中考強(qiáng)化訓(xùn)練湖南省邵陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（含答案詳解）

······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，D是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2、下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體C．球體 D．三棱柱3、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（）A．24 B．27 C．32 D．364、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線(xiàn)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5、一元二次方程的根為（）．A． B．C．， D．，6、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．7、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······A．15° B．10° C．20° D．25°8、下面的圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（）A． B． C． D．10、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，射線(xiàn)，相交于點(diǎn)，則的內(nèi)錯(cuò)角是__．2、計(jì)算：__．3、如圖，正方形邊長(zhǎng)為，則_____________4、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)外別為M、N，則線(xiàn)段MN的最大值為_(kāi)_____．5、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，點(diǎn)A在的一邊OA上．按要求畫(huà)圖并填空．······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的垂線(xiàn)AC，垂足為點(diǎn)C；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D；（4）直接寫(xiě)出______°；（5）如果，，，那么點(diǎn)A到直線(xiàn)OB的距離為_(kāi)_____．2、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）（2）3、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(3,0)．（1）如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點(diǎn)F．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）△AOB與△FOD是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P在直線(xiàn)GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且，記．（1）求AB的值；（2）如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用含t的式子分別寫(xiě)出點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)C所表示的數(shù)；②當(dāng)t的值是多少時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)P，Q的距離相等？5、小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過(guò)程如下：（1）繪制函數(shù)圖象．①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中______；x…012…y…32m…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)；······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······（2）探究函數(shù)性質(zhì)．判斷下列說(shuō)法是否正確（正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”）．①函數(shù)值y隨x的增大而減小；（）②函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（）③函數(shù)圖象與直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)．（）（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象再寫(xiě)一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長(zhǎng)方形的幾何體解答即可．【詳解】解：長(zhǎng)方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用三角形的中線(xiàn)平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD與△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4、B【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線(xiàn)，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線(xiàn)的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做三角形的中線(xiàn)．5、A【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)，利用直接開(kāi)平方法，先把方程兩邊開(kāi)方，即可求出方程的解．【詳解】解：，兩邊直接開(kāi)平方，得，則．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法的基本步驟及方法．6、A【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、C【分析】利用數(shù)軸，得到，，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，∴，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##∠BAE【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的意義，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角的意義可得，與是內(nèi)錯(cuò)角，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，掌握內(nèi)錯(cuò)角的意義是正確解答的前提．······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題中先算乘方，再算減法即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，過(guò)E作EG⊥BC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可．【詳解】過(guò)E作EG⊥BC于G∵正方形邊長(zhǎng)為2∴，∵∴∴三角形EGC是等腰直角三角形∴，在Rt△BEG中，∴解得：∴∴【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股定理列方程計(jì)算即可．4、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線(xiàn)，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱(chēng)可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M、N，······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······由圖可得：，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線(xiàn)，MN最長(zhǎng)，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)線(xiàn)段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長(zhǎng)為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒(méi)有相遇，設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．三、解答題1、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析；（4）90；（5）．【分析】（1）根據(jù)垂線(xiàn)的畫(huà)法即可得；······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······（3）根據(jù)平行線(xiàn)的畫(huà)法即可得；（4）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得；（5）利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：（1）如圖，直線(xiàn)即為所求；（2）如圖，垂線(xiàn)即為所求；（3）如圖，直線(xiàn)即為所求；（4），，，，故答案為：90；（5），，即，解得，即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線(xiàn)的畫(huà)法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、（1），作圖見(jiàn)解析（2），作圖見(jiàn)解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個(gè)一元一次不等式，得出兩個(gè)解集后取公共部分即可．（1）原式為去括號(hào)得合并同類(lèi)項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示（2）······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······①式為去括號(hào)得合并同類(lèi)項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類(lèi)項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號(hào)、去分母、移向、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時(shí)，若符號(hào)是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號(hào)是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時(shí)，相對(duì)于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．3、（1）E（，）（2）△AOB≌△FOD，理由見(jiàn)詳解；（3）P（0，-3）或（4，1）或（，）.【分析】（1）連接OE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OC于點(diǎn)G，EH⊥OB于點(diǎn)H，首先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；(2)首先求出直線(xiàn)DE的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線(xiàn)GC的解析式，求出AB的長(zhǎng)，設(shè)P（m，m-3），分類(lèi)討論①當(dāng)AB=AP時(shí)，②當(dāng)AB=BP時(shí)，③當(dāng)AP=BP時(shí)，分別求出m的值即可解答.（1）解:連接OE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OC于點(diǎn)G，EH⊥OB于點(diǎn)H，當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3，······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E為BC的中點(diǎn)，∴E（，）；（2）解:△AOB≌△FOD，設(shè)直線(xiàn)DE表達(dá)式為y=kx+b，則，解得：，∴y=x+1，∵F是直線(xiàn)DE與y軸的交點(diǎn)，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；（3）解:∵點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，B（0，3），∴點(diǎn)G（0，-3），∵C（3，0），設(shè)直線(xiàn)GC的解析式為：y=ax+c，，解得：，∴y=x-3，AB==，設(shè)P（m，m-3），①當(dāng)AB=AP時(shí)，=整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②當(dāng)AB=BP時(shí)，=m2-6m+13=0,△＜0······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······