圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)新人教版

第二十三章

旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)

圖形的旋轉(zhuǎn)及

性質(zhì).1第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)圖形的1課堂講解旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè).21課堂講解旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)課后作業(yè).2同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)風(fēng)車吧，它能在風(fēng)的吹動(dòng)下不停地轉(zhuǎn)動(dòng).在我們周圍，還能看到許多轉(zhuǎn)動(dòng)著的物體，如車輪、水車、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、飛機(jī)的螺旋槳、時(shí)鐘的指針、游樂(lè)園的大轉(zhuǎn)盤……我們就生活在一個(gè)處處能見(jiàn)到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中.在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，應(yīng)該怎樣描述它呢？它又有什么性質(zhì)呢？本章將解答這些問(wèn)題.讓我們一起來(lái)探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！.3同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)風(fēng)車吧，它能在風(fēng)的吹動(dòng)下不停地轉(zhuǎn)動(dòng).在我1知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念思考：如圖1，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？如圖2，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？知1－導(dǎo)圖1圖2.41知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念思考：如圖1，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，知1－講(1)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中是靜止不動(dòng)的，旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內(nèi)部，還

可以在圖形上．(2)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，

意味著圖形上每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同

的角度．(3)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向．.5知1－講(1)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中是靜止不動(dòng)的，旋轉(zhuǎn)中.例1下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是(

)A．籃球的滾動(dòng)B．鐘擺的擺動(dòng)C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過(guò)程導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的定義判斷．

知1－講B.6例1下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是()知1－講B.6總

結(jié)知1－講判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否同時(shí)具有：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向．

.7總結(jié)知1－講判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形例2如圖所示，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到D，使

BD＝BC，在BC上取BE＝AB，連接DE.△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是______；旋轉(zhuǎn)的角度是________；AC的對(duì)應(yīng)邊是_______；∠A的對(duì)應(yīng)角是________；點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____．導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念判斷．

知1－講90°點(diǎn)BED∠BED點(diǎn)D.8例2如圖所示，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到D，使知1總

結(jié)知1－講一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互換位置的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角．.9總結(jié)知1－講一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，固1將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后

得到的圖案是(

)知1－練D.101將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后知1－2知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知2－導(dǎo)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△），移開(kāi)硬紙板.△是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的.線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△的形狀和大小有什么關(guān)系？.112知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知2－導(dǎo)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角知2－導(dǎo)ABCB′C′0ABC·A′B′C′旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。.12知2－導(dǎo)ABCB′C′0ABC·A′B′C′旋轉(zhuǎn)前、后的圖形例3如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△

AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′

與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則

∠CC′B′的度數(shù)是()A.45°B.30°C.25°D.15°知2－講D由旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，點(diǎn)C與點(diǎn)C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)可知AC＝AC′，又由∠CAC′＝90°可知△CAC′為等腰直角三角形，所以∠CC′A＝45°.又由∠AC′B′＝∠ACB＝90°－60°＝30°，可得∠CC′B′＝15°.解析：.13例3如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=6總

結(jié)知2－講（1）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形的大小、形狀都沒(méi)有發(fā)生變化，只改變了位置；（3）旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等..14總結(jié)知2－講（1）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋知2－練如圖，將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°

得到△EDC，連接AD，BD.則下列結(jié)論：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．0B．1C．2D．3D.15知2－練如圖，將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°D.知2－練2如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，則∠DA′E′的大小為(

)A．130°B．150°C．160°D．170°C.16知2－練2如圖，在?ABC