干涉和衍射匯編

光學(xué)研究性課題（一）

干涉和衍射（小結(jié)）——曾維倩江露陳曼喬書旗楊杰光學(xué)研究性課題（一）

干涉和衍射（小結(jié)）——曾維倩江露單色光的表達(dá)式電矢量的三種疊加方法光程差單色光的表達(dá)式電矢量的三種疊加方法光程差光波傳播具有獨立性疊加性干涉、衍射的理論依據(jù)振動方向不垂直頻率相等或相近相位差恒定（三者中最難達(dá)到的要求）干涉（有限幾束光疊加）衍射（無窮多次光疊加）

不相干疊加相干疊加相干條件光波傳播具有獨立性疊加性干分波面干涉

等傾干涉

分振幅干涉

等厚干涉分振動面干涉簡單薄膜邁克爾遜干涉儀法布里-泊羅干涉儀牛頓環(huán)增透膜高反射膜……楊氏雙縫干涉菲涅爾雙面鏡勞埃德鏡維納駐波實驗……衍射遠(yuǎn)場衍射（夫瑯禾費）近場衍射（菲涅耳）菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊……菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊……干涉分波面干涉簡單薄膜楊氏雙縫干涉衍射裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型邁克爾遜干涉儀法布里-泊羅干涉儀牛頓環(huán)等透膜、高反射膜怎樣產(chǎn)生相干光虛光源虛光源上下表面的反射光單色光透鏡單色光透鏡面光源透鏡單色光透鏡光的反射光程差的計算\半波損失光強(qiáng)分布決定式\屏上的最終圖樣中央亮紋不在中央明暗相間同心圓相關(guān)討論\裝置的優(yōu)點簡單簡單、光源利用率提高、無衍射簡單無衍射光利用率高，圖銳利等傾&等厚精密裝置的缺點光利用率低，有衍射條紋不夠銳利條紋不夠銳利操作麻煩操作麻煩裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型衍射菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)的決定式半波帶法：1、復(fù)數(shù)計算2、矢量疊加光強(qiáng)取決于k，k取決于：p點的和振幅為p點一定是亮點即泊松亮斑，這個實驗證明了菲涅耳的理論的正確性衍射圖樣相關(guān)討論1.不用光闌時AK=a1/2(k無窮大)2.當(dāng)移動光屏?xí)rk值會變化，p會在明暗之間交替當(dāng)R→時，衍射菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)的決遠(yuǎn)場衍射夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費圓孔衍射平面光柵計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)決定式衍射圖樣相關(guān)討論令中央亮斑占入射光強(qiáng)的84%，即艾里斑，它的半角寬度為遠(yuǎn)場衍射夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費圓孔衍射平面光柵計算合場強(qiáng)的裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型邁克爾遜干涉儀法布里-泊羅干涉儀牛頓環(huán)等透膜、高反射膜怎樣產(chǎn)生相干光虛光源虛光源上下表面的反射光單色光透鏡單色光透鏡面光源透鏡單色光透鏡光的反射光程差的計算\半波損失光強(qiáng)分布決定式\屏上的最終圖樣中央亮紋不在中央明暗相間同心圓相關(guān)討論\裝置的優(yōu)點簡單簡單、光源利用率提高、無衍射簡單無衍射光利用率高，圖銳利等傾&等厚精密裝置的缺點光利用率低，有衍射條紋不夠銳利條紋不夠銳利操作麻煩操作麻煩裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型光程差相位差楊氏雙縫干涉光程差的計算光程差相位差楊氏雙縫干涉光程差的計算光強(qiáng)分布決定式

及最終圖樣相長相消條紋間距光強(qiáng)分布決定式

及最終圖樣相長條紋間距相關(guān)討論相長相消條紋間距相關(guān)討論相長條紋間距光程差相位差相關(guān)討論光程差相位差相關(guān)討論相關(guān)討論光源線度：光源非單色：縫距增大：可見度降低相關(guān)討論光源線度：光源非單色：縫距增大：相關(guān)討論楊氏干涉儀的變形（1-19等）相關(guān)討論楊氏干涉儀的變形（1-19等）勞埃德鏡最后圖樣勞埃德鏡最后圖樣半波損失與額外光程差半波損失與額外光程差菲涅耳雙面鏡的最終圖樣是等間距的菲涅耳雙面鏡的最終圖樣裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型邁克爾遜干涉儀法布里-泊羅干涉儀牛頓環(huán)等透膜、高反射膜怎樣產(chǎn)生相干光虛光源虛光源上下表面的反射光單色光透鏡單色光透鏡面光源透鏡單色光透鏡光的反射光程差的計算\半波損失光強(qiáng)分布決定式\屏上的最終圖樣中央亮紋不在中央明暗相間同心圓相關(guān)討論\裝置的優(yōu)點簡單簡單、光源利用率提高、無衍射簡單無衍射光利用率高，圖銳利等傾&等厚精密裝置的缺點光利用率低，有衍射條紋不夠銳利條紋不夠銳利操作麻煩操作麻煩裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型等傾干涉等厚干涉邁克爾遜干涉儀M1M2’平行M1M2’不平行等傾干涉等厚干涉邁克爾遜M1M2’平行M1M2’不平行裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型邁克爾遜干涉儀法布里-泊羅干涉儀牛頓環(huán)等透膜、高反射膜怎樣產(chǎn)生相干光虛光源虛光源上下表面的反射光單色光透鏡單色光透鏡面光源透鏡單色光透鏡光的反射光程差的計算\半波損失光強(qiáng)分布決定式\屏上的最終圖樣中央亮紋不在中央明暗相間同心圓相關(guān)討論\裝置的優(yōu)點簡單簡單、光源利用率提高、無衍射簡單無衍射光利用率高，圖銳利等傾&等厚精密裝置的缺點光利用率低，有衍射條紋不夠銳利條紋不夠銳利操作麻煩操作麻煩裝置楊氏雙縫干涉菲涅耳雙面鏡勞埃德鏡等傾干涉模型等厚干涉模型法布里-泊羅干涉儀

——多光束干涉法布里-泊羅干涉儀

法布里-泊羅干涉儀

——圖線銳利法布里-泊羅干涉儀

牛頓環(huán)牛頓環(huán)惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理衍射菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)的決定式半波帶法：1、復(fù)數(shù)計算2、矢量疊加光強(qiáng)取決于k，k取決于：p點的和振幅為p點一定是亮點即泊松亮斑，這個實驗證明了菲涅耳的理論的正確性衍射圖樣相關(guān)討論1.不用光闌時AK=a1/2(k無窮大)2.當(dāng)移動光屏?xí)rk值會變化，p會在明暗之間交替當(dāng)R→時，衍射菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)的決1.將球面波面相對于p點分成半波帶Ak=近似處理2.有兩種矢量疊加法：（近似處理異曲同工）計算菲涅耳圓孔合場強(qiáng)的方法：計算菲涅耳圓孔合場強(qiáng)的方法：菲涅耳圓孔衍射圖樣菲涅耳圓孔衍射圖樣菲涅爾圓盤衍射圖樣菲涅爾圓盤衍射圖樣直邊衍射圖像直邊衍射圖像衍射菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)的決定式半波帶法：1、復(fù)數(shù)計算2、矢量疊加光強(qiáng)取決于k，k取決于：p點的和振幅為p點一定是亮點即泊松亮斑，這個實驗證明了菲涅耳的理論的正確性衍射圖樣相關(guān)討論1.不用光闌時AK=a1/2(k無窮大)2.當(dāng)移動光屏?xí)rk值會變化，p會在明暗之間交替當(dāng)R→時，衍射菲涅耳圓孔菲涅耳圓屏波帶片直邊計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)的決波帶片

焦點f’、f’/3、f’/5……的討論波帶片

焦點f’、f’/3、f’/5……的討論波帶片

焦點f’、f’/3、f’/5……的討論波帶片

焦點f’、f’/3、f’/5……的討論波帶片

焦點f’、f’/3、f’/5……的討論波帶片

焦點f’、f’/3、f’/5……的討論遠(yuǎn)場衍射夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費圓孔衍射平面光柵計算合場強(qiáng)的方法及光強(qiáng)決定式衍射圖樣相關(guān)討論令中央亮斑占入射光強(qiáng)的84%，即艾里斑，它的半角寬度為遠(yuǎn)場衍射夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費圓孔衍射平面光柵計算合場強(qiáng)的夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費單縫衍射單縫衍射圖樣的特點單縫衍射中央最大值的位置單縫衍射最小值的位置單縫衍射次最大的位置各級最大值光強(qiáng)不相等中央亮條紋的角寬度等于為其他亮條紋的兩倍最小值處形成的每一側(cè)的暗紋是等間距的，而次最大值彼此則是不等間距的。以上僅對單色光進(jìn)行討論，如果是白光，則會出現(xiàn)彩色半角寬度與波長成正比，與縫寬b成反比，即：單縫衍射圖樣的特點單縫衍射中央最大值的位置各級最大值光強(qiáng)不相夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費圓孔衍射因為夫瑯禾費圓孔衍射與單縫衍射比較相似，所以之前的公式以及衍射圖樣都可以進(jìn)行類比中央光斑稱為艾麗斑，顯然艾麗斑的半角寬度為夫瑯禾費圓孔衍射因為夫瑯禾費圓孔衍射與單縫衍射比較相似，所以檢查光學(xué)元件的表面鍍膜光學(xué)元件測量長度的微小改變?nèi)⒄障嘈g(shù)利用牛頓環(huán)測波長及光學(xué)儀器的曲率半徑干涉現(xiàn)象的應(yīng)用思考牛頓環(huán)光圈半徑公式干涉現(xiàn)象的應(yīng)用思考牛頓環(huán)光圈半徑公式衍射現(xiàn)象的應(yīng)用艾里斑-大多數(shù)光學(xué)儀器中透鏡的邊緣都是圓形的，且大多通過平行光成像

分辨本領(lǐng)光柵——分光儀光譜分析：測波長、分析物質(zhì)成分夫瑯禾費圓孔衍射艾里斑衍射現(xiàn)象的應(yīng)用艾里斑-大多數(shù)光學(xué)儀器中透鏡的邊緣都是圓形的，習(xí)題總結(jié)第一章書上公式的簡單運用1、分波面楊氏雙縫在一縫間插入一介質(zhì)片

改變?nèi)肷鋬A角

菲涅爾：運用條紋間距公式解題

勞埃德鏡：求其光程差2、分振幅（注意額外光程差）

等傾等厚公式的運用和現(xiàn)象的分析

邁克爾遜干涉儀公式中量的變化

（波長，d，入射角）

利用干涉的性質(zhì)，達(dá)到抵消反射光的效果

牛頓環(huán)：亮暗條紋半徑公式的簡單利用本章習(xí)題重難點在于求光程差，只要求出光程差，所有問題迎刃而解習(xí)題總結(jié)第一章第二章1、有關(guān)光強(qiáng)的計算：

2、利用波帶片的性質(zhì)3、單縫利用bsinβ=λk

4、光柵方程dsinβ=λjj

λ

d

sinβ習(xí)題總結(jié)本章的習(xí)題重點在于討論式光強(qiáng)討論式討論譜線情況求縫的情況討論入射光的方向、譜線重合情況亮紋離中央亮線的距離半角寬度圓孔半徑無限大有一定孔徑的圓孔半波帶波帶片次焦距為光強(qiáng)次最大值焦距公式k=0(主最大)k=±1,2,3…(最小值)k=(j+1\2),j=±1,2,3…（次極大）第二章習(xí)題總結(jié)本章的習(xí)題重點在小貼士考前要額外記憶的公式（干涉）△y=(條紋間距）（薄膜等傾干涉光程差）小貼士考前要額外記憶的公式（干涉）△y=(條小貼士考前要額外記憶的公式（衍射）：（菲涅耳和振幅）（級數(shù)）（夫瑯禾費單縫衍射次最大相對光強(qiáng)）（光柵方程）（譜線半角寬度）(譜線半角寬度）小貼士考前要額外記憶的公式（衍射）：（菲涅耳和振幅）（級數(shù)）小貼士1、光波進(jìn)入不同介質(zhì)時，注意半波損失，有無額外光程差2、光闌為圓環(huán)時求光強(qiáng)（應(yīng)該用原始定義，找到k的始末值確定的光強(qiáng)）[如2-3題]3、光柵光強(qiáng)是干涉和衍射乘積（理解缺級的根本原因）4、透鏡分半波帶時，光程相同[2-6]5、區(qū)別衍射中的諸多公式，弄清楚他們的物理含義6、概念名詞……小貼士1、光波進(jìn)入不同介質(zhì)時，注意半波損失，有無額外光程差1、調(diào)節(jié)一臺邁克爾孫干涉儀，使其用波長為500nm的擴(kuò)展光源照明時會出現(xiàn)同心圓環(huán)條紋。若要使圓環(huán)中心處相繼出現(xiàn)1000條圓環(huán)紋，則必須移動一臂多遠(yuǎn)的距離？若中心是亮的，試計算第一暗環(huán)的角半徑（提示：圓環(huán)是等傾干涉圖樣，計算第一暗環(huán)半徑可用qsinq及cosq=1-q

2/2的關(guān)系）1、調(diào)節(jié)一臺邁克爾孫干涉儀，使其用波長為500nm的擴(kuò)展光源M1M2’FL2ii拓展：1.（光路分離）在M1或M2前插入玻璃，由條紋移動的條數(shù)算出玻璃的厚度2.當(dāng)M1與M2不平行時，變?yōu)榈群窀缮妫朔N題型仍與等傾干涉相似，即由條紋移動條數(shù)得到移動的距離M1M2’FL2ii拓展：2，雙縫干涉實驗中，考慮衍射，縫距縫寬b=0.08mm,透鏡焦距f=2.0m，求當(dāng)?shù)墓獯怪比肷鋾r，（1）明條紋的間距（2）單縫中央亮紋范圍內(nèi)的明紋數(shù)目2，雙縫干涉實驗中，考慮衍射，縫距縫寬b=0解：分析

光柵衍射光強(qiáng)分布式：當(dāng)N=2時，即為雙縫衍射的分布式干涉影響：衍射影響:

解：分析光柵衍射光強(qiáng)分布式：當(dāng)N=2時，即為雙縫衍射的分因為條紋間距（2）衍射影響單縫衍射中央明紋寬度（1）干涉影響：因為條紋間距（2）衍射影響（（由求得）所以該范圍內(nèi)有明條紋為

或者從中央明紋半（角）寬度來考慮，則有明紋（由求得）所以該范圍內(nèi)有明條紋為因為，即出現(xiàn)缺級現(xiàn)象

即總共可以看到11條（包括零級明條）的明條紋，但是

所以，在單縫中央明級范圍內(nèi)可以看到9條明紋(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)因為，即出現(xiàn)缺級現(xiàn)象即總共可以看到11條（包（