北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊易錯題精編講義 第13講 用方程解決問題(附答案)_第1頁
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第13講用方程解決問題(講義)(知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練)1、用方程解決問題有三個關(guān)鍵的步驟:一是根據(jù)題意找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系;二是根據(jù)等量關(guān)系式列出方程;三是解方程。2、形如“ax±x=b”類型方程的解法。根據(jù)乘法分配律和等式的性質(zhì),先將方程轉(zhuǎn)化為(a±1)x=b的形式,再求解,具體解法如下:ax±x=b解:(a±1)x=b

x=b÷(a±1)3、形如“ax±bx=c”類型方程的解法。根據(jù)乘法分配律和等式的性質(zhì),先將方程轉(zhuǎn)化為(a±b)x=c的形式,再求解,具體解法如下:ax±bx=c解:(a±b)x=c(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)

x=c÷(a±b)4、解決相遇問題的方法??衫谩八俣群汀料嘤鰰r間=路程和”這個等量關(guān)系式列方程解答。1、列方程解決問題時,得數(shù)后面不能寫名數(shù)。2、x應(yīng)看作1x,根據(jù)乘法分配律ax±x=(a±1)x。3、只有兩個量都含有x時,才能利用乘法分配律來解方程?!疽族e一】一個長方形的周長是54厘米,已知長是寬的2倍,設(shè)寬為x厘米,下面的方程不正確的是(

)。A.2x+x=54 B.(2x+x)×2=54 C.2x+x=54÷2【分析】設(shè)寬為x厘米,則長為2x厘米,根據(jù)長方形的周長公式:C=(a+b)×2列出方程即可?!驹斀狻吭O(shè)寬為x厘米,則長為2x厘米,根據(jù)長方形的周長是54厘米可列方程:(2x+x)×2=54或2x+x=54÷2。故答案為:A【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題,找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵?!疽族e二】聰聰和媽媽一起隨旅游團游覽王家大院,經(jīng)導(dǎo)游介紹,聰聰了解到:王家大院高家崖建筑群的房屋有342間,比大小院落數(shù)量的9倍還多27,根據(jù)這些信息,聰聰提出了一個數(shù)學(xué)問題,并用方程“9x+27=342”來解決。請你推斷一下,他提出的問題是(),這個方程的解是()?!痉治觥恳阎呒已陆ㄖ旱姆课荼却笮≡郝鋽?shù)量的9倍還多27,設(shè)大小院落數(shù)量有x間,可得高家崖建筑群的房屋有9x+27間,即可得到題目中的方程;解上步所得方程,方程的解是大小院落數(shù)量,據(jù)此不難推斷提出的問題?!驹斀狻拷猓涸O(shè)大小院落數(shù)量有x間,則高家崖建筑群的房屋有9x+27間。9x+27=3429x+27-27=342-279x=342-279x=315x=35他提出的問題是“高家崖建筑群的大小院落有多少間”,這個方程的解是x=35?!军c睛】本題是一道有關(guān)利用方程求解的題目,關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系?!疽族e三】甲、乙二人同時從A地去B地,甲每分走60米,乙每分走90米,乙到達B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距(

)米。A.900 B.720 C.540 D.1080【分析】乙到達B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇,也就是說兩人相遇時,乙比甲多走180×2=360米,此時兩人應(yīng)該是走了兩個兩地間距離,先求出兩人的速度差,時間=路程÷速度,求出相遇時需要的時間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間,求出相遇時,兩人走的路程和,最后除以2即可解答?!驹斀狻浚?80×2)÷(90-60)×(90+60)÷2=360÷30×150÷2=12×150÷2=1800÷2=900(米)故答案為:A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出相遇時需要的時間,以及明確兩人相遇時,乙比甲多走180×2=360米?!疽族e四】淘氣和笑笑從兩地同時出發(fā),相向而行。淘氣始終以100米/分的速度行走,笑笑先以80米/分的速度走了5分,后來以100米/分的速度行走,直至兩人相遇。如果從出發(fā)到兩人相遇經(jīng)過了8分。兩地路程為()米?!痉治觥吭O(shè)兩地路程為x米,用兩地的路程-淘氣走的路程=笑笑的路程;淘氣走了100×8米,笑笑先以80米/分速度走了5分鐘,5分鐘的路程是80×5=400米;笑笑走了8分鐘和淘氣相遇,笑笑走了8分鐘,前5分鐘是每分鐘80米,剩下的時間是每分鐘100米;剩下的時間是8-5=3分鐘,走了100×3=300米;列方程:x-100×8=80×5+100×(8-5),解方程,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)兩地路程為x米。x-100×8=80×5+100×(8-5)x-800=400+100×3x-800=400+300x=700+800x=1500【點睛】根據(jù)速度、時間和距離三者關(guān)系設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)聯(lián)的量,列方程,解方程;要注意笑笑的速度不是一直不變的,求出她走的兩個部分的路程是解題的關(guān)鍵。【易錯五】有6000袋水泥需要運到水泥攪拌站。(列方程計算)(1)甲車和乙車平均每次分別運多少袋水泥?(2)如果安排甲、乙兩車一起運,幾次可以把這些水泥運完?【分析】(1)用水泥的總袋數(shù)除以甲車運的次數(shù),求出甲車每次運水泥的袋數(shù);用水泥的總袋數(shù)除以乙車運的次數(shù),求出乙車每次運水泥的袋數(shù);(2)設(shè)x次可以把這項水泥運完,運水泥的次數(shù)乘甲車與乙車每次運的袋數(shù)和等于這些水泥的總袋數(shù),即運的次數(shù)×(甲車每次運的袋數(shù)+乙車每次運的袋數(shù))=水泥的總袋數(shù);列方程,解方程,即可解答?!驹斀狻浚?)6000÷10=600(袋)6000÷15=400(袋)答:甲車平均每次運600袋水泥,乙車平均每次運400袋水泥。(2)解:設(shè)x次可以把這些水泥運完。x×(600+400)=60001000x=6000x=6000÷1000x=6答:6次可以把這些水泥運完?!军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用,根據(jù)甲車乙車每次運的袋數(shù)、總袋數(shù)和運的次數(shù)的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程?!疽族e六】小明要在早上7:50之前到達距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天,小明以80米/分的速度從家出發(fā),5分鐘后,爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘了帶數(shù)學(xué)書,于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分鐘?(列方程計算)【分析】設(shè)小明爸爸追上小明用了x分鐘,由題意知小明比爸爸多走5分鐘且找出等量關(guān)系,小明和他爸爸走的路程一樣,由此等量關(guān)系列出方程求解?!驹斀狻拷猓涸O(shè)爸爸追上小明用了x分鐘。180x-80x=80×5100x=400x=4答:爸爸追上小明用了4分鐘?!军c睛】關(guān)鍵在于弄清題意,找出等量關(guān)系即:小明爸爸和小明所行路程相等,列出方程求解。一、選擇題1.“甲、乙兩工程隊鋪一條長1400米的公路,他們從兩端同時施工,甲隊每天鋪80米,__________,幾天后能夠鋪完這條公路?”補充此題需要的條件,錯誤的選項是(

)。A.乙隊每天鋪60米 B.乙隊每天鋪的長度是甲隊的1.2倍 C.丙隊每天鋪25米2.一頭牛重xkg,一頭大象比一頭牛的8倍還重200kg,一頭大象重多少kg?列式為(

)。A.8x+200 B.8x=80 C.x+8x+2003.下列方程中與方程5x+3=8有相同解的是(

)。A.9x+x=10 B.0.5x+7=8.5 C.3x-5=14.甲、乙兩地相距750千米,客車和貨車同時從兩地開出,相向而行,經(jīng)過5小時兩車相遇。已知客車每小時行85千米,貨車每小時行千米,下面方程錯誤的是(

)。A. B. C. D.5×(85+x)=7505.全班46人去劃船,每條大船限乘5人,每條小船限乘3人。要求每條船都坐滿,全班一共乘了12條船,其中大船的數(shù)量是(

)條。A.3 B.5 C.7 D.96.為慶祝建黨100周年,某校舉辦“唱支山歌給黨聽”文藝匯演活動,五年級參加的人數(shù)是六年級的3倍,五年級參加的人數(shù)比六年級多18人,五年級有(

)人參加。A.54 B.45 C.27 D.367.我國的國土面積約960萬平方千米,比印度國土面積的3倍還多66萬平萬千米,印庫的國土面積是多少萬平方千米:解:設(shè)印度的國土面積是萬平方千米,可列方程為(

)。A. B. C.8.甲、乙兩車同時從兩地出發(fā),相向而行。甲車每時行105千米,5時后兩車在距中點30千米處相遇。若乙車慢一些,則乙車每時行(

)千米。A.93 B.99 C.111二、填空題9.麗麗的體重為x千克,爸爸的體重是麗麗的3倍,爸爸比麗麗重()千克,爸爸和麗麗共重()千克。10.小明從家步行去圖書館,平均每分鐘走65m,已經(jīng)走了x分鐘,還剩200m,小明家到圖書館的距離是()m。11.一個學(xué)校,去年會游泳的學(xué)生比不會游泳學(xué)生的2倍多60人,今年又有160人學(xué)會了游泳,這時會游泳的學(xué)生正好是不會游泳學(xué)生的5倍。這個學(xué)校有學(xué)生()人。12.淘氣和笑笑從相距1500米的兩地同時出發(fā),相向而行。淘氣始終以不變的速度行走,笑笑先以80米/分的速度走了5分鐘后,接著又以100米/分的速度繼續(xù)行走,直至兩人相遇。如果從出發(fā)到兩人第一次相遇經(jīng)過了8分鐘,那么淘氣的速度為()米/分。13.學(xué)校數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是寫作小組人數(shù)的1.4倍,如果從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到寫作組,兩個組的人就相等了。寫作組有()人,數(shù)學(xué)組有()人。14.某解放車隊伍長450米,以每秒1.5米的速度行進。一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾,那么這需要()秒。15.甲乙兩人同時同地向相反方向走,甲平均每分鐘走60米,乙平均每分鐘走50米,走了分鐘,兩者相距()米;如果,兩者相距()米。16.某水果店運來蘋果x千克,運來梨的質(zhì)量是蘋果的1.5倍,該水果店運來蘋果和梨一共()千克。如果該水果店運來的梨比蘋果多50千克,那么運來蘋果()千克,運來梨()千克。三、判斷題17.五年級一班有女生32人,比男生的2倍少22人,則五年級一班的女生比男生多。()18.五年級繪畫興趣小組的女生比男生多12人,且正好是男生的3倍,則五年級繪畫興趣小組有6個男生。()19.同學(xué)們參加“喜迎十四運”繪畫展覽,五年級一共去了264人,五年級去的人數(shù)比四年級的1.4倍少16人,設(shè)四年級去了x人,則可列方程為。()四、計算題20.看圖計算。21.根據(jù)圖意,列出方程并解答。五、解答題22.甲、乙兩人騎摩托車同時從相距266千米的兩個城市出發(fā),相向而行。甲的速度是36千米/時,乙的速度是40千米/時,經(jīng)過多少小時兩人相遇?(列方程解答)23.為迎接春季運動會,王力和李強在操場上訓(xùn)練。他們從同一地點出發(fā),向相反的方向跑步。王力每秒鐘跑4米,李強每秒鐘跑6米,20秒后兩人相遇。如果繞這樣的操場跑5圈,一共要跑多少米?24.張叔叔在鄉(xiāng)下辦了一個養(yǎng)雞場,共有4800只雞,其中母雞只數(shù)比公雞的2倍還多300只,張叔叔養(yǎng)的母雞和公雞各有多少只?(列方程解答)25.甲、乙兩地相距1080km,客車以每小時60km的速度從甲地出發(fā),小轎車以每小時75km的速度同時從乙地出發(fā)。(1)估計兩車大約在什么地方相遇?在圖上用“△”標(biāo)出來。(2)出發(fā)后幾小時相遇?(列方程解決)26.甲、乙兩地相距460千米,客車與貨車同時從甲、乙兩地出發(fā),相向而行,客車每小時行60千米,貨車每小時行55千米。(1)經(jīng)過多長時間兩車可能相遇?(用方程解)(2)相遇時客車比貨車多行多少千米?27.軍事演習(xí)時,兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口相向開出,一艘軍艦每時行38千米,另一艘軍艦每時行41千米,經(jīng)過幾時兩艘軍艦相遇?(用方程解答)28.學(xué)校圖書室買回一批新書,科技書比故事書多240本,科技書的本數(shù)是故事書的4倍,科技書和故事書各買回多少本?29.奇思和妙想家相距1260米,他們分別從各自家里同時向?qū)Ψ郊易呷?,奇思每分?0米,妙想每分走60米。他們出發(fā)后多少分能相遇?(用方程解)30.甲、乙兩輛汽車同時從相距384千米的兩地相對開出,甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇?(用方程解答)31.停車場停的轎車和貨車一共有60輛,其中轎車的數(shù)量是貨車的3倍,貨車和轎車各有多少輛?(用方程解)32.公園里有楊樹和柳樹若干棵,楊樹的棵數(shù)是柳樹的5倍,柳樹比楊樹少16棵,楊樹、柳樹各多少棵?參考答案1.C【分析】甲、乙兩工程隊鋪一條長1400米的公路,題目很明確地說明只有甲、乙兩個工程隊,結(jié)合選項可知C選項已知丙隊的工作效率跟題目是沒有關(guān)系的。據(jù)此作答?!驹斀狻坑伞凹?、乙兩工程隊鋪一條長1400米的公路”可知這條公路是由甲、乙兩隊負責(zé)的,跟丙隊沒有關(guān)系。故答案為:C【點睛】本題主要考查了學(xué)生對工作時間=工作量÷工作效率這一數(shù)量關(guān)系的掌握,注意看清題中工程隊的名稱。2.A【分析】根據(jù)題意,一頭大象的重量比這頭牛的8倍還重200kg,也就是x的8倍還多200,即8x+200即可?!驹斀狻?x+200一頭大象重(8x+200)kg。故答案為:A【點睛】一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍還多幾,求這個數(shù),用另一個數(shù)乘上倍數(shù),再加上多的幾即可。3.A【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì),方程5x+3=8兩邊都減去3,再除以5,求出這個方程的解,然后再分別求出四個選項中的各方程的解,再進行選擇?!驹斀狻?x+3=8解:5x=8-35x=5x=5÷5x=1A.9x+x=10

解:10x=10x=10÷10x=1B.0.5x+7=8.5

解:0.5x+7-7=8.5-70.5x=1.5x=1.5÷0.5x=3C.3x-5=1解:3x-5+5=1+53x=6x=6÷3x=2故答案為:A【點睛】本題需要熟練應(yīng)用等式性質(zhì)1和2解方程,明確方程的解的含義。4.B【分析】根據(jù)距離=速度×?xí)r間;客車行駛的距離+貨車行駛的距離=甲、乙兩地的距離;客車每小時行駛85千米,5小時行駛85×5千米,貨車每小時行駛x千米,5小時行駛5x千米;由此逐項分析各選項,進行解答?!驹斀狻緼.85×5是客車行駛的距離。5x是貨車行駛的距離,客車行駛的距離+貨車行駛的距離=甲、乙兩地的距離,85×5+5x=750,正確;B.750-x等于貨車行駛1小時后還剩下的距離,5x是貨車行駛的距離,所以5x≠750-x,說法錯誤;C.客車行駛速度是85千米,貨車行駛的速度是x千米,85+x千米是兩車的速度和,用750÷5也是兩車的速度和,85+x=750÷5,正確;D.兩車的速度和是85+x千米;用兩車的速度和×5=甲、乙兩地的距離,即5×(85+x)=750,正確。故答案為:B【點睛】利用距離、速度和時間三者的關(guān)系解答本題。5.B【分析】可以設(shè)有x條大船,則小船的數(shù)量:(12-x)條,由于大船的數(shù)量×5+小船數(shù)量×3=46,由此即可列方程,再根據(jù)等式的性質(zhì),解方程即可。【詳解】解:設(shè)大船有x條,小船有:(12-x)條。5x+3×(12-x)=465x+36-3x=462x=46-362x=10x=10÷2x=5故答案為:B。【點睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的題目,這類題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子表示,然后列方程解答。6.C【分析】可設(shè)六年級參加的人數(shù)有x人,則五年級參加人數(shù)就有3x,根據(jù)題意,3x-x=18,解此方程即可求得本題的解。據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級參加的人數(shù)有x人,則五年級參加人數(shù)就有3x。3x-x=182x=18x=93x=3×9=27故答案為:C【點睛】找出五級年參加人數(shù)3x與六年級參加人數(shù)x與18之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7.A【分析】印度國土的面積×3+66萬平萬千米=我國國土面積,據(jù)此列方程解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)印度的國土面積是萬平方千米。3x=894x=298故選擇:A【點睛】此題考查了列方程解決實際問題,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。8.A【分析】根據(jù)題意可知,乙車慢一些,兩車在距離中點30千米處相遇,說明甲車比乙車多行了兩個30千米,設(shè)乙車每小時行駛x千米,5小時行駛5x千米,甲車5小時行駛105×5千米,用甲車行駛的距離-乙車行駛的距離=甲車比乙車多行的距離,列方程:105×5-5x=30×2,解方程,即可解答。【詳解】解:設(shè)乙車每小時行x千米。105×5-5x=30×2525-5x=605x=525-605x=465x=465÷5x=93故答案為:A【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確,甲車與乙車相遇時甲車行駛的距離比乙車多兩個30千米。9.2x4x【分析】麗麗的體重為x千克,則爸爸的體重為3x千克,求爸爸比麗麗重多少千克,用爸爸體重-麗麗體重;求爸爸和麗麗共重多少千克,用爸爸體重+麗麗體重即可?!驹斀狻?×x=3x(千克)3x-x=2x(千克)3x+x=4x(千克)即爸爸比麗麗重2x千克,爸爸和麗麗共重4x千克?!军c睛】本題主要考查用字母表示數(shù)及含有字母式子的化簡。10.65x+200【分析】用平均每分鐘走的米數(shù)乘走的時間,再加剩下的米數(shù)即可得小明家到圖書館的距離?!驹斀狻?5×x+200=(65x+200)米小明家到圖書館的距離是(65x+200)米。【點睛】本題考查了用字母表示數(shù),用到路程、速度、時間的關(guān)系。11.1080【分析】設(shè)去年不會游泳學(xué)生有x人,去年會游泳的學(xué)生比不會游泳學(xué)生的2倍多60人;去年會游泳的學(xué)生是(2x+60)人;今年又有160人學(xué)會了游泳,今年會游泳的學(xué)生有(2x+60+160)人;不會游泳的學(xué)生有(x-160)人,這時會游泳的學(xué)生正好是不會游泳學(xué)生的5倍,即今年會游泳學(xué)生=今年不會游泳學(xué)生×5;列方程:2x+60+160=(x-160)×5,解方程,求出不會游泳學(xué)生,再加上會游泳學(xué)生,即可求出這個學(xué)校有學(xué)生的人數(shù)。【詳解】解:設(shè)去年不會游泳的學(xué)生有x人。2x+60+160=(x-160)×52x+220=5x-8005x-2x=800+2203x=1020x=1020÷3x=340340×2+60+340=680+60+340=740+340=1080(人)【點睛】根據(jù)方程的實際應(yīng)用,利用去年不會游泳學(xué)生與今年不會游泳學(xué)生人數(shù),去年會游泳學(xué)生人數(shù)和今年會游泳人數(shù)之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。12.100【分析】由題可知:淘氣走的路程+笑笑的路程=兩地的路程,設(shè)淘氣的速度為x米/分,根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)淘氣的速度為x米/分。8x+80×5+100×(8-5)=15008x+400+300=15008x=800x=100【點睛】本題主要考查列方程解決行程問題,解題的關(guān)鍵是靈活運用相遇公式。13.2028【分析】根據(jù)題意,設(shè)寫作小組人數(shù)有x人,數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是寫作人數(shù)的1.4倍,則數(shù)學(xué)小組人數(shù)有1.4x人;從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到寫作組,兩組的人就相等了,列方程:1.4x-4=x+4,解方程,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)寫作小組有x人,則數(shù)學(xué)小組有1.4x人。1.4x-4=x+41.4x-x=4+40.4x=8x=8÷0.4x=20數(shù)學(xué)小組人數(shù):20×1.4=28(人)【點睛】利用方程的實際應(yīng)用,根據(jù)寫作小組與數(shù)學(xué)小組人數(shù)的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出先關(guān)的量,列方程,解方程。14.400【分析】這名戰(zhàn)士從排尾到排頭與隊伍是同向而行,因此用的時間是450÷(3-1.5)=300秒,從排頭回排尾與隊伍是相向而行,因此所用的時間是450÷(3+1.5)=100秒,因此一共用了300+100=400秒。【詳解】(秒)【點睛】解答此題,應(yīng)注意這名戰(zhàn)士與隊伍的行駛方向,分別求出兩種情況所用的時間,相加即可。15.110x880【分析】先求出兩人速度和,再依據(jù)路程=速度×?xí)r間即可解答?!驹斀狻浚?0+60)×x=110x(米)當(dāng)x=8代入計算:110×8=880(米)【點睛】等量關(guān)系式:路程=速度×?xí)r間,是解答本題的依據(jù),關(guān)鍵是求出兩人速度和。16.2.5x100150【分析】根據(jù)運來的梨的質(zhì)量=蘋果的質(zhì)量×1.5,運來的梨和蘋果的總質(zhì)量=運來的梨的質(zhì)量+蘋果的質(zhì)量;根據(jù)梨比蘋果多的質(zhì)量=運來的梨的質(zhì)量-蘋果的質(zhì)量,列方程,即可蘋果、梨的重量?!驹斀狻?.5x+x=2.5x(千克)該水果店運來蘋果和梨一共2.5x千克。如果運來的梨比蘋果多50千克,則:解:1.5x-x=500.5x=50x=100100+50=150(千克)運來蘋果100千克,運來梨150千克?!军c睛】考查了用字母表示數(shù),本題的關(guān)鍵是得到運來的梨的質(zhì)量。17.√【分析】設(shè)男生人數(shù)是x人,女生人數(shù)比男生的2倍少22人,即男生人數(shù)×2-23=女生人數(shù),列方程:2x-22=32,解方程。求出五年一班的男生人數(shù),再和女生人數(shù)比較,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)男生人數(shù)是x人。2x-22=322x=32+222x=54x=54÷2x=2727<32如五年級一班有女生32人,比男生的2倍少23人,則五年級一班的女生比男生多。原題干說法正確。故答案為:√【點睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題,利用男生與女生人數(shù)之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量。列方程,解放程。18.√【分析】由題,設(shè)五年級繪畫興趣小組有男生x個,則女生的人數(shù)為3x個,根據(jù)女生的人數(shù)-男生的人數(shù)=12,據(jù)此列方程解答;進而判斷對錯?!驹斀狻拷猓涸O(shè)五年級繪畫興趣小組有男生x個,則女生的人數(shù)為3x個。3x-x=122x=12x=6故答案為:√【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題,解題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系。19.√【分析】根據(jù)題目可知,五年級去的人數(shù)比四年級的1.4倍少16人,則五年級去的人數(shù)=四年級去的人數(shù)×1.4-16;把x和五年級的人數(shù)代入等式,即可列式?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,1.4x-16=264故答案為:√?!军c睛】本題主要考查列方程,準(zhǔn)確找到等量的關(guān)系。20.42瓶【分析】由圖可知,第一種牛奶為x瓶,第二種牛奶比它的3倍還多26瓶,3倍即為3x,第二種牛奶的總瓶數(shù)可以用3x+26表示,則據(jù)此列出方程即可?!驹斀狻?x+26=1523x+26-26=152-263x=1263x÷3=126÷3x=4221.4時【分析】甲、乙兩車x時后相遇,甲車速度是40千米/時,x時行駛40x千米;乙車速度是45千米/時,x時行駛45x千米,甲行駛的距離+乙行駛的距離=甲、乙兩地的距離,列方程:40x+45x=340,解方程,即可解答?!驹斀狻?0x+45x=340解:85x=340x=340÷85x=422.3.5小時【分析】分析題目,甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間=總路程,設(shè)相遇時間為x,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過x小時兩人相遇。36x+40x=26676x=266x=3.5答:經(jīng)過3.5小時兩人相遇?!军c睛】根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵。23.1000米【分析】首先根據(jù)題意,用王力每秒跑的路程加上李強每秒跑的路程,求出兩人的速度之和是多少;然后用它乘兩人相遇用的時間,求出學(xué)校跑道一圈多少米,然后再乘上5即可。【詳解】(米)(米)答:如果繞這樣的操場跑5圈,一共要跑1000米?!军c睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)速度和相遇時間相遇路程,也就是操場一圈的距離,然后再進一步解答。24.公雞:1500只;母雞:3300只【分析】設(shè)張叔叔養(yǎng)的公雞有x只,母雞只數(shù)比公雞的2倍還多300只,即母雞的只數(shù)是(2x+300)只;母雞只數(shù)+公雞只數(shù)=4800只,列方程:x+(2x+300)=4800,解方程,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)張叔叔養(yǎng)的公雞有x只,則母雞有(2x+300)只。x+(2x+300)=4800x+2x+300=48003x=4800-3003x=4500x=4500÷3x=1500母雞:1500×2+300=3000+300=3300(只)答:公雞有1500只,母雞有3300只?!军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用,根據(jù)公雞只數(shù)、母雞只數(shù)和總只數(shù)之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。25.(1)見詳解;(2)8小時【分析】(1)根據(jù)相遇時間=總路程÷速度和,代數(shù)求出相遇時間,再根據(jù)速度×?xí)r間=路程求出小轎車的行駛路程,再求出小轎車行駛路程占總路程的幾分之幾,將總路程平均分成若干份,取其中的小轎車對應(yīng)份數(shù),用直尺量出,標(biāo)注三角標(biāo)志;(2)設(shè)出發(fā)后x小數(shù)相遇,根據(jù)速度和×相遇時間=總路程,列方程為:(60+75)x=1080,解答即可。【詳解】(1)1080÷(60+75)=1080÷135=8(小時)8×75=600(千米)600÷1080=如下圖:(2)解:設(shè)出發(fā)后x小時相遇。(60+75)x=1080135x=1080x=1080÷135x=8答:出發(fā)后8小時相遇?!军c睛】此題主要考查學(xué)生對相遇問題的理解與靈活應(yīng)用,畫圖選擇利用分?jǐn)?shù)的意義進行解答;方程解答,需要找到內(nèi)在數(shù)量關(guān)系,進而列方程解答。26.(1)4小時(2)20千米【分析】(1)設(shè)x小時兩車可能相遇,客車每小時行60千米,x小時行60x千米,貨車每小時行55千米,x小時行55x千米;客車行駛的路程+貨車行駛的路程=甲、乙兩地的距離,列方程:60x+55x=460,解方程,即可解答。(2)用客車行駛的路程-貨車行駛的路程,即可求出相遇時客車比貨車多行多少千米?!驹斀狻浚?)解:設(shè)經(jīng)過x小時兩車可能相遇。60x+55x=460115x=460x=460÷115x=4答:經(jīng)過4小時兩車可能相遇。(2)60×4-55×4=240-2

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