2023年四川省巴中市平昌中學(xué)九年級下學(xué)期高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(四)

巴中市2023年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試卷（四）本卷滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（每小題4分，共48分）1．的相反數(shù)是（）A．－2023 B．－ C． D．20232．函數(shù)y＝的自變量的取值范圍是（）A．x≥－2 B．－2≤x＜1 C．x＞1 D．x≥－2且x≠13．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．4．據(jù)統(tǒng)計，2022年全國新注冊登記新能源汽車約535萬輛，占新注冊登記汽車總量的23.05%，將數(shù)據(jù)“535萬”用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．535×104 B．53.5×105 C．5.35×106 D．0.535×1075．在某次中小學(xué)安全知識競賽中，參加決賽的6名同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)分別為（單位：分）：95、97、96、97、99、98，這6名同學(xué)的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．97、95 B．96、96 C．97、96.5 D．97、976．下列運算正確的是（）A． B．2－1＝ C．x6÷x3＝x2 D．（－x3）2＝x57．定義運算“☆”：a☆b＝ab2－ab－1，等號右邊是常規(guī)的四則運算．例如：3☆4＝3×42－3×4－1．則方程1☆x＝0的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根8．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意畫一個圓，它是軸對稱圖形B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°C．如果a＜b，那么a2＜b2D．甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為＝1.1，＝2.5，乙的成績比甲的穩(wěn)定9．如圖，AB是☉O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE＝CD＝6，∠BAC＝∠BOD，則BE的長為（）A． B． C． D．210．如圖所示的函數(shù)圖象描述了甲、乙兩人越野登山的過程（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，y甲、y乙分別表示甲、乙兩人所行的路程），下列說法錯誤的是（）A．越野登山的全程為1000米 B．甲比乙晚出發(fā)40分鐘C．甲在途中停留了10分鐘 D．乙追上甲時，乙已經(jīng)行了750米11．如圖4，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．①分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交AB于點D，連接CD；②以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，作射線BG，交線段CD于點P．根據(jù)以上信息推斷，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠ABP＝∠A B．AD＝CD C．∠PBC＝∠ACD D．∠BPC＝118°12．如圖，拋物線C1：y＝x2－2x（0≤x≤2）交x軸于O、A兩點，將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2，交x軸于另一點A1；將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C3，交x軸于另一點A2…；如此進行下去，則拋物線C10的函數(shù)解析式是（）A．y＝－x2＋38x－360 B．y＝－x2＋34x－288 C．y＝x2－36x＋288 D．y＝－x2＋38x＋360二、填空題（每小題3分，共18分）13．因式分解：2ax2－12ax＋18a______．14．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一個根為x＝1，則這個一元二次方程的另一個根為______．15．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB．＝，若AB＝12，則BD的長為______．16．若關(guān)于x的分式方程無解，則m＝______．17．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，O是坐標(biāo)原點，點C在y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若平行四邊形OABC的面積是7，則k＝______．18．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，G是邊BC的中點，E是正方形ABCD內(nèi)部的一個動點，且EG＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，則線段CF長度最小值為______．三、解答題（本題共7小題，共計84分）19．（共16分）計算（1）（5分）計算（2）（5分）解一元二次方程，x（x－2）＝x－2（3）（6分）先化簡再求值：，其中x是滿足條件x≤2的合適的非負(fù)整數(shù)．20．（10分）如圖，E、F是正方形ABCD的對角線BD上的兩點，且BE＝DF，連接AE、AF、CE、CF．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝3，BE＝2，求四邊形AECF的面積．21．（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期“誦讀經(jīng)典”的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生上學(xué)期的閱讀量，并將閱讀量分成一般、較好、良好、優(yōu)秀四個等級，并繪制出如下統(tǒng)計表：等級一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽查了______名學(xué)生；（2）表中a＝______，b＝______，c＝______；（3）在樣本數(shù)據(jù)中，優(yōu)秀等級的同學(xué)有4名，其中僅有1名男生，現(xiàn)從中任意選派2名同學(xué)去參加讀書分享會，請用樹狀圖或列表的方法求所選2名同學(xué)中有男生的概率．22．（10分）交通安全心系千萬家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖，測速儀C和測速儀E到路面之間的距離CD＝EF＝7m，測速儀C和E之間的距離CE＝750m，一輛小汽車在水平公路上由西向東勻速行駛，在測速儀C處測得小汽車在隧道入口A點的俯角為25°，在測速儀E處測得小汽車在B點的俯角為60°，小汽車在隧道中從點A行駛到點B所用時間為38s（圖中所有點都在同一平面內(nèi)）．（1）求A、B兩點之間的距離（結(jié)果精確到1m）；（2）若該隧道限速22m/s，判斷這輛小汽車從點A行駛到點B是否超速？通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1，）．23．（12分）在學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動中，九（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護．同學(xué)們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆．且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿9元/盆，吊蘭6元/盆．（1）采購組計劃將預(yù)算經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，可購買綠蘿和吊蘭各多少盆；（2）某同學(xué)認(rèn)為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買這兩種綠植總費用的最小值．24．（12分）如圖，AB是☉O的直徑，C是☉O上一點，CD與☉O相切于點C，過點B作BD⊥DC，連接AC、BC，且BC平分∠ABD．（1）求證：BC2＝AB·BD（2）若BD＝3，AB＝4，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．25．（14分）拋物線y＝ax2＋x－6與x軸交于A（t，0）、B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y＝kx－6經(jīng)過點B、C．點P在拋物線上，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式和t、k的值；（2）如圖1，連接AC、AP、PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點P在直線BC上方拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ＋PQ的最大值．巴中市2023年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一模擬考試（四）數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每個小題4分，共48分）1．B2．D3．C4．C5．D6．B7．A8．A9．B10．B11．D12．A二、填空題（本大題共6個小題，每個小題3分，共18分）13．14．15．416．217．－418．18．【解析】如圖，連接DG，將DG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DM，連接MG，CM，MF，作于點H．∵，∴．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，，∴，∴．∵，，，∴，∴，，∴，∴．在中，，∴CF的最小值為．三、解答題（本大題共7個小題，共84分）19．（1）解：原式．（2）解：，，或，∴，．（3）解：原式．∵且，∴且．又∵x是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)，∴，∴原式．20．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，BD是其對角線，∴，．又∵，∴．（2）解：如圖，連接AC交BD于點O．∵四邊形ABCD是正方形，AC，BD是其對角線，∴，，，∴．又∵，∴．在四邊形AECF中，∵，，，∴四邊形AECF是菱形．在正方形ABCD中，∵，，∴結(jié)合勾股定理，得．∵，∴，∴菱形AECF的面積為．21．解：（1）50（2）200.280.08（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，一共有12種等可能的結(jié)果，其中所選2名同學(xué)中有男生的結(jié)果有6種，∴所選2名同學(xué)中有男生的概率為．22．解：（1）由題意知，，，．在中，，∴．在中，，∴，∴，∴A，B兩點之間的距離約為760m．（2）∵，，∴這輛小汽車從點A行駛到點B沒有超速．23．解：（1）設(shè)購買綠蘿x盆，吊蘭y盆．由題意，得，解得．∵，，∴符合題意．答：可購買綠蘿38盆，吊蘭8盆．（2）設(shè)購買綠蘿m盆，則購買吊蘭盆．由題意，得，解得．設(shè)購買這兩種綠植的總費用為w元，則．∵，∴w隨m的增大而增大．又∵，且m為整數(shù)，∴當(dāng)時，w取得最小值，最小值為．答：購買這兩種綠植總費用的最小值為369元．24．（1）證明：∵BC平分，∴．∵AB是的直徑，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴．（2）解：如圖，作于點E，連接OC．∵AB是的直徑，，∴．∵，，，∴，解得或（不符合題意，舍去），∴BC的長為．在中，，∴，∴是等邊三角形，∴．∵，∴，，∴陰影部分的面積為．25．解：（1）將代入，得，解得，∴拋物線的函數(shù)解析式為．將代入，得，解得或（此時點A，B重