江蘇省徐州市賈汪區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023.2024學(xué)年江蘇省徐州市賈汪區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分,共24分）

1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（)

A.x2-x=0B.ax2'+bx+c=0

C.x+y=lD.x+7=1

2.（3分）一元二次方程/=x的根是（）

A.xi=0,X2=lB.XI=0,X2=-1

C.Xl=X2=0D.X1=X2=1

3.（3分）已知。。的半徑為5cm,當(dāng)線段O4=5cm時，則點A在（

A.OO內(nèi)B.OO上C.OO外D.無法確定

4.（3分）如圖，點A,B,。在OO上，AC,OB,則NR4C的度數(shù)是()

B.45°C.50°D.55°

5.（3分）用配方法解方程W-4x-1=0時，配方后正確的是（

A.(尤+2)2=3B.(x+2)2=17C.(尤-2)2=5D.G-2)2=17

6.（3分）如圖，已知A8是△ABC外接圓的直徑，ZA=35°（)

A.45°B.55°C.60°D.65°

7.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)＞=/的圖象向左平移2個單位長度，再向上

平移1個單位長度所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為（

A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+1

C.尸(x+2)2-1D.產(chǎn)(x-2)2-1

8.（3分）二次函數(shù)＞=—+法+c（aW0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）

r=-l.y

'—3'0|1\工

A.abc>0

B.b2-4tzc<0

C.當(dāng)-3WxWl時，y20

D.函數(shù)的最大值為a-b+c

二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）

9.（4分）方程%2-1=0的解為.

10.（4分）已知是一元二次方程/+x-2023=0的一個根，則m2+機=.

11.（4分）若xi、X2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，則xi+x2

12.（4分）勞動教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，則可列方

程為.

13.（4分）若點A（-1,yi）,B（2,中）在拋物線丫=（x+2）2±,貝I-”（（填

“>”、或“=

14.（4分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。。，點E在C￡>的延長線上.若NAOE=70°

度.

15.（4分）已知二次函數(shù)y=7-的圖象與x軸有且只有一個公共點，則《1=.

16.（4分）如圖，E是邊長為4的正方形ABC。的邊C。上的一個動點，F(xiàn)是以8c為直

徑的半圓上的一個動點，EF,則AE+EE的最小值是.

三、解答題（本大題共9小題，共84分）

17.（10分）解方程：

（1）（尤-1）2=4；

（2）/-4x-5=0.

18.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+?j2-9=0.

（1）不解方程，判斷方程根的情況；

（2）若x=0,求"z的值.

19.（8分）如圖，AB是。。的直徑，弦CO_LA8,如果AB=20,CD=16.求AE的長.

20.（8分）如圖，在長20加，寬16機的矩形地面內(nèi)，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達

到285m2,道路的寬應(yīng)為多少？

21.（10分）根據(jù)要求畫出二次函數(shù)y=7-4x+3的圖象并解決相關(guān)問題.

（1）填寫下表，并在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線；

X…13…

y00…

（2）請根據(jù)圖像直接寫出：當(dāng)yWO時，自變量x的取值范圍

22.（8分）已知△ABC,請按以下要求完成本題：

（1）請作出△ABC的外接圓O。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；

（2）若在△ABC中，ZABC=60°,ZACB=40°，貝iJ/QEC=

23.（10分）如圖，已知拋物線y=/+bx+c經(jīng)過4（-1,0）、8（3,0）兩點.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）點P為拋物線上一點，若%以3=10,求出此時點P的坐標(biāo).

24.（10分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利,

該店采取了降價措施，經(jīng)過一段時間的銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元

（1）若降價。元，則平均每天的銷售數(shù)量為件（用含。的代數(shù)式表示）.

（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天的銷售利潤為1200元？

（3）該商店每天的銷售利潤可能達到1450元嗎？請說明理由.

25.（12分）如圖，拋物線丫弓乂2-2*-6與x軸相交于點&、點8

（1）請求出點A,B,C的坐標(biāo);

(2)若點尸(m,n)是線段BC下方拋物線上的一點，當(dāng)加取何值時；

(3)點尸是拋物線上的動點，作E尸〃AC交x軸于點E,若以A、C、E、尸為頂點的四

邊形是平行四邊形_______________________

備用圖

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市賈汪區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）

A.x2-x=0B.ax1+bx+c=0

C.x+y=lD.x+^=]

x

【答案】A

2.（3分）一元二次方程/=x的根是（）

A.xi=O,無2=1B.xi=0,x2=-1

C.Xl=X2=0D.X1=X2=1

【答案】A

3.（3分）己知O。的半徑為5c〃z,當(dāng)線段。4=5c根時，則點4在（

A.。。內(nèi)B.。。上C.O。外D.無法確定

【答案】B

4.（3分）如圖，點A,B,C在上，AC,OB,則N8AC的度數(shù)是（）

55°

【答案】C

5.（3分）用配方法解方程/-4x-1=0時，配方后正確的是（）

A.（尤+2）2=3B.（x+2）2=17C.（%-2）2=5D.（%-2）2=17

【答案】C

6.（3分）如圖，已知是△ABC外接圓的直徑，ZA=35°（）

A.45°B.55°C.60°D.65°

【答案】B

7.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，再向上

平移1個單位長度所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）

A.y=（x-2）2+1B.y—（x+2）2+1

C.y=（x+2）2-1D.y=（x-2）2-1

【答案】B

8.（3分）二次函數(shù)y=o?+法+c（qwo）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）

B.b1-4ac<0

C.當(dāng)-時，y20

D.函數(shù)的最大值為a-b+c

【答案】B

二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）

9.（4分）方程x2-1=0的解為xi=l,%2=-1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

10.（4分）已知機是一元二次方程$+x-2023=0的一個根，則2023.

【答案】2023.

11.（4分）若尤1、眼是關(guān)于尤的一元二次方程2x-3=0的兩個實數(shù)根，則xi+x2=

2

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（4分）勞動教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，則可列方

程為300(1+x)2=363.

【答案】300(1+x)2=363.

13.(4分)若點A(-1,yi),B(2,”)在拋物線y=(x+2)2±,則yi<y2((填

“>”、或“=

【答案】<.

14.(4分)如圖，四邊形A8CD內(nèi)接于點￡在。的延長線上.若NADE=70°140

度.

【答案】見試題解答內(nèi)容

15.（4分）已知二次函數(shù)y=/-2x+相的圖象與x軸有且只有一個公共點，則ni=1

【答案】1.

16.（4分）如圖，E是邊長為4的正方形A8CC的邊CD上的一個動點，尸是以8c為直

則AE+EF的最小值是2（斤-1）

三、解答題（本大題共9小題，共84分）

17.（10分）解方程:

(1)(尤-1)2=4；

(2)X2-4X-5=0.

【答案】(1)Xl=3,X2=-1；

(2)%i=5,X2=-1.

18.（8分）己知關(guān)于x的一元二次方程-9=0.

（1）不解方程，判斷方程根的情況；

（2）若x=0,求相的值.

【答案】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）相的值為3或-3.

19.（8分）如圖，AB是。。的直徑，弦CD_LA8,如果AB=20,CD=\6.求AE的長.

【答案】4.

20.（8分）如圖，在長20m，寬16根的矩形地面內(nèi)，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達

到285%2,道路的寬應(yīng)為多少？

E【答案】1九

（2）請根據(jù)圖像直接寫出：當(dāng)yWO時，自變量x的取值范圍無W3

(2)KW3.

22.（8分）已知△ABC,請按以下要求完成本題：

（1）請作出△ABC的外接圓O。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；

（2）若在△ABC中，ZABC=6Q°，ZACB=40°，則NDEC=70

【答案】（1）見解答；

（2）70.

23.（10分）如圖，已知拋物線y=7+b尤+c經(jīng)過A（-1,0）、B（3,0）兩點.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）點P為拋物線上一點，若弘M8=10,求出此時點P的坐標(biāo).

【答案】見試題解答內(nèi)容

24.（10分）一商店銷售某種商品，