果每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的

純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).

33,兩個(gè)加數(shù)的和是一10,其中一個(gè)加數(shù)是一10J,則另一個(gè)加數(shù)是多少？

34.若單項(xiàng)式-，y2nT的次數(shù)是3,求當(dāng)y=3時(shí)此單項(xiàng)式的值.

35.在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙

處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

六'綜合題

36.如圖，射線BC平外上ABD,且21+Z2=180。.求證：AB//CD.

37.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)中國森林面積有128630000公頃，

(2)2008年臨沂市總?cè)丝谶_(dá)1022.7萬人，

(3)地球到太陽的距離大約是150000000千米，

(4)光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，

(5)2008年北京奧運(yùn)會(huì)門票預(yù)算收入為140000000美元，

(6)一只蒼蠅腹內(nèi)的細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè)，(在使用科學(xué)技術(shù)法時(shí)要注意單位的轉(zhuǎn)換，如1萬=103

1億=108)

38.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，。。平分乙4OB,若NC。。=28。.

0

E

OB

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(1)求ZB。。的度數(shù)；

(2)若OE平分ZB。。，求ZCOE的度數(shù).

39.如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，Z.BAC=90°,ABAC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A,BD1

MN于點(diǎn)D,CE1MN于點(diǎn)E.

(2)求證：DE^BD+CE；

(3)當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，其余條件不變，直接寫出線段DE、BD、CE之

40.糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫表示出庫)

+26,-32,-15,+34,-38,-20.

(1)經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食是增多還是減少了？

(2)經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？

(3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？

41.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過。點(diǎn)作射線OC,使NAOC：ZBOC=1：2,將一直角三角

板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)

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三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在NAOC的內(nèi)部.試

探究NAOM與NNOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

(3)在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15。每秒的

速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分NAOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間t的值.

42.一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，NAOB=45。，ZCOD

=60°.

(1)求圖1中NBOD的度數(shù).

(2)如圖2,三角板COD固定不動(dòng),將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a(即ZAOE

=a),在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩個(gè)三角板一直處于直線EF的上方.

①當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度a的值；

②在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中是否存在NBOC=2NAOD?若存在，求此時(shí)a的值；若不存在，請說明理由.

43.問題情境：

(1)如圖1,AB||CD,^PAB=130°,APCD=120%求乙4PC度數(shù).小穎同學(xué)的解題思路是:

如圖2,過點(diǎn)P作PEII2B,請你接著完成解答：

問題遷移：

(2)如圖3,ADIIBC,點(diǎn)P在射線0M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙4DP=za,乙BCP=

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試判斷NCP。，乙a,“之間有何數(shù)量關(guān)系？

請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，

請你猜想NCPD,za,之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

44.閱讀下列材料:對于排好順序的三個(gè)數(shù)：與，無2,久3稱為數(shù)列X2,%3.將這個(gè)數(shù)列如下式進(jìn)

行計(jì)算：一久I，—久1+久2，—久1+久2—久3，所得的三個(gè)新數(shù)中，最大的那個(gè)數(shù)稱為數(shù)列與，％2,

%3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”.

例如：對于數(shù)列—1,2,—3,因?yàn)椤?—1)=1,—(—1)+2=3,—(―1)+2—(—

3)=6,所以數(shù)列-L2,-3,的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為6.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得的

數(shù)列都可以按照上述方法求出“關(guān)聯(lián)數(shù)值”，如:數(shù)列2,-1,-3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為0；數(shù)列-3,-1,2的

“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為3…而對于"-1,2,-3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，“關(guān)聯(lián)數(shù)

值"的最大值為6.

(1)數(shù)列4,-3,2的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為；

(2)將“4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)不同的數(shù)列，這些數(shù)列的“關(guān)

聯(lián)數(shù)值”的最大值是,取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值的數(shù)列是

(3)將“3,-6,a"(a〉0)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)不同的數(shù)列，這些數(shù)

列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值為10,求a的值，并寫出取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”最大值的數(shù)列.

七'實(shí)踐探究題

45.閱讀材料：我們知道：點(diǎn)A.B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A.B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,

在數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.所以式子區(qū)心的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有

理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

AB

-1-----1---------1~>

a0b

(1)若|x—3|=4,貝ijx=；

(2)式子|x-3|=|x+l|,貝ljx=；

(3)若|x-3|+|x+l|=9,借助數(shù)軸求x的值.

46.問題情景:如圖1,在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM,PN

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上，點(diǎn)A與點(diǎn)P在直線BC的同側(cè)，若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，試問乙4BP,乙4cp與乙4的大小是否滿足某

種確定的數(shù)量關(guān)系？

（.1）特殊探究：若NA=55°,貝iJzABC+乙ACB=125度，乙PBC+乙PCB=度，AABP+

^ACP=度；

（2）類比探索：請猜想乙4BP+乙4cp與乙4的關(guān)系，并說明理由；

（3）類比延伸：改變點(diǎn)A的位置，使點(diǎn)P在aZBC外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是

否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請亶填寫出乙4BP,乙4cp與乙4滿足的數(shù)量關(guān)系式.

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答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A,B,C

7.【答案】A,C

8.【答案】A,C,D

9.【答案】A,B,C

10.【答案】C,D

U.【答案】3.92X105

12.【答案】-2

13.【答案】1.383x106

14.【答案】11

15.【答案】1

16.【答案】(3)

17.【答案】x2-15x+9

18.【答案】105

19.【答案】Z2

n

20.【答案】-1

21.【答案】解：原式去括號(hào)得：5x-15x+21=6x+5,移項(xiàng)得：5x-15x-6x=5-21,合并同類項(xiàng)得：-16x=-16,

系數(shù)化為1得：X=1(2)程口一1=為工解：原式去分母得：3(4x-3)-15=5(7x-2),去括號(hào)

得：12x-9-15=35x-10,移項(xiàng)合并得：-23x=14,系數(shù)化為1得：x=-第

(1)解：原式去括號(hào)得：5x-15x+21=6x+5,移項(xiàng)得：5x-15x-6x=5-21,合并同類項(xiàng)得：-16x=-16,

系數(shù)化為1得：x=l

⑵解:原式去分母得：3(4x-3)-15=5(7x-2),去括號(hào)得：12x-9-15=35x-10,移項(xiàng)合并得：-23x=14,

系數(shù)化為1得：x=-若

22.【答案】(1)300

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(2)0.06

(3)125

(4)1.5

(5)400

(6)41

23.【答案】解：(-8)x4x(-1)x(-3)

=-32x(—1)x(—3)

=-96

24.【答案】(1)解：原式=12x?y3+4x2y2-8x3y2z^4x2y2

=3y-2xz；

(2)解：原式=4(x2+2x+l)-(4x2-25)

=4x2+8x+4-4x2+25

=(4-4)x2+8x+(25+4)

=8x+29.

25.【答案】(1)解：原式=(-7)+(-1)=-8；

(2)解：原式=-3-5-11+17=-2

(3)解：原式=5-7=-2；

(4)解：原式=12+8+(-18)=2

(5)解：原式=8—9+10=9

(6)解：原式=-0.1+81-11|+0.1=81-11|=-31.

26.【答案】⑴解：(-24)x(1+反-|),

=r-24Jxl+(-24)xJ-(-24)x1,

=-24-18+20

=-22

(2)解：36-(-3)2x(Z-i)+(_i)3+(_i)2,

2

=36+9x(—g)—1+1，

2

=4X(-g)

__8

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27.【答案】解：由三角形三邊關(guān)系(兩邊之和大于第三邊)，原式=a+b+c+b+c?a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)

28.【答案】解：(2a-1)2+|2a+b|=0,，(2a-1)2>0,|2a+b|>0,A2a-1=0,2a+b=0,解得a=1,

b=-l.V|c-1|=2,.*.c-1=±2,解得c=3或-1.當(dāng)a=*,b=-1,c=3時(shí)，c(a3-b)=3x[()

3-(-1)]=當(dāng)a=\,b=-1,c=-1時(shí)，c(a?-b)=(-1)x[(1)3-(-1)]=-§

29.【答案】(1)解：由題意可得：M—N=次+2a—1—(a+3)(a—1)

—次+2Q-1-(次+2a—3)

=2,

???M關(guān)于N的“雅常直，為2；

(2)解：VQ=%2+2x—n=(x+I)2—n—1

???(％+1)2>0,

??.多項(xiàng)式Q的最小值為一九-1,

又:多項(xiàng)式Q=%2+2%-幾的最小值為一3,

—71—1=-39

n=2,

'：P=(x+m)2(m為常數(shù))是Q的“雅常式”，

.?.P-Q=(x+m)2-(%2+2x-2)為常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為正數(shù)

即：P—Q=x2+2mx+m2—%2—2%+2=(2m—2)x+m2+2中不含一次項(xiàng)，

2m—2=0,

/.m=1,

：.P-Q=m2+2=1+2=3.

30.【答案】(1)解：+羨+3^4*...*2013x2014

=(L?+(廠/+(I-I)+……+(W3-W4)

—1_1_1,.1_1

22334...W3W4

=1—_J_

2014

=2013

-2014；

⑵解:)

.1,1,1,,1

i1x3+3x5+5x7十……十99x101

人教版（2023）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末試卷（含答案解析）

QI1,1',11、

=211-3+3-5+5-7+-"+99-101；

-1（11）

—2（1-101）

_1v100

2101

=_50_

_101

31.【答案】解：???只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)較互為相反數(shù)，

+2,-3,-（-1）,-3.5,-（+2）,T-4|的相反數(shù)分別是：-2,+3,-1,+3.5,+2,+4,

在數(shù)軸上表示為：

?2-3-3.5-4

?彳手廠1>

32.【答案】解：設(shè)每行駛1千米，新購買的純電動(dòng)車需要電費(fèi)4元，根據(jù)題意列方程，得

4x150%=150夕+0.54）.解得：x=0.18

答：新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米需要電費(fèi)0.18元.

33.【答案】解：依題可得：

（-io）-

=-10+嗎

_1

一工

答：另一個(gè)加數(shù)是去

34.【答案】-9K2

35.【答案】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則應(yīng)調(diào)往乙處（20-x）人，由題意列出方程：27+x=2x（19+20-x）,

求解得x=17（人），20-x=3（人）.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人

36.【答案】證明：平分心ABD（已知）

.\Z2=/.ABC（角平分線的定義）

Vzl=Z.BCE（對頂角相等）

XWZ+Z2=180°（已知）

."BCE+乙4BC=180。（等量代換）

：.AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

37.【答案】（1）解：中國森林面積有128630000=1.2863x108公頃

（2）解：2008年臨沂市總?cè)丝谶_(dá)1022.7=1.0227x107人

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末試卷(含答案解析)

(3)解：地球到太陽的距離大約是150000000=1.5x108千米

(4)解：光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是950000000000=9.5義1011千米

(5)解：2008年北京奧運(yùn)會(huì)門票預(yù)算收入為140000000=1.4x108美元

(6)解:一只蒼蠅腹內(nèi)的細(xì)菌多達(dá)2800=2.8x107個(gè).

38.【答案】(1)解：?.?點(diǎn)A、0、B在同一直線上，0c平分乙4OB,

J.^AOC=Z.BOC=90°,

:.乙BOD=Z.BOC-乙COD=90°-28°=62°；

(2)解：?.??！?平分^8。。，

1

:.乙DOE="BOD=31。，

:.乙COE=乙DOE+乙COD=31°+28°=59°.

39.【答案】(1)證明：\'BD1MN,CELMN,

：.ABDA=AAEC=90°,

：2BAD+乙4BD=90°,

又?."BZC=90。，

：.^BAD+/.CAE=90°,

."ABD=乙CAE

(2)證明：在ABAD和AACE中

ZBDA=/.AEC

AB=AC

：.ABADmAACE^AAS),

：.BD=AE,AD=CE,

又OE=4E+,

：.DE=BD+CE

(3)解：DE=CE-BD,

同(2)可得ABAD=AACE,

故BD=4E,AD=CE,

又DEAD-AE,

：.DE=CE-BD

40.【答案】(1)解：依題可得，

+26+(-32)+(-15)+(+34)+(-38)+(-20),

人教版（2023）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末試卷（含答案解析）

=26-32-15+34-38-20,

=(26+34)-(32+15+38+20),

=60-105,

=-45.

二糧食減少了45噸.

答：糧庫里的糧食是減少了，減少了45噸.

(2)解：依題可得：

480-(-45)=480+45=525(噸).

答：3天前庫里存糧525噸.

(3)解：依題可得：

(|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|)*5,

=(26+32+15+34+38+20)x5,

=165x5,

=825(元).

答：這3天要付825元的裝卸費(fèi).

41.【答案】(1)90

(2)解：如圖3,ZAOM-ZNOC=30°.

設(shè)/AOC=a,由NAOC：ZBOC=1：2可得

ZBOC=2a.

VZAOC+ZBOC=180°,

.,.a+2a=180°.

解得a=60°.

即NAOC=60。.

ZAON+ZNOC=60°.①

ZMON=90°,

Z.ZAOM+ZAON=90°.(2)

由②-①，得NAOM-ZNOC=30°；

人教版（2023）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末試卷（含答案解析）

/

（3）（i）如圖4,當(dāng)直角邊ON在NAOC外部時(shí),

由OD平分NAOC,可得NBON=30。.

因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°.

此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t=60°-15°=4（秒）.

圖4

（ii）如圖5,當(dāng)直角邊ON在NAOC內(nèi)部時(shí),

由ON平分NAOC,可得NCON=30。.

因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°.

此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t=240°-15°=16（秒）.

圖5

42.【答案】（1）解：VZAOB=45°,ZCOD=60°,

二ZBOD=180°-ZAOB-ZCOD=75°,

故答案為:75；

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(2)解：①當(dāng)OB平分NAOD時(shí)，

VZAOE=a,NCOD=60。，

???ZAOD=180°-ZAOE-ZCOD=120°-a,

???ZAOB-|ZAOD=60°-1a=45°,

Aa=30°,

當(dāng)OB平分NAOC時(shí)，

VZAOC=180°-a,

???ZAOB=90°-1a=45°,

???a=90。；

當(dāng)OB平分NDOC時(shí)，

ZDOC=60°,

AZBOC=30°,

.,.a=180o-45°-30o=105°,

綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度a的值為30。，90°,105°；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，則NAOD=12()o?a,ZBOC=135°-a,

???NBOC=2NAOD,

A135°-a=2(120°-a),

Aa=105°；

當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，則NAOD=a_120。，ZBOC=135°-a,

NBOC=2NAOD,

A135°-a=2(a-120°),

/.a=125°,

綜上所述，當(dāng)a=105?；?25。時(shí)，存在NBOC=2NAOD.

43.【答案】(1)證明：過點(diǎn)P作PEII/B,

9：PE||AB,^PAB=130°

：.Z.APE=180°-4PAB=180°-130°=50°

?:PE||AB,AB||CD

：.PE||CD

又?：(PCD=120°

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末試卷(含答案解析)

C./,CPE=180°-乙PCD=180°-120°=60°

：.Z.APC=/.APE+乙CPE=50°+60°=110°

(2)解：(CPD=a+p

證明：如圖，過點(diǎn)P作PEII4。

9：PE||AD,^ADP=a

/.Z-DPE-Z-ADP-a

*：PE||AD,AD||BC,

：.PE||BC

又,：(BCP=B，

J.ACPE=乙BCP=B

Z.CPD=Z-DPE+乙CPE=a+0

(3)解：當(dāng)P在線段34的延長線上時(shí)4CPD=S—a

證明：如圖，過點(diǎn)P作PEII4