福建省廈門市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

福建省廈門市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算3T的結(jié)果為（）

11

A.——B.-C.-3D.3

33

2.計算4M+2a的結(jié)果是（〉

A.2B.labC.2aD.2h

3.分式一二有意義，則x的取值范圍為（

)

x-2

A.xw2B.xwOC.x<2D.x>2

4.如圖，點。在“8C的NC邊上，點尸在8c延長線上，下列是的外角的是

()

C.NBDCD.NABC

5.如圖，D是邊/C上一點，把“8C沿8。折疊，點A恰好落在邊8c所在的直線上,

下列關(guān)于線段BO的說法正確的是（）

A.“8C的一條角平分線B.A/18。的一條中線

C."8C的一條高D.既是“8C的中線又是角平分線

6.要使多項式f+M+2x能運用平方差公式進行分解因式，整式"可以是（）

A.1B.—1C.~2x+4D.-2.x—4

7.如圖，己知。和△5Z）E全等，其中點8在線段。。上，8。和4。是對應(yīng)邊，且

8E〃ZC.則下列角中大小與/月8。相等的是（）

試卷第1頁，共5頁

A

E

A.4DBEB.NEC.NDD.NABE

8.角尺是畫角平分線的常用工具，畫法如下：如圖所示，已知點C為角尺的

頂點，在上分別取OA/=CW,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與重

合，射線0C便是的平分線，根據(jù)以上描述，用角尺畫角平分線的依據(jù)是（）

A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B.角的平分線上

的點到角的兩邊的距離相等C.三邊分別相等的兩個三角形全等

D.兩邊和它們夾角分別相等的兩個三角形全等

9.如圖是Rt^ZBC,根據(jù)下列尺規(guī)作圖痕跡作出的Rt4?4G，能夠用于說明“斜邊和

一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等''的是（）

10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在第一象限，三個頂點分別為

A(a,m),B(b,m),C(n,/),/BAC=30°.其中a<〃<6.若

b2+2mb+2m(2t+a')=(2t+a)1,則N48。的度數(shù)為()

A.30°B.60°C.75°D.120°

試卷第2頁，共5頁

二、填空題

11.計算：⑴2°=，(2)a2a6=.

12.化簡：---=.

XX

13.五邊形的內(nèi)角和是度.

14.如圖，/C是四邊形的對角線，AC=AB,ZBAC=2ZCAD,若BC=3,則

點C到邊AD的距離為.

15.東漢初年，我國的《周髀算經(jīng)》里有“方出于矩”的說法，是證明直角三角形三邊數(shù)

量關(guān)系的重要方法，有人進行了如下解釋：如圖，將兩個全等的長方形沿對角線進行分

割，得到四個全等的直角三角形，再拼出一個大正方形.設(shè)長方形的兩邊分別為。，b,

則拼出的大正方形面積為.

16.在中，AB=AC,。是8c中點，連接力。，點P在直線上，點E在C/延

長線上，連接BP,EP.若EP=BP,設(shè)NPBD=a,APEC=p,a＞夕，貝lj

NEPB=.(用含a和4的式子表示)

三、解答題

17.(1)計算：?i(w-3/n)；

(2)計算：(a-2)(a+2)+a(2?+l)；

(3)因式分解：x3-2x2y+xy2.

18.如圖，點、E、尸在8c上，BE=CF,AB=DC,NB=NC.求證：ZA=ZD.

試卷第3頁，共5頁

AD

BEFC

19.某海灣城市有4,8兩個港口、有兩條航線能夠連接a8兩個港口，兩條航線的

路程都是150km,已知貨輪在靜水中的最大航速為v(v>5).

(1)若該貨輪在水流速度為5km/h的航線上航行，用含v的式子表示貨輪順流航行和逆流

航行的最大速度；

(2)航運公司計劃用該貨輪將一批貨物以最大航速從4港送往5港，再從5港返回/港.根

據(jù)海流預(yù)報：航線1位于外灣，受潮汐影響，水流速度為5km/h,且從/港到8港為順

流航行；航線2位于內(nèi)灣，水流速度忽略不計.為了使送貨的往返的總時間更短，請通

過計算說明航運公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一條航線.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線OP經(jīng)過點(1,1).規(guī)定：如果“8C有一個

頂點在直線OP上，另外兩個頂點在直線OP的異側(cè)，則稱。8c為直線OP的“泛對稱

三角形

⑵若8(1,2),C(5,2),48C是以8c為底邊的等腰三角形，且A點的縱坐標(biāo)為3,判

斷力8C是否為直線OP的“泛對稱三角形“？并說明理由；

(3)若"8C為直線0尸在第一象限內(nèi)的“泛對稱三角形"，+

是否始終存在關(guān)于直線O尸軸對稱的情形？若存在，求〃?和1〃的值或數(shù)量關(guān)系；

若不存在，請說明理由.

21.如圖，在四邊形月8CD中，￡)8=90°,連接力C,作于點E.

試卷第4頁，共5頁

c

AEB

(1)尸是N8邊上的點，過點F作尸G'/C于點G,在圖中求作點尸，使得FG=BF；

(要求：尺規(guī)作圖，不寫作