高中物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

專(zhuān)題1.2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.目前我交警部門(mén)開(kāi)展的“車(chē)讓人”活動(dòng)深入人心，不遵守“車(chē)讓人”的駕駛員將受到罰

款、扣分的嚴(yán)厲處罰，如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，有一老人正在過(guò)人行

橫道，此時(shí)汽車(chē)的車(chē)頭距離停車(chē)線(xiàn)8m.該車(chē)減速時(shí)的加速度大小為5m/s12.則下列說(shuō)法中正確的

是（）

A.如果駕駛員立即剎車(chē)制動(dòng)，則t=2s時(shí)，汽車(chē)離停車(chē)線(xiàn)的距離為2m

B.如果在距停車(chē)線(xiàn)6m處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，汽車(chē)能在停車(chē)線(xiàn)處剎住停車(chē)讓人

C.如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4s,汽車(chē)剛好能在停車(chē)線(xiàn)處剎住停車(chē)讓人

D.如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.2s,汽車(chē)剛好能在停車(chē)線(xiàn)處剎住停車(chē)讓人

t答案】D【解析】若汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為零的時(shí)間與曳=—s=1.6s<2s,所

以從剎車(chē)到停止的位移X尸券隹m=6.4m,汽車(chē)離停車(chē)線(xiàn)的距離為8m-6.4m=L6m,故A錯(cuò)誤；如

果汽車(chē)在距停車(chē)線(xiàn)6nl處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，剎車(chē)位移是6.4m,所以汽車(chē)不能在停車(chē)線(xiàn)處剎住停車(chē)讓人，故B

錯(cuò)誤；剎車(chē)的位移是6.4m,所以車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的位移是L6m,貝”駕駛員的反應(yīng)時(shí)間/=號(hào)s=0.2s時(shí)汽車(chē)剛

好能停在停車(chē)線(xiàn)處，故c錯(cuò)誤，D正確.

2.（多選）物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過(guò)的位移是3m,下列說(shuō)法正確的

是（）

A.第3s內(nèi)的平均速度是3m/s

B.物體的加速度是1.2m/s2

C.前3s內(nèi)的位移是6m

D.3s末的速度是4m/s

112A36

【解析】第3s內(nèi)的位移筍=；^/一產(chǎn)，解得物體的加速度〃=二一-m/s2=1.2

22於一射9—4

3

m/s2,第3s末的速度V3=a￡3=L2X3m/s=3.6m/s,第3s內(nèi)的平均速度是加工m/s=3

11

m/s,前3s內(nèi)的位移是x=-a^=-X1.2X32m=5.4m,故A、B正確.

22

【答案】AB

3.汽車(chē)在水平面上剎車(chē)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是入=24力-6%則它在前3s內(nèi)的平均速度

為（）

1

A.6m/sB.8m/s

C.10m/sD.12m/s

1

【解析】將題目中的表達(dá)式與x=力力+^^^比較可知：%=24m/s,a=-12m/s2.所以由v

=%+a￡可得汽車(chē)從剎車(chē)到靜止的時(shí)間為t=~-s=2s,由此可知3s時(shí)汽車(chē)已經(jīng)停止，位

-12

x24

移x=24X2m—6X22m=24m,故平均速度加=一=一m/s=8m/s.

t3

【答案】B

4.如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長(zhǎng)的固定斜面頂端。點(diǎn)由靜止釋放后，先后通過(guò)久

。、N三點(diǎn)，已知物塊從月點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)與從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A'點(diǎn)所用的時(shí)間相等，且図長(zhǎng)度為3

m,QV長(zhǎng)度為4m,則由上述數(shù)據(jù)可以求出"的長(zhǎng)度為（）

25

C.—mD.3m

8

【解析】設(shè)相等的時(shí)間為“加速度為a,由出二a戸得，加速度環(huán)黃二一二黃

k廣卜

Q點(diǎn)的速度等于PW段的平均速度，

+4+3m_+m

Ve='2T-=21—=27-

則00間的距離$。。=看"^凈2二詈m,

4925

貝UOP長(zhǎng)度XOF=XOQ—XPQ=gm-3m=亨m,

故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.

【答案】C

5.（多選）質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過(guò)頻閃照片分析得知，滑塊在最初2s

內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊在最初1s內(nèi)的位移為2.5m,由此可求得（）

A.滑塊的加速度為5m/s2

B.滑塊的初速度為5m/s

C.滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3s

D.滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5m

【解析】初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比：x

11:町|=1：3：5.運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3s時(shí)，在前2s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移之比為1：2.正方向的

勻減速運(yùn)動(dòng)可以看成反方向的勻加速運(yùn)動(dòng).因滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)位移的兩倍,

2

彳15

故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=3s,選項(xiàng)C正確;最初1s內(nèi)的位移與總位移之比為一=大滑塊最初1s

x9

1

內(nèi)的位移為2.5m,故x=4.5m,選項(xiàng)D正確；根據(jù)x=/步可得a=lm/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根

據(jù)〃=a/可得，滑塊的初速度為3m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

16.（多選）一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至6點(diǎn)，后又滑回至

a點(diǎn)，c是成的中點(diǎn)，如圖所示，已知物塊從a上滑至6所用時(shí)間為t,下列分析正確的是（）

A.物塊從c運(yùn)動(dòng)到6所用的時(shí)間等于從。運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間

B.物塊上滑過(guò)程的加速度與下滑過(guò)程的加速度等大反向

C.物塊下滑時(shí)從6運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為日力

D.物塊上滑通過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過(guò)程中平均速度的大小

答案AC

解析由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度相同，故物塊從，運(yùn)市刮匕所用

的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間，A正確，B錯(cuò)誤；物塊由5到&的過(guò)程是初速度為零的勻加速直纟蜓

動(dòng)，由位移公式x="，知￡=\停，則可知中■=,解得批=冬c正確；由于。是位移的中點(diǎn)、，物塊

上滑過(guò)程中通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過(guò)程的平均速度，D錯(cuò)誤。

17.（多選）如圖所示，一冰壺以速度/垂直進(jìn)入三個(gè)相同矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離

開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩

形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是（）

A.V[-V2-匕=3：2：1

B.八：々：:y/2:1

C.八：友：友=1：A/2:V3

D.ti：t2：t3=(A/3—72)：(-x/2-1)：1

答案BD

3

解析因?yàn)楸鶋淤觿驕p速運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看做反向?yàn)榧铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。初速度為零的

勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1：（S-D：（3-3）,故所求時(shí)間之比為（帀-

鏡）：（/-1）：1,所以C錯(cuò)誤，D正確;由$-VJ=2G可得初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的速度之比

為1：亞：S,則所求的速度之比為由：V2：L故A錯(cuò)誤，3正確。

18.（多選）物體自。點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，力、B、a〃是運(yùn)動(dòng)軌跡上的四

點(diǎn)，〃是最高點(diǎn)。測(cè)得爲(wèi)=0.8m,49=0.6m,6C=0.4m。且物體通過(guò)前三段的時(shí)間均為1s。

則下面判斷正確的是（）

A.物體的初速度是0.9m/s

B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.2m/s2

C.切間的距離是0.2m

D.從C到〃運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5s

答案ABD

Xx-0.2

解析由Ax—AB—OA—BC—AB—at2,a——————m/s2=—0.2m/s2,B正確；由力

*I2

1//v0—k00—0.9

="力--a於得，Pb—0.9m/s,A正確；由％=%+a切）得，ti）---------=----------s=4.5s,故

2aO—0.2

11

=2

tCDtop—if=1.5s,D正確；OD=r（）toD+-^a^=0.9X4.5m--X0.2X4.5m=2.025m,故5

=OD-OA-AB~BC=Q.225m,C錯(cuò)誤。

19.（多選）a、6兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若初速度

不同，加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A.a、厶的速度之差保持不變

B.a、6的速度之差與時(shí)間成正比

C.a、。的位移之差與時(shí)間成正比

D.a、厶的位移之差與時(shí)間的平方成正比

答案AC

解析設(shè)a、8兩個(gè)物體的初速度分別為b（）、加，加速度為a,由于a、t相同，則由匕=“

+a￡得兩個(gè)物體的速度之差為△，=%一吃=外0—囈0=△%,所以速度之差保持不變，故A正確,B

1

錯(cuò)誤由公式x=5a步可得兩物體的位移之差為Ax=（修0一吆°）A“厶故C正確，D錯(cuò)

誤。

20.一物體以初速度力做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過(guò)的位移為七=3m,第2s內(nèi)通過(guò)

的位移為“2=2m,又經(jīng)過(guò)位移為物體的速度減小為0,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.初速度v0的大小為2.5m/s

B.加速度a的大小為1m/s2

C.位移題的大小為1.125m

D.位移距內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s

4

答案A

解析由Ax=aT2可得加速度大小a二:1m谷；第15末的速度的二，行=二2.5￡11M，為二訕+6=3.5015；

JLJL

物體的速度由2.5nfs減速到。所需時(shí)間『彗=23s,則經(jīng)過(guò)位移治的時(shí)間f為15s,且位=；M=L125

m；位移4內(nèi)的平均速度7=7=0.75m“故錯(cuò)誤的選I頁(yè)是A。

21.同一位置同向先后開(kāi)出甲、乙兩輛汽車(chē)，甲車(chē)先以初速度外加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)；乙車(chē)在甲車(chē)開(kāi)出/。時(shí)間后，以同樣的加速度a由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在乙車(chē)開(kāi)出

后，若以乙車(chē)為參考系，則甲車(chē)()

A.以速度y做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.以速度at。做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.以速度丫+a力做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

亠1

D.停在乙車(chē)前方距離為丫4+52#的地方

答案C

解析乙車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲車(chē)的速度為丫甲=『+@電，則由于乙車(chē)的加速度與甲車(chē)相同，故

以乙車(chē)為參考系，甲車(chē)以速度r+ato做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且兩車(chē)的間距△了=*甲一x乙="t+to)

111

2

+-a(t+to)--ae=^0+-3^+(r+afo)t,可知甲、乙之間的距離隨時(shí)間而增加，故C正確,

A、B、D錯(cuò)誤。

22.趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)項(xiàng)目是在傳送帶上完成的。如圖所示，4為傳送帶的左端點(diǎn)，片為

右端點(diǎn)，戶(hù)的正上方天花板上懸掛一個(gè)氣球，48間傳送帶的長(zhǎng)度￡=31m,。與4的距離厶=9m,

傳送帶以”=1m/s的恒定速率向左運(yùn)動(dòng)。比賽中，挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點(diǎn))在/點(diǎn)相對(duì)地面靜止，聽(tīng)

到哨聲后開(kāi)始以團(tuán)=2m/s2的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)到只在刺破氣球時(shí)不慎跌倒，經(jīng)At=2s

爬起，然后又以az=lm/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到6點(diǎn)。假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中

挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對(duì)靜止，不計(jì)刺破氣球的時(shí)間，求挑戰(zhàn)者從/到達(dá)6所需的時(shí)間。

答案13s

5

解析挑戰(zhàn)者從月運(yùn)動(dòng)至氣球處所用時(shí)間為h,

則丄"

從摔倒到爬起隨傳送帶位移為Xi，則x尸-vo-Ar

運(yùn)動(dòng)員從爬起到S端位移為工，時(shí)間為Z

則x=2-Li-xi

1、

x=-v^2+-dcr：

挑或者從左端到達(dá)右端全過(guò)程所需的時(shí)間為3

貝llf=fl+7+f2

解得f=13s。

23.據(jù)統(tǒng)計(jì),開(kāi)車(chē)時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍,開(kāi)車(chē)時(shí)打電話(huà)發(fā)生事故的

概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車(chē)在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)3s,相當(dāng)

于盲開(kāi)60m,該車(chē)遇見(jiàn)緊急情況,緊急剎車(chē)的距離(從開(kāi)始剎車(chē)到停下時(shí)汽車(chē)所行駛的距離)至少

是20m。根據(jù)以上提供的信息。

(1)求汽車(chē)行駛的速度和剎車(chē)的最大加速度大小。

(2)若該車(chē)以108km/h在髙速公路上行駛時(shí),前方100m處道路塌方,該司機(jī)仍低頭看手機(jī)

3s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s,剎車(chē)的加速度與(1)問(wèn)中大小相等，試通過(guò)計(jì)算

說(shuō)明汽車(chē)是否發(fā)生交通事故。

【解析】(1)由題意知，低頭看手機(jī)3s相當(dāng)于盲開(kāi)60m,由勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可知，汽

車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為

x60

v=t=3m/s=20m/s

汽車(chē)剎車(chē)的最大加速度為2貝IJ:

v2202

22

a=2.t=2x20m/s=10m/s

(2)在高速公路上汽車(chē)的速度為

6

v'-l08kmh=30ms

司機(jī)看手機(jī)時(shí)，汽車(chē)發(fā)生的位移為

X]=**=30x3m=90m

反應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移的大小為

X2=v'At=30>0.6m=18m

剎車(chē)后汽車(chē)發(fā)生的位移為

VF-30**-

的TTF^fm

汽車(chē)前進(jìn)的距離為

x=xi-x2-Xi=153tn>100m

所以會(huì)發(fā)生交通事故。

答案：(l)20m/s10m/S2(2)見(jiàn)解析

24.圖示為兩個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員在賽前練習(xí)助攻進(jìn)球的過(guò)程,其中BP在一條直線(xiàn)上，假設(shè)甲運(yùn)動(dòng)

員在B處將足球以llm/s的速度沿直線(xiàn)的方向踢出，足球沿著地面向球門(mén)P處運(yùn)動(dòng),足球運(yùn)動(dòng)的

加速度大小為lm/s2,在A(yíng)位置的乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員將足球踢出去后,經(jīng)過(guò)1s的反應(yīng)時(shí)間，

開(kāi)始勻加速向連線(xiàn)上的C處奔去，乙運(yùn)動(dòng)員的最大速度為9m/s,已知B、C兩點(diǎn)間的距離為

60.5m,A,C兩點(diǎn)間的距離為63m。

(1)乙運(yùn)動(dòng)員以多大的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),才能與足球同時(shí)運(yùn)動(dòng)到C位置？

(2)乙運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到C處后以一定的速度將足球沿CP方向踢出，已知足球從C向P做勻減

速運(yùn)動(dòng),足球運(yùn)動(dòng)的加速度大小仍然為lm/s2,假設(shè)C點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為9.5m,守門(mén)員看到運(yùn)動(dòng)員

在C處將足球沿CP方向踢出后,能夠到達(dá)P處撲球的時(shí)間為1s,那么乙運(yùn)動(dòng)員在C處給足球的

速度至少為多大,足球才能射進(jìn)球門(mén)？

1

【解析】(1)對(duì)于足球:XK^ot-2at2

代入數(shù)據(jù)得:t=lls

乙運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tz_=tT=10s

乙運(yùn)動(dòng)員的最大速度為9m/s,乙運(yùn)動(dòng)員先加速后勻速到C處,設(shè)加速時(shí)間為t',

7

,111-1?

貝」IXAC=2t'+m乙(t-t')

代入數(shù)據(jù)求得:t'=6s

%乙

a乙=1=1.5m/s2

(2)由題意知,足球從C到P時(shí)間最多為Is,乙運(yùn)動(dòng)員給足球的速度最少為v,此時(shí)足球位移

1

Xcp=vt-5at2,代入數(shù)據(jù)可得v=10m/s

答案：(1)1.5m/s2(2)10m/s

25.趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)項(xiàng)目是在傳送帶上完成的。如圖,A為傳送帶的左端點(diǎn),B為右端點(diǎn),P

的正上方天花板上懸掛一個(gè)氣球,AB間傳送帶的長(zhǎng)度L=31m,P與A的距離L=9m,傳送帶以

v0=lm/s的恒定速率向左運(yùn)動(dòng)。比賽中,挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點(diǎn))在A(yíng)點(diǎn)相對(duì)地面靜止，聽(tīng)到哨聲后開(kāi)始

2

以ai=2m/s的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)到P,在刺破氣球時(shí)不慎跌倒,經(jīng)△t=2s爬起,然后又以

2

a2=lm/s的加速度,在傳送帶上勻加速到B點(diǎn)。假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終

相對(duì)靜止,不計(jì)刺破氣球的時(shí)間,求挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間。

【解析】挑戰(zhàn)者從A運(yùn)動(dòng)至氣球處所用時(shí)間為

從摔倒到爬起隨傳送帶位移為X1貝J:

運(yùn)動(dòng)員從爬起到B端位移為X.時(shí)間為匸貝]:

x=L-Li-xi

X=-V0t2T2s

挑戰(zhàn)者從左端到達(dá)右端全過(guò)程所需的時(shí)間為t,則:t=t]-At-t2

解得:t=13S

答案:氏

26.駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車(chē)，考官會(huì)在離停車(chē)點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方

發(fā)出指令，要求將車(chē)停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為46、

C、D、￡的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離A￡=16.0m.一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車(chē)，學(xué)員

8

乙坐在后排觀(guān)察并記錄時(shí)間.假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車(chē)的指令前，汽車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員

乙經(jīng)過(guò)。點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在〃標(biāo)志桿目標(biāo)停車(chē)”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，學(xué)員

甲需要經(jīng)歷△[=()?5s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始剎車(chē)，開(kāi)始剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到停

止.學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)從C桿時(shí)的時(shí)刻勿=5.50s,tc=l.50s.已知0、/間的距離￡期=

69m.求：

ABCDE

圖1-2-9

(1)剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大?。ゼ捌?chē)開(kāi)始剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大

小a；

(2)汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)學(xué)員乙離