小學(xué)六年級數(shù)學(xué) 比例全章 教案（共12課時）

第1課

時比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：

教材第40頁，練習(xí)八第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例，培養(yǎng)分析概括能力。

2、經(jīng)歷參及知識的形成過程，感受新舊知識間的聯(lián)系，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法。

3、體驗掌握數(shù)學(xué)知識的成功喜悅，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點難點：

重點：理解比例的意義。

難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,貝山你們對國旗都有哪些了解呢（生

自由答復(fù)）

師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個

有用的人，把我們的國家建立的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它及我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,

這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）

師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎（學(xué)生答復(fù)）

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（出示教材情境圖）

二、探究新知

師:畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗，請同學(xué)們

1、說?說圖的內(nèi)容，找一找圖中共有的東西，并用表格填出數(shù)據(jù)

長

寬

2、引導(dǎo)學(xué)生寫出長及寬的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等）

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書學(xué)生匯報的兩個相等的比）

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。

這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學(xué)們齊讀。

請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，

3、思考:想要組成比例必須要具備哪些條件（學(xué)生答復(fù),等式;有兩個相等的比），判斷兩個比是否成比例，

關(guān)鍵看什么？

（教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，比方：60:4g60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式

嗎怎么寫（學(xué)生口答）

4、師:我們剛剛一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，則比就是比例嗎比擬“比”和"比例〃兩個概念：

學(xué)生從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。

學(xué)生從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式子。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你收獲了哪些知識？

四做一做第1題。（學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）

（二）形的比例

課本做一做第2題，出示兩個具有放大關(guān)系的三角形

3厘米

L5厘米

4厘米

2厘米

師:哪位同學(xué)能分析一下這個圖形（學(xué)生講這是兩個相似的三角形，幾個數(shù)字分別是它們的底和高。

然后匯報比例）

（三）生活中的比例

師:通過剛剛的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧！

1、課本43頁練習(xí)八第1題（學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。）

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫

出幾組比例式嗎并說出理由。）

四、總結(jié)

師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認(rèn)真,教師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收

獲（學(xué)生自由說）

師總結(jié)：同學(xué)們說的很好,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了比例，并會判斷兩個比能否組成比例,還會自

己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例，看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

五、布置作業(yè)

課本練習(xí)八2題、3題

板書設(shè)計：

比例的意義

=60：40

58：14=7.5：3

表示兩個比相等的式子叫做比例。

第2課時比例的根本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第41頁例1練習(xí)八第4題、第5題、第14題。

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重點難點：

重點：理解比例的意義。

難點：理解比例的根本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)舊知。

什么叫做比例什么樣的兩個比才能組成比例

二、合作交流、探究新知

一）教學(xué)比例中各局部的名稱

例的不同點，認(rèn)識比例各局部的名稱。

2.4：1.6=60：40

1一內(nèi)項—1

I---------外項----------1

你能說出其他幾個比例的各項名稱嗎？學(xué)生同桌互說。（板書：”內(nèi)項"外項”）

2.結(jié)合比和分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系，將比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，并引導(dǎo)學(xué)生說出在分?jǐn)?shù)表示的比例中比的

內(nèi)項和外項的位置又是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生說出：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)也就是分子，比的后項相當(dāng)于除數(shù)

也就是分母。（教師板書：2.4：1.6=60：40可以寫成）

二）、探究比例的根本性質(zhì)：

1.師生比賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

師：既然同學(xué)們都學(xué)會了怎樣判斷兩個比能否組成比例，則我們來做個比賽吧！

（隨意出示幾組比，教師應(yīng)用比例的根本性質(zhì)進展判斷及學(xué)生展開比賽，激發(fā)學(xué)生的好奇心。）師：通過

剛剛的比賽我們發(fā)現(xiàn)同學(xué)總是輸給了我，我知道大家是根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的比例的意義先求出兩個比的比

值后再看兩個比的比值是否相等來進展判斷的，但總是比我慢了一步，你們知道為什么嗎？（進一步激發(fā)

學(xué)生探究新知的欲望）師：其實我不是這樣做的，我是利用了另一種更為簡便的方法贏了你們，你們想揭

穿我的陰謀嗎？

2.師生共同參及探究比例的根本性質(zhì)。法，看能否發(fā)現(xiàn)這個秘密。（以小組為單位進展討論，學(xué)生自主

探究，教師巡視，注意學(xué)生的發(fā)言。）

以小組為單位進展交流，大家共享：

3.驗證返現(xiàn)，共享成功。

師：對，剛剛我聽到有的小組說他們發(fā)現(xiàn)16及和0.5的積及4和2的積是相等的，則我們來進展驗證一下,

在這個比例中是這樣，在其他比例中是不是這樣的呢？看他們說的有沒有道理，我們來共同驗證吧？（請

同學(xué)們說出自己小組依據(jù)比例的意義組成的比例，大家進展驗證）。

師：通過剛剛的活動，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都很會動腦筋，大家都發(fā)現(xiàn)了比例的這條規(guī)律，也就是，在比例

中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，其實，在數(shù)學(xué)中我們把這條規(guī)律叫做比例的根本性質(zhì)。（板書：在

比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的根本性質(zhì)）

師：下面我們以同桌為單位，試一試用我們剛學(xué)習(xí)的比例的根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，是不是比

利用比例的意義來判斷要快一點呢？

師：追問“則如果我把這個比例改寫成分?jǐn)?shù)形式后，它的根本性質(zhì)又是如何表達呢？”通過討論、交流使

學(xué)生明確：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，則它的根本性質(zhì)就是等號兩端的分子及分母分別穿插相乘，它們

的乘積相等。

3、學(xué)生完成40“做一做"1、2題

三、課堂總結(jié)：

誰愿意來小節(jié)我們這節(jié)課的內(nèi)容呢？（通過學(xué)習(xí)，我們理解且掌握了比例的意義及比例的根本性質(zhì)，同時

能運用比例的意義和比例的根本性質(zhì)兩種方法來正確判斷兩個比能否組成比例。）

四、檢測訓(xùn)練：

1、學(xué)生完成40“做一做"1、2題

組織學(xué)生獨立解答。

2、41頁、做一做

思考：你能用2X9=3X6寫比例嗎？能寫出多少呢？

板書設(shè)計：

比例的根本性質(zhì)

2.4：1.6=60：40

「內(nèi)項」

：3=2：51.2X5=3X2

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

第3課時解比例

教學(xué)內(nèi)容：

教材第42頁例2、例3練習(xí)八第8、9、10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么叫解比例，會根據(jù)比例的根本性質(zhì)或比例的意義正確的解比例。

2、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。

3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力。

教學(xué)重點難點：

重點：掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

難點：明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入(投影儀出示)

1.填一填：

(3)由a/3=4/b可得aX()=()X()

師問：以上三題的變形都是依據(jù)的什么？(指名學(xué)生答復(fù)并口述其內(nèi)容)

2.解方程：

(1)l/5x=l/4X3X6

二、合作交流、探究新知

同學(xué)們,你們知道嗎比例的根本性質(zhì)有兩個作用，一個就是我們剛剛用來判斷兩個比能否組成比例，而另一

個是什么呢同學(xué)們想不想知道這節(jié)課我們就來研究研究。

1出示埃菲爾鐵掛圖

這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型，

這具模型有多高呢到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎那我們先來看看這道題。

2、出例如題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息

(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里(埃菲爾鐵模型及埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)、這句話什么意思(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(5)、還有一個條件是什么(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、這道題怎么列比例式解答呢請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。

解設(shè)這座模型的高度是Xcm

X:320=1:10,

10X=320X1(根據(jù)比例的根本性質(zhì))

X=32

全班交流，說一說自己的想法。教師板書解題過程。(教師在板書解題過程的時候強調(diào)幾點：(1)解題之

前要先寫“解”。(2)在變形的時候通常把含有未知數(shù)的一項寫在等號的左邊)

(7)、這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。則求出方程中的未知數(shù)就叫做什么(解方程)則在這個比例式中，

我們知道了任意三項，要求出其中一項的過程又叫做什么(解比例)出示比例的意義。

(8、我們解出的答案對不對呢怎么知道可以怎樣檢驗(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能

成比例.)

(9)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到，要是遇到這樣的問題怎么來解決呢我們先

來總結(jié)總結(jié)：(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X一—再依據(jù)比例的意義列出比例式一一然后根據(jù)比例的根本

性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程一一最后解方程)

2、教學(xué)例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是2.4/1.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢

(1)、出例如3,問：這題及剛剛那個比例有哪些不同

(2)、解這種比例時，要注意些什么呢(找出比例的外項、內(nèi)項)

(3)、在這個比例里，哪些是外項哪些是內(nèi)項

(4)、解答(提問:你們是怎么解答的)、檢驗。

(5)、12/24=3/X(學(xué)生獨立思考，同桌之間可以互相討論)

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？

四、檢測練習(xí)

1、教材42頁做一做第1題。

全班學(xué)生對黑板上的解題進展評判，及時糾正錯誤

2、教材42頁做一做第2題。

板書設(shè)計：

解比例

例2：解設(shè)這座模型的高度是Xcm

X:320=1:10,

10X=320X1(根據(jù)比例的根本性質(zhì))

X=32

答:這座模型高32cm.

:例3：

X=6X

X=9-r

X

教學(xué)后記

第4課時正比例

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量，使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能

根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

2、探索給定事物中隱含的規(guī)律

3、在解決問題的活動中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性，培養(yǎng)求實精神。

教學(xué)重點：理解正比例的意義，會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

教學(xué)難點：認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。

教學(xué)內(nèi)容：教材第45、46頁例1.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)路程和時間，怎樣求速度？

(2)總價和數(shù)量，怎樣求單價？

(3)工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、組織探究

1、組織學(xué)生預(yù)習(xí)新知。

學(xué)生課前自學(xué)教材第45、46頁，然后獨立完成相關(guān)練習(xí)，并記錄疑問。

2、小組交流自學(xué)成果。

(1)自學(xué)教材45頁的例1情境圖，你了解到了什么？

觀察表格中的數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

因為彩帶的單價一定，所以總價隨著購置數(shù)量的變化而變化。購置數(shù)量增加，總價也相應(yīng)增加，購置數(shù)量

減少，總價也相應(yīng)減少，而且總價和數(shù)量的一定。我們就說總價和數(shù)量成，總價和數(shù)量

叫做.

(2)說說成正比例的量的意義是什么？

(3)正比例關(guān)系可以用什么字母公式表示？

(4)舉例說說生活中還有哪些成正比例的量？

3、觀察教材46頁圖像，討論交流：

正比例圖像有什么特點？

4、試著歸納整理

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)

的,這兩種量就叫做,它們的關(guān)系叫.

三、練習(xí)穩(wěn)固

1、學(xué)生自主完成教材46的“做一做”。

2、完成練習(xí)九第1、2題。

四、總結(jié)收獲

正比例關(guān)系在數(shù)學(xué)中是十分常見的，這節(jié)課你收獲了哪些新知呢？不妨自己在內(nèi)心好好地梳理一番吧!

教學(xué)后記：

第5課時反比例

教學(xué)目標(biāo)

1、理解反比例的意義，根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

2、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，探索給定事物中隱含的規(guī)律。

3、初步學(xué)會及他人合作，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和探究精神。

教學(xué)重點：理解反比例的意義。

教學(xué)難點：會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教學(xué)方法：提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)探究。

教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁例2.

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、說說什么是成正比例的量？

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。

(2)一堆貨物一定，運出噸數(shù)的和剩下的噸數(shù)。

(3)汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間。

2、100元換零錢，可以怎樣兌換？

你能發(fā)現(xiàn)兌換的面值和張數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？

面值和張數(shù)的乘積相等，就是錢的總數(shù)是一定的100元，這就是我們今天要探究的內(nèi)容一一反比例。

二、組織探究

1、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。

學(xué)生課前自學(xué)教材第47、48頁，然后獨立完成相關(guān)練習(xí)，并記錄疑問。

2、小組交流自學(xué)成果。

(1)從情景圖中你了解到了什么？

(2)請完成例2的表格，然后認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)成反比例的量的意義是什么？

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積(一定)，反比例關(guān)系的式子可以怎么

表示？

(4)你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？

3、試著歸納整理

(1)因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。

底面積,高度反而,底面積,高度反而,而且高度和底面積的乘積一定。

像這樣，我們就說高度和底面積成系，高度和底面積叫做成。

2、如果X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量：XXY=k(一定)，X及Y成比例。

三、練習(xí)穩(wěn)固

1、學(xué)生自主完成教材48的“做一做”。

2、完成練習(xí)九第8、9題。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課你收獲了哪些新知呢？

反比例關(guān)系在數(shù)學(xué)中也是十分常見的，但我們也要注意區(qū)別正、反比例。

要多注意是否存在不變的量，其他量的變化關(guān)系又是怎樣的。

教學(xué)后記：

第6課時正比例和反比例(練習(xí)課)

教學(xué)目標(biāo)

1、幫助學(xué)生進一步穩(wěn)固正、反比例的意義。

2、能正確、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例關(guān)系，成什么比例關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

教學(xué)重、難點：理解正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正或反比例。

教學(xué)方法：提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)穩(wěn)固練習(xí)。

教學(xué)內(nèi)容：教材第49-52頁練習(xí)九.

教學(xué)過程:

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么是成正比例的量？舉例說明。

2、什么是成反比例的量？舉例說明。

二、組織練習(xí)

1、根底練習(xí)。

教材第49頁練習(xí)九

第1題：學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。

第2題：學(xué)生口答，說出理由。

第3題：說出估算依據(jù)。

2、指導(dǎo)練習(xí)

練習(xí)九第4題：引導(dǎo)學(xué)生思考題中的量成正比例關(guān)系說明什么？

表格中y及x的比值是多少？

練習(xí)九第5題：小組交流后動手畫一畫，再匯報圖像特點。

練習(xí)九第8題：小組議一議每塊地質(zhì)的面積及所需地磚數(shù)量是否成反比例關(guān)系？為什么？

練習(xí)九第9題：學(xué)生獨立思考并計算后小組交流。

練習(xí)九第10題：獨立算一算后小組交流，然后匯報解答依據(jù)及方法。

三、穩(wěn)固提高

1、學(xué)生自主完成教材練習(xí)九第11題，指名匯報判斷方法。

2、獨立完成教材練習(xí)九第12題，指名答復(fù)各小題解題思路。

3、教材練習(xí)九第14題：先分組討論問題，再分步匯報解題思路。

4、教材練習(xí)九第15、16題，

小組交流討論后依次匯報討論結(jié)果。

教師適時巡視指導(dǎo)。

四、總結(jié)收獲

通過這節(jié)課的練習(xí)你你穩(wěn)固了哪些知識呢？

不妨自己在內(nèi)心好好地梳理一番吧！

教學(xué)后記：

第7課時：比例尺

【教學(xué)內(nèi)容】教科書第53?55頁的例1、2、3及相應(yīng)的“做一做"，練習(xí)十的第1?3題.

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活

中的各種用途。

3.能讀懂不同形式的比例尺。

4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

【教學(xué)重難點】

體驗生活中需要的比例尺，讀懂不同形式的比例尺。

【教具準(zhǔn)備】：利用課件及兩份學(xué)習(xí)材料幫助學(xué)生更好的理解比例尺知識。

【教學(xué)過程】

一、情景引入。

們可以把地圖畫在紙上，同樣也可以把我們

住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售

中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套

房，可是他只給看了一下列圖紙，我買房的

準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請同學(xué)們幫幫我

這個忙，好嗎？

(學(xué)生意見不同)

師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫教師確定到底購置那一套住房，則，住房平面圖及實際的

房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書：比例尺)

二、通過制圖，認(rèn)識比例尺。

1、師：課下，同學(xué)們已經(jīng)動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。好，同學(xué)們，現(xiàn)在教師就請你們當(dāng)一

回小小設(shè)計師，將教室占地的平面圖畫在教師發(fā)給的白紙上。"有信心當(dāng)好這個設(shè)計師嗎？

生：有！

2、師：好！誰來讀一下學(xué)習(xí)要求？

(電腦出示)學(xué)習(xí)要求：

(1)確定圖上的長和寬：

(2)個人獨立作出平面圖；

(3)寫出圖上的長、寬及實際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離實際距離圖上距離及實際距離的

比

長

寬

(4)完成后4人小組交流(重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的)。

(5)選擇你們組認(rèn)為最好的貼到黑板上。

3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。

4、匯報。

師：請這幅圖的設(shè)計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？

圖上的長和實際長的比是多少？

圖上的寬和實際寬的比是多少？

生：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是9厘米，寬是6厘米，這樣的長方形圖就是教室的

平面圖。"

（根據(jù)學(xué)生的匯報板書）

圖上距離：實際距離

5、提醒比例尺的意義。

師：看了你們的杰作，教師知道大家非常聰明?。ㄖ钢鴪D上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖

上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們知道圖上

距離及實際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識一比例尺。

師：現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰及誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實際距離=比例

尺

師：比例尺1：300是什么意思？

6、教學(xué)[1].

師：現(xiàn)在教師想考考同學(xué)們，看看你們會不會求比例尺？

（電腦出示）北京到天津的實際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm.這幅地圖的比

例尺是多少？

練習(xí)：

（口答）一塊黑板的長3米，畫在圖紙上的長是3厘米，這幅圖的比例尺（）。

7、認(rèn)識比例尺特征。

（討論）當(dāng)你看到比例尺1：時，你想到了什么？

師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么一樣的特征？

生：前項是1。

師：對！地圖上的比例尺一般都寫成前項是1的比。

三、研究精細比例尺。

1、認(rèn)識精細比例尺。

師：用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？

師：如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？

師：用2：1的比例尺化的平面圖和原來的學(xué)校操場相比，結(jié)果怎么樣？（放大了）

師：我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？（不會）

師：在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？

（識圖）機械圖紙、微生物圖紙.....

2、教學(xué)例1

師：我們再來做一道題。在一張精細零件圖紙上，用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精細圖紙的比例

尺。

3、區(qū)分?jǐn)?shù)字比例尺。

師：我們剛剛學(xué)習(xí)的比例尺1：300,1：50,20：1.....這樣的比例尺叫做數(shù)字比例尺。貝1，1：300和

20：1有什么區(qū)別呢？

四、認(rèn)識線段比例尺。

1、你看到過比例尺嗎？在哪看到過？

2、在實際生活中除了數(shù)字比例尺以外，還有沒有其他形式的比例尺呢？翻開地圖冊找一找。

3、反應(yīng)：

4、把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺。

（1厘米：40千米=1厘米：厘米

=1：）

五、穩(wěn)固練習(xí)：

1、填空。

（1）比例尺表示實際距離識圖上距離的（）倍。

在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（）千米。

（2）把千米數(shù)化成厘米數(shù)，要在千米數(shù)后面天上（）個0,即是原數(shù)的（）倍，把厘米數(shù)

化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)后面去掉（）0,即是原數(shù)的（）分之一。

（3）把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺

（4）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，則這張圖紙的比例尺是（）。

2、算一算照片上人物的比例尺。

（學(xué)生計算照片中的爸爸媽媽的比例尺）

3、現(xiàn)在幫助教師算一算買哪一套住房的面積比擬大？為什么？

要想知道每一個房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長及寬）則每一個房間到底有多大，請同學(xué)

們在課下試著研究研究，有關(guān)這方面知識我們將在下一節(jié)課進一步研究。

六、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些問題沒有解決？

先由學(xué)生分別小結(jié)后教師再作總結(jié)

六、：布置作業(yè)

1、試畫自己家庭的住宅平面圖；

2、研究性作業(yè)：

人人爭當(dāng)小小設(shè)計師

設(shè)計者：__________________

我們教室地面長8米，寬6米。請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將教室占地的平面圖畫在這張白紙上，并填表。

圖上距離實際距離圖上距離及實際距離的比

長

寬

第8課時：比例尺的練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)教材P56—P58頁練習(xí)十除第1、2、3題以外的題目

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、通過練習(xí)，穩(wěn)固比照例尺的認(rèn)識。

2、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。

3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重點】：把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決問題。

【教學(xué)難點】：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識的能力。

【教具準(zhǔn)備］：投影儀、小黑板

【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？

2、說說圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系。

二、教學(xué)實施

1、利用圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系快速填表(見練習(xí)八第4題)。

比例尺圖上距離實際距離

1:50000

1:2000000450km

1:6000000015cm

2、指導(dǎo)完成教材第56—58頁練習(xí)

(1)、觀察練習(xí)十第4題中的比例尺是多少，請你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。說出這個線

段比例尺表示的是什么意思。

(2)指導(dǎo)學(xué)生完成教材第57頁練十第5題

(3)、指導(dǎo)完成教材第57頁練習(xí)八第6題：學(xué)生讀題并說出題目什么？要解決的問題是什么？小組討論：

你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？

匯報不同的解決問題的方法。學(xué)生根據(jù)不同的方法自主選擇一種方法進展練習(xí)。請出用算術(shù)方法和用比例

式兩種不同做法的同學(xué)上臺板演過程。進展集體訂正。

(4)同上的方法指導(dǎo)完成教材第57頁練習(xí)十第6題，說說5、6兩題的異同之處，在解決方法上的異同之

處。

3、指導(dǎo)完成教材第57頁練習(xí)十第7—9題［通過練習(xí)，進一步穩(wěn)固比照例尺的認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解

決問題的能力。并使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用］

(1)①學(xué)生讀第7題并說出從題目什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。要解決的問題是什么？

②要求畫出平面圖，必須知道什么才能畫出平面圖呢？(長的圖上距離和寬的圖上距離)

③根據(jù)哪些條件可求出長的圖上距離和寬的圖上距呢？

④說說你準(zhǔn)備用哪種方法進展解決？

⑤學(xué)生以小組為單位分工計算出結(jié)果。

⑥匯報求出結(jié)果的方法。

（2）指導(dǎo)學(xué)生完成57頁練習(xí)十第9—10題（師重點強調(diào)提醒學(xué)生根據(jù)實際情況確定適宜的比例尺

①學(xué)生讀笫9題并說出從題目什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。要解決的問題是什么？

②及第8題相比，有什么異同之處？

③說說你家的房屋實際長和寬各是多少呢？（長10米，寬12米；長8米，寬10米。。。。。。）

④你覺得用圖上1厘米的距離代表實際幾米的距離比擬適宜呢？

⑤寫成數(shù)值比例尺是什么？

⑥選擇你喜歡的方法計算出你房屋長的圖上距離和寬的圖上距離

⑦在你書的第9題上畫出你房屋的平面圖。

（3）用同樣的方法指導(dǎo)學(xué)生完成第10題。

三、課堂小結(jié)：看來，比例尺在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用很廣泛。對于這些內(nèi)容，你還有什么要說的嗎？

四、思維訓(xùn)練：

在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得甲、乙兩地距離為5厘米，在比例尺為1:200000的地圖上，甲、

乙兩地的距離是多少厘米？

第9課時：圖形的放大及縮小

【教學(xué)內(nèi)容】教科書第59?60頁及相應(yīng)的“做一做"，練習(xí)十一第1?3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解圖形放大及縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大及縮小的圖形；通過圖形的放大及縮

小，體會圖形的相似。

2.通過觀察、理解動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形的放大及縮小過程，掌握圖形的放大及縮小的方法；培

養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參及學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。

【教學(xué)重難點】

理解圖形的放大及縮小。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

多媒體課件、方格紙、小卡片，板書用的相關(guān)教具（磁鐵、畫筆）。

【教學(xué)過程】

一、情景引入。

1、觀察體驗。

教師拿出事先準(zhǔn)備的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大及縮小”，字號為小5號、

師問：教師來是試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰能看清上面寫著什么？

2、聯(lián)系生活實際：

先出示生活中經(jīng)常遇到放大和縮小的現(xiàn)象嗎？再提醒課題。

二、自主探索。

1、通過演示，感知圖形放大的意義。

想一想，以前我們學(xué)過拿些平面圖形？你想把什么圖形放大？

同學(xué)互相說自己的理解。

3、動手操作，親歷把圖形放大的過程。

先讓學(xué)生畫?畫，再交流評議。

4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生可能有；圖形的形狀沒有變化，但圖形的邊長、周長、面積都發(fā)生了變化；也可能有圖形的形狀沒有

變化，只是大小發(fā)生了變化。

5、圖形的縮小。

讓學(xué)生思考交流，再畫一畫，說一說。

三、應(yīng)用練習(xí)

1、觀察、判斷。

出示圖片（課件）讓學(xué)生認(rèn)真觀察，看一看你的眼力如何。

2、完成“做一做”。

板書設(shè)計

第10課時用正比例解決問題

教學(xué)內(nèi)容：人教版（新）教材第61例5,第62做一做第1題，練習(xí)十一第3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進一步熟練地判

斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學(xué)生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解容許用題的習(xí)慣。

教學(xué)重點：用比例知識解答比擬容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

教學(xué)難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。

（1）總價一定，單價和數(shù)量。

（2）速度一定，路程和時。

（3）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。

2、課件出例如5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名答復(fù)）李奶奶家上個月的水費是多少錢？

想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

(1)學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

(2)引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識

來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學(xué)例5

(1)學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：

①問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

(2)根據(jù)上面三個問題，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，

兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。

(3)根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

28=2_

T-10

8x=28*10

28*10

x二-------

8

X=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

(4)將答案代入到比例式中進展檢驗。

2、修改題目；王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用多少噸水？(學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解

答，指名板演并交流訂正，比擬兩題的異同點，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水

的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了)

三、穩(wěn)固提高。

做一做：教科書P62“做一做"1題，練習(xí)十一第3題，讓學(xué)生先判斷兩個量的關(guān)系，再進展解答。

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？

第11課時用反比例解決問題

教學(xué)內(nèi)容：人教版(新)教材第62例6,第62做一做第2題，練習(xí)十一第9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法。

2.讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解容許用題的習(xí)慣。

教學(xué)重點：掌握用比例解應(yīng)用題的方法，運用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。(課件出示)

1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？說明理由。

(1)總路程一定，速度和時間。

(2)總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。

(3)購置鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。

(4)汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。

2、光芒服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？(用比例解答)

3、課件出例如5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？

(1)學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

(2)引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識

來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學(xué)例6

(1)可以先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。

(2)學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中兩種量？什么是一定的？的兩個量成什么關(guān)系？

(3)當(dāng)總用電量一定時，用電時間及單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，更換節(jié)能燈前后，每

天的用電量及用電天數(shù)的乘積相等。

(4)根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。

25x=100*5

100*5

x=------------

25

X=20

答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

(5)將答案代入到比例式中進展檢驗。

2、修改題目：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用幾天？(學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流

訂正，比擬兩題的異同點，使學(xué)生明確例6的條件和問題改變后，題口中什么沒變，什么變了)

三、穩(wěn)固提高。

做一做：教科書P62“做一做"2題，練習(xí)十一第9題。讓學(xué)生先判斷兩個量的關(guān)系，再進展解答。

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？

第12課時：整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：人教版(新)教材第65頁，練習(xí)十二第2題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系及區(qū)別。

2、能正確地、熟練地解比例。進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進展判斷。

3、使學(xué)生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進展判斷。

學(xué)習(xí)重點：

理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。

學(xué)習(xí)難點：

能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過程。

教學(xué)過程

一、比、比例的意義

1、什么是比？

2、什么是比例？比例的根本性質(zhì)是什么？

3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

指名口答，出示表格填空。