（課堂設計）高中物理 1-2庫侖定律基礎鞏固試題 教科版選修3-1

一、單項選擇題1．對點電荷的理解，你認為正確的是()A．體積很大的帶電體都不能看作點電荷B．只有體積很小的帶電體才能看作點電荷C．只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看作點電荷D．當兩個帶電體的形狀對它們的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都能看作點電荷答案：D2．下列哪些物體可視為點電荷()A．電子和質子在任何情況下都可視為點電荷B．均勻帶電的絕緣球體在計算庫侖力時一定可視為點電荷C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點電荷答案：C3．兩個點電荷相距為d，相互作用力大小為F；保持兩點電荷電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小變?yōu)?F，則兩點電荷之間的距離應變?yōu)?)A．4d B．2dC．d/2 D．d/4解析：根據(jù)庫侖定律知，原來兩電荷之間的相互作用力F＝keq\f(q1q2,d2)，改變距離后兩電荷之間的相互作用力為4F＝keq\f(q1q2,d′2)，兩式相除得d′＝eq\f(d,2)，所以只有C正確．答案：C4．如圖1－2－8所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()圖1－2－8A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大解析：根據(jù)同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向相同，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)知隨著距離的增大，庫侖斥力減小，加速度減小，所以只有選項C正確．答案：C5.兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖1－2－9所示．A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負電Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()圖1－2－9A．Q3為負電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方解析：依題意，Q3所放的位置只可能在A、B直線上的三個區(qū)域，也就是選項中涉及的“A左方”或“A、B之間”或“B右方”．因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3作用力一引力、一斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間，依照庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應放在Q1(即A)的左側，要使Q1和Q2也處于平衡，Q3必須帶負電，故應選A項．答案：A二、多項選擇題6．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來的位置，則相互作用力可能是原來的()A.eq\f(4,7) B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7) D.eq\f(16,7)解析：由庫侖定律可知，庫侖力與電荷量的乘積成正比，設原來兩小球分別帶電荷量為q1＝q、q2＝7q.若兩小球原來帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q1′＝4q，q2′＝4q，則D項正確．若兩小球原來帶異種電荷，接觸后到q1″＝3q，q2″＝3q，則由庫侖定律可知，C項正確．答案：CD7.如圖1－2－10所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的水平速度v0，B球將()圖1－2－10A．若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運動B．若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動C．若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠離A球的變加速曲線運動D．若A、B為同種電性的電荷，B球的動能一定會減小解析：(1)若兩個小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫侖引力，方向指向A.因v0⊥AB，當B受到A的庫侖力恰好等于向心力，即keq\f(q1q2,r2)＝meq\f(v\o\al(2,0),r)時，解得初速度滿足v0＝eq\r(\f(kq1q2,mr))，B球做勻速圓周運動；當v>v0時，B球將做庫侖力、加速度、速度都變小的離心運動；當v<v0時，B球將做庫侖力、加速度、速度逐漸增大的向心運動．(2)若兩個小球所帶電荷為同種電荷，B球受A球的庫侖斥力而做遠離A的變加速曲線運動(因為A、B距離增大，故斥力變小，加速度變小，速度增加)．答案：BC8．已經(jīng)證實，質子、中子都是由上夸克和下夸克兩種夸克組成的，上夸克帶電為eq\f(2,3)e，下夸克帶電為－eq\f(1,3)e，e為電子所帶電荷量的大?。绻|子是由三個夸克組成的，且各個夸克之間的距離都為l＝1.5×10－15m，則質子內相鄰兩個夸克之間的靜電力(庫侖力)為()A．斥力46N B．引力23NC．引力46N D．斥力23N解析：質子帶電＋e，所以它是由2個上夸克和1個下夸克組成的，三個夸克正好位于等邊三角形的三個頂點處，由庫侖定律得這時上夸克與上夸克之間的靜電力應為：F1＝keq\f(\f(2,3)e×\f(2,3)e,l2)＝eq\f(4,9)keq\f(e2,l2)，代入數(shù)值，得：F1＝46N，為斥力；上夸克與下夸克之間的靜電力由庫侖定律得為：F2＝keq\f(\f(2,3)e×\f(1,3)e,l2)＝eq\f(2,9)keq\f(e2,l2)，代入數(shù)值，得F2＝23N，為引力．答案：AB9.如圖1－2－11所示，兩根絲線掛著兩個質量相同的小球A、B，此時上、下絲線的受力分別為TA和TB；如果使A帶正電，使B帶負電，上下絲線的受力分別為TA′和TB′，則()圖1－2－11A．TA′＝TA B．TA′<TAC．TA′>TA D．TB′<TB解析：以A、B兩球組成的整體為研究對象，無論是小球帶電還是小球不帶電，分析其受力情況并根據(jù)平衡條件可知：上方絲線的拉力總是等于下面兩球的重力大小，但是以B球為對象分析其受力情況可知，當A、B球不帶電時：TB＝mBg，當A、B球帶電時：TB′＝mBg－F.故選項A、D正確．答案：AD三、非選擇題10.如圖1－2－12所示，一長為L的絕緣細線下端系質量為m的金屬小球，并帶－q的電荷量，在細線的懸點O處放一帶電荷量為＋q的點電荷．要使金屬球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則它在最低點的最小速度值是________；若金屬球在最低點剛好達到這個速度值，在整個圓周運動中，細線的最大拉力是________．圖1－2－12解析：金屬球在豎直面內做完整的圓周運動，它在圓周最高點處的最小速度應滿足mg＋keq\f(q2,L2)＝meq\f(v2,L)(此時繩的拉力為零)，則金屬球在圓周最低點處的速度的最小值應滿足eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2L＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋k\f(q2,L2)))L＋2mgL＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5gL＋\f(kq2,mL)))，所以v0＝eq\r(5gL＋\f(kq2,mL)).金屬球在此速度下做圓周運動時細線的最大拉力應在最低點處，此時有F－mg＋keq\f(q2,L2)＝meq\f(v\o\al(2,0),L)，F(xiàn)＝mg－keq\f(q2,L2)＋meq\f(v\o\al(2,0),L)＝mg－keq\f(q2,L2)＋meq\f(5gL＋\f(kq2,mL),L)＝6mg.答案：eq\r(5gL＋\f(kq2,mL))6mg11.如圖1－2－13所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷處于平衡狀態(tài)，問：C應帶什么性質的電？應放于何處？所帶電荷量為多少？圖1－2－13解析：根據(jù)平衡條件判斷，C應帶負電，放在A的左邊且和AB在一條直線上．設C帶電荷量為q，與A點相距為x，則以A為研究對象，由平衡條件：keq\f(qQA,x2)＝keq\f(QAQB,r2)①以C為研究對象，則keq\f(qQA,x2)＝keq\f(qQB,r＋x2)②解①②得x＝eq\f(1,2)r＝0.2m，q＝eq\f(9,4)Q，C應帶負電，放在A的左邊0.2m處，帶電荷量為－eq\f(9,4)Q.答案：見解析12.如圖1－2－14所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質量均為0.1g，分別用10cm長的絕緣細線懸掛于絕緣天花板的一點，當平衡時B球偏離豎直方向60°，A豎直懸掛且與墻接觸．(g取10m/s2)求：圖1－2－14(1)每個小球的帶電荷量；(2)墻壁受到的壓力；(3)每條細線的拉力．解析：分析A、