高中物理二輪復(fù)習(xí)熱點題型 功能關(guān)系能量守恒定律

專題5.4功能關(guān)系能量守恒定律

1.輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量次=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處

于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2。以物塊所在處為原點，水平向右為

正方向建立x軸?，F(xiàn)對物塊施加水平向右的外力?〃隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示。物塊

運動至x=0.4m處時速度為零。則此時彈簧的彈性勢能為（g取10m/s2）（）

A.3.1JB.3.5J

C.1.8JD.2.OJ

答案：A

解析：物塊與水平面間的摩擦力為戶口加g=IN?，F(xiàn)對物塊施加水平向右的外力尸，由F-x圖象面積表

示功可知尸做功甲=3.51，克服摩擦力做功旳=代=0.與。由功能關(guān)系可知，獷一砌:耳，此時彈雷的彈性

勢能為E,=3」J,選項A正確。

2.某同學(xué)用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量加，彈簧的左端固定，木塊在水平面

上緊靠彈簧（不連接）將其壓縮，記下木塊右端位置力點，釋放后，木塊右端恰能運動到名點。

在木塊槽中加入一個質(zhì)量的=800g的祛碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在［點,

釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到度點，測得/月、慫長分別為27.0cm和9.0cm,則木塊

的質(zhì)量加為（）

A.100gB.200g

C.300gD.400g

答案：D

解析：祛碼質(zhì)量為=800g=0.8kg；

根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒有：〃儂?明=及

P（聞+%）AB2—Ef

聯(lián)立得：z?=0.4kg=400g

3.如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板,

楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中（）

1

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

答案：B

解析：本題主要考査功能關(guān)系和能量守恒，要明確不同力做功涉及不同能的變化及機械能守恒的條件,

在撞擊緩沖過程中，摩擦力和強力低負功，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動能轉(zhuǎn)化為強力勢能和內(nèi)能，機械能不守

恒，B正確，ACD不正兩，利用能量守恒解題時，要分析幾個力做功，從而分析出幾種形式能的轉(zhuǎn)化，另

外還要分析動能的轉(zhuǎn)化。

4.如圖所示，A,B、，三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動，力由靜止釋

放，8的初速度方向沿斜面向下，大小為如C的初速度方向沿斜面水平，大小也為玲。下列說

法中正確的是（）

A.1和C將同時滑到斜面底端

B.滑到斜面底端時，6的機械能減少最多

C.滑到斜面底端時，6的動能最大

D.滑到斜面底端時，61的重力勢能減少最多

答案：C

解析：將滑塊C的運動沿水平方向和沿斜面向下方向正交分解，4C兩個滑塊所受的滑動

摩擦力大小相等，4所受滑動摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑動摩擦力的分力，根據(jù)

牛頓第二定律知，沿斜面方向。的加速度大于4的加速度，又沿斜面向下4，都做初速度為零

的加速運動，由運動規(guī)律知。先到達斜面底端，故A錯誤；三個滑塊所受的滑動摩擦力大小相

等，滑動摩擦力做功與路程有關(guān)，C運動的路程最大，?？朔Σ亮ψ龉ψ畲螅瑱C械能減小量等

于克服阻力做的功，故滑塊C機械能減小的最多，故B錯誤；重力做功相同，摩擦力對爾夕做

功相同，?？朔Σ亮ψ龉ψ疃?，而占有初速度，根據(jù)動能定理可知，滑到斜面底端時，切滑塊

的動能最大，故C正確：三個滑塊下降的高度相同，重力勢能減小相同，故D錯誤。

5.一質(zhì)量為〃=1.0kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛來的子

2

彈擊中并從物塊中穿過（不計子彈穿過物塊的時間），如圖甲所示。地面觀察者記錄了物塊被擊

中后的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2o在這一個

過程中下列判斷正確的是（）

?V

A.傳送帶速度大小2m/s,方向向左

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2

C.傳送帶對物塊做的功為6J

D.物塊與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為4J

答案：A

解析：從＞一:■圖象看出，物塊被擊穿后，先向左減誨卜=2.0ms,以后隨傳送帶一起做勻速運動，所

以傳送帶的速度方向向左，其速度2.0ms,故A正確；由1一:圖象可得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻

變速運動的加速度為由牛頓第二定律得，滑動摩擦力尸產(chǎn)總也二:由，物塊與傳送帶間的動摩掘

因數(shù)“=Q.O67,故B錯誤；傳送帶對物塊做的功由動能定理可得：代入數(shù)據(jù)得：甲=一

6J,故C錯誤；由r-r圖象可得，物塊相對傳送帶發(fā)生的位移為，=3m,所以物塊與傳送帶之間由于摩擦

而產(chǎn)生的內(nèi)能為。=.6=3^=2J,故D錯誤。

6.我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航

天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到力高

度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉

兔”質(zhì)量為必，月球半徑為此月面的重力加速度為g月。以月面為零勢能面，“玉兔”在力高

GMmh

度的引力勢能可表示為歷=丁不^，其中G為引力常量，〃為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn),

RR-vh

從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（）

mgHR

B.

R+h

儂月R1

D.

R+h

答案：D

3

Mm盧M陰疼1

解析：玉兔在力處，隨？又看g月，可得片島，動能反=y=

m0限GMmhmg^Rhm0R1

勢能為名需要對玉兔做功勺卷+a=1二（方+］用，選項D

2R+hRR+h-R+h'

正確。

7.如圖所示，軌道和〃"底端對接且。＞。，小環(huán)自4點由靜止滑下再滑上的厶已知

小環(huán)在軌道A。下滑的距離小于在軌道〃獷上滑的距離，忽略小環(huán)經(jīng)過。點時的機械能損失，軌

道各處的摩擦系數(shù)相同。若用尺F八丫和《分別表示小環(huán)所受的合力、摩擦力、速度和機械能,

這四個物理量的大小隨環(huán)運動路程的變化關(guān)系如圖。其中能正確反映小環(huán)自N點到右側(cè)最高點

解析：小球下滑和上滑過程中都是做勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式知，上渭

和下滑過程中平均速度大小相等，都為不=審，由于下滑距離小于上滑距離，故小環(huán)下滑時間小于小環(huán)

上滑時間，又由于下滑和上滑過程中速度變化的大小相同,則加速度大小a=金口,小環(huán)下滑時的加速度大，

根據(jù)牛頓第二定律知小環(huán)在下滑時所受合外力大于小環(huán)在上滑時所受合外力，故A正確；如圖：小環(huán)在桿

上受重力、支持力和滑動摩掇力作用，由題意知￥=d、=*，咫cos。，因為0ya,所以下滑時的摩擦力小于

上滑時的摩掠力，故B正確；小環(huán)下滑時做初速度為0的勻加速直線運動，位移與速度關(guān)系滿足2=2s

得：丫=伝，速度與位移的二次方根成正比，故C錯誤；除重力和彈力外其他力做的功等于小環(huán)機械能的

変化，故小環(huán)下滑時的機械能等于E=耳-&I,由于下滑時摩擦力小于上滑時摩摭力，下滑時圖象的斜率

小于上滑時的圖象斜率，故D錯誤。

8.如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安裝一個定滑輪，物塊/、6用輕繩連接并跨過定

滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）。初始時刻，手扶物塊6使物塊/、6處于靜止狀態(tài)。松手后物塊

4下落，物塊6沿斜面上滑，則從松手到物塊/著地前的瞬間（6未碰到滑輪）（）

4

A.物塊A減少的機械能等于物塊6增加的機械能

B.輕繩對物塊8做的功等于物塊6的機械能增量

C.輕繩對物塊A做的功等于物塊A的機械能變化量

D.摩擦力對物塊6做的功等于系統(tǒng)機械能的變化量

答案：CD

解析：由題意可知，斜面粗糙，B受到滑動摩撞力，對物塊以、B和斜面系統(tǒng)進行分析，由能量守恒定

律可知，物塊減少的機械能等于物塊3増加的機械能加上摩擦產(chǎn)生的熱量，A錯誤；以物塊8為研究對

象，由功能關(guān)系可知，輕繩拉力與摩擦力做的總功等于物塊&的機械能増量，B錯誤；以H物塊為研究對

象，由功能關(guān)系可知，輕繩拉力做的功等于物塊的機械能變化量，C正確；以物塊丄、3組成的系統(tǒng)為研

究不慄，摩揍力做的功等于系統(tǒng)機械能的變化量，D正確。

9.如圖所示，物體46通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體6的質(zhì)量為2勿，放

置在傾角為30°的光滑斜面上，物體4的質(zhì)量為如用手托著物體4使彈簧處于原長，細繩伸

直，/與地面的距離為厶物體6靜止在斜面上的擋板戶處。放手后物體/下落，與地面即將接

觸時速度大小為心此時物體6對擋板恰好無壓力，則下列說法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為7

n

B.此時彈簧的彈性勢能等于mgh-^

C.此時物體1的加速度大小為g,方向豎直向上

D.此后物體5可能離開擋板沿斜面向上運動

答案：AB

解柝物體8對擋板恰好無壓力時，其仍處于靜止狀態(tài)，其合力為零，由平衡條件可得勧一

mg1

2儂sin30°=0,/]=—,選項A正確；由功能關(guān)系可得，此時彈簧的彈性勢能等于儂力--而凡

h2

選項B正確；此時對物體力受力分析，其合力為零，無加速度，選項C錯誤：此后物體6仍處

于靜止狀態(tài)，選項D錯誤。

10.如圖所示，足夠長傳送帶與水平面的夾角為0,物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光

滑輕滑輪與物塊6相連。開始時，a、6及傳送帶均靜止且〃Q@sin現(xiàn)使傳送帶順時針勻速

轉(zhuǎn)動，則物塊在運動（物塊未與滑輪相碰）過程中（）

5

□*

A.一段時間后可能勻速運動

B.一段時間后，摩擦力對物塊a可能做負功

C.開始的一段時間內(nèi)，重力對a做功的功率大于重力對6做功的功率

D.摩擦力對a、6組成的系統(tǒng)做的功等于a、力機械能的增量

答案：ABD

解析：當傳送帶向上勻速的開始階段，因傳送帶對?的摩擦力沿帶向上，且及+檢安犯1gsm8,故物塊

a冋上加速，當物塊&的速度大小與帯速相等時，開始做勻速運動，此時因小爐叫西面，物塊a受的摩

擦力對a做負功，A、B均正確；設(shè)a、5的速度大小均為〃則凡=:如gvsm%瑪=哪“故凡C錯

誤；由功能關(guān)系可知，摩擦力對&、占系統(tǒng)所做的功等于外）系統(tǒng)機械能的增量，D正確。

11.如圖所示，/、6、。三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動，/由靜止

釋放，8的初速度方向沿斜面向下，大小為”,。的初速度方向沿斜面水平向左，大小也為”.

下列說法中正確的是（）

A.1和C將同時滑到斜面底端

B.滑到斜面底端時，4的機械能減少最多

C.滑到斜面底端時，6的動能最大

D.。的重力勢能減少最多

解析：C滑塊/和C通過的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A錯；滑

塊力和6滑到底端時經(jīng)過的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑塊C的路程較大，機械能減

少得較多，故B錯；C對；三個滑塊滑到底端時重力勢能減少量相同，故D錯.

12.如圖所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將二個金屬球放在彈簧頂端（球與彈

簧不連接），用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細線把小球和地面拴牢（圖甲）.燒斷細線后，

發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運動（圖乙）,那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的

運動過程中，下列說法正確的是（）

6

o

A.彈簧的彈性勢能先減小后增大

B.球剛脫離彈簧時動能最大

C.球在最低點所受的彈力等于重力

D.在某一階段內(nèi)，小球的動能減小而小球的機械能增加

解析：D從細線被燒斷到球剛脫離彈蕾的運動過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的機械能，彈性勢

能逐漸減小，選項A錯誤；當彈蓄彈力與小球重力相等時，小球的動能最大，此后彈塞繼續(xù)對球做正功，

但球的動能減小，而球的機械能卻増大，所以選項B錯誤，D正確；小球能纟脛實上開，說明在細線燒斷瞬

間小球在最低點時受到的彈力大于球的重力，選項C錯誤.

13.滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運動，如圖所示，一滑板運動員以7m/s的初速度從曲面的

/點下滑，運動到6點速度仍為7m/s,若他以6m/s的初速度仍由4點下滑?，則他運動到6點

時的速度（）

A.大于6m/sB.等于6m/s

C.小于6m/sD.條件不足，無法計算

解析：A當初速度為7m/s時，由功能關(guān)系，運動員克服摩擦力做的功等于減少的重力勢

能.而當初速度變?yōu)?m/s時，運動員所受的摩擦力減小，故從1到6過程中克服摩擦力做的功

減少，而重力勢能變化量不變，故運動員在6點的動能大于他在/點的動能.

14.（多選）如圖所示，D、4、B、，四點水平間距相等，DA、AB,形豎直方向高度差之比為

1：3：5.現(xiàn)分別放置三個相同的小球（視為質(zhì)點），均使彈簧壓縮并鎖定，當解除鎖定后，小球

分別從A、B、C三點沿水平方向彈出，小球均落在〃點，不計空氣阻力,下列說法中正確的有（）

A.三個小球在空中運動的時間之比為1：2：3

7

B.三個小球彈出時的動能之比為1：1：1

C.三個小球在空中運動過程中重力做功之比為1：3：5

1）.三個小球落地時的動能之比為2：5：10

解析：AB本題考查平拋運動規(guī)律、重力做功、動能定理、彈性勢能等，意在考查考生對平拋運動規(guī)

律、功能關(guān)系的理解能力和分析判斷能力.三個小球彈出后做平拋運動，豎直方向上，三個小球豎直位移

比為1：4：9,由自由落體運動規(guī)律廣可知，小球在空中運動時間之比為1：2：3,A項正確；又三

個小球水平位移之比為1：2：3,由水平方向勻速直線運動規(guī)律K=>“可知，三個小球彈出時速度相同，B

項正確；重力做功似>=卅g#,所以變力做功之比為1：4：9,C項錯j當且僅當彈力對4啣X做功與重力

對小球/做功相等時，合外力對三個小球做功之比為2：5：10,故D項錯.

15.（多選）如圖所示，一質(zhì)量為〃的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為卬的木塊沿粗糙斜面

加速下滑/?高度，速度大小由匕增大到啜，所用時間為3木塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為

在此過程中（）

A.斜面體受水平地面的靜摩擦力為零

P+盧

B.木塊沿斜面下滑的距離為——-——t

C.如果給質(zhì)量為加的木塊一個沿斜面向上的初速度唳，它將沿斜面上升到力高處速度變?yōu)?/p>

11

D.木塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量為加g力-5/〃送+5〃/

解析：BD對整體分析可知，整體一定有向左的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，整體在

水平方向一定受外力，即水平地面與斜面體間的靜摩擦力，故A錯誤；由平均速度公式可知，

J+盧J+盧

木塊沿斜面下滑的平均速度為：，故下滑的距離為：x=[^=——-——t,故B正確；

由于木塊在斜面上受摩擦力，故木塊沿斜面向上運動時的加速度大小一定大于木塊沿斜面向下

運動時的加速度大小；故上升/7時的速度一定小于心，故C錯誤；由能量守恒定律可知：mgh+

1111

-m口=-niR+Q,故有：Q=mgh—卬聲H■-m口,故D正確.

2222

16.（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻面上，另一端拴接一小物塊，小物塊放

在動摩擦因數(shù)為〃的水平面上，當小物塊位于。點時彈簧處于自然狀態(tài).現(xiàn)將小物塊向右移到a

點，然后由靜止釋放，小物塊最終停在。點左側(cè)的6點（圖中未畫出），以下說法正確的是（）

bndirb

0?

8

A.必之間的距離小于施之間的距離

B.從。至8的過程中，小物塊的加速度逐漸減小

C.小物塊在。點時的速度最大

D.從a到8的過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于小物塊克服摩擦力所做的功

解析：AD如果沒有摩擦力，根據(jù)簡諧運動的對稱性知。點應(yīng)該在加中間，。&=。友由于有摩擦力，

物塊從a到上過程中機械能損失，故無;去到達沒有摩擦力情況下的〃點，艮卩。點靠近匕點，故。妗。工選

項A正確；從。至匕的過程中，小物塊受到向右的摩擦力及向右的強力，且強力逐洌變大，故物塊的加速

度逐漸變大，選項B錯誤：當物塊從&點向左運動時，受到向左的彈力和向右的摩擦力，且彈力逐漸減小,

加速度逐漸減小，當彈力等于摩接力時加速度為零，此時速度最大，故小物塊的速度最大位置在。點右惻,

選項C錯誤；由能量守恒關(guān)系可知，從“到6的過程中，彈雷彈性勢能的減少量等干小物塊克服摩掇力所

做的功，選項D正確.

17.（多選）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面劭和光滑斜面6c與水平面

的夾角相同，頂角。處安裝一定滑輪.質(zhì)量分別為材、必（絵加的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過

定滑輪連接，輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動.若不計滑輪的質(zhì)

量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）

A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒

B.重力對"做的功等于M動能的增加

C.輕繩對w做的功等于如機械能的增加

D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于"克服摩擦力做的功

解析：CD因為財克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤.由功能關(guān)系知，系統(tǒng)

減少的機械能等于"克服摩擦力做的功，D正確.對"除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對其做功,

由動能定理可知B錯誤.對如有拉力和重力對其做功，由功能關(guān)系知C正確.

18.某工地上，一架起重機將放在地面上的一個箱子吊起.箱子在起重機鋼繩的作用下由靜

止開始豎直向上運動，運動過程中箱子的機械能￡與其位移x的關(guān)系圖象如圖所示，其中"両

過程的圖線為曲線，両?起過程的圖線為直線.根據(jù)圖象可知（）

A.両過程中箱子所受的拉力逐漸增大

B.”修過程中箱子的動能一直增加

9

C.由?X2過程中箱子所受的拉力一直不變

D.由?X2過程中起重機的輸出功率一直增大

解析：C由除重力和彈篝彈力之外的其他力做多少負功箱子的機械能就減少多少，所以E-X圖象的

斜率的絕對值等于箱子所受拉力的大小，由題圖可知在0~斤內(nèi)斜率的絕對值逐漸源小，故在8乃內(nèi)箱子

所受的拉力逐漸減小，所以開始先勵口速運動，當拉力減小后，可能做減速運動，故A、B錯誤,由于箱子

在xir內(nèi)所受的合力保持不變，故加速度保持不變，故箱子受到的拉力不變，故C正確；由于箱子在xi?

注內(nèi)E-x圖象的斜率轆對值不変，故箱子所受的拉力保持不變，如果拉力等于箱子所受的重力，故箱子

做勻速直線運動，所以輸出功率可能不變，故D錯誤.

19.彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具，其構(gòu)造原理如圖所示，橡皮筋兩端點/、6固定在把

手上，橡皮筋處于力⑦時恰好為原長狀態(tài)，在，處（4、6連線的中垂線上）放一固體彈丸，一手

執(zhí)把手，另一手將彈丸拉至〃點放手，彈丸就會在橡皮筋的作用下發(fā)射出去，打擊目標.現(xiàn)將

彈丸豎直向上發(fā)射，已知《是⑺中點，則（）

方尸

A.從〃到，過程中，彈丸的機械能守恒

B.從〃到。過程中，彈丸的動能一直在增大

C.從〃到。過程中，橡皮筋的彈性勢能先增大后減小

D.從〃到后過程橡皮筋彈力做功大于從￡1到C過程

解析：D從〃到。過程中，彈力對彈丸做正功，彈丸的機械能增加，選項A錯誤；彈丸豎

直向上發(fā)射，從〃到，過程中，必有一點彈丸受力平衡，在此點Q彈=”咨在此點上方彈力小于

重力，在此點下方彈力大于重力，則從〃到。過程中，彈丸的動能先增大后減小，選項B錯誤;

從。到C過程中，橡皮筋的彈性勢能一直減小，選項C錯誤；從〃到￡過程橡皮筋的彈力大于

從￡到C過程的，故從〃到￡過程橡皮筋彈力做功大于從￡到C過程，選項D正確.

20.（多選）（如圖是某緩沖裝置示意圖，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連，直桿可在

固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為￡直桿質(zhì)量不可忽略.一質(zhì)量為小的小車以速度修

撞擊彈簧，最終以速度y彈回.直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

不計小車與地面間的摩擦，則（）

1—±7—氏―,

小車?

A.小車被彈回時速度。一定小于心

10

111

B.直桿在槽內(nèi)移動的距離等于7（50盧一5加聲）

c.直桿在槽內(nèi)向右運動時，小車與直桿始終保持相對靜止

D.彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力

解析：BD小車向右運動的過程中將受到彈蓄向左的彈力作用微加速度逐漸増大的減速運動，若小車

撞擊彈雷時的速度3較小，彈齧上的彈力小于力小車速度即減為零，隨后被彈回，此過程中只有動能與彈

性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此最終彈回的速度'等于“，故選項A錯誤J若小車撞擊彈蓄時的速度r較大，

在其速度還未減為零，彈箸上的彈力已增大至F,由于直桿的質(zhì)量不可忽略，所以小車繼續(xù)做加速度熔大的

減速運動，強蕾繼續(xù)被壓縮，彈力大于f后，直桿向右做加速運動，當兩者速度相等時，強簧被壓縮至最短,

故選項C錯誤；選項D正確；當小車速度減為季寸，小車反向強回，彈普強力須小，直桿最終也不再在槽

內(nèi)移動，因此根據(jù)功能關(guān)系有：京=；，小弓一/nJ即直桿在槽內(nèi)移動的距離為：統(tǒng)一;而巧，故選項

B正確.

21.如圖所示，有兩條滑道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一個滑道的右側(cè)水平，另

一個的右側(cè)是斜坡.某滑雪者保持一定姿勢坐在雪撬上不動，從小高處的4點由靜止開始沿傾

角為，的雪道下滑，最后停在與4點水平距離為s的水平雪道上.接著改用另一個滑道，還從

與/點等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一個傾角為。的雪道上白高處的￡點停

下.若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則（）

A,動摩擦因數(shù)為tan0B.動摩擦因數(shù)為一

S

C.傾角。一定大于0D.傾角a可以大于9

解析：B第一次停在水平雪道上，由功能定理得

>?gfn-amgcos0-^-^-pmgs-O

mg/n-fimg（去的冷=0

u——

s

A錯誤，B正確.

在.iB段由靜止下滑，說明即igcos険，”gsin內(nèi)第二次滑上CE在E點停下，說明卬“geoso>mgsina；

若心巴貝J雪橇不能停在E點，所以C、D錯誤.

22.（多選）如圖所示，光滑軌道4図9是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡化模型，最低點8處

的入、岀口靠近但相互錯開，C是半徑為"的圓形軌道的最高點，切部分水平，末端。點與右

11

端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度『逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為，"的小滑塊

從軌道46上某一固定位置4由靜止釋放，滑塊能通過。點后再經(jīng)〃點滑上傳送帶，則()

A.固定位置/到6點的豎直高度可能為2〃

B.滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度P有關(guān)

C.滑塊可能重新回到出發(fā)點/處

D.傳送帶速度p越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多

解析：CD設(shè)的高度為/?,假設(shè)物塊從/點下滑剛好通過最高點C,則此時應(yīng)該是從/

下滑的高度的最小值，剛好通過最高點時，由重力提供向心力，則：磔=蕓，解得v(=^R,

R

1

從4到，根據(jù)動能定理："將(分—2必=5次0,整理得到：h=2.5R,故選項A錯誤；從4到最

h

終停止，根據(jù)動能定理得：nigh-umgx=Q,可以得到了=一,可以看出滑塊在傳送帶上向右運

動的最大距離與傳送帶速度-無關(guān)，與高度人有關(guān)，故選項B錯誤；物塊在傳送帶上先做減速

運動，可能反向做加速運動，如果再次到達〃點時速度大小不變，則根據(jù)能量守恒，可以再次

回到｛點，故選項C正確；滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量g

"儂Ax相對，當傳送帶的速度越大，則在相同時間內(nèi)二者相對位移越大，則產(chǎn)生的熱量越多，

故選項D正確.

23.如圖所示，一質(zhì)量0=2kg的長木板靜止在水平地面上，某時刻一質(zhì)量JUlkg的小鐵

塊以水平向左％=9m/s的速度從木板的右端滑上木板.己知木板與地面間的動摩擦因數(shù)4=

0.1,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)"2=0.4,取重力加速度「10m/s2,木板足夠長，求:

(1)鐵塊相對木板滑動時木板的加速度的大小;

(2)鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量。和木板在水平地面上滑行的總路程X

解析；(1)設(shè)鐵塊在木板上滑動時，木板的加速度為S,

由牛頓第二定律可得以小盤一

0.4x1x10-0.1x3x10

解得ai—:

2ms=0.5ms-.

⑵設(shè)鐵塊在木板上滑動時，鐵塊的加速度為可，由牛頓第二定律得2Mg=Mai，解得團=

設(shè)鐵塊與木板相對靜止達共同速度時的速度為％所需的時間為厶則有『=%一由%，。=

12

a2t,

解得：r=lm/s,t=2s.

鐵塊相對地面的位移

11

所=ga1力2=9x2m--X4X4m=10m.

11

木板運動的位移超=5。2t之二萬義0.5X4m=1m.

鐵塊與木板的相對位移Ax=xi—*2=1。m—1m=9m,

則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量

g月△x="2/衝△x=0.4X1X10X9J=36J.

達共同速度后的加速度為a3,發(fā)生的位移為s,則有：

盧一01

a3=〃ig=lm/s2,s=-------=-m=0.5m.

2a32

木板在水平地面上滑行的總路程

x=*2+s=lm+0.5m=L5m.

答案：(1)0.5m/s2(2)1.5m

24.如圖所示，水平傳送帶/、8兩輪間的距離￡=40m,離地面的高度〃=3.2m,傳送帶以

恒定的速率”=2m/s向右勻速運動.兩個完全一樣的小滑塊0、。中間夾有一根輕質(zhì)彈簧(彈簧

與只0不拴接)，用一輕繩把兩滑塊拉至最近(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))，使彈簧處于最大壓

縮狀態(tài).現(xiàn)將只0輕放在傳送帶的最左端，P、0一起從靜止開始運動，ti=4s時輕繩突然斷

開，很短時間內(nèi)彈簧伸長至本身的自然長度(不考慮彈簧的長度的影響)，此時滑塊廠速度反向，

滑塊0的速度大小剛好是卩的速度大小的兩倍.已知小滑塊的質(zhì)量均為勿=0.2kg,小滑塊與傳

送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,重力加速度差10m/s2.求：

(1)彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時的彈性勢能；

(2)兩滑塊落地的時間差；

(3)兩滑塊在傳送帶上運動的全過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量.

13

解析：⑴滑塊的加速度大小a=ag=l

從靜止到與傳送帶共速所需時間%=￡=2s

時=1網(wǎng)=2m<L=40m

故滑塊第25末相對傳送帶靜止

由動量守恒定律有2研口二州*一加7

又vo=2vp

解(導(dǎo)—?Sm§：vp—4tns

彈性勢能Ev=7?v?+7?vg-=7.2J

(2)兩滑塊離開傳送帶后做平拋運動時間相等，故兩滑塊落地時間差就是彈簧恢復(fù)到自然長

度后，兩滑塊在傳送帶上運動的時間之差

fi=4s時，滑塊只0位移大小用=刖+玲(6—力)=6m

滑塊。與傳送帶相對靜止時所用的時間

加一p0

益=-----=6S

a

這段時間內(nèi)位移大小

1

為2=々益一^^^=？。m<Z—%i=34m

故滑塊0先減速后勻速，勻速運動時間

L-才—1A2

[3=------------------=2S

3W

滑塊〃速度減小到0時運動位移大小

/

為===8m>X]=6m

2a

滑塊戶滑到左端時的速度%="-2/=2m/s

運動時間&=-------=2s