新版人教版七年級(下冊)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

第第頁新版人教版七年級（下冊）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）每小題中只有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡內(nèi)．1．（4分）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是（）A． B． C． D．2．（4分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±163．（4分）如圖五幅圖案中，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到？（）A．② B．③ C．④ D．⑤4．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°5．（4分）如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若β=44°，則α為（）A．44° B．45° C．46° D．56°6．（4分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．（4分）如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）A．∠1與∠4是同位角 B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠4是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠4是同旁內(nèi)角8．（4分）一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1309．（4分）下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③直角都相等；④若n＜1，則n2﹣1＜0．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（4分）如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A．2 B．4 C．5 D．611．（4分）已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍多36°，則這兩個(gè)角的度數(shù)是（）A．20°和96° B．36°和144° C．40°和156° D．不能確定12．（4分）如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正確的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=28°，則∠BOC=，∠AOC=．14．（4分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是．15．（4分）如圖，直線a∥b，∠1=130°，則∠2=度．16．（4分）把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．17．（4分）如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．18．（4分）如圖所示，AB∥CD、BEFD是AB、CD之間的一條折線，則∠1+∠2+∠3+∠4=．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19．（7分）如圖，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度數(shù)．20．（7分）如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴（）∥（）（）∴∠1=∠BCF（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BCF（）∴FG∥BC（）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21．（10分）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．（1）求出四邊形ABCD的面積；（2）請畫出將四邊形ABCD向上平移5個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后所得的四邊形A′B′C′D′．22．（10分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．23．（10分）如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于E、F，F(xiàn)G⊥PQ，若∠PEB=130°，求∠CFG的度數(shù)．24．（10分）如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分面積．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25．（12分）如圖，直線AB與CD相交于O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．（1）寫出∠DOE的補(bǔ)角；（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；（3）試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？26．（12分）如圖，已知直線AB∥CD，過點(diǎn)A、C作直線l1，過點(diǎn)B、D作直線l2．（1）如圖1，點(diǎn)P在線段BD上（不與B、D重合）時(shí)，試寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系并說出理由；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在BD的延長線上（不與D重合）時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請你寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系并說出理由．（3）如果點(diǎn)P在DB的延長線上（不與B重合）時(shí)，請?jiān)趥溆脠D上畫出圖形并直接寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）每小題中只有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡內(nèi)．1．（4分）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有D選項(xiàng)中的是對頂角，其它都不是．故選：D．2．（4分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故選：C．3．（4分）如圖五幅圖案中，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到？（）A．② B．③ C．④ D．⑤【解答】解：A、圖案①到圖案②屬于旋轉(zhuǎn)變換，故錯(cuò)誤；B、圖案①到圖案③屬于旋轉(zhuǎn)變換，故錯(cuò)誤；C、圖案①到圖案④屬于旋轉(zhuǎn)變換，故錯(cuò)誤；D、圖案①到圖案⑤形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；故選：D．4．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故選：C．5．（4分）如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若β=44°，則α為（）A．44° B．45° C．46° D．56°【解答】解：由OM⊥l1，∴α+90°+β=180°，∴α=46°，故選：C．6．（4分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．7．（4分）如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）A．∠1與∠4是同位角 B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠4是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠4是同旁內(nèi)角【解答】解：A、∠1與∠4是同位角，故A選項(xiàng)正確；B、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)正確；C、∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)正確；D、∠2與∠4是同旁內(nèi)角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．8．（4分）一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【解答】解：如圖：故選：A．9．（4分）下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③直角都相等；④若n＜1，則n2﹣1＜0．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①內(nèi)錯(cuò)角相等，是假命題；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；③直角都相等，是真命題；④若n＜1，則n2﹣1＜0，是假命題．故選：A．10．（4分）如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)．故選：C．11．（4分）已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍多36°，則這兩個(gè)角的度數(shù)是（）A．20°和96° B．36°和144° C．40°和156° D．不能確定【解答】解：設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)為3x+36°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x+36°=180°，解得x=36°；若兩角相等，則x=3x+36°，解得x=﹣18°，舍去．故選：B．12．（4分）如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正確的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④【解答】解：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正確；∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠CBF，∴②∠ABF=∠EFB正確；∵BE⊥BF，而AC與BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③錯(cuò)誤；∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，∴④∠E=∠ABE正確．故選：D．二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=28°，則∠BOC=28°，∠AOC=152°．【解答】解：∵∠AOD=28°，∴∠BOC=∠AOD=28°，∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣28°=152°．故答案為：28°，152°．14．（4分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．15．（4分）如圖，直線a∥b，∠1=130°，則∠2=50度．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=130°．∴∠2=180﹣∠3=50°．故答案為：50．16．（4分）把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【解答】解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．17．（4分）如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為14．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長，=AB+BC+DF+CF+AD，=△ABC的周長+AD+CF，=10+2+2，=14．故答案為：14．18．（4分）如圖所示，AB∥CD、BEFD是AB、CD之間的一條折線，則∠1+∠2+∠3+∠4=540°．【解答】解：連接BD，如圖，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∵∠2+∠3+∠EBD+∠FBD=360°，∴∠2+∠3+∠EBD+∠FDB+∠ABD+∠CDB=540°，即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．故答案為：540°．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19．（7分）如圖，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度數(shù)．【解答】解：∵∠1=20°，∴∠3=20°，∵∠2=60°，∴∠BOC=20°+60°=80°．20．（7分）如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴（ED）∥（FC）（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BCF（等量代換）∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【解答】證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知），∴∠BED=90°，∠BFG=90°，∴∠BED=∠BFC，∴（ED）∥（FC）（同位角相等，兩直線平行），∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF（等量代換），∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：ED，F(xiàn)C，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21．（10分）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．（1）求出四邊形ABCD的面積；（2）請畫出將四邊形ABCD向上平移5個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后所得的四邊形A′B′C′D′．【解答】解：（1）四邊形ABCD的面積：×3×4+×3×2=6+3=9；（2）如圖所示．22．（10分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．【解答】證明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠A=∠E，∴∠3=∠E，∴DE∥AB，∴∠1=∠2．23．（10分）如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于E、F，F(xiàn)G⊥PQ，若∠PEB=130°，求∠CFG的度數(shù)．【解答】解：∵∠AEF=∠PEB=130°，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠AEF=130°，∵∠FG⊥PQ，∴∠QFG=90°，∴∠CFG=∠CFQ﹣∠GFQ=40°．24．（10分）如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分面積．【解答】解：由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=24cm，∴陰影部分的面積=梯形DWGH的面積，∵CW=6cm，∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，∴陰影部分的面積=（DW+HG）?WG=（18+24）×8=168cm2．答：陰影部分面積是168cm2．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25．（12分）如圖，直線AB與CD相交于O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．（1）寫出∠DOE的補(bǔ)角；（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；（3）試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？【解答】解：（1）∠DOE的補(bǔ)角為：∠COE，∠AOD