驗證動量守恒定律（解析版）-2024年高考物理一輪復習熱點重點難點

驗證動量守恒定律

特訓目標特訓內(nèi)容

目標1利用平拋運動驗證動工守恒定律(1T-4T)

目標2利用打點計時器驗證動黃守恒定律(5T-8T)

目標3利用光電門驗證動工守恒定律(9T-12T)

目標4利用撅閃照相驗證動量守恒定律(13T-16T)

目標5利用其他方法驗證動景守恒定律(17T-20T)

【特訓典例】

一、利用平拋運動驗證動■:守恒定律

題目上在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置:

入射小球入射小球

被碰小球弋、被碰小球

OO'MPNOMPN

甲乙

(1)若入射小球質量為？711，半徑為「1；被碰小球質量為?712,半徑為?2，則()

A.mi〉？722，『1>,2B.mi>7722,ri<r2C.rrii>r2D.n

(2)若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是o

A.直尺B.游標卡尺C.天平D.彈簧測力計

E.秒表

(3)設入射小球的質量為mi,被碰小球的質量為m2,則在用圖甲所示裝置進行實驗時，P點為("碰

前入射小球”、“碰后入射小球”、“被碰小球”)落點的平均位置,需要測量的物理量有m1、62、OP、。河和

，所得“驗證動量守恒定律”的結論表達式為(用裝置圖中的字母表示)

【答案】CAC/CA碰前入射小球(JNmiOP=m1OM+m2ON

【詳解】(1)[1]為保證入射小球碰撞后不反彈，小球質量需滿足力1>館2,為保證小球發(fā)生對心正碰，小球半

徑應滿足71=72。故選C。

(2)[2]實驗驗證動量守恒定律需使用刻度尺測量小球落點的距離，需要使用天平測量小球的質量，不需要

測量小球的半徑、運動時間、重力等物理量，故不需要使用游標卡尺、秒表、彈簧測力計。故選ACo

__

(3)[3]根據(jù)碰撞動量守恒可得771皿0=?711%+7?22"2根據(jù)能量守恒有■成=；小1褶+^仇2送

mm2

解得5='v0<v0;v2=——”o>i>0小球離開軌道后做平拋運動,由于小球下落高度相同，小球在

m1+m2m1+m2

空中的運動時間相等，可知P點為碰前入射小球。

[4][5]小球離開軌道后做平拋運動，由于小球下落高度相同，故小球在空中的運動時間相等，設為t,根據(jù)

碰撞動量守恒可得m]V0—m1v1+m2V2則m100t=5t+m2v2t即mQP=mxOM+m^O'N故驗證動量守

恒定律還需要測量的物理量為ON。

題目區(qū)實驗小組采用如圖所示的裝置進行了彈性碰撞的實驗驗證。

〃/'/"〃〃/〃〃〃〃/仍〃〃“〃/，〃〃〃〃〃

a.在木板表面先后釘上白紙和復印紙,并將木板緊貼槽口豎直放置,使小球A從斜槽軌道上某固定點C由

靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡。；

6.將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點。由靜止釋放，撞到木板上留下痕跡；

c.把半徑相同的小球5（質量小于小球⑷靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點C

由靜止釋放,與小球B相碰后，兩球撞在木板上留下痕跡；

d.M,P、N三點為球撞到木板上留下的痕跡，用刻度尺測量紙上。點到M、P、N三點的距離分別為明、

統(tǒng)、。3。

已知放小球B之前，小球A落在圖中的P點,則小球A和B發(fā)生碰撞后，球A的落點是圖中的點,

球B的落點是圖中的一一點。若兩球發(fā)生的是彈性碰撞，應滿足的表達式為

-

【答案】NM

【詳解】[1][2]小球離開軌道后做平拋運動，設木板與拋出點之間的距離為力，由平拋運動規(guī)律得水平方向

有二="力豎直方向有"二^^/解得④二力,裊放小球B之前，小球A落在圖中的P點，設4的水平初速

2n

度為％）,小球4和B發(fā)生碰撞后，球4的落點在圖中的N點，設其水平初速度為%,球B的落點是圖中的

7W■點，設其水平初速度為v2o

=

⑶小球碰撞的過程中若動量守恒，則m1l；o61。1+山2。2若兩球發(fā)生的是彈性碰撞，可得"^"館1憂

+3加2*聯(lián)立,可得”2=%+幼即"岳=/法+”慈則忖

VV2V為

題目0某興趣小組用如圖裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，步驟如下：

①選取兩個體積相同、質量不同的小球,用天平測出它們質量分別為小1、館2；

②將斜槽固定在桌邊，末端人的切線水平，并在人與地面之間連接傾角為。的斜面AB；

③先不放神2，讓岫從斜槽的頂端。處由靜止釋放，記下在斜面上的落點位置；

④將7712放在A處，讓nil仍從。處由靜止釋放，與機2碰撞后記下皿、在斜面上的落點位置；

⑤斜面上從上到下的三個落點位置分別記為C、D、E,測出這三點到A端的距離分別為乙°、乙°、LE。

回答以下問題：

⑴根據(jù)實驗要求，選擇的小球質量應滿足加2（填”或）;

⑵步驟③中，仍將落到斜面AB上的點（填或"E”）；

（3）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式，便可驗證館1與巾2碰撞過程中動量守恒。（表達式

用L（j、LD、LE、口和表

【案】>DTYl\y/LJJ—772iJL?+LE

【詳解】（1）［1］為了避免碰撞后入射小球反彈，入射小球的質量應大于被碰小球的質量，即mi>m2

（2）［2］由于入射小球的質量應大于被碰小球的質量，則入射小球與被碰小球碰撞后，入射小球速度減小，

被碰小球速度增大，設入射小球碰前速度為如碰撞后入射小球與被碰小球速度分別為3、%,根據(jù)動量守

恒有771^0=m1v1-\-m2v2根據(jù)能量守恒有可知。iVVQ<V2則在步3聚③中，仍將落

到斜面4B上的。點。

（3）［3］根據(jù)動量守恒定律有館1方=7721s+館2。2小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有

LcsinS=，Lccos0=5tL；LDsinO=,LDCOS0=Vot2；LEsin0=，L^osd=u2t3

真用寸JLD~TMiJLc+7712A/LE

題目④用如圖實驗裝置驗證動量守恒定律。主要步驟為:

①將斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；

②讓質量為小1的入射球多次從斜槽上A位置靜止釋放，記錄其平均落地點位置；

③把質量為m2的被碰球靜置于槽的末端,再將入射球從斜槽上A位置靜止釋放,與被碰球相碰，并多次重

復,記錄兩小球的平均落地點位置；

④記錄小球拋出點在地面上的垂直投影點O,測出碰撞前后兩小球的平均落地點的位置加、P,N與。的

距離分別為g、g、g。分析數(shù)據(jù)：

⑴實驗中入射球質量皿（選填“大于”“等于”或“小于”）被碰球的質量S；

（2）本實驗中入射球和被碰球的半徑______（選填“必須相同”或“可以不同”）

（3）若兩球碰撞時的動量守恒，應滿扁吞式為。（均用題中所給物理量的符號表示）

（4）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖（6）所示，圖中圓弧為圓心在斜槽末端B的

V圓弧。使小球1仍從斜槽上人點由靜止?jié)L下,重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在圓弧上的平均

位置為M'、P、Vo測得斜槽末端與“'、P、N'三點的連線與豎直方向的夾角分別為的、生、口，則驗證兩

球碰撞過程中動量守恒的表達式為（用所測物理量的字母表示）。

1

【答案】大于必須相同m逆2=小逆1+館2/3miVtan^2sin^2=mlJtanaisinai+m2

Vtan^sin^s

【詳解】⑴［1］為了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的質量大于被碰球的質量，即m{>m2o

（2）［2］為了能夠讓小球發(fā)生對心碰撞，入射球和被碰球的半徑必須相同；

（3）［3］設小球在空中運動的時間為人若滿足動量守恒定律有辛=系+m2,整理得772便2=館1

g+m2g

⑷［4］設斜槽末端與W的連線長度為￡（即圓弧半徑為Zz）,如圖所示:

圖中幾何關系sina產(chǎn)?,cosa產(chǎn)-y-由平拋運動的規(guī)律得名產(chǎn)o由,%=聯(lián)立解得vr

LL2

/gZ/tanaisinni

V2

^LtarK7sin^2pLtan(73sinof

同理有伙）=23代入動量守恒的表達式TYI^VQ—mv-］-m2V2

2，。2=211

an

化簡可得mijtan分也做=Mn/tanaisinai+m2Vt^3sindf3

二、利用打點計時翳驗證動=守恒定律

題目回某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證動量守恒定律，小車a的質量為小、小車6的質量為“。

⑴平衡摩擦力。取下小車6,小車a連接穿過打點計時器的紙帶，小車a靠近打點計時器，接通打點計時器

電源,輕推小車,觀察打點計時器打出的紙帶上點的間距,如果紙帶上打出點的間隔越來越大,應將墊木適

當向（填“左”或“右”）移一些，直到紙帶上打出的點間隔均勻。

（2）將小車a靠近打點計時器，小車b放在長木板上離小車a適當遠的距離處,輕推小車a，小車a沿長木板

向下運動,與小車b碰撞后粘在一起,打出的紙帶如圖乙所示。若打點計時器所接交流電的頻率為人紙帶

上每5個計時點取一個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點間的距離分別為0、?2、％g,則碰撞前小

車a的速度如=，碰撞后小車a的速度上=。（均用已知和測量的物理量符號表示）

⑶在誤差允許的范圍內(nèi)，當表達式（用m、M、g、g表示）成立時，a、b兩車碰撞過程中動量守恒

得到驗證。

【答案】右mx=（m+

552

【詳解】⑴⑴如果紙帶上打出點的間隔越來越大，說明小車a做加速運動，應將墊木適當向右移一些；

［3］碰撞后應取DE段計算速度。2=］土=與=孚.

△力5.15

（3）［4］在誤差允許的范圍內(nèi)，Q、b兩車碰撞過程中動量守恒有mv、=（m+河）夕2可得館%△力=（m+M）v2

M

即mx2=（m+A/）64成立，a、b兩車碰撞過程中動量守恒得到驗證。

題目⑹如圖甲所示,在探究碰撞中的不變量時,在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運動-

然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運動,在小車A后連著紙帶，電磁打點計

時器電源頻率為50H。

B撞針A打點計時器A?????B?????C??????D???E?????

長本述占傲皮泥北口I嗚，工四125.20'*~31.50*,*27.24*,*20.85*1cm

甲乙

（1）長木板右端下面墊放小木片的作用是o

（2）若已測得打點紙帶如圖乙所示,并測得各計數(shù)點間距（已標在圖上）oA為運動起始的第一點，則應選

段來計算A的碰前速度，應選段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩空填或

“BC”或“GD”或“DE”）。

⑶已測得小車A的質量皿=0.40kg,小車B的質量館2=0.20kg,由以上測量結果可得碰前7nl5+機2。2=

kg?m/s,碰后?+7712。2'=kg,m/s。實驗結論:。（計算結果保留3位有效數(shù)字）

【答案】平衡摩擦力BC段DE段1.261.25誤差范圍內(nèi)動量守恒

【詳解】（1）[1].長木板右端下面墊放小木片的作用是平衡摩擦力；

（2）[2][3].由紙帶上的點跡分布可知，應選BC段來計算A的碰前速度，應選DE段來計算人和B碰后的

共同速度。

⑶[4][5][6].碰前小車的速度%=穹^==3.15m/s碰前仍5+人為=0.4x3.15kg-m/s=

510.1

1.26kg?m/s

,,Z

碰后共同速度v'i—v'2—老篤=0,普的m/s=2.085m/s碰后m1y1+m2f2=（0.4+0.2）x2.085kg-m/s=

O-LU.J-

1.25kg?m/s

實驗結論:誤差范圍內(nèi)系統(tǒng)動量守恒。

題目可如圖甲所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置圖，小車A前端有固定的撞針，后端拴接紙帶,紙帶穿

過打點計時器（不計紙帶和打點計時器之間的摩擦力），小車B右端粘有橡皮泥。接通打點計時器電源，輕

推一下小車A,小車A做勻速運動，然后與靜止的小車B發(fā)生碰撞后一起運動，已知打點計時器打點頻率

為50Hzo

橡皮泥打點計時器

長木板、_二"寓畬針?

接小車端

水平試驗臺、............

口甲口乙

⑴平衡摩擦力過程中，輕推小車4打出的紙帶如圖乙所示,說明長木板墊（填“高”或，氐"）To

接小車端

1Xi=15.20cm11^2=9.10cm1

丙

⑵平衡好摩擦力，打出的紙帶如圖丙所示，已測得小車A的質量為m產(chǎn)0.3kg，小車B的質量為m2=

0.2kg,則碰撞前系統(tǒng)的總動量為kg?m/s,碰撞后系統(tǒng)的總動量為kg-m/s,由此可以得到

的結論是（結果均保留三位有效數(shù)字）。

（3）在第（2）問中，若打點計時器的打點頻率未知,是否還能驗證動量守恒定律，若能，寫出需要驗證的關系

式;若不能，說明原因。（填“能”或“不能”）（填原因或關系式,關系式一律用字母表示）。

【答案】低0.4560.455在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒能（mi

+S)62

【詳解】由紙帶可知，輕推小車4加速后，小車4并沒有做勻速運動，而是減速運動，說明平衡摩擦力

時木板墊低了。

(2)[2][3][4]由公式u=■，可知碰撞前小車A的速度g=?2mzs=1.52m/s碰撞后小車A和小車B

一?起運動的速度為v2—1mzs=0.91m/s所以碰撞前系統(tǒng)的總動量p=mi3=0.456kg?m/s所以碰撞

=

后系統(tǒng)的總動量p2=(m1+m2)V20.455kg,m/s說明在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的動量守恒。

(3)[5][6]能；由于紙帶上◎和的所用時間相同，所以只要驗證關系館1力產(chǎn)(m1+m2)x2即可證明系統(tǒng)動量

守恒。

題目回如圖甲,在驗證動量守恒定律實驗時，小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A一下,使之做勻速運

動。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運動,在小車A后連著紙帶，電磁打點

計時器電源頻率為50Hz，長木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力。

/撞針.打點計時器

長木板r~^橡皮泥一

?JK_J-]-,-紙-帶-

(甲)

ABCDE

?????????????????????????(

cmH---------------------------------------------------------------------H)

25.2034.5027.2420.60/

(乙)

(1)若獲得紙帶如圖乙所示,并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)。A為運動起始的第一點，則應選

段來計算A的碰前速度，應選段來計算A和B碰后的共同速度(填“或“BC”或“CD”或

“DE”

(2)已測得小車A的質量小產(chǎn)0.60kg,小車B的質量為m2=0.40kg,由以上測量結果可得碰前系統(tǒng)總動量

為kg-m/s,碰后系統(tǒng)總動量為kg-m/s。(結果保留三位有效數(shù)字)

(3)若打點計時器的實際工作頻率高于50Hz,而實驗者仍按照50Hz的頻率來分析,你認為對實驗結果

(填“有”或“無”)影響。

【答案】BCDE2.072.06無

【詳解】推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時

間內(nèi)通過的位移相同，故段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；

[2]碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內(nèi)通

過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度。

(2)[3]碰前系統(tǒng)的動量即A的動量，則有：Pi—mjVo=—0.60x萼絲母7kg,m/s=2.07kg?m/s

5X0.02

[4]碰后的總動量P—mv+mv=(m+m)v=-(0.60+0.40)x°2?嗎-kg?m/s二

21A2Bi22575XO.(J2

2.06kg?m/s

(3)[5]由實驗數(shù)據(jù)可知:在誤差允許的范圍內(nèi)，小車4、8組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒。

(4)[6]碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得-(mi+m2)f2

即nil?=(7721+1722)整理得TTl\BC—(7721+7722)。石打點計時器的打點時間間隔T不影響實驗結果，打

點計時器的實際工作頻率高于50Hz,而實驗者仍按照50Hz的頻率來分析，對實驗沒有影響。

三、利用光電門驗證動量守恒定律

題目包某同學用如圖3所示的實驗裝置驗證動量守恒定律，所用器材包括:氣墊導軌、帶有遮光片（寬度相

同）的滑塊A和B、光電門1和光電門2（兩者均與計算機相連接）。

光電門1光電門2

o⑹

f////////

圖3圖4

實驗步驟如下：

口.用天平測出滑塊A、B（均含遮光片）的質量分別為M、m；

b.將滑塊A、B按圖1所示的位置放在氣墊導軌上，啟動氣泵，調節(jié)氣墊導軌，使導軌保持水平；

c.給滑塊B一個水平向左的初速度，滑塊B與靜止的滑塊A發(fā)生碰撞,碰后滑塊B反彈再次經(jīng)過光電門

2。計算機記錄滑塊A通過光電門1的遮光時間是At〉滑塊B第一次、第二次通過光電門2的遮光時間分

別是加2、△七2。

回答下列問題：

①用游標卡尺測得遮光片的寬度d如圖4所示，則d=mm。

②規(guī)定以水平向右為正方向，滑塊B碰撞前后動量變化量o（用m、d、△±2、表示）

③若在誤差允許的范圍內(nèi)驗證動量守恒定律，則滑塊的質量滿足關系式卷=0（用△句、△七、△七

表示）

【答案】575神個曹△力2區(qū)

A^（At2+At2）

【詳解】①[1]由題圖4可知，兩遮光片的寬度為5mm4-15x0.05mm=5.75mm

②⑵滑塊_8兩次經(jīng)過光電門2時的速度大小分別為vB—vB——動量變化量Ap=mvB—（—mvs）

△力2△力2

At+A^2

=ma7---2---—

f

M2M2

③[3]滑塊人經(jīng)過光電門1時的速度大小小根據(jù)動量守恒定律有小三=朋■旦一mg

AiiAt2Aii

整理得21=At2Ai2

M△力"加：2+△切

〔題目口口為了驗證動量守恒定律，某同學使用如圖甲所示的氣墊導軌裝置進行實驗。兩個滑塊上的擋

光片完全相同，放在氣墊導軌上，Gi、G?為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連。實驗步驟如下：

（1）實驗開始，先調節(jié)氣墊導軌水平：調節(jié)底座的螺母,把一個滑塊放到氣墊導軌上,輕推一下后，滑塊通過

兩個光電門的時間Ati△±2（選填或“=”），則說明軌道已水平。

G,

A

（2）將滑塊A置于導軌上,位于光電門G左側,將滑塊B置于光電門G和G2之間，用手推一下滑塊A,使

A獲得水平向右的速度?；瑝KA經(jīng)過光電門G后與滑塊B發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過光電門G。光電

門G先后記錄滑塊A上擋光片的擋光時間為工。、光電門G2記錄滑塊B向右運動時擋光片的擋光時

間為△&在本次實驗中，兩個滑塊完全相同，其中一個滑塊加了配重。滑塊A應選擇（填“未加”、

或“加了”）配重的滑塊。該同學用天平測量兩滑塊各自的總質量加、夠，但沒有測量擋光片寬度，

若表達式（用昭、昭、△撲△"、At?表示）在誤差允許的范圍內(nèi)成立,則兩滑塊碰撞過程總動量守

恒。

（3）若該同學研究發(fā)現(xiàn),利用滑塊通過光電門的時間M。、和Ai2，要驗證兩個滑塊的碰撞為彈性碰撞,只

需表達式______（用Ato、△力1、表示）在誤差允許的范圍內(nèi)成立。

【答案】:未加獸=-獸+萼4-4=4

At0△力1At2AtoMiAt2

【詳解】（1）［1］滑塊通過兩個光電門的時間相等，說明滑塊做勻速運動，軌道已水平

（2）［2］碰撞過程為防止反彈，滑塊石的質量應大于滑塊A的質量，滑塊A應選擇配重的滑塊；

--

［3］根據(jù)動量守恒定律有MXVQ—MS+MS而。0="I,。2=~T7~?,*只須驗證~T~=—~7T+~\T~

ZAGQLAbi八方2ZAtgLAL1八力2

（3）［4］對彈性碰撞,應滿足°o+vi=i）2即-----=，只須滿足-----1—=--—即為彈性碰撞

題目兀如圖1所示，某課外探究小組利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”實驗?；瑝KA和滑塊B的質量

（包括遮光條）分別為：機產(chǎn)150.0g、E2=200.0g。實驗中彈射裝置每次給滑塊A的初速度均相同，滑塊B

初始處于靜止狀態(tài)?；瑝KA的遮光條兩次通過光電門1的擋光時間分別為△力1、&3,滑塊5的遮光條通過

（1）打開氣泵,先取走滑塊待氣流穩(wěn)定后將滑塊A從氣墊導軌右側彈出，測得光電門1的時間大于光電

門2的時間，為使實驗結果準確，后續(xù)的操作是（）

A.調高右側底座旋鈕B.調高左側底座旋鈕

C.將光電門1向左側移動D.將光電門2向右側移動

（2）如圖2所示，用游標卡尺測量遮光條的寬度d,其讀數(shù)為mm；

⑶經(jīng)測量滑塊人B上的遮光條寬度相同，則驗證動量守恒的表達式為:（用皿、加2、情、△力2、△益

表示）；

（4）小明同學改變實驗設計繼續(xù)驗證動量守恒定律，他在滑塊B的右端加上橡皮泥,兩滑塊每次相碰后會

粘在一起運動。多次改變滑塊B的質量巾2，記錄下滑塊B的遮光條每次通過光電門的擋光時間",在方

格紙上作出巾2—圖像o

mVg200210220230240

At/10-3

29.39.69.810.110.4

s

【詳解】⑴［1］測得光電門1的時間大于光電門2的時間，說明滑軌沒在水平線上，向左傾斜，滑塊A做加速

運動，因此應該調高左側底座旋鈕，使滑軌水平。故選B;

（2）［2］游標卡尺主尺刻度為14mm，游標尺第8刻度與主尺某一刻度對齊，故游標卡尺讀數(shù)為

d=14+0.1X8=14.8mm

（3）［3］根據(jù)動量守恒可得7?21%=?712夕2—館1。3對于光電門V—故則驗證動量守恒的表達式為

mi

題目戶在用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時,左側滑塊質量為rm,右側滑塊質量為館2，擋光片

寬度為d,兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細線連接兩滑塊讓它們保持靜止，如圖1所示。燒斷細線

后，兩滑塊分別向左、右方向運動。擋光片通過光電門的時間分別為反1，加2。（取向右為正方向）

圖1

（1）則燒斷細線前兩滑塊的總動量「=kgxm/so

（2）燒斷細線后兩滑塊的總動量p'=o（用題中所給字母表示）

（3）用游標卡尺測量擋光片的寬度d,示數(shù)如圖2所示，則d=cm。

=

（4）若g=190g,m2=130g,Ati=0.35s,At20.24s,則代入上述表達式，得p，=kg-m/s。（結果保

留1位有效數(shù)字）

（5）為了研究碰撞過程中動量是否守恒，該小組同學改進了實驗裝置。在兩個滑塊之間連了一根彈性繩，將

小車放置在氣墊導軌上，拉伸彈性繩到適當遠的距離后靜止釋放。小車就在彈力的作用下相向運動，用這

個較長的運動過程來模擬碰撞的短暫作用。這就解決了碰撞過程很短暫，難以捕捉和測量的難題。利用視

頻追蹤軟件Tracker進行數(shù)據(jù)處理，自動繪制小車運動過程中的動量一時間圖像如圖3所示。從圖中我們

得出的結論為o

【答案】0+3.000-0.00004在誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊碰撞過

程中動量守恒

【詳解】（1）［1］燒斷細線前，兩滑塊的初速度均為0,所以系統(tǒng)的初動量為0;

（2［2］根據(jù)題意可知，燒斷細線后，系統(tǒng)的末動量為〃=—mi*-+

（3）［3］根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，讀數(shù)為30.0mm+0.05mmX0=30.00mm=3.000cm

⑷［4］將題中所給數(shù)據(jù)代入表達式，可得p，=—0.00004kg?m/s

（5）［5］利用視頻追蹤軟件Tracker進行數(shù)據(jù)處理，自動繪制小車運動過程中的動量一時間圖像，經(jīng)過觀察

發(fā)現(xiàn)在誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊碰撞過程中動量守恒。

四、利用頻閃照相驗證動■:守恒定律

wHJ（1）實驗要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小或很大等各種情況,若要求碰撞時動能損失最大，應

10

選圖（選填“甲”或“乙”）圖中的裝置，若要求碰撞時動能損失最小，則應選圖（選填“甲”或

“乙”）圖中的裝置。（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）

圖甲圖乙

（2）若通過實驗已驗證碰撞前、后系統(tǒng)的動量守恒，某同學再進行以下實驗。某次實驗時碰撞B滑塊靜止，

A滑塊勻速向3滑塊運動并發(fā)生碰撞，利用頻閃照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖丙所示。已

知相鄰兩次閃光的時間間隔為T,在這4次閃光的過程中,A、B兩滑塊均在0?80cm范圍內(nèi)，且第1次

閃光時，滑塊A恰好位于c=10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略

不計，則力、B兩滑塊的質量比mA:mB==

1||||1"|^||||1||||1||||1|||^||||1||||1||||1111^1"^1111'E-lH|Hll|llll|>/

01020304050607080

圖丙

【答案】乙甲1:3

【詳解】甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，發(fā)生的是近似于彈性碰撞，碰撞時動能損失最小;

［2］乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥，發(fā)生的是完全非彈性碰撞,碰撞時動能損失最大。

（2）［3］由圖可知，滑塊A碰前的速度大小為3=號其中g=20.0cm由于閃光4次，滑塊B只有兩幅照片，

說明碰撞位置在60.0cm處，根據(jù)圖像可知,碰撞后，滑塊A反彈Xr=5.0cm碰撞后，滑塊8:x2=5.0cm

由于滑塊人第3次閃光照片距離碰撞位置距離為10.0cm,說明第3次閃光到碰撞歷時為亨丁，即碰撞后兩

滑塊運動到第4次閃光歷時為T一《T=則碰后滑塊A的速度大小為%=上碰后滑塊B的速度大

22

2/

小為。2=根據(jù)動量守恒定律有Tn，AV0=mBv2—mAVi解得mA:mB=1:3

ir

22

題目其）某同學用如圖所示裝置來探究碰撞中的不變量。讓質量為的小球從斜槽某處由靜止開始滾下,

與靜止在斜槽末端質量為機2的小球發(fā)生碰撞。實驗中必須要求的條件是O

A.斜槽必須是光滑的B.斜槽末端的切線必須水平

C.nh與巾2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度D.巾1每次必須從同一高度處滾下

（2）某同學利用頻閃照相和氣墊導軌來驗證動量守恒定律?，F(xiàn)用天平測出滑塊A、B的質量分別為300g和

200g,接著安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平。然后向氣墊導軌通入壓縮空氣，再把

兩滑塊放到導軌上，分別給它們初速度，同時開始閃光照相，閃光的時間間隔設定為加=0.2s。如圖

所示是閃光4次拍攝得到的照片，其間4B兩滑塊均在0~80cm刻度的范圍內(nèi)。第一次閃光時，滑塊B恰

好通過c=55cm處，滑塊A恰好通過70cm處。發(fā)生碰撞后，滑塊A靜止。由此可以判斷:兩滑塊的

碰撞發(fā)生在第一次閃光后S；碰撞前滑塊A的速度大小為m/s,碰撞后滑塊B的速度大小

為m/so通過對實驗結果的分析表明，碰撞前后4、B兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。

01020304050607080/

III]■]I?xcm

[B[B\B\B7\A\

//////////////////////////////////////////////////////////

【答案】BCD0.111

【詳解】（1）[1]AD.本實驗中要求小1每次與7n2碰撞前瞬間的速度大小相同，所以nil每次必須從同一高度

滾下，而斜槽是否光滑對上述要求并無影響,所以并不要求斜槽必須光滑,故A錯誤，。正確；

BC.本實驗中要求恒1與叫發(fā)生對心碰撞,且碰撞后均做平拋運動，所以斜槽末端的切線必須水平，且

與館2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度，故BC正確。故選BCDo

（2）[2][3][4]由題意可知，碰撞發(fā)生在c=60cm處，碰后B做勻速直線運動，其速度大小為

v—。。111=lm/s從碰撞到第二次閃光，B運動的距離為10cm，用時為力==0.1s所以兩滑

B0.J2s1

塊的碰撞發(fā)生在第一次閃光后的時間為力2=△力一力1=0.1s所以碰撞前滑塊A的速度大小為vA=7°Q-]6"x

107mzs=lm/s

題目五一個物理學習小組利用圖甲所示的裝置和頻閃相機來驗證動量守恒定律。其實驗步驟如下：

步驟1：用天平測出A、B兩個小球的質量小、mB（mA>mB）；

步驟2:安裝好實驗裝置,使斜槽末端保持水平,調整好頻閃相機的位置并固定；

步驟3：讓入射小球從斜槽上某一位置P由靜止釋放，小球離開斜槽后,用頻閃相機記錄下小球相鄰兩次閃

光時的位置，照片如圖乙所示；

步驟4：將被碰小球放在斜槽末端,讓入射小球從位置P由靜止開始釋放,使它們碰撞。兩小球離開斜槽

后，用頻閃相機記錄兩小球相鄰兩次閃光時的位置，照片如圖丙所示。經(jīng)多次實驗，他們猜想碰撞前后物體

的質量和速度的乘積之和不變。

rP

①實驗中放在斜槽末端的小球是（選填"A”或）；

②若要驗證他們的猜想,需要在照片中直接測量的物理量有、、（選填“g”“現(xiàn)”“處”

“明”“電”“紡”）。寫出該實驗小組猜想結果的表達式（用測量量表示）。

③他們在課外書中看到“兩物體碰撞中有彈性碰撞和非彈性碰撞之分，碰撞中的恢復系數(shù)定義為e=

“廠列，其中仍。和v20分別是碰撞前兩物體的速度，%和上分別是碰撞后兩物體的速度，彈性碰撞恢復系

數(shù)e=1,非彈性碰撞恢復系數(shù)e<1。”于是他們根據(jù)照片中的信息求出本次實驗中恢復系數(shù)的值e=

o（結果保留到小數(shù)點后兩位數(shù)字）

【答案】BXQX2mAXQ=m^+rriBX20.88

【詳解】①[1]為使碰撞小球不被碰回應使碰撞小球的質量大于被碰小球的質量，所以放在斜槽末端的小球

是臺

②[2][3][4][5]碰撞時應有mAv（）=TnAVi-^mBv2由平拋規(guī)律有x0=vQt,c尸。止，x2—v2t代入上式可得山人

力0=77?71g+館862所以需要在照片中直接測量的物理量有力0、%力2,該實驗小組猜想結果的表達式為

mAxG=mAXi+mBx2

③[6]根據(jù)碰撞中的恢復系數(shù)定義為0=5”可得e=本二0=1°：3=0*8

^2o-^io0—g8

【題目?氣墊導軌上有人、B兩個滑塊,開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質彈簧,滑塊間用

繩子連接（如圖甲所示），繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動，圖乙為它們運動過程的頻閃照片，頻閃的

頻率為10Hz,由圖可知：

o9876432

k

山

」

止

署

山

山L

I—

A

甲

。9876432

L

山

止

山

鐵

/出HHt

AAABBBB1LB

乙

（1）力、B離開彈簧后,應該做______運動，已知滑塊力、B的質量分別為200g,300g,根據(jù)照片記錄的信

息、，A、B每段位移均相等。而藐它們的第一段位移應比后面的每段位移小,原因是o

（2）若不計此失誤，分開后，A的動量大小為kg-m/s,B的動量的大小為kg-m/so本實驗中

得出“在實驗誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結論的依據(jù)是。

【答案】勻速直線釋放時，AB分別作加速運動0.0180.0184、B兩滑塊作

用前后總動量不變，均為0

【詳解】力、B離開彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運動；

[2在離開彈簧前4B均做加速運動，A、B兩滑塊的第一個間隔都應該比后面勻速時相鄰間隔的長度??；

（2）[3][4]⑸頻閃頻率是/=10及，所以周期T="=0.1s,由圖中數(shù)據(jù)可知，xA—0.009m,xB—0.006m

根據(jù)°=今代入數(shù)據(jù)可得4B勻速時速度分別為vA—0.09m/s,vB—0.06m/s分開后，根據(jù)p=mv

可得A、B的動量大小為外=私4。=0.018kg?m/s,pB=mBvB=0.018kg?m/s且兩滑塊動量的方向相反，

則系統(tǒng)的總動量為0,故滿足系統(tǒng)動量守恒。

五、利用其他方法疆證動，守恒定律

題目E如圖甲所示為利用“類牛頓擺”驗證碰撞過程中的動量守恒。實驗器材:支架兩個半徑相同的球1

和球2,細線若干,坐標紙，刻度尺等.實驗所在地重力加速度大小為9。

實驗步驟如下：

（1）測量小球1、2的質量分別為館1、巾2,將小球各用兩細線懸掛于水平支架上，使兩小球球心位于同一水

平面，如圖甲；

（2）將坐標紙豎直固定在一個水平支架上，使坐標紙與小球運動平面平行且盡量靠近。坐標紙每一小格是

相同的正方形。將小球1拉至某一位置A,由靜止釋放，垂直坐標紙方向用手機高速連拍；

（3）如圖乙所示,分析連拍照片得出，球1從A