高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第七節(jié) 函數(shù)的圖象作業(yè)本 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第七節(jié)函數(shù)的圖象

A組基礎(chǔ)題組

1.函數(shù)y=x|x|的圖象大致是()

x+3

2.為了得到函數(shù)y=lg的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點()

A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

3.下列函數(shù)f(x)的圖象中，滿足f乩f⑶〉f⑵的只可能是()

4.函數(shù)f(x)=lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x?-4x+4的圖象的交點個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

5.函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域為“1,0)U(0,1],則不等式

f(x)-f(-x)>-l的解集是()

A.{x|TWxWl且xWO}

B.{x|TWx<0}

/x|-1<x<0或L<x<1

C.II-2

|x|-1<x<-:或0〈

|logax,x>0,

6.(2017北京朝陽二模,7)已知函數(shù)f(x)』x+3|,-4<x<0(a>0且aWl).若函數(shù)f(x)的圖象上

有且僅有兩個點關(guān)于y軸對稱,則a的取值范圍是()

A.(0,1)B.(1,4)

C.(0,1)U(l,+o0)D.(0,1)U(1,4)

(b,a-b>1,

7.對任意實數(shù)a,b定義運算"O":aOb=(a,a-b<1,設(shè)f(xAG^T)O(4+x)+k,若函數(shù)f(x)的圖象

與x軸恰有三個交點，則k的取值范圍是()

A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)

8.若函數(shù)y=f(x+3)的圖象經(jīng)過點P(l,4),則函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點.

2

9.已知函數(shù)f(x)(=3{-xx-x3,FxGF-(21,52]1.

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；

⑵寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)取最值.

3-

2-

1

-1-~0~1~2~3~4~5*

10.已知函數(shù)f(x)=2*,XWR.

⑴當(dāng)m取何值時,方程|f(x)-2|=m有一個解？

(2)若不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的取值范圍.

B組提升題組

b

11.(2017北京海淀期中)已知函數(shù)y=a*,y=x,y=logcx的圖象如圖所示,則()

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>a>bD.c>b>a

1

12.已知A知,0),點B在曲線G:y=ln(x+1)上,若線段AB與曲線M:y=x相交且交點恰為線段AB的中點，則

稱B為曲線G關(guān)于曲線M的一個關(guān)聯(lián)點.記曲線G關(guān)于曲線M的關(guān)聯(lián)點的個數(shù)為a,則()

A.a=0B.a=l

C.a=2D.a>2

(Ilog4xI,0<x<4,

13.(2017北京朝陽一模,6)已知函數(shù)f(x)」x2-10x+25,x>4.若a,b,c,d是互不相同的正數(shù)，且

f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則abed的取值范圍是()

A.(24,25)B.(18,24)C.(21,24)D.(18,25)

14.(2017北京西城二模,7)已知函數(shù)f(x)=x|x|.若存在xe[1,+8),使得f(x-2k)-k〈0,則k的取值范圍

是()

A.(2,+8)B.(1,+8)

C?…/'+8)

15.(2017北京平谷零模，14)已知函數(shù)f(x)=|ax-11-(a-l)x(a00).

⑴當(dāng)a=2時,滿足不等式f(x)>0的x的取值范圍為;

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸沒有交點,則實數(shù)a的取值范圍為.

1

16.已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+x+2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.

⑴求f(x)的解析式；

a

(2)若g(x)=f(x)+x,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

答案精解精析

A組基礎(chǔ)題組

7

x,x>0,

,0,x=0,

l.Ay=x|xhl-x2,x<0為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

x+3

2.C由y=lg10得y=lg(x+3)T,把函數(shù)y=lgx的圖象向左平移3個單位長度,得函數(shù)y=lg(x+3)的圖

象,再向下平移1個單位長度,得函數(shù)y=lg(x+3)-l的圖象.故選C.

3.D因為fQ〉f⑶〉f⑵，所以函數(shù)f(x)有增有減，排除A,B.在C中，fQ〈f(o)=l,f⑶〉f(0),所以

1

f⑷〈f⑶，排除C,選D.

4.C在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)=Inx與g(x)=x*4*+4=?-2)2的圖象,如圖所示.

由圖知f(x)與g(x)的圖象的交點個數(shù)為2,故選C.

5.D由圖可知，f(x)為奇函數(shù),

f(-X)=-f(x),

11

f(x)-f(-x)>T=2f(x)>Tof(x)>-2=-1Wx〈-2或0<xWl.故選D.

6.D因為函數(shù)f(x)的圖象上有且僅有兩個點關(guān)于y軸對稱,所以y=logax(x>0)的圖象與

y=|x+3|(-4Wx<0)關(guān)于y軸對稱的圖象有且僅有1個交點.由圖可知,a￡(0,1)U(1,4).所以選D.

-4-3-2-10/I234x-4-3-2-10734*

7.D令g(x)=(x2-l)O(4+x)=

(4+x(x<-2或x23),

(x2-1(-2<x<3),其圖象如圖所示:

f(x)=g(x)+k的圖象與x軸恰有三個交點即丫=8@)與y=-k的圖象恰有三個交點，由圖可知TGkW2,即

-2Wk〈l,故選D.

8.答案(4,4)

解析解法一：函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=f(x+3)的圖象向右平移3個單位長度而得到的，故y=f(x)的圖

象經(jīng)過點(4,4).

解法二：由題意得f(4)=4,故函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4).

9.解析(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.

(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[T,0],(2,5].

(3)由圖象知當(dāng)x=2時,f(x)取最小值，f(x)min=f(2)=-1,

當(dāng)x=0時，f(x)取最大值，f(x)max=f(0)=3.

10.解析

⑴令F(x)=|f(x)-2|=|2'-2|,G(x)二叫畫出F(x)的圖象如圖所示:由圖象看出，當(dāng)m令或m22時,函數(shù)F(x)

與G(x)的圖象只有一個交點,原方程有一個解.

(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,

因為H(t)』2/一4在區(qū)間(o,+8)上是增函數(shù)，

所以H(t)>H(0)=0.

因此要使t't)!!]在區(qū)間(0,+8)上恒成立,應(yīng)有mWO,即所求m的取值范圍是(-8,0].

B組提升題組

11.C由已知及題圖知，

函數(shù)y二a，是指數(shù)函數(shù),且x=l時,y=a￡(1,2);

函數(shù)y二六是女函數(shù),且x=2時,y=2be(1,2),Abe(0,1);

函數(shù)y=logcx是對數(shù)函數(shù),且x=2時,y=logc2e(0,1),Ac>2.

綜上,a、b、c的大小關(guān)系是c>a>b.故選C.

/1+1In(t+1)\In(t+1)24

12.B設(shè)B(t,ln(t+1)),則線段AB的中點為I2'21所以2=1+t,即in(t+l)=1+t,因此關(guān)

44

聯(lián)點的個數(shù)就是方程ln(t+l)=l+t的解的個數(shù)，由于函數(shù)y=ln(t+l),y=l+t在區(qū)間(-1,+8)上分別單調(diào)

遞增,單調(diào)遞減,所以它們的圖象只有一個交點,則a=l.

(|log4x|,0<x<4,

13.A函數(shù)f(x)Jx2-10x+25,x>4的圖象如圖所示.

因為f(a)=f(b)=f(c)=f(d),a,b,c,d是互不相同的正數(shù),

故不妨設(shè)a<b<c<d,顯然0<a<l<b,所以log4a=Tog4b,

貝!Jlog4a+log4b=0,log4ab=0,從而ab=l.

c+d

又d>c>4,當(dāng)x>4時，f(x)=(x-5)2,因為f(c)=f(d),所以2=5,所以c+d=10.

因為ce(4,5),de(5,6),所以Cdd(24,25),

所以abode(24,25).

fx2,x>0,

14.Df(x)=l-x2,x<0,易知f(x)在R上單調(diào)遞增,令g(x)=f(x-2k)-k,顯然g(x)也在R上單調(diào)遞增,

從而只需f(l-2k)-k<0,即(l-2k)|l-2k|~k<0即可.

1

當(dāng)k>2時，l-2k<0,(1-2k)|l-2k|-k<0^>-(l-2k)2<k,不等式顯然成立；

1111

當(dāng)1<忘2時，1—21<，0,(l-2k)|l-2k|-k<0^(l-2k)(l-2k)-k<0,即(4k-l)(k-l)<0,所以4<k<l,從而4<kW2.

+8)

綜上,k￡14/.

15.答案(1)(」u(l,+8)(2).2")

1

x-l,x>-,

2

1

]_3xx_

解析(1)當(dāng)a=2時，f(x)=|2x-l|-x=\

Vf(x)>0,

,x-1>0,J-3x>0,

111

x>-x<—,—

2